人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《整理和復(fù)習(xí)綜合應(yīng)用有趣的平衡》教學(xué)設(shè)計(jì)_14

1、有趣的平衡教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第111112頁?！窘滩姆治觥坑腥さ钠胶馐侨私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊整理和復(fù)習(xí)中的“綜合運(yùn)用”，是一節(jié)操作性很強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)課，是在學(xué)生掌握比例知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的，目的是使學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)左邊的棋子質(zhì)量刻度數(shù)右邊的棋子質(zhì)量刻度數(shù)，初步感受杠桿原理。同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)“左邊的棋子質(zhì)量刻度數(shù)”的積不變時(shí)，“右邊的棋子質(zhì)量”與“刻度數(shù)”成反比例關(guān)系，加深對(duì)反比例關(guān)系的理解。 【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與能力： 1.通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律。 2.認(rèn)識(shí)到當(dāng)其中一邊乘積一定時(shí)，另一邊鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)系

2、，加深對(duì)比例的理解。 3.初步理解杠桿原理；提高基本信息技術(shù)操作水平。 過程與方法： 1.在分組實(shí)驗(yàn)過程中，學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識(shí)。 2.在探究發(fā)現(xiàn)的過程中尋求規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析比較、猜測類推、抽象概括、操作實(shí)驗(yàn)的能力，獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思考方法和能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 1.在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決實(shí)際問題中的作用。 2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待身邊的生活現(xiàn)象。 3.滲透文化傳統(tǒng)教育，激發(fā)民族自豪感。 【教學(xué)重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：尋求和抽象“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”的規(guī)律。 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)其中某一邊乘積一定時(shí)，另一邊的鉤碼數(shù)和刻度數(shù)成反比例關(guān)

3、系，并利用這一關(guān)系解決具體問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備及環(huán)境】 教學(xué)準(zhǔn)備：交互式白板、PPT，微課等。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：杠桿尺、水彩筆、作業(yè)紙等?！菊n前活動(dòng)】教師準(zhǔn)備：錄制微課制作簡易杠桿。 學(xué)生準(zhǔn)備：課前觀看微課制作簡易杠桿，自己制作簡易杠桿?！窘虒W(xué)過程】一、感悟影響平衡的因素。1.播放驚險(xiǎn)視頻：電影真實(shí)的謊言中“斷橋”片段。 接下來，請(qǐng)跟我一起觀看一段視頻。你覺得平衡與什么有關(guān)？ 大膽猜測一下。板書：質(zhì)量2.玩過蹺蹺板的同學(xué)請(qǐng)舉手。如果蹺板兩邊坐的人體重不同，蹺蹺板能達(dá)到平衡狀態(tài)嗎？蹺蹺板怎樣才能達(dá)到平衡狀態(tài)呢？（ppt） 平衡的背后蘊(yùn)含了什么秘密呢? 這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)“有趣的平衡”。板書：有趣的平衡【

4、設(shè)計(jì)意圖】通過生活中平衡的現(xiàn)象，讓學(xué)生猜想影響平衡的一些要素，并通過具體的模擬演示來加以證明和感悟。同時(shí)也為后續(xù)的活動(dòng)操作做好鋪墊。二、探索特殊條件下平衡的規(guī)律（一）如果在左刻度“3”的位置掛2個(gè)鉤碼，那么右刻度“3”的位置掛幾個(gè)鉤碼，杠桿尺才能保持平衡？出示：左 右 狀態(tài) 刻度數(shù) 鉤碼數(shù) 刻度數(shù) 鉤碼數(shù) 3 23 ？請(qǐng)你來猜一猜。和他猜的不一樣的同學(xué)請(qǐng)舉手。我來驗(yàn)證一下。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：杠桿尺平衡時(shí)，如果左右兩邊刻度數(shù)相同，那么左右兩邊鉤碼數(shù)也相同。 板書：左刻度數(shù)右刻度數(shù)，則左鉤碼數(shù)右鉤碼數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的演示實(shí)踐，讓學(xué)生真正感知，在棋子掛在簡易杠桿左右兩邊的刻度相同的情況下，只有當(dāng)

