4psk調(diào)制與解調(diào)

1、課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生姓名：陳歡 專業(yè)班級(jí)： 通信0902班 指導(dǎo)教師：艾青松 工作單位： 信息工程學(xué)院 題 目: 4psk調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)任務(wù)與要求:（1）任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)4psk調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)（2）要求：1）4psk信號(hào)波形的載頻和相位參數(shù)應(yīng)隨機(jī)置或者可有幾組參數(shù)組合供選擇2）系統(tǒng)中要求加入高斯白噪聲3) 4psk解調(diào)方框圖采用相干接收形式4）分析誤碼率（3）說(shuō)明：設(shè)計(jì)報(bào)告必須包括建模仿真結(jié)果。參考文獻(xiàn)：1.通信原理 王福昌 熊兆飛 黃本雄 清華大學(xué)出版社 20062.matlab仿真技術(shù)與應(yīng)用教程 鐘麟 王峰 國(guó)防工業(yè)出版社 20033.matlab通信仿真與技術(shù)應(yīng)用劉敏 魏玲 國(guó)防工業(yè)出

2、版社 2001時(shí)間安排：第18周安排任務(wù)，設(shè)計(jì)仿真，撰寫報(bào)告。第19周完成設(shè)計(jì)，提交報(bào)告，答辯。指導(dǎo)教師簽名： 2011 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 2011 年 月 日目錄摘要1abstract21 基本原理與方法31.1 matlab軟件介紹31.2 4psk的基本特點(diǎn)41.3 4psk調(diào)制解調(diào)原理61.3.1 4psk調(diào)制原理61.3.2 4psk解調(diào)原理71.4 誤碼率的分析82基于simulink的4psk調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)92.1 信源的產(chǎn)生92.2 串并轉(zhuǎn)換92.3 將非極性信號(hào)轉(zhuǎn)換成極性信號(hào)92.4 調(diào)制92.5信號(hào)的傳輸102.6信號(hào)的解調(diào)102.7 比特錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)123

3、 4psk源程序及仿真分析143.1 4psk調(diào)制143.2 4psk解調(diào)163.34psk誤碼率分析194小結(jié)24參考文獻(xiàn)25摘要4psk是目前最常用的一種數(shù)字信號(hào)調(diào)制方式,它具有較高的頻譜利用率、較強(qiáng)的抗干擾性、在電路上實(shí)現(xiàn)也較為簡(jiǎn)單。調(diào)制技術(shù)是通信領(lǐng)域里非常重要的環(huán)節(jié)，一種好的調(diào)制技術(shù)不僅可以節(jié)約頻譜資源而且可以提供良好的通信性能。4psk調(diào)制是一種具有較高頻帶利用率和良好的抗噪聲性能的調(diào)制方式，在數(shù)字移動(dòng)通信中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展要求通信系統(tǒng)功能越來(lái)越強(qiáng)，性能越來(lái)越高，構(gòu)成越來(lái)越復(fù)雜，這就要借助于功能強(qiáng)大的計(jì)算及輔助分析設(shè)計(jì)技術(shù)和工具才能實(shí)現(xiàn)。隨著matlab的商業(yè)化以及

4、軟件本身的不斷升級(jí)，matlab的用戶界面也越來(lái)越精致，更加接近windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡(jiǎn)單。而且新的版本matlab提供了完整的練級(jí)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡(jiǎn)單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。本設(shè)計(jì)主要研究數(shù)字通信過(guò)程中的調(diào)制解調(diào)過(guò)程。從原理上說(shuō)受調(diào)載波可以是任意的，只要已調(diào)信號(hào)適合傳輸就可以了。但實(shí)際上，大多數(shù)通信系統(tǒng)中，都選擇正弦信號(hào)作為載波。這是因?yàn)檎倚盘?hào)簡(jiǎn)單，便于產(chǎn)生的接收。本次設(shè)計(jì)在理解4psk調(diào)制解調(diào)原理的基礎(chǔ)上應(yīng)用matlab語(yǔ)言來(lái)完成仿真，仿真出了4p

5、sk的調(diào)制以及解調(diào)的仿真圖，包括已調(diào)信號(hào)的波形，解調(diào)后的信號(hào)波形和誤碼率。關(guān)鍵詞：4psk、調(diào)制解調(diào)、matlab、分析與仿真abstract 4 psk is one of the most commonly used a digital signal modulation mode, it has high frequency spectrum use efficiency, strong anti-jamming, in circuit implementation are relatively simple. modulation technique is communication

