小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元《植樹問題》同步試題_第1頁
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文檔簡介

1、數(shù)學(xué)廣角植樹問題同步試題一、填空1 .學(xué)校有一條長60米的小道,計劃在道路一旁栽樹,每隔3米栽一棵,有()個間隔.如果兩端都各栽一棵樹,那么共需()棵樹苗;如果兩端都不栽樹,那么共需()棵樹苗;如果只有一端栽樹, 那么共需()棵樹苗.考查目的:考查在一條線段上植樹問題的三種情況,正確區(qū)分植樹棵數(shù)和間隔數(shù)之間的三種關(guān)系.答案:20; 21 ; 19; 20.解析:先用60+3求出有20個間隔,再根據(jù)在一條線段上植樹問題的三種情況的數(shù)學(xué) 模型來解答:如果兩端都植樹,棵數(shù) =間隔數(shù)+1;如果兩端都不植樹,棵數(shù) =間隔數(shù)-1 ;如果 一端植一端不植,棵數(shù) =間隔數(shù).2 .把10根橡皮筋連接成一個圈,需

2、要打()個結(jié).考查目的:考查在封閉曲線上的植樹問題(間隔數(shù)=植樹棵數(shù)).答案:10.解析:首先明確這道題是在封閉曲線上的植樹問題,有10根橡皮筋相當于間隔數(shù)是 10,打結(jié)的個數(shù)就相當于植樹棵數(shù) .因為在封閉曲線上間隔數(shù) =植樹棵數(shù),所以打結(jié)的個數(shù)是 10.3 .在一個正方形的每條邊上擺4枚棋子,四條邊上最多能擺()枚,最少能擺()枚.考查目的:考查封閉圖形的植樹問題中,角上是否植樹會決定植樹的總棵樹答案:16; 12.解析:正方形每條邊上擺 4枚棋子,有兩種擺法:四個角都擺棋子和四個角都不擺棋子.當四個角都不擺棋子時,四條邊上擺的棋子最多, 一共能擺4x4=16枚棋子;當四個角都擺棋子時,角上

3、的棋子同時屬于相鄰的兩條邊,這時擺的棋子總數(shù)最少,要減去角上重復(fù)的4枚棋子,所以最少能擺 4x4-4=12枚棋子.4 .豆豆和玲玲同住一幢樓,每層樓之間有20 級臺階,豆豆住二樓,玲玲住五樓.豆豆要從自己家到玲玲家去找她玩,需要走()級臺階.考查目的:考查植樹問題數(shù)學(xué)模型的逆向應(yīng)用.答案:60解析:每層樓之間有20級臺階,相當于間隔是 20;從二樓到五樓有 3個間隔,求需要 走多少級臺階也就是求總數(shù),所以用20x3,得到答案為60.5 .如下圖,每兩塊正方形瓷磚中間貼一塊長方形彩磚.像這樣一共貼了 50塊長方形彩)塊(第一塊和最后一塊都是正方形瓷磚)磚,那么正方形瓷磚有(考查目的:考查學(xué)生觀察

4、和運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力答案:51.解析:觀察圖中共有9塊長方形彩磚,10塊正方形瓷磚.由于第一塊和最后一塊都是正 方形瓷磚,所以正方形瓷磚比長方形彩磚多1塊,長方形彩磚有 50塊,那么正方形瓷磚就有51塊.6. 15個同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做游戲,每相鄰兩個同學(xué)之間的距離都是2 m,這個圓圈的周長是()m.考查目的:考查在封閉曲線上的植樹問題的逆向應(yīng)用(即已知間隔距離和植樹棵數(shù),求 全長)答案:30.解析:這道題是在封閉曲線上的植樹問題,學(xué)生數(shù)量=間隔數(shù),間隔數(shù)是15;間距是2成全長=間距x間隔數(shù),所以圓圈的周長是2x15=30 (米).7. 一座樓房每上一層要走18級臺

5、階,王芳回家共上了108級臺階,她家住在()樓.考查目的:考查植樹問題數(shù)學(xué)模型在生活中的實際應(yīng)用答案:7.解析:這道題可以看作是兩端都栽的植樹問題,先用總數(shù)一間距求出間隔數(shù)(108 +18=6),在兩端都栽的情況下,植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,因此6+1=7,王芳家住7樓.8. 小東把一些5角的硬幣平均排列在一張正方形紙的周邊,每邊的硬幣數(shù)相等,這些 硬幣的總面值是12元.每邊最多能放()枚硬幣.考查目的:考查用封閉曲線上的植樹問題模型綜合解決問題的能力答案:71解析:首先用12+0.5=24 ,求出一共有24枚硬幣.根據(jù)在封閉曲線上的植樹問題模型, 正方形四周有24枚硬幣就有24個間隔,24+4=

6、6,每條邊有6個間隔.要使每邊硬幣數(shù)量最 多,就要兩端都放.在兩端都栽的植樹問題中,植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+ 1,因此每邊最多能放6+1=7枚硬幣.二、選擇1. 7路公共汽車行駛路線全長8千米,每相鄰兩站的距離是1千米.一共有幾個車站?正確的算式是().a. 7+1+1b. 8+1-1c. 8 +1 + 1考查目的:考查學(xué)生是否能正確運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決問題答案:c解析:本題首尾都要設(shè)車站,屬于在一條線段上兩端都栽的植樹問題.一共有幾個車站也就是求植樹棵數(shù),植樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1,因此應(yīng)該用8+1 + 1,正確答案是c.選項a錯在求間隔數(shù)的方法,應(yīng)該用全長8 km除以每相鄰兩站的距離,而不是 7

