2008年全國(guó)中考各地?cái)?shù)學(xué)壓軸題精選及答案（上）

1、su.15 整理第 1 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 20082008 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選 1 1 1.（08 福建莆田）福建莆田）26 （14 分）如圖：拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) a（-3，0） 、b（0，4） 、c（4，0）三點(diǎn). （1） 求拋物線(xiàn)的解析式. （2）已知 ad = ab（d 在線(xiàn)段 ac 上） ，有一動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 沿線(xiàn)段 ac 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的 速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) q 以某一速度從點(diǎn) b 沿線(xiàn)段 bc 移動(dòng)，經(jīng)過(guò) t 秒的移動(dòng)，線(xiàn)段 pq 被 bd 垂直平分，求 t 的值； （3）在（2）的

2、情況下，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn) m，使 mq+mc 的值最??？若存在， 請(qǐng)求出點(diǎn) m 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 （注：拋物線(xiàn) 2 yaxbxc的對(duì)稱(chēng)軸為 2 b x a ） su.15 整理第 2 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （08 福建莆田福建莆田 26 題解析）題解析）26（1）解法一：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y = a (x +3 )(x - 4) 因?yàn)?b（0，4）在拋物線(xiàn)上，所以 4 = a ( 0 + 3 ) ( 0 - 4 )解得 a= -1/3 所以?huà)佄锞€(xiàn)解析式為 2 111 (3)(4)4 333 yxxxx 解法二：

3、設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 2 (0)yaxbxca， 依題意得：c=4 且 9340 16440 ab ab 解得 1 3 1 3 a b 所以 所求的拋物線(xiàn)的解析式為 2 11 4 33 yxx （2）連接 dq，在 rtaob 中， 2222 345abaobo 所以 ad=ab= 5，ac=ad+cd=3 + 4 = 7，cd = ac - ad = 7 5 = 2 因?yàn)?bd 垂直平分 pq，所以 pd=qd，pqbd，所以pdb=qdb 因?yàn)?ad=ab，所以abd=adb，abd=qdb，所以 dqab 所以cqd=cba。cdq=cab，所以cdq cab dqcd abca 即 21

4、0 , 577 dq dq 所以 ap=ad dp = ad dq=5 10 7 = 25 7 ， 2525 1 77 t 所以 t 的值是 25 7 （3）答對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn) m，使 mq+mc 的值最小 理由：因?yàn)閽佄锞€(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為 1 22 b x a 所以 a（- 3，0） ，c（4，0）兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn) 1 2 x 對(duì)稱(chēng) 連接 aq 交直線(xiàn) 1 2 x 于點(diǎn) m，則 mq+mc 的值最小 過(guò)點(diǎn) q 作 qex 軸，于 e，所以qed=boa=900 dqab， bao=qde， dqe abo qedqde boabao 即 10 7 453 qede 所以 qe= 8 7 ，de= 6

5、7 ，所以 oe = od + de=2+ 6 7 = 20 7 ，所以 q（ 20 7 ， 8 7 ） 設(shè)直線(xiàn) aq 的解析式為(0)ykxmk su.15 整理第 3 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 則 208 77 30 km km 由此得 8 41 24 41 k m 所以直線(xiàn) aq 的解析式為 824 4141 yx 聯(lián)立 1 2 824 4141 x yx 由此得 1 2 824 4141 x yx 所以 m 128 (,) 241 則：在對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn) m 128 (,) 241 ，使 mq+mc 的值最小。 2.2.（0808 甘肅

6、白銀等甘肅白銀等 9 9 市）市）28 （12 分）如圖 20，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 oabc 是矩形，點(diǎn) b 的 坐標(biāo)為（4，3） 平行于對(duì)角線(xiàn) ac 的直線(xiàn) m 從原點(diǎn) o 出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速 度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線(xiàn) m 與矩形 oabc 的兩邊分別交于點(diǎn) m、n，直線(xiàn) m 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（秒） (1) 點(diǎn) a 的坐標(biāo)是_，點(diǎn) c 的坐標(biāo)是 _； (2) 當(dāng) t= 秒或 秒時(shí)，mn= 2 1 ac； (3) 設(shè)omn 的面積為 s，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； (4) 探求(3)中得到的函數(shù) s 有沒(méi)有最大值？若有，求出最大 值；若沒(méi)有，要說(shuō)明理由 （080

7、8 甘肅白銀等甘肅白銀等 9 9 市市 2828 題解析）題解析）28 本小題滿(mǎn)分 12 分 解：(1)（4，0） ， （0，3） ； 2 分 (2) 2，6； 4 分 (3) 當(dāng) 0t4 時(shí)，om=t 由omnoac，得 oc on oa om ， on=t 4 3 ，s= 2 8 3 t 6 分 當(dāng) 4t8 時(shí)， 圖圖 2020 su.15 整理第 4 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 如圖， od=t， ad= t-4 方法一： 由damaoc，可得 am=)4( 4 3 t， bm=6-t 4 3 7 分 由bmnbac，可得 bn=bm 3

8、 4 =8-t， cn=t-4 8 分 s=矩形 oabc 的面積-rtoam 的面積- rtmbn 的面積- rtnco 的面積 =12-)4( 2 3 t- 2 1 （8-t） （6-t 4 3 ）-)4( 2 3 t =tt3 8 3 2 10 分 方法二： 易知四邊形 adnc 是平行四邊形， cn=ad=t-4，bn=8-t7 分 由bmnbac，可得bm=bn 4 3 =6-t 4 3 ， am=)4( 4 3 t 8 分 以下同方法一 (4) 有最大值 方法一： 當(dāng) 0t4 時(shí)， 拋物線(xiàn) s= 2 8 3 t的開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸 t=0 的右邊， s 隨 t 的增大而增大， 當(dāng)

