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文檔簡介

1、專題1不等式及線性規(guī)劃題型一解不等式例1已知關(guān)于x的不等式(kx k24)(x 4)0,其中k R.(1) 當(dāng)k變化時，試求不等式的解集 A ；(2) 對于不等式的解集 A,若滿足AI ZB (其中Z為整數(shù)集).試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B ；若不能，請說明理由【變式】(2009天津卷)設(shè)0b(ax)2的解集中的整數(shù)恰有 3 個,則a的取值范圍 是題型二利用基本不等式求最值x4+ 3x2 + 3 例2求函數(shù)尸x的最小值.x2十1x【變式】(2010山東卷)若對任意x0,x2+ 3x+ 1弟恒成立 則a的取值范圍是 題型三含參不

2、等式恒成立問題1例3 設(shè)函數(shù)f(x)=e-x.e(1) 證明:f(x)的導(dǎo)數(shù)f (x) 2;(2) 若對所有的 x 0,都有f(x) ax,求a的取值范圍.【變式】若不等式2x 1m(x2 1)對滿足|m| w2勺所有實(shí)數(shù)都成立，則x的取值范圍為 題型四 線性規(guī)劃問題xy+2 0例4 (2010 山東卷)設(shè)變量 x,y滿足約束條件x 5y+ 10Q則目標(biāo)函數(shù) z= 3x 4y的最大值和最小值分別x+ y 8 1【變式】已知實(shí)數(shù)x,y 滿足 y 2 1 ,如果目標(biāo)函數(shù) z = x y最小值的取值范圍是2, 1,則目標(biāo)函數(shù)最大值x + y0設(shè)函數(shù)f(x)=，則不等式x+ 6,x0a 2x2a24設(shè)

3、集合M = x|ax 2a . 24 f(1)的解集是a的取值范圍為已知b0,直線b2x + y+ 1 = 0與ax (b2+ 4)y + 2=0互相垂直，則ab的最小值為_x0,若不等式組y0表示的平面區(qū)域是一個三角形，則實(shí)數(shù)s的取值范圍是y+ xW,y+ 2x 1,x 2y + 3 0,所表示的平面區(qū)域是Q1,平面區(qū)域 Q2與Q1關(guān)于直線 3x 4y 9 = 0y冰A與Q2中的任意一點(diǎn) B,|AB|的最小值等于 .1 0,則_x一的取值范圍是2 x)已知實(shí)數(shù)x,y滿足112x 2y2,2,-22x y)已知關(guān)于X的一元二次不等式2ax2x b 0的解集為x | x1,則(其中aa ba b)的最小值為_1 1知函數(shù) f(x) = 3ax3-4x2 + cx+ d(a,c,d R)滿足 f(0) = 0,f(1)求a,c,d的值；3b 1若 h(x)= 4X2 bx+ 4,解不等式 fx) + h(x)(在 R上恒成立.(3)是否存在實(shí)數(shù) m,使

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