7、 + 1,教師應(yīng)提醒學(xué)生認真審題.2 .一根木頭長10米,要把它平均分成 5段.每鋸下一段需要 8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ?少分鐘?這道題屬于哪種類型?()a.不是植樹問題b.兩端都栽的植樹問題c.兩端都不栽的植樹問題考查目的:考查學(xué)生能否正確分辨生活中的植樹問題的具體類型答案:c解析:鋸木頭中隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,也屬于植樹問題.本題屬于在一條線段上植樹兩端都不栽的情況,因此正確答案是c.|3 .工程隊埋電線桿,每隔 40 m埋一根,連兩端在內(nèi),共埋 71根.這段路全長 ()米.1a. 40 x (71+1)=2880b. 40x71=2840c.40 x ( 71-1 ) =2800

8、考查目的:考查學(xué)生能否正確區(qū)分在一條線段上植樹的三種情況的不同數(shù)量關(guān)系.答案:c解析:本題是在一條線段上兩端都栽的植樹問題的逆向應(yīng)用,全長=間距x間隔數(shù),在兩端都栽的情況下,間隔數(shù) =植樹棵數(shù)-1 ,因此正確答案是 c.4 .小華和爺爺同時上樓,小華上樓的速度是爺爺?shù)?2倍,當爺爺?shù)竭_4樓時,小華到 了()樓.a.8b.7c. 6考查目的:考查學(xué)生是否能綜合運用植樹問題的數(shù)學(xué)模型靈活解題答案:b解析:爺爺?shù)竭_4樓走了 3層樓梯,小華的速度是爺爺?shù)?倍,這時小華應(yīng)該走了6層樓梯,所以小華應(yīng)該到了7樓,正確答案是 b.如果學(xué)生沒有按植樹問題思路思考,直接用4x2=8,就會出現(xiàn)選 a的錯誤.5. 一

9、根20 m長的長繩,可以剪成()根2 m長的短繩,要剪()次.a. 10;9b. 10;10c. 9 ; 10考查目的:考查學(xué)生能否分清在一條線段上的植樹問題中的間隔數(shù)和植樹棵數(shù)答案:a解析:本題可以用植樹問題的思想方法來解決 .要求20 m的長繩可以剪成幾根 2 m長的 短繩,也就是求 20里面有幾個2,用20+2=10,也就是剪成10段;剪的次數(shù)比段數(shù)少 1, 10-1=9 ,要剪9次,所以正確答案是 a.三、解答1 .星光小區(qū)車位不足,在小區(qū)路的一邊每5 m安置一個車位,用“標志隔開,在段100 m長的路邊最多可停放多少輛車?需要畫多少個“標志?111考查目的:考查學(xué)生用植樹問題的數(shù)學(xué)模

10、型解決生活中實際問題的能力答案:100+5=20 (輛);20-1=19 (個).答:最多可停放20輛車,需要畫19個標志.解析:路的兩端不用畫“,”標志,本題相當于在一條線段上兩端都不栽的植樹問題先用100+5=20,求出有20個間隔,即可以停放 20輛車;再用間隔數(shù)-1 ,求出植樹棵101-1 = 100 (段)5x 100=500 (米)答:這條小道長500米.解析:首先審題時注意,是小道兩旁共種202棵樹,先用202 + 2=101,求出道路一邊植樹101棵.在兩端都栽的情況下,間隔數(shù)洋直樹棵數(shù)-1 ,101-1=100,有100個間隔,再用間距乘間隔數(shù)即求出全長,所以得5x 100=

11、500米.3 .在400米的環(huán)形跑道四周每隔 5米插一面紅旗,兩面黃旗,需要多少面紅旗,多少 面黃旗?考查目的:考查運用在封閉曲線上的植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決問題的能力答案:400+5=80 (段)紅旗:1 x 80=80 (面)黃旗:2x 80=160 (面)答:共需要80面紅旗,160面黃旗.解析:本題是在封閉曲線上的植樹問題,植樹棵數(shù) =間隔數(shù),先求間隔數(shù) 400+5=80.由 于每個間隔插一面紅旗, 所以紅旗的面數(shù)就等于間隔數(shù); 而每個間隔插兩面黃旗, 所以黃旗 數(shù)量為2x80=160.4 .學(xué)校的苗圃長17 m,寬5 m,平均每平方米種 2株杜鵑花,一共可以種多少株杜鵑 花?考查目的:

12、考查學(xué)生是否能正確區(qū)分所問問題是否屬于植樹問題答案:17x5=85 (吊)85x 2=170 (株)答:一共可以種170株杜鵑花.解析:本題以種花為題材,看似植樹問題,實際并不屬于植樹問題,因此不能用植樹問題的思路來解答.題中給出的信息是“平均每平方米種2株杜鵑花”,要求一共種多少株杜鵑花,必須先求出苗圃的面積 .學(xué)生如果不認真審題看圖,就容易受本單元所學(xué)植樹問題的 干擾,出現(xiàn)先求周長然后按植樹問題數(shù)學(xué)模型來解答的錯誤5 .學(xué)校六一慶祝會上,在一個長9 m、寬3 m的長方形舞臺外沿,每隔 1 m掛一束氣球(一束氣球有 3個),靠墻的一面不掛,但四個角都要掛.一共需要多少個氣球?9me考查目的:考查學(xué)生綜合運用周長和植樹問題等相關(guān)知識解決實際問題的能力答案:3x2+9=15 (m)15+ 1 + 1=16 (束)3x 16=48 (個)答:一共需要48個氣球口解析:本

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