6、field very important link, a good modulation technology can not only save spectrum resources and can provide good communication performance. 4 psk modulation is a kind of high efficiency and good resistance to band noise performance of the modulation mode, in digital mobile communication has been wi

7、dely used. modern social development request communication system function is more and more strong, performance more and more high, constitute more and more complex, this will be by powerful calculation and aided analysis techniques and tools to achieve the design.with the commercialization of the m

8、atlab and the software itself escalated, matlab user interface also more and more delicate, more close to the windows of the standard interface, human-machine interaction, stronger, more simple operation. and the new version matlab offers a full set of lianji inquiry, help system, great convenience

9、for the use of user. simple programming environment provide a relatively complete testing system, and the program without going through the compiler can run directly, but also to timely report of the mistakes and error analysis of the causes. this design is the main research digital communication pr

10、ocess of demodulation process. from the principle by the carrier said can either be, so long as has the signal for transmission. but in fact, most of the communication system, choose the sine signal as carrier. key word: 4 psk, demodulation, matlab, analysis and simulation1 基本原理與方法1.1 matlab軟件介紹matl

11、ab軟件系列產(chǎn)品是一套高效強(qiáng)大的工程技術(shù)數(shù)值運(yùn)算和系統(tǒng)仿真軟件，廣泛應(yīng)用于當(dāng)今的航空航天、汽車制造、半導(dǎo)體制造、電子通信、醫(yī)學(xué)研究、財(cái)經(jīng)研究和高等教育等領(lǐng)域，被譽(yù)為“巨人肩膀上的工具”。研發(fā)人員借助matlab軟件能迅速測(cè)試設(shè)想構(gòu)想，綜合評(píng)測(cè)系統(tǒng)性能，快速設(shè)計(jì)更好方案來(lái)確保更高技術(shù)要求。同時(shí)matlab也是國(guó)家教委重點(diǎn)提倡的一種計(jì)算工具。matlab主要由c語(yǔ)言編寫而成，采用lapack 為底層支持軟件包。matlab的編程非常簡(jiǎn)單，它有著比其他任何計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言更高的編程效率、更好的代碼可讀性和移植性，以致被譽(yù)為“第四代”計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，matlab是所有mathworks公司產(chǎn)品的數(shù)值分析和圖

12、形基礎(chǔ)環(huán)境。此外matlab 還擁有強(qiáng)大的2d和3d甚至動(dòng)態(tài)圖形的繪制功能，這樣用戶可以更直觀、更迅速的進(jìn)行多種算法的比較，從中找出最好的方案。從通信系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)、濾波器設(shè)計(jì)、信號(hào)處理、小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到控制系統(tǒng)、模糊控制等方面來(lái)看，matlab提供了大量的面向?qū)I(yè)領(lǐng)域的工具箱。通過(guò)工具箱，以往需要復(fù)雜編程的算法開發(fā)任務(wù)往往只需一個(gè)函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)，而且工具箱是開放的可擴(kuò)展集，用戶可以查看或修改其中的算法，甚至開發(fā)自己的算法。目前， matlab已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，如電子、通信等領(lǐng)域；它已成為國(guó)際上最流行的計(jì)算機(jī)仿真軟件設(shè)計(jì)工具?，F(xiàn)在的matlab不再僅僅是一個(gè)矩陣實(shí)驗(yàn)室，而是

13、一種實(shí)用的、功能強(qiáng)大的、不斷更新的高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語(yǔ)言?，F(xiàn)在從電子通信、自動(dòng)控制圖形分析處理到航天工業(yè)、汽車工業(yè)，甚至是財(cái)務(wù)工程。matlab都憑借其強(qiáng)大的功能獲得了極大的用武之地。廣大學(xué)生可以使用matlab來(lái)幫助進(jìn)行信號(hào)處理、通信原理、線性系統(tǒng)、自動(dòng)控制等課程的學(xué)習(xí)；科研工作者可以使用matlab進(jìn)行理論研究和算法開發(fā)；工程師可以使用matlab進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)的設(shè)計(jì)與仿真。1.2 4psk的基本特點(diǎn)四相相移調(diào)制是利用載波的四種不同相位差來(lái)表征輸入的數(shù)字信息，是四進(jìn)制移相鍵控。4psk是在m=4時(shí)的調(diào)相技術(shù)，它規(guī)定了四種載波相位，分別為45，135，225，275，調(diào)制器輸入的數(shù)據(jù)是二進(jìn)制數(shù)字序列

