阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器

1、2 阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器技術(shù) 1 阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器的敏感元件-111彈性敏感元件的主要性能-112常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和性能-213彈性敏感元件的材料-62 電阻應(yīng)變式傳感器-7 21 電阻應(yīng)變計(jì)的基本原理與結(jié)構(gòu)-7 22 電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性-9 23 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償-11 3 電容式傳感器-14 31電容式傳感器的原理與結(jié)構(gòu)-14 32 應(yīng)用中存在的問題及其改進(jìn)措施-17 4 電感式傳感器-21 41 電感器式傳感器的原理-21 42自感式傳感器的原理與結(jié)構(gòu)-22 43 互感式傳感器（差動(dòng)變壓器）-2344自感式和互感式傳感器的誤差-2645電渦流式傳感器-28 5 調(diào)理電路-

2、3151 電橋式測量電路（直流與交流電橋）-3152阻抗式傳感器的差動(dòng)結(jié)構(gòu)-3753電流電壓積分差動(dòng)電路-3954 直接放大（后續(xù)電路或軟件調(diào)零）-426 微機(jī)械傳感器-4461微機(jī)電系統(tǒng)的分類和特點(diǎn)-446. 2 微機(jī)械傳感器的制造技術(shù)-4563微機(jī)械傳感器的結(jié)構(gòu)和原理-467 阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器應(yīng)用與設(shè)計(jì)示例-5061 電阻應(yīng)變式傳感器-5062 電容式傳感器-5163 電感式傳器-5364微機(jī)械傳感器-55思考題第二篇阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器依靠敏感結(jié)構(gòu)的變形、運(yùn)動(dòng)，將被測量轉(zhuǎn)變成阻抗的電量，主要有電阻應(yīng)變式傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器，這類傳感器除結(jié)構(gòu)相似外，它們的共

3、同特點(diǎn)還有：1)同時(shí)存在兩種轉(zhuǎn)換器件，其一是將被測量轉(zhuǎn)換成變形、位移、運(yùn)動(dòng)等機(jī)械量的敏感元件，如：彈性元件、各種運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，敏感元件的形式?jīng)Q定了傳感器的結(jié)構(gòu)；其二是將被敏感到的機(jī)械量轉(zhuǎn)換成電阻、電容、電感等電阻抗量的轉(zhuǎn)換元件，轉(zhuǎn)換元件決定了傳感器的測試原理。僅由轉(zhuǎn)換元件也可以直接構(gòu)成簡單的傳感器，但轉(zhuǎn)換元件的使用范圍（被測量類型、量程等）將受到很大限制。實(shí)際上，常常是敏感元件決定了傳感器的功能和外貌。2)這類傳感器是無源性器件，必須有外接電源才能有電信號(hào)輸出。因此，傳感器的精度和靈敏度也與供電電壓有關(guān)。1 阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器的敏感元件阻抗式結(jié)構(gòu)型傳感器的敏感結(jié)構(gòu)可分為彈性變形和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)兩類。彈性

4、變形式敏感結(jié)構(gòu)的原理是：利用被測量伴隨的力作用，將被測量轉(zhuǎn)變成彈性體的微量彈性變形，或由被測對象直接牽引引起敏感元件的變形或位移。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)主要是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)直線變換機(jī)構(gòu)，或運(yùn)動(dòng)放大機(jī)構(gòu)，常用的機(jī)構(gòu)主要是齒輪機(jī)構(gòu)、杠桿和連桿機(jī)構(gòu)，可參考機(jī)械設(shè)計(jì)的有關(guān)書籍。本章主要介紹彈性敏感元件。1.1彈性敏感元件的主要性能彈性敏感元件的主要性能有彈性特性、靈敏度、剛度、諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、安全系數(shù)等。1、彈性特性指元件的輸入輸出特性，一般指力變形位移（撓度）特性?？捎孟率奖硎荆夯?(2-1)式中：F表示施加于敏感元件的力或力矩，為變形量或位移2、靈敏度與剛度靈敏度S由下式表示： (2-2)敏感元件的剛度是靈敏度的

5、倒數(shù)。理想傳感器要求有較高的靈敏度，同時(shí)傳感器的位移與被測量對象的運(yùn)動(dòng)誤差無關(guān)，即有足夠的剛性。但是，很多情形下，傳感器的位移也是被測對象的運(yùn)動(dòng)誤差。因此，設(shè)計(jì)傳感器時(shí)應(yīng)當(dāng)綜合考慮。3、諧振頻率彈性敏感元件的固有頻率決定其動(dòng)態(tài)特性，一般來說，固有頻率越高，動(dòng)態(tài)特性越好。彈性元件是一個(gè)質(zhì)量連續(xù)分布的系統(tǒng)，可以有無窮多個(gè)諧振點(diǎn)，一般最關(guān)心諧振頻率的最低一個(gè)，稱為基頻。敏感元件的諧振頻率可由計(jì)算獲得，但必須由實(shí)驗(yàn)校正?？捎孟率焦烙?jì)：或 (2-3)件的等效振動(dòng)質(zhì)量，k元件的彈簧常數(shù)。4、彈性滯后和后效：彈性滯后是指彈性敏感元件在彈性變形范圍內(nèi)，加、卸載的正反行程變形不重合的現(xiàn)象，一般用最大變形滯后與最

6、大變形的百分比表示。加在彈性敏感元件上的載荷發(fā)生變化后，其變形并不能立即隨載荷變化，加載（或卸載）后經(jīng)過一段時(shí)間應(yīng)變才增加（或減?。┑揭欢〝?shù)值的現(xiàn)象稱為彈性后效，在動(dòng)態(tài)測試時(shí)，易造成測試誤差。5、安全系數(shù)安全系數(shù)反映敏感元件的承載能力，用下式表示：或： (2-4)表示材料單位面積的受力，即應(yīng)力，單位為Pa。，F(xiàn)為受力或載荷，A為承載面積, 表示材料的許用應(yīng)力。安全系數(shù)越大，敏感元件的過載能力越強(qiáng)，但可能體積越大，越笨重。一般以1.55為宜。除上述特性外，還有材料的蠕變、溫度特性等。1.2常用彈性元件的結(jié)構(gòu)和性能常用彈性元件主要有環(huán)形結(jié)構(gòu)、梁、膜片式結(jié)構(gòu)、波紋管和波登管、諧振結(jié)構(gòu)，它們的性能取決

