2017屆高考理科數(shù)學第一輪復習習題19

1、基礎鞏固題組（建議用時：40分鐘）、選擇題3a =, a5，0,貝U sin( n + a)=()A*3b. - 3Ci解析由已知sin得 cos a答案0,2.已知tan,isin 2/4a= 5,si n( n+ a) = sin45.1,且aCv解析 / tana= 1 0,且an,3n2,.sin aV 0,sin2.2sin aa 22 2sin a+ cos a tan a+ 12tan a1411 5,1+ 1sin解析答案答案 A4.已知sin a貝U Sin4 a COS4 a的值為（A.-1b. - 3Cid.3解析.4Sin a COS a =4. 22Sin a COS

2、 a=2sin2 a35.答案n5. (2016 日照模擬)已知一 qV aV 0, sin a + cos15,則COS.嚴的值oc Sin a7A.77B.2525C.2524DN5.丄1解析Sin a+ COS a= u , 聯(lián)立5,.Sin整理得 25COS a 5cos a 12= 0. a+ COS2 a= 1,由得，sin1a= 5 COS a,將其代入,n因為一V aV 0,所以3sin a=5COS a= 5,于是 2. 2COS a Sin a25法二 因為sin a+ COS a=廠,52 2所以(sin a+ cos a) = 丿，可得 2sinocCOS2425.而(

3、COS a sin a2= sin2a 2sin aCOS a+ COS2a= 1+ H = 25,n又-V aV0,所以 sin aV 0, COS a 0,所以 cos a sina=l-于是12 . 2COS a Sin a1(cos a+ sin a)COs a sin a)25答案 C、填空題-cos56n-tan -專冗的值是解析原式=sin答案nn+石 co3丿n冗一76.1tan cos 6 An-tan 3 丿3,347.(2015 四川卷)已知 sin a + 2cosa = 0，貝U 2sin a cosa cos a的值是解析由sin a + 2cos a = 0 ,得

4、 tan a = 2.2sina cos a cos2 a =2sin acossin2 a+ cos2 a2a cos a 2tan a 1= 2 tan a+ 12X (-2) 1- 5=可=1-(2) 2+ 1答案 18. （2016青島模擬）已知sinn ,則 sin( 5n )sin 3 n - 9的值是1解析 / sin啟3,22/cos 9 = 1 sin2 9 = 2.原式=sin(n 9 ( cos 9) = sin 9cos 9=1X 返2/2=3X 3 =9 .答案-、解答題9.已知求:sin( 0+ k n ) = 2cos(0+ kn ), k 乙4sin 0 2co

5、s 0()5cos 0 + 3sin 0 ；2“，2 2(2)4sin2 0 + |cos2 0 .解 由 sin( 0+ kn )= 2cos(0+ kn )，知 tan(0+ kn )= 2,故 tan 0 = 2,4sin 0 2cos 05cos 0 + 3sin 0二二 io.3ta n 0 + 54sin2 0 + 2cos2 01 . 2 22sin 0 +cos 0451 2 2tan 0 +-457= 2 =tan 0 + 125(3nsin ( n a cos (2n a) tan a+-z- f .,2 j10.已知 f( a=tan -n + a sin (化簡f(a；

6、(2)若 a是第三象限角，且cos a = 5,求f(a的值.(3 n 、sin a cos a tan a+_ 2 n 丿 解(i)f(a=i nta n +a sin aSin a cos a-tantan 二+ a)sin a=cos7tV2(2)v cos3n.a 2= Sin a1sin a12.65 .又a是第三象限角，二cos a = , 1 sin 2sin 0 + cos 0 a =能力提升題組（建議用時：20分鐘）11若 sin& a 3cos?扌+ 2a等于（1C.37D.7解析.n sin 6nsin2n冗an2.ncos +13.3 +/ 、2nc 2/ 、 ncos

7、0 + 2 a0,；mW 0 或 m4,：m 1 5.答案 B13. (2016 泰安模擬)在厶 ABC 中，若 sin(2 n A) 一 2sin( n B), . 3cos AQ2cosn B),則 C .當cos Acos B =sin A=/2si n B,解析由已知得|*3cos A= 2cos B,2+ 2 得 2cos2A= 1，即 cos A=當久二才時，由式知込3=寧,nn又A, B是三角形的內(nèi)角，二A= 4, B = 6,7C= n (A+ B) = 12 n.當 cos A=孑時，cos B=中.35又A, B是三角形的內(nèi)角， A=4 n, B=召冗，不合題意.綜上,7n

8、答案7n1214.是否存在a 冗 n 12, 2， 3 (0, n )，使等式 sin(3n 燈2cos邁n 3,2.3cos( a) = . 2cos(n + 3同時成立？若存在，求出 a, B的值；若不存在,請說明理由 解假設存在角a, B滿足條件,則由已知條件可得sin a =V2sin 3 ,pcos a =cos 3 ,由2 +2,得sin2! 2a + 3cos a = 2. sin2a= 2，二 sinnn又 英(0, n)，二B=6，此時式成立；當a=- -4時，由式知COS P =23,n又英(0, n ),. B= 6，此時式不成立，故舍去 二存在 a= -4, B=6滿足條件.沁園春雪 北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖嬈。江山如此多嬌，引無數(shù)英雄競折腰。惜秦皇漢武，略輸文采；唐宗宋祖，稍遜風騷。一代天驕，成吉思汗,只識彎弓射大雕。俱往矣，數(shù)風流人物，還看今朝。半夜涼初透。人比黃花瘦。薄霧濃云愁永晝， 瑞腦消金獸。 佳節(jié)又重陽， 玉枕紗廚，東籬把酒黃昏后，有暗香盈袖。 莫道不消魂， 簾卷西風,3. 1 2sin ( n + 2) cos ( n 2)=()A.