14、，為了能和四進(jìn)制的載波相位配合起來(lái)，則需要把二進(jìn)制數(shù)據(jù)變換為四進(jìn)制數(shù)據(jù)，這就是說(shuō)需要把二進(jìn)制數(shù)字序列中每?jī)蓚€(gè)比特分成一組，共有四種組合，即00，01，10，11，其中每一組稱為雙比特碼元。每一個(gè)雙比特碼元是由兩位二進(jìn)制信息比特組成，它們分別代表四進(jìn)制四個(gè)符號(hào)中的一個(gè)符號(hào)。4psk中每次調(diào)制可傳輸2個(gè)信息比特，這些信息比特是通過(guò)載波的四種相位來(lái)傳遞的。解調(diào)器根據(jù)星座圖及接收到的載波信號(hào)的相位來(lái)判斷發(fā)送端發(fā)送的信息比特。 數(shù)字調(diào)制用“星座圖”來(lái)描述，星座圖中定義了一種調(diào)制技術(shù)的兩個(gè)基本參數(shù)：（1）信號(hào)分布；（2）與調(diào)制數(shù)字比特之間的映射關(guān)系。星座圖中規(guī)定了星座點(diǎn)與傳輸比特間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系稱為

15、“映射”，一種調(diào)制技術(shù)的特性可由信號(hào)分布和映射完全定義，即可由星座圖來(lái)完全定義。首先將輸入的串行二進(jìn)制信息序列經(jīng)串并變換，變成m=log2m個(gè)并行數(shù)據(jù)流，每一路的數(shù)據(jù)率是r/m，r是串行輸入碼的數(shù)據(jù)率。i/q信號(hào)發(fā)生器將每一個(gè)m比特的字節(jié)轉(zhuǎn)換成一對(duì)（pn，qn）數(shù)字，分成兩路速率減半的序列，電平發(fā)生器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號(hào)i(t)和q(t)，然后對(duì)coswct和sinwct進(jìn)行調(diào)制，相加后即得到4psk信號(hào)。 4psk是一種頻譜利用率高、抗干擾性強(qiáng)的數(shù)調(diào)制方式, 它被廣泛應(yīng)用于各種通信系統(tǒng)中. 適合衛(wèi)星廣播。例如，數(shù)字衛(wèi)星電視dvb2s 標(biāo)準(zhǔn)中，信道噪聲門限低至4. 5 db，傳輸碼率達(dá)到4

16、5mb/s，采用4psk 調(diào)制方式，同時(shí)保證了信號(hào)傳輸?shù)男屎驼`碼性能。四進(jìn)制絕對(duì)相移鍵控(4psk)直接利用載波的四種不同相位來(lái)表示數(shù)字信息。如下：參考相位000o11 180o01 270o10 90o45o 11135o 0100225o10315o參考相位圖1.1 4psk信號(hào)相位n矢量圖由于每一種相位代表兩個(gè)比特信息，因此每個(gè)四進(jìn)制碼元可以用兩個(gè)二進(jìn)制碼元的組合來(lái)表示。兩個(gè)二進(jìn)制碼元中的前一比特用a來(lái)表示，后一比特用b表示，則雙比特ab與載波相位的關(guān)系入下表：雙比特碼元 載波相位（n） a b a方式 b方式0110 0 0 1 1 0o 90o 180o 270o 225o 315

17、 o 45 o 135 o表1 雙比特ab與載波相位的關(guān)系四進(jìn)制信號(hào)可等效為兩個(gè)正交載波進(jìn)行雙邊帶調(diào)制所得信號(hào)之和。這樣，就把數(shù)字調(diào)相和線性調(diào)制聯(lián)系起來(lái)，為四相波形的產(chǎn)生提供依據(jù)。1.3 4psk調(diào)制解調(diào)原理1.3.1 4psk調(diào)制原理 4psk的調(diào)制方法有正交調(diào)制方式（雙路二相調(diào)制合成法或直接調(diào)相法）、相位選擇法、插入脈沖法等。這里我們采用正交調(diào)制方式。4psk的正交調(diào)制原理如圖：圖1.2 4psk正交調(diào)制原理方框圖它可以看成是由兩個(gè)載波正交的2psk調(diào)制器構(gòu)成的。圖中串/并變換器將輸入的二進(jìn)制序列分為速度減半的兩個(gè)并行雙極性序列a和b（a,b碼元在事件上是對(duì)齊的），再分別進(jìn)行極性變換，把極