7、于元件的結(jié)構(gòu)和材料的力學(xué)特性。1、基本拉壓材料受力變形的最基本形式是拉壓變形，由下式計(jì)算： (2-5)式中：為應(yīng)變，即單位長度的變形，因此它是一個(gè)無量綱，習(xí)慣上將10-6稱為一個(gè)微應(yīng)變。l 是受力后發(fā)生的長度變形，l為變形長度，E為材料的彈性模量，單位Pa，它是一個(gè)僅與材料有關(guān)的參數(shù)。一般材料受力方向稱為縱向，受力發(fā)生縱向變形的同時(shí)，橫向也會(huì)發(fā)生變形，用x或y表示，則有下述關(guān)系：，稱為泊松比，泊松比是材料的基本力學(xué)參數(shù)，一般鋼材可取0.25，其它材料可從有關(guān)手冊查得。等截面桿件、等壁厚圓筒可視為基本拉伸結(jié)構(gòu)。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)滿足：。2、彈性梁變形以彎曲為主的結(jié)構(gòu)稱為彈性梁。按支承形式可分有懸臂梁、簡支

8、梁等；按承載特性可分有等截面梁、等強(qiáng)度梁等。只有一端支承的梁稱為懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖2.1所示。圖2.1等截面梁圖中，b、b1分別為懸臂梁自由端寬度和固定端寬度，l為力的作用點(diǎn)距固定端的長度，h為梁的厚度，x為測試點(diǎn)的位置。等截面梁的最大應(yīng)力為：(2-6)測試點(diǎn)的應(yīng)力為： (2-7)自由端最大撓度max為：(2-8)固有頻率為： (2-9)式中，為材料的密度。可見，材料的彈性模量、密度均會(huì)影響梁的固有頻率。等截面梁測試點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變均與位置l0有關(guān)，使用時(shí)不夠方便，為此可設(shè)計(jì)等強(qiáng)度梁。如圖2.2所示，使： (2-10)則：梁各處的應(yīng)力相等，應(yīng)變也相等。因此，使用時(shí)可以不考慮測試點(diǎn)的位置。圖2.2

9、等強(qiáng)度梁自由端最大撓度max為：(2-11)圖2.3 兩端固定梁梁的固有頻率為：(2-12)有時(shí)，要求傳感器有較高的剛性和承載能力，此時(shí)多采用兩端固定梁，如圖2.3所示。兩端固定梁是一種靜不定系統(tǒng)，常用梁中點(diǎn)位置作為測試點(diǎn)，稱為中斷面。中斷面的應(yīng)力為： (2-13)應(yīng)變?yōu)椋?(2-14)最大撓度也發(fā)生中斷面，為： (2-15)圖2.4 環(huán)形結(jié)構(gòu)自振頻率為： (2-16)式中，J為截面慣性矩，是一個(gè)與截面形狀有關(guān)的參數(shù)，單位m4，矩形截面Jbh2/12，其它截面形狀可參考有關(guān)手冊。上述的梁只能用于測試單向力或變形的場合，為了測試多向力，常采用十字梁結(jié)構(gòu)，如機(jī)器人腕力傳感器。3、環(huán)形結(jié)構(gòu)圖2.5

10、扁環(huán)形結(jié)構(gòu)稱重式傳感器中常用到如圖2.4所示的圓環(huán)形結(jié)構(gòu)。受力F的作用，A、B兩處的應(yīng)力為：(2-17)應(yīng)變?yōu)椋?(2-18)自振頻率為：(2-19)圖2.5所示的扁環(huán)形結(jié)構(gòu)也常用于測量力傳感器，它的彎矩是： (2-20)這種結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：當(dāng)圖中90處的彎矩與水平力H無關(guān)，可用來測量法線方向的力F，而40的彎矩與法向力F無關(guān)，可用來測量法線方向的力H。扁環(huán)的應(yīng)力和應(yīng)變可采用圓環(huán)計(jì)算方法。4、膜片式結(jié)構(gòu)膜片式結(jié)構(gòu)可用于測量與微小位移有關(guān)的量。雖然膜片的結(jié)構(gòu)非常簡單，但應(yīng)力分布卻比較復(fù)雜，按膜的形狀可分為平膜片、帶硬中心的膜片和波紋膜等，按受力方式可分為集中力載荷和均布力載荷，按應(yīng)力的性質(zhì)可分為厚

11、膜和薄膜。膜受載后變形，中心的撓度0最大。設(shè)膜厚為h，如果0/h1/3，則可按厚膜計(jì)算，厚膜的變形以彎曲為主，膜的拉壓處于次要地位；如果0/h 5，則按薄膜計(jì)算，認(rèn)為薄膜是柔軟的，無彎曲剛度和彎曲應(yīng)力，膜的變形以拉壓為主。以下給出薄膜結(jié)構(gòu)的例子。1)平膜圖2.6 平薄膜受均布載荷平膜適合與測量受均布載荷的情形，圓形平膜的結(jié)構(gòu)如圖所示，在集中載荷p的作用下，膜的徑向應(yīng)為： (2-21)切向應(yīng)力為： (2-22)小變形條件下，徑向應(yīng)變?yōu)椋?2-23)切向應(yīng)變?yōu)椋?(2-24)在膜中心r=0處，膜的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力相等，切向應(yīng)變和徑向應(yīng)變也相等，而且達(dá)到正的最大值，為： (2-25)在膜片邊緣r=