9、t=4 時(shí)，s 可取到最大值 2 4 8 3 =6； 11 分 當(dāng) 4t8 時(shí)， 拋物線(xiàn) s=tt3 8 3 2 的開(kāi)口向下，它的頂點(diǎn)是（4，6） ， s6 綜上，當(dāng) t=4 時(shí)，s 有最大值 6 12 分 方法二： s= 2 2 3 04 8 3 3 48 8 tt ttt ， ， 當(dāng) 0t8 時(shí)，畫(huà)出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系圖像，如圖所示 11 分 顯然，當(dāng) t=4 時(shí)，s 有最大值 6 12 分 說(shuō)明：只有當(dāng)?shù)冢?）問(wèn)解答正確時(shí)，第（4）問(wèn)只回答“有最大值”無(wú)其它步驟，可給 1 分；否 則，不給分 su.15 整理第 5 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 h

10、ttp:/ 3.（08 廣東廣州）廣東廣州）25、 （2008 廣州） （14 分）如圖 11，在梯形 abcd 中， adbc，ab=ad=dc=2cm，bc=4cm，在等腰pqr 中，qpr=120，底邊 qr=6cm，點(diǎn) b、c、q、r 在同一直線(xiàn) l 上，且 c、q 兩點(diǎn)重合，如果等腰pqr 以 1cm/秒的速度沿直線(xiàn) l 箭頭所 示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t 秒時(shí)梯形 abcd 與等腰pqr 重合部分的面積記為 s 平方厘米 （1）當(dāng) t=4 時(shí)，求 s 的值 （2）當(dāng)4t ，求 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 s 的最大值 （08 廣東廣州廣東廣州 25 題解析）題解析）25 （1）t4

11、時(shí),q 與 b 重合，p 與 d 重合， 重合部分是bdc32322 2 1 圖 11 su.15 整理第 6 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 4.（08 廣東深圳）廣東深圳）2222如圖 9，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù))0( 2 acbxaxy的圖象的頂 點(diǎn)為 d 點(diǎn)，與 y 軸交于 c 點(diǎn)，與x軸交于 a、b 兩點(diǎn)， a 點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，b 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） ， oboc ，tanaco 3 1 （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式 （2）經(jīng)過(guò) c、d 兩點(diǎn)的直線(xiàn)，與x軸交于點(diǎn) e，在該拋物線(xiàn)上是否存在這樣的點(diǎn) f，使以點(diǎn) a、c、e、f 為頂點(diǎn)

12、的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) f 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由 （3）若平行于x軸的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于 m、n 兩點(diǎn)，且以 mn 為直徑的圓與x軸相切，求該圓半 徑的長(zhǎng)度 （4）如圖 10，若點(diǎn) g（2，y）是該拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn) p 是直線(xiàn) ag 下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) p 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，apg 的面積最大？求出此時(shí) p 點(diǎn)的坐標(biāo)和apg 的最大面積. 圖 9 y xoe d c ba g ab c d o x y 圖 10 su.15 整理第 7 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （08 廣東深圳廣東深圳 22 題解析）題解析）

13、2222 （1）方法一：由已知得：c（0，3） ，a（1，0） 1 分 將 a、b、c 三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得 3 039 0 c cba cba 2 分 解得： 3 2 1 c b a 3 分 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：32 2 xxy 3 分 方法二：由已知得：c（0，3） ，a（1，0） 1 分 設(shè)該表達(dá)式為：)3)(1(xxay 2 分 將 c 點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：1a 3 分 所以這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：32 2 xxy 3 分 （注：表達(dá)式的最終結(jié)果用三種形式中的任一種都不扣分） （2）方法一：存在，f 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3） 4 分 理由：易得 d（1，4） ，所以直線(xiàn) cd 的解析式為：

14、3xy e 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 4 分 由 a、c、e、f 四點(diǎn)的坐標(biāo)得：aecf2，aecf 以 a、c、e、f 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 存在點(diǎn) f，坐標(biāo)為（2，3） 5 分 方法二：易得 d（1，4） ，所以直線(xiàn) cd 的解析式為：3xy e 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0） 4 分 以 a、c、e、f 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形 f 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）或（2，3）或（4，3） 代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式檢驗(yàn)，只有（2，3）符合 存在點(diǎn) f，坐標(biāo)為（2，3） 5 分 （3）如圖，當(dāng)直線(xiàn) mn 在x軸上方時(shí)，設(shè)圓的半徑為 r（r0） ，則 n（r+1，r） ， su.15 整理第 8 頁(yè)2021-5-1

15、9 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式，解得 2 171 r 6 分 當(dāng)直線(xiàn) mn 在x軸下方時(shí)，設(shè)圓的半徑為 r（r0） ， 則 n（r+1，r） ， 代入拋物線(xiàn)的表達(dá)式，解得 2 171 r 7 分 圓的半徑為 2 171 或 2 171 7 分 （4）過(guò)點(diǎn) p 作 y 軸的平行線(xiàn)與 ag 交于點(diǎn) q， 易得 g（2，3） ，直線(xiàn) ag 為1xy8 分 設(shè) p（x，32 2 xx） ，則 q（x，x1） ，pq2 2 xx 3)2( 2 1 2 xxsss gpqapqapg 9 分 當(dāng) 2 1 x時(shí)，apg 的面積最大 此時(shí) p 點(diǎn)的坐標(biāo)為 4 1