18、性碼變?yōu)殡p極性碼（0-1，1+1）然后分別調(diào)制到cosct和sinct兩個(gè)載波上，兩路相乘器輸出的信號(hào)是相互正交的抑制載波的雙邊帶調(diào)制（dsb）信號(hào)，其相位與各路碼元的極性有關(guān)，分別由a和b碼元決定。經(jīng)相加電路后輸出兩路的合成波形，即是4psk信號(hào)。圖中兩個(gè)乘法器，其中一個(gè)用于產(chǎn)生0o與180o兩種相位狀態(tài)，另一個(gè)用于產(chǎn)生90o與270o兩種相位狀態(tài)，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四種相位。1.3.2 4psk解調(diào)原理4psk信號(hào)是兩個(gè)載波正交的2psk信號(hào)的合成。所以，可以仿照2psk相干檢測(cè)法，用兩個(gè)正交的相干載波分別檢測(cè)兩個(gè)分量 a和b，然后還原成二進(jìn)制雙比特串行

19、數(shù)字信號(hào)。此法稱作極性比較法（相干解調(diào)加碼反變換器方式或相干正交解調(diào)發(fā)）圖1.3 4psk信號(hào)解調(diào)器原理方框圖在不考慮噪聲及傳輸畸變時(shí)，接收機(jī)輸入的4psk信號(hào)碼元可表示為： yi(t)=a cos(ct+n)輸入相位ncosn的極性sinn的極性判決器輸出ab45o 135 o225o315o+-+-10011100表2 抽樣判決器的判決準(zhǔn)則判決器是按極性來(lái)判決的。即正抽樣值判為1，負(fù)抽樣值判為0。兩路抽樣判決器輸出a、b，經(jīng)并/串變換器就可將并行數(shù)據(jù)恢復(fù)成串行數(shù)據(jù)。1.4 誤碼率的分析通信系統(tǒng)的抗噪聲性能是指系統(tǒng)克服加性噪聲影響的能力。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，信道噪聲有可能使傳輸碼元產(chǎn)生錯(cuò)誤，錯(cuò)

20、誤程度通常用誤碼率來(lái)衡量。因此，與分析數(shù)字基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能一樣，分析數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的噪聲性能，也就是求系統(tǒng)在信道噪聲干擾下的總誤碼率。誤碼率（ber：bit error ratio）是衡量數(shù)據(jù)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸精確性的指標(biāo)。誤碼率是指錯(cuò)誤接收的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說(shuō)，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即誤碼率=錯(cuò)誤碼元數(shù)/傳輸總碼元數(shù)。如果有誤碼就有誤碼率。誤碼的產(chǎn)生是由于在信號(hào)傳輸中，衰變改變了信號(hào)的電壓,致使信號(hào)在傳輸中遭到破壞，產(chǎn)生誤碼。噪音、交流電或閃電造成的脈沖、傳輸設(shè)備故障及其他因素都會(huì)導(dǎo)致誤碼（比如傳送的信號(hào)是1，而接收到的是0；反之亦然）。誤碼率是

21、最常用的數(shù)據(jù)通信傳輸質(zhì)量指標(biāo)。它表示數(shù)字系統(tǒng)傳輸質(zhì)量的式是“在多少位數(shù)據(jù)中出現(xiàn)一位差錯(cuò)”。誤信率，又稱誤比特率，是指錯(cuò)誤接收的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即誤比特率=錯(cuò)誤比特?cái)?shù)/傳輸總比特?cái)?shù)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，可靠性用誤碼率和誤比特率表示。4psk的誤碼率計(jì)算公式為： （公式1）4psk誤比特率計(jì)算公式為： （公式2）2 基于simulink的4psk調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)2.1 信源的產(chǎn)生在搭建qpsk調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)中直接使用伯努力信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生01比特序列，每?jī)杀忍卮硪粋€(gè)符號(hào)，伯努利隨即生成二進(jìn)制generator模塊用伯努利分布的二進(jìn)制數(shù)字。產(chǎn)生參數(shù)為p伯努利分布，伯努利分布均值1-p和方差

