距離觀測值的改正和光電測距儀的檢驗(yàn)

1、4.3距離觀測值的改正和光電測距儀的檢驗(yàn)第一類儀器本身所造成的改正：加常數(shù)置平乘常數(shù)（頻率）周期誤差第二類大氣折光而引起的改正：氣象波道彎曲第三類歸算方面的改正：歸心（下冊 P95）傾斜和投影到橢球面上（下冊P25）說明：由于現(xiàn)在測距儀的性能和自動(dòng)化程度不同，測距儀的精度要求也 各異，故有些改正可不需進(jìn)行，有的在觀測時(shí)只需在儀器中直接輸入有 關(guān)數(shù)值或改正值即可。光電測距儀的檢驗(yàn)光電測距儀的檢定規(guī)范CH80014.3.1氣象改正：Dn這是電磁波測距最重要的改正，因?yàn)殡姶挪ㄔ诖髿庵袀鬏敃r(shí)受氣象 條件的影響很大。實(shí)質(zhì)是大氣折射率對(duì)距離的改正，因大氣折射率與氣 壓、氣溫、濕度有關(guān)，因此習(xí)慣叫氣象改正。

2、1有關(guān)公式光在真空中傳播速度6=299792458土 1.2（m/s）（25）1975年國際大地測量與地球物理學(xué)聯(lián)合會(huì)（IUGG第十六屆年會(huì)。如果測定空氣的折射率n,則可求出空氣中的光速c=C0/n（26）光在空氣中的折射率與波長關(guān)系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式:(27)1963年IUGG決定使用巴雷爾-西爾（Barrell-Sears） 給出的實(shí)用公式:n =12876.04 10”16.288 10J720.136 10 口4(28)上式是在溫度0C,氣壓760mmH毫米汞柱高(或1013.2mb毫帕),0%濕度，含0.03 % CO的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下的單一波長(單位卩m)的光折

3、 射率與波長關(guān)系式，也稱巴雷爾-西爾公式(狹窄光譜)群速的空氣中折射率與波長關(guān)系式ng(29)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓條件下ng=12876.04 10 二48.864 10T20.68010 門77(30)光(狹窄光譜)在空氣中的折射率隨著溫度、 近似關(guān)系，柯爾若希(Kohlrousch )公式氣壓和濕度而變化，有如下15丄760101 1 -4(31)式中：n是溫度為t0C，氣壓為p和水蒸氣為e時(shí)空氣的折射率，p和e 的單位為mmHgng由(30)式計(jì)算，a為空氣膨脹系數(shù)，a =1/273.16=0.0036612氣象改正將測距儀采用的波長 入代入(30)式可求出ng ,再由測邊時(shí)的氣象條 件由(31

4、)式可求出大氣折射率n, . . ,o其實(shí)在設(shè)計(jì)測距儀時(shí)，都采用假定大氣狀態(tài)，例如DCH型測距儀,紅外光的波長入=0.83卩m,代入(30)式ng =1.00029473。假定大氣狀態(tài)是t=i5C,P=1.013hPa(百帕)，在紅外測距儀中(31)式中第三項(xiàng)(濕度)影 響很小可忽略不計(jì)，將ng =1.00029473, t=15C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得 nr =1.000279。由(26)式， 式寫成D二丄(32)2 n上式對(duì)n取微分，并換成有限增量得1 ctnl D2 n = - D(33)2 nn設(shè)D觀測得斜距，D/經(jīng)氣象改正后斜距， D氣象改正數(shù)，：Dn =D

5、-D(34)Dn=-Dn nnr二 D: (nr _n)Dn(35)把有關(guān)數(shù)據(jù)代入得DCH型測距儀氣象改正數(shù)計(jì)算公式,Dn-(279 -0.295P1 0.0037t)D(36)D以km為單位,P以hPa(百帕)。由于各種型號(hào)的測距儀所采用的波長和假定大氣狀態(tài)各不相同，所 以氣象改正公式也不會(huì)一樣。又例如DI20測距儀，紅外波長 入=0.835卩m,代入(30)得ng =1.000294612,假定(參考)大氣狀態(tài)t=12C,P=760mmHg,e=0入(31)得 nr =1.000282214般大氣條件下的折射率n =1 +一 15曲 503.16 +t 273.16 +t.丿Dn282.2

6、 -105.91P -15.02e 10273.16 t其中t以C為單位,P、e以mmH為單位, D 以 m 為 單 位 4.3.2周期誤差的測定及改正1什么是周期誤差el測距信號(hào)，e2串?dāng)n信號(hào)，相位差,eitg isincos K(37)-（p八中二一匕=-tg4- （38）cos+ K由（38）式可畫出圖4-58。隨距離（與距離有關(guān)）的不同而按正弦曲線規(guī)律變化，其周期為2n （即等 于精尺長度）。K值愈大也愈大。因此必 須加大測距信號(hào)強(qiáng)度，才能有利于減小 周期誤差2要求及改正要求周期誤差的振幅小于儀器測距中誤差（固定誤差）的 1/2。當(dāng)周期誤差的振幅大于或等于儀器測距中誤差（固定誤差）的