12、R處，膜的切向應(yīng)力和徑向應(yīng)力、切向應(yīng)力都達(dá)到負(fù)的最大值，而切向應(yīng)變?yōu)榱悖?(2-26)圖2.7 硬中心的薄膜受均布載荷可見，徑向應(yīng)力和應(yīng)變有一拐點(diǎn)，拐點(diǎn)在r=0.573R處，此時(shí)r0，r0，使用單軸應(yīng)變計(jì)時(shí)應(yīng)避開這個(gè)點(diǎn)。 平膜片的撓度為： (2-27)可見，中心r=0處撓度最大，為： (2-28)平膜片的最小自振頻率為： (2-29)2)帶有硬中心的膜片在傳感器中，帶有硬中心的膜片也有廣泛的應(yīng)用，其特征是膜的中心很厚，可以認(rèn)為是剛體。常利用硬中心將均布壓力轉(zhuǎn)換為集中力，在小位移下有較高的應(yīng)力，因而有更高的靈敏度。有硬中心的膜片結(jié)構(gòu)如圖2.7所示。硬中心的撓度仍然最大： (2-30)最大彎曲應(yīng)力

13、發(fā)生在硬心的邊緣和膜片的邊緣： (2-31)5、彈性諧振元件彈性諧振元件能將被測量轉(zhuǎn)變成頻率信號(hào)，常用的諧振元件有振動(dòng)弦、振動(dòng)梁、振動(dòng)膜和振動(dòng)筒。1）兩端固定弦的振動(dòng)頻率可用下式計(jì)算： (2-32)式中：n為半波波，基頻時(shí)取1，l為弦長，T為張力，m為弦的單位長度質(zhì)量，為應(yīng)力,為弦材料密度。2）兩端固定矩形截面振動(dòng)梁的固有頻率按下式計(jì)算：(2-33)式中n為模態(tài)系數(shù)，對基模取4.73，n10.295，N軸向力。(a) 圓形截面 (b)蝶形截面圖2.8 波紋管 6、其它結(jié)構(gòu)傳感器器還常采用波紋管和波登管作敏感元件。波紋管是具有規(guī)則形狀的圓形薄殼，在軸向力、徑向力或扭矩的作用下能產(chǎn)生相應(yīng)的位移，按

14、波紋成型方法可分為無縫波紋管和有縫波紋管。無縫波紋管采用液壓成型，已經(jīng)有完整的規(guī)格系列；有縫波紋管采用膜片沖壓成型，再沿周邊焊接的工藝制造，其性能優(yōu)越，在精密儀器中應(yīng)用廣泛。圖2.9 波登管波登管的截面一般采用橢圓形或扁形管狀，由于非圓形截面在內(nèi)腔壓力作用膨脹，導(dǎo)致波登管形狀發(fā)生變化，從而引起自由端的位移，幾種常見的波登管如圖2.9所示。1.3彈性敏感元件的材料對彈性元件材料的性能有以下要求：強(qiáng)度高，彈性極限高；有較高的沖擊韌性和疲勞極限；彈性模量的溫度系數(shù)小而穩(wěn)定熱處理后有均勻穩(wěn)定的組織，且各向同性；熱膨脹系數(shù)?。痪哂辛己玫墓に囆?，如機(jī)械加工性能和熱處理性能；較好的耐腐蝕性能彈性滯后小。一種

15、材料很難滿足上述所有的條件，選用時(shí)要根據(jù)傳感器的工作和使用條件綜合考慮。常用的彈性合金可分為兩大類：高彈性合金和恒彈性合金。高彈性合金主要是銅基合金，如黃銅、磷青銅、鈦青銅、鈹青銅等。鐵基合金由于耐高溫、耐腐蝕性好，有逐漸取代銅基合金的趨勢。代表性的材料如：不銹鋼17-4PH（CCr17Ni4Al）、蒙太爾合金。高彈合金的彈性模量隨溫度變化較大，目前普遍采用恒彈合金制作彈性元件。恒彈合金的特點(diǎn)是彈性模量的溫度穩(wěn)定性較好，一般小于10-5/，如：Ni42CrTiAl，我國代號(hào)為3J53。更理想的高溫恒彈合金是鈮基合金，它的特點(diǎn)是無磁性，磁導(dǎo)率在10-6數(shù)量級；恒彈性，700時(shí)的彈性溫度系數(shù)在10

16、-6/，彈性模量低，為1.11010Pa，有利于提高傳感器的靈敏度；強(qiáng)度高；耐腐蝕性好。石英和硅是現(xiàn)代高精度傳感器的理想彈性材料，它們的密度約為不銹鋼的1/3，滯后1/100，線膨脹系數(shù)約為其1/30，為微機(jī)械傳感器的首選材料。此外，有時(shí)也用鋁合金作為彈性元件的材料。2電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器的工作原理基于四個(gè)基本的轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)：力(F) 應(yīng)變() 電阻變化(R) 電壓輸出(V)。其中，力 應(yīng)變由敏感元件完成，這一轉(zhuǎn)換依賴于傳感器的結(jié)構(gòu)；應(yīng)變電阻變化由電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)換元件完成，即金屬應(yīng)變效應(yīng)；電阻變化電壓輸出則由測試電路完成，三個(gè)轉(zhuǎn)換過程構(gòu)成一個(gè)完整的電阻應(yīng)變式傳感器。1856年，英國物理學(xué)