16、5 , 2 1 ， 8 27 的最大值為 apg s 10 分 5.5.（0808 貴州貴陽(yáng)）貴州貴陽(yáng)）25 （本題滿(mǎn)分 12 分）( (本題暫無(wú)答案本題暫無(wú)答案) ) 某賓館客房部有 60 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 200 元時(shí)，房間可以住滿(mǎn)當(dāng)每個(gè)房 間每天的定價(jià)每增加 10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支 出 20 元的各種費(fèi)用 設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加x元求： （1）房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （3 分） （2）該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式 （3 分） （3）該賓館客房部每天的利潤(rùn)w（元）關(guān)

17、于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少 元時(shí)，w有最大值？最大值是多少？（6 分） 6.6.（0808 湖北恩施）六、湖北恩施）六、( (本大題滿(mǎn)分本大題滿(mǎn)分 1212 分分) ) 24. 如圖 11，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形abc和afg擺放在一起，a為公共頂點(diǎn)， bac=agf=90，它們的斜邊長(zhǎng)為 2，若abc固定不動(dòng)，afg繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)，af、ag與邊bc的 交點(diǎn)分別為d、e(點(diǎn) d 不與點(diǎn) b 重合,點(diǎn) e 不與點(diǎn) c 重合),設(shè)be=m，cd=n. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)進(jìn)行證明. （2）求 m 與 n 的函數(shù)關(guān)系式，直

18、接寫(xiě)出自變量 n 的取值范圍. （3）以abc的斜邊bc所在的直線(xiàn)為 x 軸，bc邊上的高所在的直線(xiàn)為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系 (如圖 12).在邊bc上找一點(diǎn)d，使bd=ce，求出d點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證bd 2 ce 2 =de 2 . （4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系bd 2 ce 2 =de 2 是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng) r r r r 1 1 n n m m ab d ox y g y x 圖 12 o f edcb a g 圖 11 f edcb a su.15 整理第 9 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/

19、說(shuō)明理由. （0808 湖北恩施湖北恩施 2424 題解析）題解析）六、(本大題滿(mǎn)分 12 分) 24. 解:(1)abedae, abedca 1 分 bae=bad+45,cda=bad+45 bae=cda 又b=c=45 abedca 3 分 (2)abedca cd ba ca be 由依題意可知 ca=ba=2 n m2 2 m= n 2 5 分 自變量 n 的取值范圍為 1n2. 6 分 (3)由 bd=ce 可得 be=cd,即 m=n m= n 2 m=n=2 ob=oc= 2 1 bc=1 oe=od=21 d(12, 0) 7 分 bd=obod=1-(21)=22=ce

20、, de=bc2bd=2-2(22)=222 bd 2 ce 2 =2 bd 2 =2(22) 2 =1282, de 2 =(222) 2 = 1282 su.15 整理第 10 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ bd 2 ce 2 =de 2 8 分 (4)成立 9 分 證明:如圖,將ace 繞點(diǎn) a 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至abh 的位置,則 ce=hb,ae=ah, abh=c=45,旋轉(zhuǎn)角eah=90. 連接 hd,在ead 和had 中 ae=ah, had=eah-fag=45=ead, ad=ad. eadhad dh=de 又hbd=ab

21、h+abd=90 bd 2 +hb 2 =dh 2 即 bd 2 ce 2 =de 2 12 分 7.7.（0808 湖北荊門(mén)）湖北荊門(mén)）28 （本小題滿(mǎn)分 12 分） 已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)a在x軸上，與y軸的交點(diǎn)為b（0，1） ，且b=4ac (1) 求拋物線(xiàn)的解析式； (2) 在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)a？若不存在說(shuō)明理由；若 存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)p的坐標(biāo)； (3) 根據(jù)(2)小題的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)b、p、c三點(diǎn)的橫坐標(biāo)之間、縱坐標(biāo)之間分別有何關(guān)系? （0808 湖北荊門(mén)湖北荊門(mén) 2828 題解析）題解析）28解：(1)由

22、拋物線(xiàn)過(guò)b(0,1) 得c=1 又b=-4ac, 頂點(diǎn)a(- a b 2 ,0), - a b 2 = a ac 2 4 =2c=2a(2,0) 2 分 將a點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式，得 4a+2b+1=0 ， . 0124 ,4 ba ab 解得a = 4 1 ,b =-1. 故拋物線(xiàn)的解析式為y= 4 1 x2-x+1 4 分 另解另解: 由拋物線(xiàn)過(guò)b(0,1) 得c=1又b2-4ac=0, b=-4ac，b=-1 2 分 f d h a g ecb ox y a 第 28 題圖 b 第 28 題圖 ox y a c b p p1dp2 p su.15 整理第 11 頁(yè)2021-5-19 更

23、多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ a= 4 1 ,故y= 4 1 x 2 -x+1 4 分 (2)假設(shè)符合題意的點(diǎn)c存在，其坐標(biāo)為c(x，y), 作cdx軸于d ,連接ab、ac a在以bc為直徑的圓上,bac=90 aobcda obcd=oaad 即 1y=2(x-2)， y=2x-4 6 分 由 . 1 4 1 , 42 2 xxy xy 解得x1=10,x2=2 符合題意的點(diǎn)c存在，且坐標(biāo)為 (10,16)，或(2,0) 8 分 p為圓心，p為bc中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn)c坐標(biāo)為 (10,16)時(shí)，取od中點(diǎn)p1 ，連pp1 ,則pp1為梯形obcd中位線(xiàn) pp1= 2 1 (o

