2013年中考最新數(shù)學(xué)必備考點(diǎn)2實(shí)數(shù)

1、中考數(shù)學(xué)必備考點(diǎn)總結(jié)2：實(shí)數(shù)考點(diǎn)1： 實(shí)數(shù)的概念和分類相關(guān)知識：1、 實(shí)數(shù)的概念有理數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)無理數(shù)：無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)如：，0.(兩個1之間依次多1個0)實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)2、 實(shí)數(shù)的分類 3、在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一實(shí)質(zhì)，它包含兩層意思：一是無限小數(shù)；二是不循環(huán)二者缺一不可歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率，或化簡后含有的數(shù)，如+8等；（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.等；（4）某些三角函數(shù)，如sin60o等注意：判斷一個實(shí)數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無理數(shù)

2、)，應(yīng)遵循：一化簡，二辨析，三判斷要注意：“神似”或“形似”都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)試題1. （2011廣東廣州市，1，3分）四個數(shù)5，0.1，中為無理數(shù)的是( d ).A. 5 B. 0.1 C. D. 2. （2011山東濱州，1，3分）在實(shí)數(shù)、sin30，無理數(shù)的個數(shù)為( 2 )A.1 B.2 C.3 D.43. （2011湖北襄陽，6，3分）下列說法正確的是(2)A.是無理數(shù)B.是有理數(shù)C.是無理數(shù)D.是有理數(shù)4(20011江蘇鎮(zhèn)江,1,2分)在下列實(shí)數(shù)中,無理數(shù)是( 3 )A.2 B.0 C. D.5. （2011貴州貴陽，6，3分）如圖，矩形OABC的邊OA長為2 ，邊AB長為1，

3、OA在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，對角線OB的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)，則這個點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是( D ) （A）2.5 （B）2 （C） （D） 6.（2011臺灣全區(qū)，11）如圖，數(shù)軸上有O、A、B、C、D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷在數(shù)在線的位置會落在下列哪一線段上？A B C D【答案】考點(diǎn)2：實(shí)數(shù)大小的比較 相關(guān)知識：比較大小的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較法：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，（3）求商比較法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù)，（4）絕對值比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（5）平方比較法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則。（6）分類比較法：正數(shù)大

4、于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。相關(guān)試題1. （2011福建泉州，1，3分）如在實(shí)數(shù)0，2中，最小的是（ B ）.A B C0 D22. （2011四川成都，8,3分）已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是 (C)(A) (B) (C) (D) 3（2011湖北宜昌，5，3分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是（ C ）A a b Dab 04. （2011廣東茂名，9，3分）對于實(shí)數(shù)、，給出以下三個判斷：若，則 若，則 若，則 其中正確的判斷的個數(shù)是(C)A3 B2 C1 D0考點(diǎn)3：實(shí)數(shù)的運(yùn)算 相關(guān)知識：一、實(shí)

5、數(shù)的運(yùn)算律1、加法交換律 2、加法結(jié)合律 3、乘法交換律 4、乘法結(jié)合律 5、乘法對加法的分配律 二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算：1、加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。2、減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3、乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。4、除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。5、乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。三、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序1、先算乘方

6、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。2、（同級運(yùn)算）從“左”到“右”（如55）;(有括號時(shí))由“小”到“中”到“大”。相關(guān)試題1. （2011湖南常德，9，3分）下列計(jì)算錯誤的是（ B ） A. B. C. D.2. （2011四川廣安，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ C ） A B C D3. （2011四川南充市，5，3分） 下列計(jì)算不正確的是（ A ）（A） （B） （C） （D）4. （2011山東日照，13，4分）計(jì)算sin30= 5. （2011江蘇鹽城，18，3分）將1、按下列方式排列若規(guī)定（m，n）表示第m排從左向右第n個數(shù)，則（5，4）與（15，7）表示的

7、兩數(shù)之積是 【答案】26. （2011浙江金華，17，6分）計(jì)算：|1|（5）0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.7. （2011廣東東莞，11，6分）計(jì)算：【解】原式=1+-4 =08.（2011福建福州，16（1），7分）計(jì)算:【答案】解:原式9. （2011江蘇揚(yáng)州，19,4分） 【答案】解：原式=010. （2011山東濱州，19，6分）計(jì)算：【答案】解：原式=11. （2011山東菏澤，15（1），6分）計(jì)算：解：原式=112. （2011山東濟(jì)寧，16，5分）計(jì)算：13. (2011 浙江湖州，17，6)計(jì)算：【答案】解：原式14（2011浙江衢州，17,4分）

8、計(jì)算：.【答案】解：原式15. (2011浙江紹興，17（1），4分)（1）計(jì)算：；【答案】解：原式16. （2011浙江省，17，4分）計(jì)算：【答案】解：=17. （2011浙江省嘉興，17，8分）（1）計(jì)算： 【答案】原式=4+1-3=218. （2011浙江麗水，17，6分）計(jì)算：|1|(5)0+4cos45. 【解】原式=121+4=11+2=.19. （2011福建泉州，18，9分）計(jì)算：.【答案】解：原式=3+（-1）1-3+4 =320. （2011浙江臺州，17,8分）計(jì)算：【答案】解：原式= 11+9=1121. （2011湖南邵陽，17，8分）計(jì)算：?！敬鸢浮拷猓涸?1-

9、2+3=2.22. （2011湖南益陽，14，6分）計(jì)算：【答案】解：原式.23. （2011廣東株洲，17，4分）計(jì)算：.【答案】解：原式=2-1-1=024. （2011浙江溫州，17（1），5分）計(jì)算：；【答案】解：25. （2011江蘇蘇州，19,5分）計(jì)算：22|1|-.【答案】解：原式=4+1-3=2.26. （2011江蘇宿遷,19,8分）計(jì)算：【答案】解：原式21231427. （2011江蘇泰州，19，4分）計(jì)算或化簡： ； 【答案】原式12212=3S=+.接下去利用拆項(xiàng)法即可求和30. （2011四川廣安，21，7分）計(jì)算：【答案】解：原式=31. （2011四川內(nèi)江，17，7分）計(jì)算：【答案】原式=32. （2011浙江義烏，17，6分）（1）計(jì)算： ； 【答案】原式=1+2=1+33. （ 2011重慶江津， 21（1），6分）( )12+2sin30 +()【答案】(1) 原式=3-2+2+1=334. (2011重慶綦江，17，6分) 計(jì)算：|3|()(1)3 【答案】解：原式3141535. （2011浙江省舟山，17，6分）計(jì)算： 【答案】原式=4-3+1+2=436.