17、家WTomson首先發(fā)現(xiàn)了金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)，1937年，美國科學(xué)家ESimmons和ARuge制成了世界上第一片紙基絲繞電阻應(yīng)變計(jì)。1940年，研制發(fā)明了第一代電阻應(yīng)變式傳感器。經(jīng)過幾十年努力，應(yīng)變式傳感器的設(shè)計(jì)技術(shù)和工藝技術(shù)日趨完善，測量精度和使用可靠性日趨提高。至今，它已幾乎應(yīng)用到了所有稱量領(lǐng)域和各種測力領(lǐng)域。2.1 電阻應(yīng)變計(jì)的基本原理與結(jié)構(gòu)2.1.1 導(dǎo)電材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)一根金屬導(dǎo)線受拉伸長時(shí)電阻增大，受壓縮短時(shí)電阻減小。這個(gè)規(guī)律稱為金屬材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)有一段長為l，截面積為A，電阻率為的導(dǎo)體（如金屬絲），它具有的電阻為 (2-33)當(dāng)它受到軸向力F而被拉伸（或壓縮）時(shí)，其l

18、、A和均發(fā)生變化，如圖2.10所示。因而導(dǎo)體的電阻隨之發(fā)生變化。通過對式（2-1）兩邊取對數(shù)后再作微分，即可求得其電阻相對變化： 圖2.10 導(dǎo)體受位伸后的參數(shù)變化式中(ll)=材料的軸向線應(yīng)變，常用單位(1=110-6mm/mm);而（dAA）2（drr）=2 。其中r 導(dǎo)體的半徑，受拉時(shí)r縮??； 導(dǎo)體材料的泊松比。通常，0 0.5。代入上式可得 (2-34)由機(jī)械應(yīng)力引起的電阻率變化稱為壓阻效應(yīng)。壓阻效應(yīng)來源于金屬晶格間距變化。縱向延伸引起間距增大，使電子遷移率降低，因而導(dǎo)致電阻率增大。布里奇曼（P.W.Bridgman）證明，金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間有如下關(guān)系： (2

19、-35)式中C布里奇曼常數(shù)，由材料和加工方式?jīng)Q定，因此 (2-36)代人式（234），并考慮到實(shí)際上面RR，故可得 (2-37)式中 Km（2）C（12）金屬絲材的應(yīng)變靈敏系數(shù)（簡稱靈敏系數(shù)）。上式表明：金屬材料的電阻相對變化與其線應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)。2.1.2 電阻應(yīng)變計(jì)的類型應(yīng)變計(jì)按材料可分為金屬應(yīng)變計(jì)和半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)兩大類。常用金屬材料有：銅鎳合金（Cu55Ni45）、康銅合金（Cu57Ni43）、卡馬合金(Ni75Cr20FexAly)、鎳鉻合金（Ni80Cr20）、恒彈性合金（Ni36Cr8Fe55.5Mo0.5）、貴金屬（鉑Pt、鉑合金等）?？点~合金是最常用的應(yīng)

20、變計(jì)材料。卡馬合金是長時(shí)期（數(shù)月、數(shù)年）進(jìn)行靜態(tài)測試的優(yōu)選材料，疲勞壽命和使用溫度范圍優(yōu)于康銅。恒彈性合金溫度系數(shù)大但疲勞壽命長，適于動(dòng)態(tài)側(cè)測量。半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)的材料有硅和鍺，可制成P型或N型。金屬應(yīng)變計(jì)的靈敏度系數(shù)在3左右，半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)有很高的靈敏度，為30170。常見的電阻應(yīng)變式傳感器是帶有封裝結(jié)構(gòu)的敏感元件，稱為應(yīng)變片。如圖所示，按材料和形狀可分為絲式、箔式和半導(dǎo)體式三種，絲式應(yīng)變計(jì)常用直徑為0.025mm的金屬絲材繞成，這種應(yīng)變計(jì)工藝最簡單；箔式應(yīng)變計(jì)的厚度在0.0050.01mm之間，用光刻、腐蝕工藝制成，它有橫向效應(yīng)小、散熱性好、疲勞強(qiáng)度高等特點(diǎn)；半導(dǎo)體式采用半導(dǎo)體材料制成，它的靈敏

21、度比金屬絲材要高得多。 圖2.11 典型應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)與組成 (a) 絲式(b)箔式(c)半導(dǎo)體1敏感柵 2基底 3引線4蓋層 5粘結(jié)劑 6電極如圖2.11所示，敏感柵是實(shí)現(xiàn)應(yīng)變電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。圖中l(wèi)表示柵長，b表示柵寬，一般在25mm之間。其電阻值一般為100。通常用粘結(jié)劑將它固結(jié)在紙質(zhì)或膠質(zhì)的基底上。基底的作用是保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，應(yīng)變計(jì)工作時(shí)，基底起著把試件應(yīng)變準(zhǔn)確地傳遞給敏感柵的作用?；缀鼙?，一般為0.020.04mm 。引線與測試電路連接，通常取直徑約0.10.15mm的低阻鍍錫銅線，并用釬焊與敏感柵端連接。蓋層是紙質(zhì)或膠質(zhì)的保護(hù)層，起著防潮。防蝕、防損等作用。圖2

22、.11為單向金屬應(yīng)變計(jì)，只能測量一個(gè)方向的應(yīng)變。還有將兩個(gè)互相垂直的應(yīng)變計(jì)制在一個(gè)基底上的應(yīng)變計(jì)，可以測量平面應(yīng)力，也可以將兩者之一作溫度補(bǔ)償用；還有將電阻應(yīng)變絲材按圓周布置，這類應(yīng)變計(jì)稱為應(yīng)度變化，也用于測量平面應(yīng)力和應(yīng)變。 2.1.3應(yīng)變計(jì)的使用 非粘貼式應(yīng)變計(jì)采用機(jī)械的方法將金屬絲材固定在傳感器的結(jié)構(gòu)中，這種傳感器靈敏度很高，還要求有合理的預(yù)緊、張力調(diào)節(jié)措施，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，已經(jīng)較少使用。粘貼式應(yīng)變計(jì)要用粘結(jié)劑粘貼到試件上或傳感器的彈性敏感結(jié)構(gòu)上，粘貼質(zhì)量對傳感器性能的影響很大。對粘結(jié)劑和粘貼工藝均有一定要求。 粘結(jié)劑的主要功能是要在切向準(zhǔn)確傳遞試件的應(yīng)變。一般要求具備：(1)與試件表面有很高