22、p(1-p)，一個(gè)零概率參數(shù)指定p，可以是任何0和1之間的實(shí)數(shù)。本次試驗(yàn)中模塊參數(shù)設(shè)置為：發(fā)送0的概率p=0.5，采樣時(shí)間為0.01s，傳輸信號(hào)的頻率為100hz。2.2 串并轉(zhuǎn)換 首先使用buffer模塊實(shí)現(xiàn)將發(fā)射信號(hào)轉(zhuǎn)成兩路，buffer模塊為重新分配的緩沖區(qū)塊的輸入樣本。輸出多個(gè)采樣頻率較低的幀信號(hào)，但是會(huì)產(chǎn)生與緩沖區(qū)容量相同的時(shí)延。模塊參數(shù)設(shè)置：緩沖區(qū)容量(buffer size)為2。2.3 將非極性信號(hào)轉(zhuǎn)換成極性信號(hào)將01序列減去0.5，再乘以2，可得到1，-1序列，即極性信號(hào)。此過(guò)程中用到常數(shù)產(chǎn)生模塊(constant)/幅度增益模塊(gain)和減法模塊(subtract)。2

23、.4 調(diào)制分別將兩路信號(hào)乘以相位為0和pi/2的載波，然后相加。載波可以有正弦信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，正弦波模塊可提供一個(gè)正弦波，模塊可基于時(shí)間或采樣的模式。參數(shù)設(shè)置：信號(hào)類型(sine size)為基于時(shí)間，信號(hào)信號(hào)幅度(amplitude)為1，信號(hào)的頻率(frequency)為2000*2*pi即為載波頻率，相位(phase)分別為0和pi/2。此過(guò)程中用到正弦信號(hào)發(fā)生模塊(sine wave)、乘法模塊(product)、加法模塊(sum)。調(diào)制部分模塊的連接圖如圖2.1所示：圖2.1 調(diào)制部分模塊連接圖2.5 信號(hào)的傳輸將調(diào)制信號(hào)通過(guò)awgn信道。awgn信道模塊可以將加性高斯白噪聲加到一個(gè)

24、實(shí)數(shù)的或者復(fù)數(shù)的輸入信號(hào)。參數(shù)設(shè)置：工作方式選擇輸入方差，噪聲方差可隨機(jī)輸入，觀察信噪比與比特誤碼率的關(guān)系。2.6 信號(hào)的解調(diào)首先將信號(hào)分為兩路，分別乘以相位為0和pi/2的載波。使用相關(guān)器解調(diào)方法，乘以1信號(hào)即幅度為一方波信號(hào)。然后信號(hào)通過(guò)積分器，使用積分器時(shí)需要在時(shí)間t=t時(shí)使積分器復(fù)位，所以積分模塊需設(shè)置在時(shí)鐘上升沿時(shí)復(fù)位，之后需要采樣并保持，需要使用sample and hold模塊，同時(shí)也要使用與發(fā)送碼元時(shí)間兩倍的時(shí)鐘輸入。然后檢測(cè)并判斷輸出信號(hào)，使用autothrehold模塊，該模塊會(huì)根據(jù)輸入數(shù)據(jù)自動(dòng)設(shè)置閥門，對(duì)輸入信號(hào)給出判斷，輸出二進(jìn)制比特序列，并可輸出閥值。最后再經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)

25、換，將兩路信號(hào)合成一路信號(hào)輸出。 解調(diào)部分模塊連接圖如下：圖2.2 解調(diào)部分模塊連接圖 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)原理圖如圖2.3所示：圖2.3 調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)原理圖2.7 比特誤碼率統(tǒng)計(jì) 比特錯(cuò)誤率統(tǒng)計(jì)使用error rate calculation模塊，該模塊可自動(dòng)比較發(fā)送序列與接受序列并作比較，進(jìn)行錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)，由于前面buffer模塊是每個(gè)支路產(chǎn)生一個(gè)單位的時(shí)延，采樣保持模塊是每個(gè)支路產(chǎn)生一個(gè)延時(shí)，所以最好時(shí)延為四個(gè)，所以error rate calculation模塊需設(shè)置序列延遲為4，將比特錯(cuò)誤率輸出并顯示在display模塊顯示。仿真結(jié)果如下：圖2.4 發(fā)送碼元序列圖2.5 接收碼元序列 通過(guò)sim

