小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》同步試題

1、數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題同步試題一、填空1 .學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的小道，計(jì)劃在道路一旁栽樹(shù)，每隔3米栽一棵，有（）個(gè)間隔.如果兩端都各栽一棵樹(shù)，那么共需（）棵樹(shù)苗；如果兩端都不栽樹(shù)，那么共需（）棵樹(shù)苗；如果只有一端栽樹(shù)， 那么共需（）棵樹(shù)苗.考查目的：考查在一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的三種情況，正確區(qū)分植樹(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)之間的三種關(guān)系.答案:20; 21 ; 19; 20.解析：先用60+3求出有20個(gè)間隔，再根據(jù)在一條線段上植樹(shù)問(wèn)題的三種情況的數(shù)學(xué) 模型來(lái)解答：如果兩端都植樹(shù)，棵數(shù) =間隔數(shù)+1;如果兩端都不植樹(shù)，棵數(shù) =間隔數(shù)-1 ;如果 一端植一端不植，棵數(shù) =間隔數(shù).2 .把10根橡皮筋連接成一個(gè)圈，需

2、要打（）個(gè)結(jié).考查目的：考查在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題（間隔數(shù)=植樹(shù)棵數(shù)）.答案：10.解析：首先明確這道題是在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題，有10根橡皮筋相當(dāng)于間隔數(shù)是 10,打結(jié)的個(gè)數(shù)就相當(dāng)于植樹(shù)棵數(shù) .因?yàn)樵诜忾]曲線上間隔數(shù) =植樹(shù)棵數(shù)，所以打結(jié)的個(gè)數(shù)是 10.3 .在一個(gè)正方形的每條邊上擺4枚棋子，四條邊上最多能擺（）枚，最少能擺（）枚.考查目的：考查封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題中，角上是否植樹(shù)會(huì)決定植樹(shù)的總棵樹(shù)答案：16; 12.解析：正方形每條邊上擺 4枚棋子，有兩種擺法：四個(gè)角都擺棋子和四個(gè)角都不擺棋子.當(dāng)四個(gè)角都不擺棋子時(shí)，四條邊上擺的棋子最多， 一共能擺4x4=16枚棋子；當(dāng)四個(gè)角都擺棋子時(shí)，角上

3、的棋子同時(shí)屬于相鄰的兩條邊，這時(shí)擺的棋子總數(shù)最少，要減去角上重復(fù)的4枚棋子，所以最少能擺 4x4-4=12枚棋子.4 .豆豆和玲玲同住一幢樓，每層樓之間有20 級(jí)臺(tái)階，豆豆住二樓，玲玲住五樓.豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩，需要走（）級(jí)臺(tái)階.考查目的：考查植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用.答案：60解析：每層樓之間有20級(jí)臺(tái)階，相當(dāng)于間隔是 20;從二樓到五樓有 3個(gè)間隔，求需要 走多少級(jí)臺(tái)階也就是求總數(shù)，所以用20x3,得到答案為60.5 .如下圖，每?jī)蓧K正方形瓷磚中間貼一塊長(zhǎng)方形彩磚.像這樣一共貼了 50塊長(zhǎng)方形彩）塊（第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚）磚,那么正方形瓷磚有（考查目的：考查學(xué)生觀察

4、和運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力答案：51.解析：觀察圖中共有9塊長(zhǎng)方形彩磚，10塊正方形瓷磚.由于第一塊和最后一塊都是正 方形瓷磚，所以正方形瓷磚比長(zhǎng)方形彩磚多1塊，長(zhǎng)方形彩磚有 50塊，那么正方形瓷磚就有51塊.6. 15個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上圍成一個(gè)圓圈做游戲，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離都是2 m,這個(gè)圓圈的周長(zhǎng)是（）m.考查目的：考查在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題的逆向應(yīng)用（即已知間隔距離和植樹(shù)棵數(shù)，求 全長(zhǎng)）答案：30.解析：這道題是在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生數(shù)量=間隔數(shù)，間隔數(shù)是15;間距是2成全長(zhǎng)=間距x間隔數(shù)，所以圓圈的周長(zhǎng)是2x15=30 (米).7. 一座樓房每上一層要走18級(jí)臺(tái)