24、b+cd)= 2 17 d (10,0),p1 (5,0),p (5, 2 17 ) 當(dāng)點(diǎn)c坐標(biāo)為 (2,0)時(shí), 取oa中點(diǎn)p2 ，連pp2 ,則pp2為oab的中位線(xiàn) pp2= 2 1 ob= 1 2 a (2,0),p2(1,0), p (1, 1 2 ) 故點(diǎn)p坐標(biāo)為(5, 2 17 ),或(1, 1 2 )10 分 (3)設(shè)b、p、c三點(diǎn)的坐標(biāo)為b(x1,y1),p(x2,y2),c(x3,y3)，由(2)可知： . 2 , 2 31 2 31 2 yy y xx x 12 分 8.8.（0808 湖北荊州湖北荊州 2525 題解析）題解析） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）25 （

25、本題 12 分）如圖，等腰直角三角形紙片 abc 中， acbc4，acb90，直角邊 ac 在 x 軸上，b 點(diǎn)在第二象限，a（1，0） ，ab 交 y 軸于 e，將 紙片過(guò) e 點(diǎn)折疊使 be 與 ea 所在直線(xiàn)重合，得到折痕 ef（f 在 x 軸上） ，再展開(kāi)還原沿 ef 剪開(kāi)得 到四邊形 bcfe，然后把四邊形 bcfe 從 e 點(diǎn)開(kāi)始沿射線(xiàn) ea 平移，至 b 點(diǎn)到達(dá) a 點(diǎn)停止.設(shè)平移時(shí) 間為 t（s） ，移動(dòng)速度為每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，平移中四邊形 bcfe 與aef 重疊的面積為 s. （1）求折痕 ef 的長(zhǎng)； （2）是否存在某一時(shí)刻 t 使平移中直角頂點(diǎn)c 經(jīng)過(guò)拋物 線(xiàn) 2

26、 43yxx的頂點(diǎn)？若存在，求 出 t 值； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）直接寫(xiě)出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量t 的取值范 圍. 9.9.（0808 湖北天門(mén)）湖北天門(mén)） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）2424(本小題滿(mǎn)分12分)如 圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a點(diǎn)坐標(biāo)為 (3，0)，b點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4)動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)o出發(fā)，沿oa方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)a 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)n從點(diǎn)a出發(fā)沿ab方向以每秒 3 5 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)了x o cx a c1f1 e1 b1 b f e y su.15 整理第 12 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多

27、內(nèi)容盡在 http:/ 秒 (1)(1)點(diǎn)n的坐標(biāo)為(_，_)；(用含x的代數(shù)式表示) (2)(2)當(dāng)x為何值時(shí)，amn為等腰三角形？ (3)(3)如圖，連結(jié)on得omn，omn可能為正三角形嗎？若不能，點(diǎn)m的運(yùn)動(dòng)速度不變，試改變 點(diǎn)n的運(yùn)動(dòng)速度，使omn為正三角形，并求出點(diǎn)n的運(yùn)動(dòng)速度和此時(shí)x的值 10.10.（0808 湖北武漢）湖北武漢）（本題答案暫缺）（本題答案暫缺）25.（本題 12 分）如圖 1，拋物線(xiàn) y=ax2-3ax+b 經(jīng)過(guò) a（- 1,0），c（3,2）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) d，與 x 軸交于另一點(diǎn) b.（1）求此拋物線(xiàn)的解析式；（2） 若直線(xiàn) y=kx-1（k0）將

28、四 邊 形 abcd 面積二等分，求 k 的值；（3）如圖 2，過(guò)點(diǎn) e（1，- 1）作 efx 軸于點(diǎn) f，將aef 繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180后得mnq（點(diǎn) m，n，q 分別與 點(diǎn) a，e，f 對(duì)應(yīng)），使點(diǎn) m，n 在拋物線(xiàn)上，求點(diǎn) m，n 的坐標(biāo). （08 湖北武漢湖北武漢 25 題解析）題解析）25. 2 13 2 22 yxx ； 4 3 k ；m（3，2） ，n（1，3） 11.11.（0808 湖北咸寧）湖北咸寧）24 （本題(1)(3)小題滿(mǎn)分 12 分，(4)小題為附加題另外附加 2 分） 如圖，正方形 abcd中，點(diǎn)a、b的坐標(biāo)分別為（0，10） ， （8，4） ，點(diǎn)c在第一

29、象限動(dòng)點(diǎn)p在 正方形 abcd的邊上，從點(diǎn)a出發(fā)沿abcd勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) p點(diǎn)到d點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 (1) 當(dāng)p點(diǎn)在邊ab上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖 所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度； (2) 求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)c的坐標(biāo)； (3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)，opq的面積最大，并求此時(shí)p點(diǎn)的坐標(biāo) (1)(1) 附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù)附加題：（如果有時(shí)間，還可以繼續(xù) 解答下面問(wèn)題，祝你成功?。┙獯鹣旅鎲?wèn)題，祝你成功?。?omax n b y 圖 om a a a a a ax