23、的粘結(jié)強(qiáng)度，一般抗剪強(qiáng)度應(yīng)大于9.8MPa；(2)蠕變、滯后小，溫度和力學(xué)性能參數(shù)要盡量與試件相匹配；(3)抗腐蝕，涂刷性好,固化工藝簡單;(4)電絕緣性能、耐老化與耐溫耐濕性能均良好。常溫時(shí)可用各種樹脂粘結(jié)劑，如環(huán)氧樹脂、酚醛樹脂等：高溫時(shí)可用磷酸鹽類粘結(jié)劑，可耐700高溫。一般情況下，粘貼與制作應(yīng)變計(jì)的粘結(jié)劑是可以通用的。但是，粘貼應(yīng)變計(jì)時(shí)受到現(xiàn)場加溫、加壓條件的限制。通常在室溫工作的應(yīng)變計(jì)多采用常溫、指壓固化條件的粘結(jié)劑；非金屬基應(yīng)變計(jì)若用在高溫工作時(shí)，可將其先粘貼在金屬基底上，然后再焊接在試件上。粘貼工藝要經(jīng)過準(zhǔn)備、涂膠、貼片、復(fù)查、接線和防護(hù)等工序，各工序的一般要求如下： （1）準(zhǔn)備

24、：試件在粘貼部位的表面，用砂布在與軸向成450的方向交叉打磨至Ra為6. 3m清洗凈打磨面劃線，確定貼片坐標(biāo)線均勻涂一薄層粘結(jié)劑作底；應(yīng)變計(jì)外表和阻值檢查刻劃軸向標(biāo)記清洗。 （2）涂膠：在準(zhǔn)備好的試件表面和應(yīng)變計(jì)基底上均勻涂一薄層粘結(jié)劑。 （3）貼片：將涂好膠的應(yīng)變計(jì)與試件，按坐標(biāo)線對準(zhǔn)貼上用手指順軸向滾壓，去除氣泡和多余膠液按固化條件固化處理。 （4）復(fù)查：貼片偏差應(yīng)在許可范圍內(nèi)；阻值變化應(yīng)在測量儀器預(yù)調(diào)平范圍內(nèi)；引線和試件間的絕緣電阻應(yīng)大于200 M。 （5）接線：根據(jù)工作條件選擇好導(dǎo)線，然后通過中介接線片（柱）把應(yīng)變計(jì)引線和導(dǎo)線焊接，并加以固定。（6）防護(hù)：在安裝好的應(yīng)變計(jì)和引線上涂以中

25、性凡士林油、石蠟（短期防潮）或石蠟+松香+黃油的混合劑（長期防潮）；或環(huán)氧樹脂、氯丁橡膠、清漆等（防機(jī)械劃傷）作防護(hù)用，以保證應(yīng)變計(jì)工作性能穩(wěn)定可靠。2.2 電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性本節(jié)討論的應(yīng)變計(jì)特性是指用以表達(dá)應(yīng)變計(jì)工作性能及其特點(diǎn)的參數(shù)或曲線。應(yīng)變計(jì)的工作特性與其結(jié)構(gòu)、材料、工藝、使用條件等多種因素有關(guān)，無論一次性使用還是重復(fù)使用，應(yīng)變的實(shí)際工作特性指標(biāo)，均應(yīng)符合國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，從批量生產(chǎn)中按比例抽樣實(shí)測而得。2.2.1靜態(tài)特性 靜態(tài)特性是指應(yīng)變計(jì)感受試件不隨時(shí)間變化或變化緩慢的應(yīng)變時(shí)的輸出特性。表征應(yīng)變計(jì)靜態(tài)特性的主要指標(biāo)有靈敏系數(shù)（靈敏度指標(biāo)）、機(jī)械滯后（滯后指標(biāo)）、蠕變（穩(wěn)定性指標(biāo)）、應(yīng)

26、變極限（測量范圍）等。 1靈敏系數(shù)（K） 當(dāng)具有初始電阻值R的應(yīng)變計(jì)粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變計(jì)的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對變化RR。實(shí)驗(yàn)證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系： （238）式中 x應(yīng)變計(jì)軸向應(yīng)變； Kx 應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)。 必須指出，應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)K并不等于其敏感柵整長應(yīng)變絲的靈敏系數(shù)Km。一般情況下，KxKm。這是因?yàn)?，在單向?yīng)力產(chǎn)生雙向應(yīng)變的情況下K除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)直接關(guān)系到應(yīng)變測量的精度。因此值通常采用從批量生產(chǎn)中每批抽樣，在規(guī)定條件下通過實(shí)測確定即應(yīng)

27、變計(jì)的標(biāo)定；故K又稱標(biāo)定靈敏系數(shù)。上述規(guī)定條件是：試件材料取泊松比。0.285的鋼；試件單向受力；應(yīng)變計(jì)軸向與主應(yīng)力方向一致。 2機(jī)械滯后（Zj） 實(shí)用中，由于敏感柵基底和粘結(jié)劑材料性能，或使用中的過載、過熱，會(huì)使應(yīng)變計(jì)產(chǎn)生殘余變形，導(dǎo)致應(yīng)變計(jì)多次測量時(shí)輸出特性曲線不重合。這種不重合性用機(jī)械滯后（Zj）來衡量。它是指粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應(yīng)變的過程中，對應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量（輸出）之差值，見圖2.12所示。通常在室溫條件下，要求機(jī)械滯后 Zj310。實(shí)測中，可在測試前通過多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來減小機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。圖2.12 應(yīng)變計(jì)的機(jī)械滯后特性