7、1/2時(shí)，并且 數(shù)值較穩(wěn)定時(shí)，則必須在測距中加入周期誤差改正。D 二 Asin（ 旳（39）- D0 360 =2D 360/ 9為待測距離的尾數(shù)（也就是精u尺的尾數(shù)）相應(yīng)的相位角。D0距離觀測值。：o周期誤差的初始相位角，以度表示，；：0與A由周期誤差檢驗(yàn)求得。3周期誤差的測定方法 d=u/40(m)平臺(tái)法DCH-2測距儀u=入 /2=20m圖 4-59計(jì)算列誤差方程式確定未知數(shù)D；為測距儀至第1點(diǎn)的近似距離，:為D；的改正數(shù),Di為測距儀至第i點(diǎn)的距離觀測值，Vi為Di的改正數(shù)，d為反光鏡每次的移動(dòng)量，K為儀器的加常數(shù)，A為周期誤差的振幅值，；：0為初相角,6為與測距儀至第i點(diǎn)距離相應(yīng)的相

8、位角，測距儀至第1點(diǎn)的距離觀測值可寫為D； 二 D, y K Asin( K)(40)整理后得觀測值方程式V =(、. K) _ Asin( 0 刊)(D,0 - DJ同理V2 乂 -K) - As in (:。匕)(DO d - D2)V3 =(、-K)-Asin( 0 出)(D； 2d-D3)V40 二 G - K) - Asin (I S) (D,0 39d - D40)令：X 二 Acos0丫二 Asin 0 A*X2 Y2(42)0好丫X展開Asin( % )，設(shè)K =- K，用f i表示(41)式中的常數(shù)項(xiàng)，得誤差方程式的最終形式：Vi =Ksin-cosY 人V2 二 K -si

9、n v2X -cos)2Y f22222(43)V40 二 K -sin40X cosoY f40組成并解算法方程式nI- cosKSin 8 cosT I XCos2日】Y f】1LsinB f =0一 cos日 f (44)反光鏡從測點(diǎn)1到40移動(dòng)一個(gè)精尺長(u)正好一整周，正弦余弦是以2 n為周期的，根據(jù)三角函數(shù)特性有：I- sin v .1 - 0L cos J 1 - 0 bin v cos-0-nn2K丫丁=0(45)1nQ = N =nsin2 j cos2 v -1又 sin2 v cos2 v L nK _n(46)Xn丫八2 nVv l - Iff L：SKX 丫 由(42

10、)3、4兩式求A， %精度評(píng)定一次測量中誤差m = 呂(47)周期誤差(振幅)的中誤差mA2（48）433儀器常數(shù)的測定1什么是儀器常數(shù)加常數(shù)KD0=D+K+K=D+K（49）乘常數(shù)的意義令精尺頻率漂移（偏差）f = f實(shí)一 f標(biāo)2nf標(biāo)C (1 -)42n( f實(shí)-：f)2nf實(shí)f實(shí)c2nf實(shí)Af(1 JI實(shí)(50)(51)(50)改寫成 u標(biāo)二u實(shí)(1 R)(52)若f實(shí)- f標(biāo)f -0,u實(shí)乞u標(biāo)由(9)式D = u(NN)可知D 標(biāo)=D 實(shí)(1 _R) = D 實(shí)(1 R)(54)、Af或-DD = -R D = R D(55)2用六段解析法測定加常數(shù)基本作 :法，六段法的來歷 。日”

11、丄nD K =(d1 K) (d2 K) (dn K)八 di nK(56)inD di(57)1n -1dD d(djdKin 1mKn 1(n-1)md(58)要求mK _0.5md，現(xiàn)取mK =0.5md代入（58）式得n=6.5 般取n=6（段）， 這就是六段法的來歷。全組合共有 21個(gè)觀測量:D)1D)2Dd3DmDd5D)6D2Dl3Dl4Dl5Dl6d23DmD25D?6d34d35Di6D15Dl6Di6加常數(shù)K的計(jì)算未知數(shù)6個(gè)獨(dú)立分段的距離近似值D01，DO2，D03，D04，D05，D06 （其余各段可組合求出)改正數(shù)VoAoVoVoVolN和KD距離量測值(經(jīng)氣象、傾斜改

12、正后的水平距離)，V距離量測值的改正數(shù)，D距離平差值Dj =Dj +Vj +K=(D0j +Vo0)(D0j +v0)(59)ij距離觀測值誤差方程式Vj-Vo0 V0j *(60)hj =隅-D0J-Dij表 4-12組成法方程式21 42 0-2-4_66-1 -1_1-1-16 1_1-116_1-1_ 1(61)6-116_ 16 一常數(shù)項(xiàng)ai】一Ii-21 i = 1 jj =06i 4 -jli,j(i=2,3,4,5,6,7)(62)求Q=N，即可解出Vo0，Vo2,Vo3,Vo0，Voj,Vo0和K七個(gè)未知數(shù),求 Vvl- ll 】 ltx(63)求單位權(quán)中誤會(huì)(一次測距誤差)md二_一 VvlV n t加常數(shù)測定中誤差mK二md . Q11(64) 3用比較法測定加常數(shù) K乘常數(shù)RD01D56為21段距離觀測值，V01V56為21段距離改正數(shù)，DOiD56為經(jīng)加常數(shù)、乘常數(shù)改正后的距離值,D01 V01 K D01R-D01V01_ - K -D01R 101d02v02kd02 r二 D。2 (65)V02-K -D 02R 102D56V56K D56 R D56V56二- K-D56 R l 56D01D56為21段基線值(66)法方程式并解