相交線與平行線競(jìng)賽試題

1、精品文檔/ 仁30,1.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直角尺的一邊上， 則/ 3的度數(shù)為( )A、80B、50C、30D、20隨意編輯2.將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置,( )如果/A、43 B、47 C、303. 如圖，直線a /b，那么/x的度數(shù)是4. 如圖，AB /CD，/ABF= ZDCE。試說(shuō)明：/ BFE= /FEC。60a=43則厶3的度數(shù)是5.如圖,已知 AB/CD , BE平分 ABC , DE平分ADC ,BAD=70 ,(1)求 EDC的度數(shù)；(2)若BCD=40 ,試求 BED的度數(shù).D5. 如圖，DB /FG /EC,ZACE=3 6 ,AP 平分/ BAC，/ P

2、AG=12 ，貝ABD= 度.6. 已知：如圖，DG丄BC, AC丄BC, EF丄AB，/仁Z2，求證：CD丄AB .7. 如圖，已知/ 1+ / 2=180 , 3= ZB，試判斷/ AED與/ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.8. 如圖，已知/ 1= Z2 , Z3= Z4 ,/5= Z6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說(shuō)明為什么.9. 如圖，/1+ / 2=180 ，/ DAE= QA3CF分/ BDF .(1 ) AE與FC會(huì)平行嗎？說(shuō)明理由.(2 ) AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3) BC平分/DB嗎？為什么?10. 四邊形ABCD中，/ B= / D=90 E、CF分別是/BA

3、DD/ DCB勺內(nèi)角平分線和外角平分線，(1 )分別在圖1、圖2、圖3下面的橫線上寫(xiě)出 AE與CF的位置關(guān)系；(2 )選擇其中一個(gè)圖形，證明你得出的結(jié)論.1= / ACB，/ 2= /3 ,于HHL. AB CD與AB有什么關(guān)系?11已知，如圖，/FG丄 BC,Z1= / 2，求證：AB / CD.HFD= / BEG, / H=20 ，求的度數(shù).15.如圖，/1= / 2，/ 2= / G,試猜與/ 2的關(guān)系并說(shuō)明理由.與/ NFB!否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.16.如圖，點(diǎn) E、F、M、N 分別在線段 AB、AC、BC 上，/ 1+ / 2=180 , 3= / B判斷/ CEBAOE,/ 4=

4、/ 5，與么3互余；那么 DE和CD有怎樣18.如圖，DH 交 BF 于點(diǎn) E, CH 交 BF 于點(diǎn) G ,Z 1 = / 2，/ 3= / 4，/ B=Z 5.試判CH 和A+ / B+ / C+ / D=18019.如圖，已知/ 3= / 1+ / 2，求證：/20 如圖，已知：點(diǎn) A 在射線 BG 上，/1= / 2，/ 1+ / 3=180。，/ EAB= / BCD.求證：EF II CD.21. 如圖，六邊形 ABCDEF 中，/ A= / D, B= / CM 平分/ BC交 AF 于 M , FN 平分/ AFE交CD于N .試判斷CM與FN的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.A M F

5、22. 如圖，在四邊形 ABCD中，AB I CD,點(diǎn)E F分別在AD、BC邊上，連接 AC交EF于 G, 1= , BAC .(1 )求證： EF I CD;(2 )若/ CAF=15 ,2=45 ,3=20和厶 求(2D勺度數(shù).23. 如圖，在梯形 ABCD 中，AD /BC, AD=6cm , CD=4cm , BC=BD=10cm ，點(diǎn) P 由 B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s ;同時(shí)，線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)， 速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE .若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s) (0 v tv 5).解答下列問(wèn)題：(1 )當(dāng)t為何值時(shí)，PE/AB ;(2 )設(shè)A

6、PEQ的面積為y (cm2 ),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(3 )是否存在某一時(shí)刻 t，使SEQ=225S BCD ?若存在，求 出此時(shí)t的值；若不存在，說(shuō)明理由；1.如圖，要把角鋼(2 如圖，把矩形：匚亠沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若1 50，則 AEF =()3 .如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,1 30,2 50，則3的度數(shù)等(4 )連接PF,在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形 PFCDE的面積是否發(fā) 生變化？說(shuō)明理由.于()4.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/0，那么/2的:度數(shù)是()2互余的角是5.如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與/CD第