28、圖2.13應(yīng)變計(jì)的蠕變和零漂特性 3蠕變()和零漂（PO） 粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒溫恒載條件下，應(yīng)變量隨時(shí)間單向變化的特性稱為蠕變。如圖2.13中所示。當(dāng)試件初始空載時(shí)，應(yīng)變計(jì)示值仍會(huì)隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱為零漂。如圖2-13中的P0表示。蠕變反映了應(yīng)變計(jì)在長時(shí)間工作中對時(shí)間的穩(wěn)定性，通常要求315s。引起蠕變的主要原因是，制作應(yīng)變計(jì)時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使絲柵。基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的“滑移”所致。選用彈性模量較大的粘結(jié)劑和基底材料，適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。 4應(yīng)變極限（lim）應(yīng)當(dāng)知道,應(yīng)變計(jì)的線性（靈敏系數(shù)為常數(shù)）特性，只有在一定的應(yīng)

29、變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸人的真實(shí)應(yīng)變超過某一限值時(shí)，應(yīng)變計(jì)的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下，使圖2.14應(yīng)變計(jì)的極限應(yīng)變特性非線性誤差達(dá)到10時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值稱為應(yīng)變極限lim。如圖2.14所示。應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變計(jì)測量范圍和過載能力的指標(biāo)，通常要求lim8000。2.2.2. 動(dòng)態(tài)特性 實(shí)驗(yàn)表明，機(jī)械應(yīng)變以聲波的形式在材料中傳播。當(dāng)它依次通過一定厚度的基底、膠層（兩者都很薄，可忽略不計(jì)）和敏感柵就會(huì)有時(shí)間的滯后。應(yīng)變計(jì)對正弦應(yīng)變波的響應(yīng)是在其柵長范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。因此，響應(yīng)波的幅值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。應(yīng)變計(jì)的這種響應(yīng)滯后對動(dòng)態(tài)（高頻）應(yīng)變測量，尤其會(huì)產(chǎn)生誤差。應(yīng)

30、變計(jì)的動(dòng)態(tài)特性就是指其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)之響應(yīng)特性。 實(shí)際衡量應(yīng)變計(jì)動(dòng)態(tài)工作性能的另一個(gè)重要指標(biāo)是疲勞壽命。它是指粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)，在恒幅交變應(yīng)力作用下，連續(xù)工作直至疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)，用N表示。它與應(yīng)變計(jì)的取材、工藝和引線焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，一般要求N105107次。2.3 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償2.3.1溫度效應(yīng)及其熱輸出 理想電阻應(yīng)變片的電阻值僅由被測應(yīng)變值決定。實(shí)際應(yīng)變片的電阻變化還受溫度影響，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 設(shè)工作溫度變化為t，則由此引起粘貼在試件上的應(yīng)變計(jì)電阻的相對變化為 （239）式中 at敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)； K應(yīng)變計(jì)的靈敏系數(shù)； s、t分別

31、為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)。上式即應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)；相對的熱輸出為 （240）一般at2010-6C-1，若s=1110-6C-1、t=1510-6C-1，t5，取K2則t=202+(15-11) 5 10-6=70 u。熱輸出通常可以造成10%以上的誤差，因此必須采取相應(yīng)措施消除?？梢姡斐呻娮钁?yīng)變計(jì)溫度誤差的原因可分為兩類：(1)電阻的熱效應(yīng)，即敏感柵金屬絲電阻自身隨溫度產(chǎn)生的變化；(2)試件與應(yīng)變絲的材料線膨脹系數(shù)不一致，使應(yīng)變絲產(chǎn)生附加變形，從而造成電阻變化。 2.3.2 熱輸出補(bǔ)償方法 可以采用以下措施補(bǔ)償熱輸出： 1自補(bǔ)償法 自補(bǔ)償通過精心選配敏感柵材料與結(jié)構(gòu)參數(shù)來實(shí)現(xiàn)熱輸出補(bǔ)

32、償。 (1)單絲自補(bǔ)償 通過改變敏感柵的合金成份及熱處理規(guī)范來調(diào)整t、t能與試件材料的s相匹配，使應(yīng)變絲材料滿足 （241）就能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康?。這種自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)的最大優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，但通用性差，應(yīng)變絲制造工藝較復(fù)雜。(2)雙絲自補(bǔ)償 這種應(yīng)變計(jì)的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負(fù)的兩種合金絲串接而成，如圖2.15所示。應(yīng)變計(jì)電阻R由兩部分電阻Ra和Rb組成，即 R=RaRb。當(dāng)工作溫度變化圖2.15雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變器(a)絲燒式 (b) 短接式時(shí)，若Ra柵產(chǎn)生正的熱輸出at與Rb柵產(chǎn)生負(fù)的熱輸出bt，能大小相等或相近，就可達(dá)到自補(bǔ)償?shù)哪康?。這種方法要通過試驗(yàn)確定。這種應(yīng)變計(jì)的特點(diǎn)與

33、單絲自補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)相似，但只能在選定的試件上使用。 2電路補(bǔ)償法 電路補(bǔ)償法是利用電橋的和差原理來達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康模c自補(bǔ)償法相比更易于實(shí)現(xiàn)。 圖2.16雙絲半橋式熱補(bǔ)償應(yīng)變計(jì) 圖2.17 補(bǔ)償塊半橋熱補(bǔ)償應(yīng)變計(jì)(1)雙絲半橋式 這種應(yīng)變計(jì)的結(jié)構(gòu)如圖所示。敏感柵是由同符號(hào)電阻溫度系數(shù)的兩種合金絲串接而成。組成測量電橋時(shí)，R1和R2分別接人電橋的相鄰兩臂上：工作柵R1接人電橋工作臂，補(bǔ)償臂接入R2和不敏感溫度的補(bǔ)償電阻RB。另兩臂照例接人平衡電阻R3和R4。RB應(yīng)滿足： （2-42）式中，1t、。2t分別為工作柵和補(bǔ)償柵的熱輸出。當(dāng)溫度變化時(shí)，電橋工作臂和補(bǔ)償臂的熱輸出相等或相近，達(dá)到了熱補(bǔ)償目的。