26、ulink仿真結(jié)果，觀測(cè)error rate calculation模塊后display上的顯示，可以看到，在信道中信噪比為:時(shí)，比特誤碼率為0.0979。改變信道噪聲功率譜密度，可以得出，信道功率譜密度越大，信號(hào)信噪比越小，錯(cuò)誤率就越高，跟實(shí)際情況比較符合。3 4psk源程序及仿真分析3.1 4psk調(diào)制clear allclose allt=-1:0.01:7-0.01;tt=length(t);x1=ones(1,800);for i=1:tt if (t(i)=-1 & t(i)=5& t(i)=0 & t1(i)=4& t1(i)0 data_recover_a(i:i+19)=1;

27、 bit_recover=bit_recover 1; else data_recover_a(i:i+19)=-1; bit_recover=bit_recover -1; endenderror=0;dd = -2*bit_in+1;ddd=dd;ddd1=repmat(ddd,20,1);for i=1:2e4 ddd2(i)=ddd1(i);endfor i=1:1e3 if bit_recover(i)=ddd(i) error=error+1; endendp=error/1000;figure(1)subplot(2,1,1);plot(t2,ddd2);axis(0 100 -

28、2 2);title(輸入序列);subplot(2,1,2);plot(t2,data_recover_a);axis(0 100 -2 2);title(解調(diào)后輸出序列); 程序運(yùn)行后仿真波形如圖3.2所示：圖3.2 4psk解調(diào)信號(hào)3.3 4psk誤碼率分析close allclear allsnr_db=0:1:12;%signal-to-noise ratio gradually improvesum=1000000;data=randsrc(sum,2,0 1;%generate a 1000000*2 random matrix,using 0 1a1,b1=find(data(

29、:,1)=0&data(:,2)=0); %returns the row and column indices of the evaluatedexpression which are true.message(a1)=-1-j; % map 0 0 to225a2,b2=find(data(:,1)=0&data(:,2)=1);message(a2)=-1+j; % map 0 1 to135a3,b3=find(data(:,1)=1&data(:,2)=0);message(a3)=1-j;% map 1 0 to275a4,b4=find(data(:,1)=1&data(:,2)

30、=1);message(a3)=1+j;% map 0 0 to45scatterplot(message)title(未加噪聲的星座圖)a=1;tb=1;eb=a*a*tb;p_signal=eb/tb;no=eb./(10.(snr_db/10); %snr_db=10.*log10(eb./no)p_noise=no; %noise power 單邊功率譜密度(n0)主要用在復(fù)數(shù)信號(hào)中，雙邊功率譜密度(n0/2)主要用在實(shí)信號(hào)中。sigma=sqrt(p_noise);for eb_no_id=1:length(sigma)noise1=sigma(eb_no_id)*randn(1,s

31、um);noise2=sigma(eb_no_id)*randn(1,sum);receive=message+noise1+noise2*j; %previously unconsidered: how to add gaussian noise to the original signalresum=0;total=0;m1=find(angle(receive)0); %demodulate the 1 1 patternremessage(1,m1)=1+j;redata(m1,1)=1;redata(m1,2)=1;m2= find( angle(receive)pi/2&angle

32、(receive)-pi&angle(receive)-pi/2&angle(receive)2000000 bits 4psk: 2bits per symboltotal,ratio2=symerr(message,remessage); %compute number of symbol errors and symbol error ratepe(eb_no_id)=total/sum;% calculated according to the definitionendscatterplot(receive)title(加入噪聲的星座圖)pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.(snr_db/10)/2).2;pbit=1/2*erfc(sqrt(10.(snr_db/10)/2);figure(3)semilogy(snr_db,pe,:s,snr_db,pe,-*,snr_db,pbit,-o,snr_db,pbit,:+)legend(4psk仿真誤碼率,4psk理論誤碼率,4psk仿真誤比特率,4psk理論誤比特率,1)xlabel(信噪比/db)ylabel(概率p)grid