基于Shapley值法的合作伙伴間收益分配

1、基于 Shapley 值法的合作伙伴間收益分配題目：14.甲有一塊土地，從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可得收入 1 萬；若租給乙用于工業(yè) 生產(chǎn)，可得收入 2 萬。租給丙開發(fā)旅游，收入 3 萬；丙請甲參與經(jīng) 營，收入可得 4 萬。為促成最高收入，用 shapley 值方法分配個(gè)人 所得。答：甲、乙、丙所得應(yīng)為 2.5 萬元， 0.5 萬元， 1萬元。引言隨著顧客消費(fèi)水平的提高、 企業(yè)間競爭加劇和企業(yè)外部環(huán)境的變化加 快,市場需求的多樣性和不確定性大大增強(qiáng) ,供應(yīng)鏈管理模式在國內(nèi)外 逐漸受到重視。供應(yīng)鏈?zhǔn)峭ㄟ^對信息流、物流、資金流的控制,將供應(yīng)商、制造商、分銷商、零售商、直到最終用戶連成一個(gè)整體的功能 網(wǎng)鏈結(jié)構(gòu)模式

2、 ,物料 在供應(yīng)鏈上因加工、包裝、運(yùn)輸?shù)冗^程而增加其 價(jià)值 。由于構(gòu)成供應(yīng)鏈的各個(gè)企業(yè)是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體 ,都以實(shí)現(xiàn)各自 的利益最大化為目標(biāo) ,合作伙伴間收益分配的合理與否將直接影響到供應(yīng)鏈的運(yùn)行效率與穩(wěn)定。因此 ,建立合理的收益分配機(jī)制是供應(yīng)鏈 合作必須解決的關(guān)鍵問題之一。 供應(yīng)鏈上各成員企業(yè)通過自己的生產(chǎn) 活動(dòng),實(shí)現(xiàn)對輸入物品 （原材料、信息、服務(wù)等 ） 的增值 ,直接與外部市 場交易的企業(yè)通過產(chǎn)品的銷售 ,將供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎯冬F(xiàn)。供應(yīng)鏈成員企業(yè) 通過建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系 ,依靠資源的集成與優(yōu)化利用 ,提高了響應(yīng)速度 實(shí)現(xiàn)成本的節(jié)約 ,從而創(chuàng)造了比各企業(yè)分散經(jīng)營時(shí)更多的利潤。這些 利潤是各成員企業(yè)共同

3、創(chuàng)造的 ,各企業(yè)對這部分利潤的貢獻(xiàn)沒有明確 的形態(tài)和數(shù)量 ,因此很難有完美的分配方法。現(xiàn)階段關(guān)于供應(yīng)鏈企業(yè) 間收益分配問題的研究 ,大多是從產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移定價(jià)研究演變過來的,從供應(yīng)鏈中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)的角度分析了三階段供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s , 認(rèn)為合作機(jī)制可以使各決策方達(dá)到渠道協(xié)調(diào),但對相鄰節(jié)點(diǎn)企業(yè)分配系數(shù)的確定沒有進(jìn)行進(jìn)一步地描述 。隨著供應(yīng)鏈管理模式研究的深 入,一些學(xué)者開始從供應(yīng)鏈管理的不同角度、應(yīng)用不同的方法對供應(yīng) 鏈企業(yè)間的收益分配問題進(jìn)行了深入地研究， 一些學(xué)者也從其他方面 分析了供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣峙鋯栴}。本文根據(jù)供應(yīng)鏈企業(yè)合作的特點(diǎn),將Shapley 值法用于供應(yīng)鏈企業(yè)間的收益分配研究 ,并對

4、相關(guān)問題作了 進(jìn)一步探討。Shapley 值法模型Shapley 值法是由Shapley LS在1953年給出的解決n個(gè)人合作 對策問題的一種數(shù)學(xué)方法。 當(dāng) n 個(gè)人從事某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)時(shí) , 對于他們 之中若干人組合的每一種合作形式 ,都會(huì)得到一定的效益 ,當(dāng)人們之間的利益活動(dòng)非對抗性時(shí)，合作中人數(shù)的增加不會(huì)引起效益的減少 ，這 樣，全體n個(gè)人的合作將帶來最大效益，Shapley值法是分配這個(gè)最 大效益的一種方案，其定義如下：設(shè)集合I二 1 , 2 ,?, n,如果對于I的任一子集(表示n個(gè)人集合中的任一組合)都對應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù)v ( s),滿足：= 0 () vfjl U Q丿+ V(S2)