34、這種熱補(bǔ)償法的最大優(yōu)點(diǎn)是通過調(diào)整RB值，不僅可使熱補(bǔ)償達(dá)到最佳狀態(tài)，而且還適用于不同線膨脹系數(shù)的試件。缺點(diǎn)是對RB的精度要求高，使應(yīng)變計(jì)輸出靈敏度降低。 (2)補(bǔ)償塊法 這種方法是用兩個(gè)參數(shù)相同的應(yīng)變計(jì)R1、R2。R1貼在試件上，接人電橋作工作臂，R2貼在與試件同材料、同環(huán)境溫度，但不參與機(jī)械應(yīng)變的補(bǔ)償塊上，接人電橋相鄰臂作補(bǔ)償臂（R3、R4同樣為平衡電阻），如圖2.17所示。這樣，補(bǔ)償臂產(chǎn)生與工作臂相同的熱輸出，起了補(bǔ)償作用。這種方法簡便，但補(bǔ)償塊的設(shè)置有時(shí)受到現(xiàn)場環(huán)境條件的限制。此外，還有熱敏元件補(bǔ)償法、差動(dòng)補(bǔ)償?shù)鹊取?3 電容式傳感器早在 19201925年期間，R.Whiddingto

35、n及其合作者就利用電容傳感器成功地測量了大氣壓下的9.31O-4Pa的壓力變化、10-8cm數(shù)量級的機(jī)械位移、1/16000的溫度變化、10-10N的重量，但是將實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果應(yīng)用到工業(yè)上有很多具體困難，因此電容式傳感器在幾十年內(nèi)發(fā)展緩慢。隨著對電容式傳感器檢測原理和結(jié)構(gòu)的深人研究及新材料、新工藝、新電路的開發(fā)，其中一些缺點(diǎn)逐漸得到了克服，應(yīng)用也越來越廣泛。目前電容式傳感器已在位移、壓力、厚度、物位、濕度、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、流量的測量等方面得到了廣泛的應(yīng)用。電容式傳感器的精度和穩(wěn)定性也日益提高，高達(dá)0.01%精度的電容式傳感器國外已有商品供應(yīng)；還有一種250mm量程的電容式位移傳感器，精度可達(dá)5m。電

36、容式傳感器作為一種頻響寬、應(yīng)用廣、非接觸測量的傳感器，是很有發(fā)展前途的。電容式傳感器是將被測非電量的變化轉(zhuǎn)換為電容量變化的一種傳感器。結(jié)構(gòu)簡單、高分辨力、可非接觸測量，并能在高溫、輻射和強(qiáng)烈振動(dòng)等惡劣條件下工作，這是它的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)。隨著集成電路技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，促使它揚(yáng)長避短，成為一種很有發(fā)展前途的傳感器。3.1 電容式傳感器的原理與結(jié)構(gòu)1.電容式傳感器的原理圖2.18 平板電容傳感器如圖2.18所示，由絕緣介質(zhì)分開的兩個(gè)平行金屬板組成的平板電容器，當(dāng)忽略邊緣效應(yīng)影響時(shí)，其電容量與真空介電常數(shù)。0（8.85410-12FM）、極板間介質(zhì)的相對介電常數(shù)r、極板的有效面積A以及兩極板間的距離有

37、關(guān)： （2-43）若被測量的變化使式中、A、r三個(gè)參量中任意一個(gè)發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)引起電容量的變化，再通過測量電路就可轉(zhuǎn)換為電量輸出。因此，電容式傳感器可分為變極距型、變面積型和變介質(zhì)型三種類型。其中，變極距型具有很高的靈敏度，用以測量微小位移如納米級的位移，或者把力、加速度、位移及轉(zhuǎn)速等力學(xué)量轉(zhuǎn)換成極距的微小變化的測量；變面積型有較大的量程，可測出從角秒級至幾十度的的角度，也用以測量較大的線性位移；變介質(zhì)型主要用以測量液體物位、空氣濕度等。2變極距型電容傳感器膜式結(jié)構(gòu)也常用以構(gòu)成變極距型電容傳感器，如2.19圖所示。這種傳感器的膜片厚度比直徑小得多，而且沒有起始徑向應(yīng)力，只考慮撓曲力。假定距中

38、心線任意半徑r處的撓度為y，則有圖2.19 膜片結(jié)構(gòu)電容傳感器 （2-44）式中，p為流體壓力;R為膜片半徑;為膜片厚度;E為彈性模量；為泊松比。撓曲的緊固膜片，其電容量為無數(shù)小窄環(huán)平板電容器電容之和。球面上，寬為dr，長為2r的窄環(huán)與固定片所構(gòu)成的局部電容為： （2-45）式中，d為電容極板起始間距。在y/dl時(shí)，根據(jù)泰勒級數(shù)展開式，可近似取為圖2.20 電容壓力傳感器兩種結(jié)構(gòu)a ) 雙圓形膜結(jié)構(gòu) b ) 環(huán)形膜結(jié)構(gòu) （2-46）則撓曲時(shí)的總電容為起始電容加上增量電容，即 最后可得電容相對變化為 （2-47）硅（或藍(lán)寶石）電容壓力傳感器由壓力敏感電容、轉(zhuǎn)換電路組成。壓力敏感電容的結(jié)構(gòu)如下：在

39、厚的基底材料（如玻璃）上鍍制一層金屬薄膜，作為電容器的一個(gè)極板（固定極板），另一極板（活動(dòng)極板）處于硅片的薄膜上。壓力使薄膜硅片彎曲，電容活動(dòng)極板彎曲，改變電容量。結(jié)構(gòu)如圖2.20所示。其中Cx為受壓力作用的敏感電容，C0不受外力的參考電容。圖2.21圓筒電容傳感器2. 變面積型電容傳感器兩平行極板相對運(yùn)動(dòng)引起兩極板有效覆蓋面積A改變，構(gòu)成變面積型電容傳感器。與變極距型相比，變面積型電容傳感器靈敏度較低。圓筒形電容器如圖所示，這種傳感器的電容為 (2-48)式中，l為圓筒長度;R為外筒內(nèi)半徑;r為內(nèi)筒外半徑。非電量引起l的變化轉(zhuǎn)換成電容量的變化，可用以測量與線性位移有關(guān)的量。 角位移測量用的差