7、5題第6題6 .光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即/ 1 =Z6 ,/5 =Z3 ,/2 = 74。若已知/ 1=55 ,z3=75 ，那么Z2等于（ ）7、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若/仁45 ，則/2的度數(shù)為（A、115 B、120 C、145 D、1358、如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上,如果/ 1=40。，則72的度數(shù)是（）第7題第8題第9題第10題9、 如圖，I /m，等腰直角三角形 ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若7 3 =20。，則7 a的度 數(shù)為（）A、25 B、30 C、20 D、3

8、5 10、 如圖，AB /EF/CD ,7ABC=46 ,EF=154 ,UzBCE 等于（）A、23 B、16 C、20 D、26 11、 將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果7 a=43 ，則7 3的度數(shù)是（）A、43 B、47 C、30 D、60 12、如圖，已知 L1 /L2 , MN 分別和直線11、l2交于點(diǎn) A、B, ME分別和直線11、l2交 于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）.（1 ）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，7a、73、7 丫之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；（2 ）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，7a、73、7 丫有何數(shù)量關(guān)系（只須寫(xiě)出結(jié)論）.13

9、. 如圖（6） , DE 丄 AB , EF/AC,7A=35 ，求 7DEF 的度數(shù)。a14如圖 14 , AD 是 CAB 的角平分線，DE/AB, DF/ACEF交AD于點(diǎn)。請(qǐng)問(wèn)：（1） DO是EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）若將結(jié)論與AD是CAB的角平分線、DE/AB、DF/AC中的任一條件15.如圖,AB /CD，/仁 Z2 ,/3= Z4。試說(shuō)明:AD /BE。16.如圖，已知直線AB / CD , C 125O17.圖（二）中有四條互相不平行的直線A 45 ,那么(D) 100 E的大小為（DCL1、L2、L3、L4所截出的七個(gè)角。關(guān)于這七個(gè)角

10、的度數(shù)關(guān)系，下列何者正確?A.2= 4+ 7 B。3= 1+6 C.1+ 4+ 6=1802+ 3+ 5=36018.如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D , C分別落在D ,C 的位置若/EFB=65仏ED 等于A .70 B .65 C .50 D .25 19 .平面上有11條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)36個(gè)交點(diǎn)，怎樣安排才能辦到？畫(huà)出一種圖形。20. （a）請(qǐng)你在平面上畫(huà)出6條直線（沒(méi)有三條共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另?xiàng)l直線相交，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫(huà)法。(b )能否在平面上畫(huà)出 7條直線(任意3條都不共點(diǎn))，使得它們中的每條直線都恰與另3條直線相交，如果能請(qǐng)畫(huà)出一例

11、，如果不能請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。A落在A處，BC為折痕，如果D 70 21 如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙的一角斜折過(guò)去，使頂點(diǎn)BD為/ABE的平分線，則/ CBD=()A 80 B 90 C 100 22 .如圖，直線 AB /CD，直線EF分別與AB、CD相交，則有（）A /1+ Z2 -/ 3=180 B /1 -/2+ / 3=180 C./3+ Z2-/ 仁 180 D /1+ Z2+ / 3=18023 .如圖，光線a照射到平面鏡 CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角若已知/1=50 ，/ 3= 55 ,則/2 是135 ，那么 /26題24 .如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知/ 1 /2，那么/2與一；(/1 -/2)之間的關(guān)系一定25 .如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，/ 1=30 / 3=20。則/2= 27 .如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/26 將一個(gè)直角三角板和一把矩形直尺按如圖放置，若/a27 .如圖，AB /CD，直線EF與AB , CD分別相交于 E, F兩點(diǎn)，EP平分/AEF，過(guò)點(diǎn)F作 FP丄 EP,垂足為 P,若/ PEF=30 ,JPFC=度.28 .如圖AB /CD，直線EF分別交 AB、CD于E、F