5、,51 A S2 =(2)稱I , v 為n人合作對策,v稱為對策的特征函數(shù)。用xi表示I中i成員從合作的最大效益v ( I)中應(yīng)得到的一份收入。在合作I的基礎(chǔ)下，合作對策的分配用x = ( x1 , x2 ,?, xn )表示。顯然，該合作成功必須滿足如下條件v(i)*; ni ( v)表示在合作I下第i成員所得的分配，則合作I下的各個(gè)伙伴所得利益分配的 Shapley值為 (v) = (l(v) t 血(V)” 也(*)s) (v(s)v (s i) j = 1,2, ； h(5)其中,si是集合I中包含成員i的所有子集，| s|是子集s中的元素個(gè)數(shù)，w ( | s| )是加權(quán)因子。v(

6、s) 為子集 s 的效益, v ( s i) 是子集 s 中除去企業(yè) i 后可取得的效益。以上，可以很方便的得出答案。Shapley 值法在合作伙伴間收益分配的應(yīng) 用供應(yīng)鏈上各企業(yè)通過核心能力的優(yōu)化整合 , 實(shí)現(xiàn)資源共享、風(fēng)險(xiǎn) 共擔(dān) , 能夠有效地降低成本 , 分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn) ,促進(jìn)企業(yè)創(chuàng)新 ,從而獲得比加 入供應(yīng)鏈前更高的利潤。供應(yīng)鏈上企業(yè)都是獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)實(shí)體 , 都以各 自的利潤最大化為目標(biāo) ,故對于每個(gè)企業(yè)而言 ,給整個(gè)供應(yīng)鏈帶來利潤 的增加是該企業(yè)能夠加入供應(yīng)鏈的前提 ;加入供應(yīng)鏈后 ,該企業(yè)所分得 的利潤不少于加入供應(yīng)鏈前能獲得的利潤是維持供應(yīng)鏈持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的 保證。因此 ,供應(yīng)鏈合作伙伴間的收

7、益分配問題可以看作是多人合作 對策的收益分配問題 , 可以用 Shapley 值法求解。Shapley 值法的優(yōu)點(diǎn)以 Shapley 值法為依據(jù)進(jìn)行的分配不同于中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價(jià)形 式的收益分配 ,由于企業(yè)所分配到的收益與中間產(chǎn)品生產(chǎn)成本不直接 掛鉤 ,企業(yè)成本節(jié)約的部分將直接轉(zhuǎn)變成自己的利潤 ,為了追求利潤最 大化 ,各企業(yè)將自覺降低成本。同時(shí) ,這種分配方法也不同于以資源為 基準(zhǔn)的分配方法 ,Shapley 值法更多地關(guān)注資源的使用效率和供應(yīng)鏈 資源集成所產(chǎn)生的效益 ,而不是僅僅以企業(yè)對資源占有的多少為分配 依據(jù) ,不僅避免了以企業(yè)規(guī)模大小決定分成系數(shù)的局面的出現(xiàn) ,同時(shí)也 促使企業(yè)加強(qiáng)管理

8、以提高自身資源利用率 ,并積極尋求與其他成員企 業(yè)合作以提高整個(gè)供應(yīng)鏈上的資源利用率。另外 ,考慮到分配方法中 對創(chuàng)新性努力的激勵(lì) ,企業(yè)會(huì)增強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新的投入 ,以實(shí)現(xiàn)各自的利潤 最大化。從整個(gè)供應(yīng)鏈來看 , 同時(shí)也增強(qiáng)了供應(yīng)鏈的競爭能力。由于 供應(yīng)鏈上企業(yè)分工不同 ,它們所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)是不同的。對承擔(dān)風(fēng) 險(xiǎn)大一些的企業(yè) , 適當(dāng)增加它在收益分配中的比重是合理的。參考文獻(xiàn)英文維基百科Google 在線翻譯Straffin, P. D. 1977, “ Homogeneity, Independence and Power Indices, ” Public Cho 30, 107-18.St

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13、 34 in The Han dbook of Game Theory出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報(bào)之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費(fèi)祎、董允等，此皆良實(shí)，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補(bǔ)闕漏，有所廣益。將軍向?qū)?，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰能”，是以眾議舉寵為督：愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所。親賢臣，遠(yuǎn)小人，此先漢所以興隆也； 親小人，遠(yuǎn)賢臣，此后漢所以傾頹也。 先帝在時(shí)，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計(jì)日而待也F。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達(dá)于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當(dāng)世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹(jǐn)慎，故臨崩寄臣以大事也