30、 n b y 圖 (第 24 題圖) (第 24 題圖 ) a b c d p qox y （第 24 題圖 ） o x t 11 10 1 su.15 整理第 13 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 如果點(diǎn)p、q保持原速度速度不 變，當(dāng)點(diǎn)p沿abcd勻 速運(yùn)動(dòng)時(shí)，op與pq能否相等， 若能，寫(xiě)出所有符合條件的t的 值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 （0808 湖北咸寧湖北咸寧 2424 題解析）題解析）24解：（1）q(1,0) -1 分 點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)速度每秒鐘 1 個(gè)單位長(zhǎng)度-3 分 (2) 過(guò)點(diǎn)b作bfy軸于點(diǎn)f，bex軸于點(diǎn)e，則bf8，4ofbe. 10

31、46af . 在 rtafb中， 22 8610ab .-5 分 過(guò)點(diǎn)c作cgx軸于點(diǎn)g,與fb的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)h. 90 ,abcabbc abfbch. 6,8bhafchbf. 8614,8412ogfhcg. 所求c點(diǎn)的坐標(biāo)為（14，12）.-7 分 (3) 過(guò)點(diǎn)p作pmy軸于點(diǎn)m，pnx軸于點(diǎn)n， 則apmabf. apammp abafbf . 1068 tammp . 34 , 55 amtpmt. 34 10, 55 pnomtonpmt. 設(shè)opq的面積為s(平方單位) 2 13473 (10)(1)5 251010 stttt(0t10) -10 分 說(shuō)明:未注明自變量的取值

32、范圍不扣分. 3 10 a 0 當(dāng) 47 47 10 3 6 2 () 10 t 時(shí), opq的面積最大.-11 分 此時(shí)p的坐標(biāo)為( 94 15 ， 53 10 ) . -12 分 (4) 當(dāng) 5 3 t 或 295 13 t 時(shí), op與pq相等.-14 分 對(duì)一個(gè)加 1 分,不需寫(xiě)求解過(guò)程. a b c d e f g h m n p qox y su.15 整理第 14 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ a o b m d c 圖 12 y x 12.12.（0808 湖南長(zhǎng)沙）湖南長(zhǎng)沙）26.如圖，六邊形 abcdef 內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)

33、）的o，其中 ad 為直徑，且 ab=cd=de=fa. （1）當(dāng)bad=75時(shí)，求的長(zhǎng)； bc （2）求證：bcadfe； （3）設(shè) ab=x，求六邊形 abcdef 的周長(zhǎng) l 關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式，并指出x為何值時(shí)，l 取得最大值. （0808 湖南長(zhǎng)沙湖南長(zhǎng)沙 2626 題解析）題解析）26(1)連結(jié) ob、oc，由bad=75，oa=ob 知aob=30，（1 分） ab=cd，cod=aob=30，boc=120，（2 分） 故的長(zhǎng)為 3 r2 （3 分） bc (2)連結(jié) bd，ab=cd，adb=cbd，bcad，（5 分） 同理 efad，從而 bcadfe （6 分） (3

34、)過(guò)點(diǎn) b 作 bmad 于 m，由(2)知四邊形 abcd 為等腰梯形， 從而 bc=ad-2am=2r-2am（7 分） ad 為直徑，abd=90，易得bamdab am= ad ab2 = r x 2 2 ，bc=2r- r x2 ，同理 ef=2r- r x2 （8 分） l=4x+2(2r- r x2 )=rxx r 44 2 2 =rrx r 6 2 2 ，其中 0 xr2 （9 分） 當(dāng) x=r 時(shí)，l 取得最大值 6r（10 分） 1313（0808 湖南益陽(yáng)）湖南益陽(yáng)）七、(本題 12 分) 24.我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓” ，如果一條直線(xiàn)與“

35、蛋圓”只有一 個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn). 如圖 12，點(diǎn) a、b、c、d 分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn) d 的坐標(biāo)為(0，-3)，ab 為半 圓的直徑，半圓圓心 m 的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為 2. (1) 請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線(xiàn)部分的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； (2)你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn) c 的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式嗎？試試看； (3)開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn) d 的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式. a bc d e f o su.15 整理第 15 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （0808 湖南益陽(yáng)湖南益陽(yáng) 2424

36、題解析）七、題解析）七、( (本題本題 1212 分分) ) 24解：(1)解法 1：根據(jù)題意可得：a(-1,0)，b(3,0)； 則設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為)3)(1(xxay(a0) 又點(diǎn) d(0，-3)在拋物線(xiàn)上，a(0+1)(0-3)=-3，解之得：a=1 y=x2-2x-33 分 自變量范圍：-1x34 分 解法 2：設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為cbxaxy 2 (a0) 根據(jù)題意可知，a(-1,0)，b(3,0)，d(0，-3)三點(diǎn)都在拋物線(xiàn)上 3 039 0 c cba cba ，解之得： 3 2 1 c b a y=x2-2x-33 分 自變量范圍：-1x34 分 (2)設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) c“蛋圓”的

37、切線(xiàn) ce 交 x 軸于點(diǎn) e，連結(jié) cm， 在 rtmoc 中，om=1，cm=2，cmo=60,oc=3 在 rtmce 中，oc=2，cmo=60，me=4 點(diǎn) c、e 的坐標(biāo)分別為(0，3)，(-3,0) 6 分 切線(xiàn) ce 的解析式為3x 3 3 y8 分 (3)設(shè)過(guò)點(diǎn) d(0，-3)， “蛋圓”切線(xiàn)的解析式為：y=kx-3(k0) 9 分 由題意可知方程組 32 3 2 xxy kxy 只有一組解 即323 2 xxkx有兩個(gè)相等實(shí)根，k=-211 分 過(guò)點(diǎn) d“蛋圓”切線(xiàn)的解析式 y=-2x-312 分 a o b m d c 解圖 12 y x e su.15 整理第 16 頁(yè)