5、棋子的個(gè)數(shù)相同時(shí)，簡易杠桿才會(huì)保持平衡。而當(dāng)左右兩邊的棋子的個(gè)數(shù)相同時(shí)，只有將它們放置在相同的刻度位置時(shí)，簡易杠桿才會(huì)繼續(xù)保持平衡。三、探索一般條件下平衡的規(guī)律 （一） 師生一起驗(yàn)證如果在左刻度“4”的位置掛2個(gè)鉤碼，那么右刻度幾的位置掛4個(gè)鉤碼，杠桿尺保持平衡？（二）學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)1.活動(dòng)要求（1）實(shí)驗(yàn)操作：一人負(fù)責(zé)策劃、協(xié)調(diào)；兩人分別負(fù)責(zé)操作兩邊的刻度數(shù)和鉤碼數(shù)；一人負(fù)責(zé)填寫記錄單；兩人負(fù)責(zé)保護(hù)器材。（2）整理記錄：填寫實(shí)驗(yàn)記錄單（2）（3）從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)_2.各小組搶領(lǐng)任務(wù)組別 左 右 狀態(tài) 刻度數(shù) 鉤碼數(shù) 刻度數(shù) 鉤碼數(shù) 第1組 3 4 4 第2組 第3組 8 6 第4組 7 3 6 3

6、 第5組 4.5 6 13.5 第6組 4 第7組 第8組 3 4 6 2 3.各小組匯報(bào)4.總結(jié)規(guī)律 你們用比較的方法，得出了這樣的結(jié)果，如果你們能再算一算，會(huì)有更深入的發(fā)現(xiàn)。 你們的分析太精彩了，不僅研究了平衡時(shí)的數(shù)據(jù)，還利用不平衡時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，從反面進(jìn)行證明，思考問題很全面，值得大家學(xué)習(xí)。實(shí)驗(yàn)證明在什么情況下杠桿能平衡? 現(xiàn)在誰能說一說使杠桿尺平衡的規(guī)律是什么嗎？ 杠桿尺平衡時(shí)，左刻度數(shù)左鉤碼數(shù)右刻度數(shù)右鉤碼數(shù) 我們用字母來表示這個(gè)規(guī)律：K1G1 K2G2 觀察第一行的數(shù)據(jù)，它們符合這個(gè)規(guī)律嗎？3232 3.教師引出杠桿原理你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律實(shí)際上就是物理學(xué)中的“杠桿原理”，簡易

7、杠桿中間的那個(gè)點(diǎn)就是支點(diǎn)。 四、應(yīng)用平衡規(guī)律，體會(huì)反比例關(guān)系。（一）根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，不用杠桿尺驗(yàn)證，你能快速填寫下表嗎？位 置 左 右 刻度數(shù) 312 2.4 346鉤碼數(shù) 4乘 積 12（二）觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？只要右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=12，杠桿尺就會(huì)保持平衡。（三）規(guī)律總結(jié)：當(dāng)“左刻度數(shù)左鉤碼數(shù)的積保持不變”時(shí)，右刻度數(shù)增大，右鉤碼數(shù)反而減少。右刻度數(shù)和右鉤碼數(shù)成反比例關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】在已掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步通過猜想、具體實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)：要使簡易杠桿平衡，必須滿足“左邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)=右邊的刻度數(shù)鉤碼數(shù)”這一規(guī)律，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放鉤碼數(shù)兩種量成反比例關(guān)系。

8、五、應(yīng)用平衡規(guī)律，解決問題。 接下來就運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的平衡規(guī)律，不操作杠桿，開啟星級(jí)挑戰(zhàn)之旅。我會(huì)放 根據(jù)下列竹竿左側(cè)放棋子的數(shù)量和位置，想一想怎樣放棋子才能保持竹竿平衡。 我會(huì)算母女倆玩蹺蹺板游戲，女兒體重15千克，坐的地方離支點(diǎn)18分米；母親體重50千克，她坐的地方距離支點(diǎn)多遠(yuǎn)才能保持蹺蹺板平衡？ 解：設(shè)媽媽坐的地方離支點(diǎn)x分米才能保持蹺蹺板平衡。 x50 = 1518 50x = 270 50x 50 = 27050 x = 5.4 答：她坐的地方距離支點(diǎn)5.4分米才能保持蹺蹺板平衡。我會(huì)找 我會(huì)猜猜諺語我會(huì)填一個(gè)不誠實(shí)的菜販有一架動(dòng)過手腳的天平，這架天平的兩臂不等長。一天，菜販向農(nóng)民購買實(shí)際重5千克的白菜，把白菜放在天平臂較短的一側(cè)，這樣稱起來（ 較輕 ），天平顯示只有4千克重；當(dāng)他把白菜賣出去的時(shí)候，卻把白菜放在天平臂較長的一側(cè)，這樣稱起來（較重 ），此時(shí)白菜重（ 6.25 ）千克。 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生將已掌握的知識(shí)應(yīng)用到一些實(shí)際生活問題中去，既鞏固了所學(xué)的知識(shí)，又讓學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)和我們的生活有著密切的聯(lián)系。七、文化鏈接、反思總結(jié) 1.回顧方法、談?wù)勈斋@。 通過大家通力合作，我們發(fā)現(xiàn)了平衡中的奧秘，認(rèn)識(shí)了杠桿原理?，F(xiàn)在請(qǐng)你回