5、階，王芳回家共上了108級(jí)臺(tái)階，她家住在()樓.考查目的：考查植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型在生活中的實(shí)際應(yīng)用答案：7.解析：這道題可以看作是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，先用總數(shù)一間距求出間隔數(shù)(108 +18=6),在兩端都栽的情況下，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,因此6+1=7,王芳家住7樓.8. 小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊，每邊的硬幣數(shù)相等，這些 硬幣的總面值是12元.每邊最多能放()枚硬幣.考查目的：考查用封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題模型綜合解決問(wèn)題的能力答案：71解析：首先用12+0.5=24 ,求出一共有24枚硬幣.根據(jù)在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題模型， 正方形四周有24枚硬幣就有24個(gè)間隔，24+4=

6、6,每條邊有6個(gè)間隔.要使每邊硬幣數(shù)量最 多，就要兩端都放.在兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1,因此每邊最多能放6+1=7枚硬幣.二、選擇1. 7路公共汽車行駛路線全長(zhǎng)8千米，每相鄰兩站的距離是1千米.一共有幾個(gè)車站？正確的算式是().a. 7+1+1b. 8+1-1c. 8 +1 + 1考查目的：考查學(xué)生是否能正確運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題答案：c解析：本題首尾都要設(shè)車站，屬于在一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題.一共有幾個(gè)車站也就是求植樹(shù)棵數(shù)，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,因此應(yīng)該用8+1 + 1,正確答案是c.選項(xiàng)a錯(cuò)在求間隔數(shù)的方法，應(yīng)該用全長(zhǎng)8 km除以每相鄰兩站的距離，而不是 7

7、 + 1,教師應(yīng)提醒學(xué)生認(rèn)真審題.2 .一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成 5段.每鋸下一段需要 8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ?少分鐘？這道題屬于哪種類型？()a.不是植樹(shù)問(wèn)題b.兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題c.兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題考查目的：考查學(xué)生能否正確分辨生活中的植樹(shù)問(wèn)題的具體類型答案：c解析：鋸木頭中隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，也屬于植樹(shù)問(wèn)題.本題屬于在一條線段上植樹(shù)兩端都不栽的情況，因此正確答案是c.|3 .工程隊(duì)埋電線桿，每隔 40 m埋一根，連兩端在內(nèi)，共埋 71根.這段路全長(zhǎng) ()米.1a. 40 x (71+1)=2880b. 40x71=2840c.40 x ( 71-1 ) =2800

8、考查目的：考查學(xué)生能否正確區(qū)分在一條線段上植樹(shù)的三種情況的不同數(shù)量關(guān)系.答案：c解析：本題是在一條線段上兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的逆向應(yīng)用，全長(zhǎng)=間距x間隔數(shù)，在兩端都栽的情況下，間隔數(shù) =植樹(shù)棵數(shù)-1 ,因此正確答案是 c.4 .小華和爺爺同時(shí)上樓，小華上樓的速度是爺爺?shù)?2倍，當(dāng)爺爺?shù)竭_(dá)4樓時(shí)，小華到 了（）樓.a.8b.7c. 6考查目的：考查學(xué)生是否能綜合運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型靈活解題答案：b解析：爺爺?shù)竭_(dá)4樓走了 3層樓梯，小華的速度是爺爺?shù)?倍，這時(shí)小華應(yīng)該走了6層樓梯，所以小華應(yīng)該到了7樓，正確答案是 b.如果學(xué)生沒(méi)有按植樹(shù)問(wèn)題思路思考，直接用4x2=8,就會(huì)出現(xiàn)選 a的錯(cuò)誤.5. 一