40、動(dòng)式典型結(jié)構(gòu)如圖2.22所示。圖中：A、B為同一平（柱）面而形狀和尺寸均相同且互相絕緣的定極板。動(dòng)極板C平行于A、B，并在自身平（柱）面內(nèi)繞O點(diǎn)擺動(dòng)。從而改變極板間覆蓋的有效面積，傳感器電容隨之改變。 C的初始位置必須保證與A、B的初始電容值相同。對圖（a）有： （2-49）對圖（b）有 （2-50） 圖2.22 變面積型差動(dòng)式結(jié)構(gòu) (a)扇形平板結(jié)構(gòu) (b)柱面板結(jié)構(gòu) 上兩式中 初始位置時(shí)一組極板相互覆蓋有效面積所包的角度（或所對的圓心角），0、為極距，r為極板間物質(zhì)的介電常數(shù)，都是固定值。圖中，動(dòng)極板C隨角位移（）輸人而擺動(dòng)時(shí)兩組電容值一增一減，可形成差動(dòng)輸出。4變介質(zhì)型電容傳感器一種電容

41、式濕敏傳感器的結(jié)構(gòu)如圖2.23所示。薄膜型陶瓷濕度傳感器采用平行板制成平板電容，上下兩層是金屬電極，中間是感濕薄膜。電極為多孔結(jié)構(gòu)，厚度只有幾百埃，可以保證水汽自由進(jìn)出。中間多孔金屬氧化物的孔徑、孔的分布都會(huì)影響到器件的感濕性能。這種結(jié)構(gòu)的濕敏元件兼有電容、電阻隨濕度變化兩種感濕性能。一方面，平行板間的電容值由金屬氧化物和水的介電常數(shù)共同決定，另一方面，氣孔吸附水分子使透氣孔表面電阻減小。但濕敏電容比濕敏電阻的靈敏度高得多，所以表現(xiàn)出濕敏電容特性。圖2.23薄膜型陶瓷濕敏傳感器常用的金屬氧化物材料是三氧化二鋁（Al2O3）和五氧化二鉭(Ta2O5)。薄膜型濕度傳感器響應(yīng)很快，但高溫環(huán)境下宜采用

42、鉭電容式濕敏傳感器。測量液體物位的電容傳感器如圖2.24（a）所示：這種電容傳感器有較多的結(jié)構(gòu)型式，可以用來測量紙張、絕緣薄膜等的厚度，也可用來測量糧食、紡織品、木材或煤等非導(dǎo)電固體物質(zhì)的濕度。圖2.24為原理結(jié)構(gòu)。圖2.24（a）中兩平行極板固定不動(dòng)，極距為0，相對介電常數(shù)為r2的電介質(zhì)以不同深度插人電容器中，從而改變兩種介質(zhì)的極板覆蓋面積。傳感器的總電容量C為兩個(gè)電容C1和C2的并聯(lián)結(jié)果: （2-51）式中 l0、b0極板長度和寬度； l第二種電介質(zhì)進(jìn)入極間的長度。 若電介質(zhì)1為空氣（r11），當(dāng)l0時(shí)傳感器的初始電容C00rl0b0/0；當(dāng)介質(zhì)2進(jìn)入極間l后引起電容的相對變化為 （2-5

43、2）可見，電容的變化與電介質(zhì)2的移動(dòng)量l成線型關(guān)系。 圖2.24 變介質(zhì)型電容傳感器(a)電介質(zhì)插入式 (b)非導(dǎo)電流散材料物位的電容測量上述原理可用于非導(dǎo)電流散材物料的物位測量。如圖2.24(b)所示，將電容器極板插人被監(jiān)測的介質(zhì)中，隨著灌裝量的增加，極板覆蓋面增大。由式（2-52）可知，測出的電容量即反映灌裝高度l。3.2應(yīng)用中存在的問題及其改進(jìn)措施3.2.1變極距型平板電容傳感器線性問題 當(dāng)傳感器的r和A為常數(shù)，初始極距為0，由式2.43知其初始電容量C0為，當(dāng)動(dòng)極端板因被測量變化而向上移動(dòng)使0減小0時(shí)，電容量增大C則有： （2-53）可見，傳感器輸出特性Cf（）是非線性的。電容相對變化

44、量為： （2-54） 如果滿足條件（/0）1，式（2-54）可按級數(shù)展開: （2-55）略去高次（非線性）項(xiàng)，可得近似的線性關(guān)系和靈敏度S分別為:圖2.25 變極距型傳感器的非線性 （2-56）和 （2-57）如果考慮式（255）中的線性項(xiàng)及二次項(xiàng)，則 （2-58） 式（256）的特性如圖2.25中的直線1，而式（258）的特性如曲線2。因此，以式256作為傳感器的特性使用時(shí)，其相對非線性誤差ef為 （2-59）由上討論可知：（1）變極距型電容傳感器只有在|/0|很?。y量范圍）時(shí)，才有近似的線性輸出； 圖2.26 具有固體介質(zhì)的變極距性電容器傳感器（2）靈敏度S與初始極距0的平方成反比，故可用減少0的辦法來提高靈敏度。但是，0的減小會(huì)導(dǎo)致非線性誤差增大；0過小還可能引起電容器擊穿或短路。為此，極板間可采用高介電常數(shù)的材料（云母、塑料膜等）作介質(zhì)例如在電容式壓力傳感器中，常取00.10.2mm，C0在20100 pF之間。由于變極距型的分辨力極高，可測小至0.01pm的線位移，故在微位移檢測中應(yīng)用最廣。3.2.2 分布