38、2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 2008 年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析（二）年全國(guó)中考數(shù)學(xué)壓軸題精選精析（二） 14.（08 江蘇常州）江蘇常州） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）28.如圖,拋物線(xiàn)與 x 軸分別相交于點(diǎn) b、o,它的頂點(diǎn) 2 4yxx 為 a,連接 ab,把 ab 所的直線(xiàn)沿 y 軸向上平移,使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn) o,得到直線(xiàn) l,設(shè) p 是直線(xiàn) l 上一動(dòng)點(diǎn). (1) 求點(diǎn) a 的坐標(biāo); (2) 以點(diǎn) a、b、o、p 為頂點(diǎn)的四邊形中,有菱形、等腰梯形、 直角梯形,請(qǐng)分別直接寫(xiě)出這些特殊四邊形的頂點(diǎn) p 的坐標(biāo); (3) 設(shè)以點(diǎn) a、b、

39、o、p 為頂點(diǎn)的四邊形的面積為 s,點(diǎn) p 的橫 坐標(biāo)為 x,當(dāng)時(shí),求 x 的取值范圍. 46 268 2s 13.（08 江蘇淮安）江蘇淮安） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）28(本小題 14 分) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中二次函數(shù) y=a(x-2)2-1 圖象的頂點(diǎn)為 p，與 x 軸交點(diǎn)為 a、b， 與 y 軸交點(diǎn)為 c連結(jié) bp 并延長(zhǎng)交 y 軸于點(diǎn) d. (1)寫(xiě)出點(diǎn) p 的坐標(biāo)； (2)連結(jié) ap，如果apb 為等腰直角三角形，求 a 的值及點(diǎn) c、d 的坐標(biāo)； (3)在(2)的條件下，連結(jié) bc、ac、ad，點(diǎn) e(0，b)在線(xiàn)段 cd(端點(diǎn) c、d 除外)上,將bcd 繞點(diǎn)

40、 e 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，得到一個(gè)新三角形設(shè)該三角形與acd 重疊部分的面積為 s，根據(jù)不同情 況，分別用含 b 的代數(shù)式表示 s選擇其中一種情況給出解答過(guò)程，其它情況直接寫(xiě)出結(jié)果；判斷當(dāng) b 為何值時(shí),重疊部分的面積最大?寫(xiě)出最大值 14.（08 江蘇連云港）江蘇連云港）24 （本小題滿(mǎn)分 14 分） 如圖，現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板，它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為 1 和 2將它們分別放置于 (第 28第 第 l 0 y x -1 -2 -4 -3 -1-2-4-3 1 2 4 3 5 123 su.15 整理第 17 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:

41、/ a o e g b f h n c p i x y m （第 24 題圖） d ii 平面直角坐標(biāo)系中的，處，直角邊在軸上一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸臿obcodobod，x 置，讓紙板沿直尺邊緣平行移動(dòng)當(dāng)紙板移動(dòng)至處時(shí)，設(shè)與分別交于點(diǎn)pefpepf，oc ，與軸分別交于點(diǎn)mn，xgh， （1）求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；ac （2）當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段（端點(diǎn)除外）上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，試探究：pac 點(diǎn)到軸的距離與線(xiàn)段的長(zhǎng)是否總相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；mxhbh 兩塊紙板重疊部分（圖中的陰影部分）的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及s 取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由sp （08 江蘇連云港江蘇連云港

42、 24 題解析）題解析）24解：（1）由直角三角形紙板的兩直角邊的長(zhǎng)為 1 和 2， 知兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為ac，(12) (21)， 設(shè)直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為2 分acykxb 有解得 2 21 kb kb ， 1 3 k b ， 所以，直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為4 分ac3yx （2）點(diǎn)到軸距離與線(xiàn)段的長(zhǎng)總相等mxhbh 因?yàn)辄c(diǎn)的坐標(biāo)為，c(21)， 所以，直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為oc 1 2 yx 又因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，pac 所以可設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為p( 3)aa， 過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，設(shè)垂足為點(diǎn)，則有mxkmkh 因?yàn)辄c(diǎn)在直線(xiàn)上，所以有 6 分moc(2)mhh， 因?yàn)榧埌鍨槠叫幸苿?dòng)，故有，即efob

43、efgh 又，所以efpfphgh 法一：故，rtrtrtmkgphgpfe a o e g b f h n c p i x y m （第 24 題答圖） k ii su.15 整理第 18 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 從而有 1 2 gkghef mkphpf 得， 11 22 gkmkh 11 (3) 22 ghpha 所以 13 2 22 ogokgkhhh 又有 8 分 13 (3)(1) 22 ogohghaaa 所以，得，而， 33 (1) 22 ha1ha1bhohoba 從而總有 10 分hbh 法二：故，可得rtrtphgpf

44、e 1 2 ghef phpf 故 11 (3) 22 ghpha 所以 13 (3)(1) 22 ogohghaaa 故點(diǎn)坐標(biāo)為g 3 (1) 0 2 a ， 設(shè)直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，pgycxd 則有解得 3 3 0(1) 2 acad c ad ， 2 33 c da 所以，直線(xiàn)所對(duì)的函數(shù)關(guān)系式為 8 分pg2(33 )yxa 將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得解得m4(33 )hha1ha 而，從而總有10 分1bhohobahbh 由知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為m(221)aa，n 1 2 aa ， onhong sss 1111133 (1) 222222 a nhohoghaaa 12 分