9、根20 m長(zhǎng)的長(zhǎng)繩，可以剪成（）根2 m長(zhǎng)的短繩，要剪（）次.a. 10;9b. 10;10c. 9 ; 10考查目的：考查學(xué)生能否分清在一條線段上的植樹(shù)問(wèn)題中的間隔數(shù)和植樹(shù)棵數(shù)答案：a解析：本題可以用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法來(lái)解決 .要求20 m的長(zhǎng)繩可以剪成幾根 2 m長(zhǎng)的 短繩，也就是求 20里面有幾個(gè)2,用20+2=10,也就是剪成10段；剪的次數(shù)比段數(shù)少 1, 10-1=9 ,要剪9次，所以正確答案是 a.三、解答1 .星光小區(qū)車位不足，在小區(qū)路的一邊每5 m安置一個(gè)車位，用“標(biāo)志隔開(kāi)，在段100 m長(zhǎng)的路邊最多可停放多少輛車？需要畫(huà)多少個(gè)“標(biāo)志?111考查目的：考查學(xué)生用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模

10、型解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力答案：100+5=20 （輛）；20-1=19 （個(gè)）.答：最多可停放20輛車，需要畫(huà)19個(gè)標(biāo)志.解析：路的兩端不用畫(huà)“，”標(biāo)志，本題相當(dāng)于在一條線段上兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題先用100+5=20,求出有20個(gè)間隔，即可以停放 20輛車；再用間隔數(shù)-1 ,求出植樹(shù)棵101-1 = 100 （段）5x 100=500 （米）答：這條小道長(zhǎng)500米.解析：首先審題時(shí)注意，是小道兩旁共種202棵樹(shù)，先用202 + 2=101,求出道路一邊植樹(shù)101棵.在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)洋直樹(shù)棵數(shù)-1 ,101-1=100,有100個(gè)間隔，再用間距乘間隔數(shù)即求出全長(zhǎng)，所以得5x 100=

11、500米.3 .在400米的環(huán)形跑道四周每隔 5米插一面紅旗，兩面黃旗，需要多少面紅旗，多少 面黃旗？考查目的：考查運(yùn)用在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題的能力答案：400+5=80 （段）紅旗：1 x 80=80 （面）黃旗：2x 80=160 （面）答：共需要80面紅旗，160面黃旗.解析：本題是在封閉曲線上的植樹(shù)問(wèn)題，植樹(shù)棵數(shù) =間隔數(shù)，先求間隔數(shù) 400+5=80.由 于每個(gè)間隔插一面紅旗， 所以紅旗的面數(shù)就等于間隔數(shù)； 而每個(gè)間隔插兩面黃旗， 所以黃旗 數(shù)量為2x80=160.4 .學(xué)校的苗圃長(zhǎng)17 m,寬5 m,平均每平方米種 2株杜鵑花，一共可以種多少株杜鵑 花？考查目的：

12、考查學(xué)生是否能正確區(qū)分所問(wèn)問(wèn)題是否屬于植樹(shù)問(wèn)題答案：17x5=85 （吊）85x 2=170 （株）答：一共可以種170株杜鵑花.解析：本題以種花為題材，看似植樹(shù)問(wèn)題，實(shí)際并不屬于植樹(shù)問(wèn)題，因此不能用植樹(shù)問(wèn)題的思路來(lái)解答.題中給出的信息是“平均每平方米種2株杜鵑花”，要求一共種多少株杜鵑花，必須先求出苗圃的面積 .學(xué)生如果不認(rèn)真審題看圖，就容易受本單元所學(xué)植樹(shù)問(wèn)題的 干擾，出現(xiàn)先求周長(zhǎng)然后按植樹(shù)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型來(lái)解答的錯(cuò)誤5 .學(xué)校六一慶祝會(huì)上，在一個(gè)長(zhǎng)9 m、寬3 m的長(zhǎng)方形舞臺(tái)外沿，每隔 1 m掛一束氣球（一束氣球有 3個(gè)），靠墻的一面不掛，但四個(gè)角都要掛.一共需要多少個(gè)氣球？9me考查目的：考查學(xué)生綜合運(yùn)用周長(zhǎng)和植樹(shù)問(wèn)題等相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力答案：3x2+9=15 （m）15+ 1 + 1=16 （束）3x 16=48 （個(gè)）答：一共需要48個(gè)氣球口解析：本