矩陣單項(xiàng)選擇題_第1頁
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1、矩陣單項(xiàng)選擇題1.設(shè)乩萬為同階可逆矩陣，則(A) AB= BA(B)存在可逆矩陣P,使= 5(C)存在可逆矩陣C,使E(D)存在可逆矩陣P和Q,使PAQ= B解.因?yàn)樵驴赡?，存在可逆PAQQA =.因?yàn)槿f可逆，存在可逆&，&使巴= E.所以A-Qa = P占Qe J：是A-QaQb1 = BQ二3=(D)是答案.2.設(shè)乩萬都是/2階可逆矩陣,0等于(A) (一2嚴(yán) |A|W】(一2)”|創(chuàng)0】(C) 一 2 |川 |召|(zhì)(D)2|創(chuàng)召】“ A(A)是答案.-2 0滬十2）沖|肝Lm3.設(shè)凍萬都是72階方陣，下面結(jié)論正確的是(A)若久萬均可逆，則A + B可逆.(B)若乩萬均可逆，則曲可逆.(C

2、)若月+ B可逆,IjIlJ A-B可逆.(D)若月+ B可逆,則凡B均可逆.解.若月、尸均可逆，則(血尸=歹才】.是答案.4.設(shè)刀維向量矩陣 A= E-aTa . B = 220 a 其中 e為 n階單位矩陣，則也=(B) -E(C) E(D) S a解.AB = JE aa(E2ara)二 E ara + 2 a 2 a a=E.(C)是答案.1 0 CT 1 0 o0 1 00 1 01 0 1_(B)-1 0 1_(C)1 0 I-1 0 -10 1 00 1 0_0 0 1_(D)_0 0 1 _解.只月表示互換月的第一.二行.乃表示川先互換第一、二行，然后將互換后的矩1 0 00

3、1 0陣的第一行乘以(一1)加到第三行.所以A二卜1 U.(B)是答案.6.設(shè)為力階可逆矩陣，則(一力)等于(A) -/(B) A(C) (一1)叨(D) (一1廠才1 1(-礦(-ir丄屮珂-1嚴(yán)才解.()=(-1) .(D)是答案.7.設(shè)22階矩陣月非奇異S2),才是月的伴隨矩陣，則(A) 3丁 =|A|7(B)(&)=| A |s+1 /(C) 3丁=|嚴(yán)4(D)3)=(I=|H|A“ 1(1 Ay1 =|/門蟲1|1 A=A p-2 A(C)是答案.8.設(shè)力為mXn矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣力的秩為匕，矩陣B = AC的秩為 r,則(A) r r：(B) r r(4)+ r(C) 一羽=q乂因?yàn)锳=BC r是q = rC-1) 廠(占)+ 廠(U“) a所以(C)是答案.9.設(shè)乩萬都是22階非零矩陣，11曲=0,則力和方的秩(A)必有一個(gè)等于零(B)都小于n(0 一個(gè)小于n, 個(gè)等于(D)都等于22解

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