45、2 2 133133 224228 aaa 當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為 3 2 a s 3 8 取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為14 分sp 3 3 2 2 ， su.15 整理第 19 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 15.（08 江蘇連云港）江蘇連云港）25 （本小題滿(mǎn)分 12 分） 我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱(chēng)為該平面圖形的最小覆蓋圓例如線(xiàn)段的最小覆蓋圓就ab 是以線(xiàn)段為直徑的圓ab （1）請(qǐng)分別作出圖 1 中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法） ； （2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫(xiě)出你所得到的結(jié)論（不要求證明

46、） ； （3）某地有四個(gè)村莊（其位置如圖 2 所示） ，現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使efgh， 這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最?。ň嚯x越小，所需功率越?。?， 此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由 （08 江蘇連云港江蘇連云港 25 題解析）題解析）25解：（1）如圖所示：4 分 （注：正確畫(huà)出 1 個(gè)圖得 2 分，無(wú)作圖痕跡或痕跡不正確不得分） （2）若三角形為銳角三角形，則其最小覆蓋圓為其外接圓；6 分 若三角形為直角或鈍角三角形，則其最小覆蓋圓是以三角形最長(zhǎng)邊（直角或鈍角所對(duì)的邊）為直 徑的圓8 分 a a bbcc 80100 （第 25 題圖 1） g 3

47、2.4 49.8 h e f 53.8 44.0 47.1 35.1 47.8 50.0 （第 25 題圖 2） a a bbcc 80 100 （第 25 題答圖 1） su.15 整理第 20 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （3）此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在的外接圓圓心處（線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)efhefeh 的交點(diǎn)處） 10 分 理由如下： 由，47.835.182.9hefheggef ，50.0ehf 47.1efh 故是銳角三角形，efh 所以其最小覆蓋圓為的外接圓，efh 設(shè)此外接圓為，直線(xiàn)與交于點(diǎn)，o:ego:em， 則50.053

48、.8emfehfegf 故點(diǎn)在內(nèi)，從而也是四邊形的最小覆蓋圓go:o:efgh 所以中轉(zhuǎn)站建在的外接圓圓心處，能夠符合題中要求efh 12 分 16（08 江蘇南京）江蘇南京）28 （10 分）一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)， 設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線(xiàn)表示與之間的函數(shù)關(guān)系(h)x(km)yyx 根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究： 信息讀取信息讀取 （1）甲、乙兩地之間的距離為 km； （2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；b 圖象理解圖象理解 （3）求慢車(chē)和快車(chē)的速度； （4）求線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；bcyxx 問(wèn)題解決問(wèn)題解

49、決 （5）若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇 30 分鐘后，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇求第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)？ （08 江蘇南京江蘇南京 28 題解析）題解析）28 （本題 10 分） 解：（1）900；1 分 （2）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛 4h 時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇2 分b （3）由圖象可知，慢車(chē) 12h 行駛的路程為 900km， 所以慢車(chē)的速度為；3 分 900 75(km/h) 12 當(dāng)慢車(chē)行駛 4h 時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為 900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度 之和為，所以快車(chē)的速度為 150km/h4 分

50、900 225(km/h) 4 g 32.4 49.8 h e f 53.8 44.0 47.1 35.1 47.8 50.0 （第 25 題答圖 2） m （第 28 題） a b c d o y/km 900 12x/h4 su.15 整理第 21 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （4）根據(jù)題意，快車(chē)行駛 900km 到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間 900 6(h) 150 的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為6 75450(km)c(6 450)， 設(shè)線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得bcyxykxb(4 0)，(6 450)，

51、04 4506. kb kb ， 解得 225 900. k b ， 所以，線(xiàn)段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為 6 分bcyx225900yx 自變量的取值范圍是7 分x46x （5）慢車(chē)與第一列快車(chē)相遇 30 分鐘后與第二列快車(chē)相遇，此時(shí)，慢車(chē)的行駛時(shí)間是 4.5h 把代入，得4.5x 225900yx112.5y 此時(shí)，慢車(chē)與第一列快車(chē)之間的距離等于兩列快車(chē)之間的距離是 112.5km，所以?xún)闪锌燔?chē)出發(fā)的間 隔時(shí)間是，即第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā) 0.75h10 分112.5 1500.75(h) 17.（08 江蘇南通）江蘇南通） （第 28 題 14 分）28已知雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于 a

52、、b 兩點(diǎn)第一象 k y x 1 4 yx 限上的點(diǎn) m（m，n） （在 a 點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) b 作 bdy 軸交 x 軸于點(diǎn) k y x d過(guò) n（0，n）作 ncx 軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn) e，交 bd 于點(diǎn) c k y x （1）若點(diǎn) d 坐標(biāo)是（8，0） ，求 a、b 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值 （2）若 b 是 cd 的中點(diǎn)，四邊形 obce 的面積為 4，求直線(xiàn) cm 的解析式 （3）設(shè)直線(xiàn) am、bm 分別與 y 軸相交于 p、q 兩點(diǎn)，且 ma=pmp，mb=qmq，求 pq 的值 （08 江蘇南通江蘇南通 28 題解析）題解析）28解：（1）d（8，0） ， b 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

53、8，代入 中，得 y=2 1 4 yx b 點(diǎn)坐標(biāo)為（8，2） 而 a、b 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，a（8，2） 從而3 分8216k （第 28 題） y o a d x b ce n m su.15 整理第 22 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ （2）n（0，n） ，b 是 cd 的中點(diǎn)，a、b、m、e 四點(diǎn)均在雙曲線(xiàn)上， ，b（2m，） ，c（2m，n） ，e（m，n） 4 分mnk 2 n s矩形 dcno，sdbo=，soen =， 7 分22mnk 11 22 mnk 11 22 mnk s四邊形 obce= s矩形 dcnosdbo soe

54、n=k 8 分4k 由直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)，得 a（4，1） ，b（4，1） ， 1 4 yx 4 y x c（4，2） ，m（2，2） 9 分 設(shè)直線(xiàn) cm 的解析式是，由 c、m 兩點(diǎn)在這條直線(xiàn)上，得yaxb 解得 42, 22. ab ab 2 3 ab 直線(xiàn) cm 的解析式是11 分 22 33 yx （3）如圖，分別作 aa1x 軸，mm1x 軸，垂足分別為 a1、m1 設(shè) a 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 a，則 b 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a于是 11 1 ammaam p mpm om 同理，13 分 mbma q mqm 14 分2 amma pq mm 18.（08 江蘇宿遷）江蘇宿遷）27 （本題滿(mǎn)分 12

55、 分） 如圖，的半徑為 ，正方形頂點(diǎn)o1abcd坐標(biāo)b 為，頂點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng))0 , 5(do (1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)dao上時(shí),試 證明直線(xiàn)與相切；cdo (2)當(dāng)直線(xiàn)與相切時(shí)，求所在cdocd直線(xiàn)對(duì) 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式； (3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的dxabcd面積為 （第 28 題） y o a x b m q a1 p m1 5 1 d c b a o x y 第 27 題 su.15 整理第 23 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ ，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值ssxs （08 江蘇宿遷江蘇宿遷 27 題解析）題解析）

56、27解：(1) 四邊形為正方形 abcdcdad 、在同一條直線(xiàn)上 直線(xiàn)與相切；aod90odccdo (2)直線(xiàn)與相切分兩種情況:cdo 如圖 1, 設(shè)點(diǎn)在第二象限時(shí),過(guò)作軸于點(diǎn),設(shè)此時(shí)的正方形的邊長(zhǎng)為,則 1 d 1 dxed 111 ea ,解得或(舍去) 222 5) 1(aa4a3a 由得boart 11oe drt ob od ba ed oa oe 1111 5 4 , 5 3 111 edoe ，) 5 4 , 5 3 ( 1 d 故直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為；odxy 3 4 如圖 2, 設(shè)點(diǎn)在第四象限時(shí),過(guò) 2 d 作軸于點(diǎn),設(shè)此時(shí)的正方 2 dxed 222 e e1 d1 y

57、x o a b c 1 5 第 27 題圖 1 e2 d2 y x o a b c 15 第 27 題圖 2 su.15 整理第 24 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 形的邊長(zhǎng)為,則,解得或(舍去)b 222 5) 1(bb3b4b 由得boart 22oe drt ob od ba ed oa oe 2222 ，故直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式為. 5 3 , 5 4 222 edoe) 5 3 , 5 4 ( 2 dodxy 4 3 (3)設(shè),則,由得),( 0 yxd 2 0 1xy)0 , 5(bxxxdb1026)1 ()5( 22 xxbds513)

58、1026( 2 1 2 1 2 11x .851318513 最小值最大值 ，ss 19.（08 江蘇泰州）江蘇泰州）29已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（1，0） ， （-3，0） ，)0( 2 1 acbxaxy （0，） 。 2 3 （1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個(gè)函數(shù)的圖像；（5 分） （2）若反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi))0( 2 2 x x y)0( 2 1 acbxaxy 交于點(diǎn) a（x0,y0）, x0落在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)之間。請(qǐng)你觀察圖像，寫(xiě)出這兩個(gè)相鄰的正整數(shù)；（4 分） （3）若反比例函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像在第)0, 0( 2 xk x

59、 k y)0( 2 1 acbxaxy 一象限內(nèi)的交點(diǎn)為 a，點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)為滿(mǎn)足 21 的常數(shù)） ，設(shè)過(guò) q、r 兩點(diǎn)， n d 30 a b c m o e f 圖 乙村乙村 m n h g g su.15 整理第 55 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 且以 qr 的垂直平分線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)為 n，其頂點(diǎn)為 m，記qnm 的面積為， qmn s qnr 的面積，求的值. qnr s qmn s qnr s 43.（08 四川廣安）四川廣安） （本題答案暫缺）（本題答案暫缺）七、解答題解答題（本大題滿(mǎn)分 12 分） 25如圖

60、10，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5）和（-2，4） 2 yxbxc （1）求這條拋物線(xiàn)的解析式 （2）設(shè)此拋物線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn) a，b（點(diǎn) b 在點(diǎn) a 的右側(cè)） ，平行于軸的直線(xiàn)yxy 與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) m，與直線(xiàn)交于點(diǎn) n，交軸于點(diǎn) p，求線(xiàn)段 mn 051xmmyxx 的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示） m （3）在條件（2）的情況下，連接 om、bm，是否存在的值，使bom 的面積 s 最大？若存在，m 請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由m x op n m b a y y=x x=m 圖 10 su.15 整理第 56 頁(yè)2021-5-19 更多內(nèi)容盡在 http:/ 更多內(nèi)容盡在 http:/ 4