第十屆NOIP復賽試題及謎底

1、第十屆全國青少年信息學奧林匹克聯賽復賽試題及答案一、不高興的津津（un happy. pas/dpr/c/cpp）【問題描述】津津上初中了。媽媽認為津津應該更加用功學習，所以津津除了上學之外，還要參加媽媽為她報名的各科復習班。另外每周媽媽還會送她去學習朗誦、舞蹈和鋼琴。但是津津如果一天上課超過八個小時就會不高興，而且上得越久就會越不高興。假設津津不會因為其它事不高興，并且她的不高興不會持續(xù)到第二天。請你幫忙檢查一下津津下周的日程安排，看看下周她會不會不高興；如果會的話，哪天最不高興。【輸入文件】輸入文件unhappy, in包括七行數據，分別表示周一到周日的日程安排。每行包括兩個小于10的非負

2、整數，用空格隔開，分別表示津津在學校上課的時間和媽媽安排她上課的時間?！据敵鑫募枯敵鑫募nhappy, out包括一行，這一行只包含一個數字。如果不會不高興則輸出0,如果會則輸出最不高興的是周幾（用1,2, 3, 4, 5, 6, 7分別表示周一，周二，周三，周四，周五，周六，周日）。如果有兩天或兩天以上不高興的程度相當，則輸出時間最靠前的一天?！緲永斎搿? 36 27 25 35 40 40 6【樣例輸出】3二、花生采摘（pea nu ts.pas/dpr/c/cpp）【問題描述】魯賓遜先生有一只寵物猴，名叫多多。這天，他們兩個正沿著鄉(xiāng)間小路散步，突然發(fā)現路邊的告示牌上貼著一張小小的紙

3、條：“歡迎免費品嘗我種的花生！ 一一熊字”。魯賓遜先生和多多都很開心，因為花生正是他們的最愛。在告示牌背后，路邊真的有一塊花生田，花生植株整齊地排列成矩形網格（如圖1） o有經驗的多多一眼就能看岀，每棵花生植株下的花生有多少。為了訓練多多的算術，魯賓遜先生說：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找岀剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此類推，不過你一定要在我限定的時間內回到路邊?！蔽覀兗俣ǘ喽嘣诿總€單位時間內，可以做下列四件事情中的一件：1）從路邊跳到最靠近路邊（即第一行）的某棵花生植株；2）從一棵植株跳到前后左右與之相鄰的另一棵植株；3) 采摘一棵植株下的花生；4) 從最靠

4、近路邊(即第一行)的某棵花生植株跳回路邊?，F在給定一塊花生田的大小和花生的分布，請問在限定時間內，多多最多可以采到多少個花生？注意可能只有部分植株下面長有花生，假設這些植株下的花生個數各不相同。例如在圖2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下長有花生，個數分別為13, 7,15, 9o沿著圖示的路線，多多在21個單位時間內，最多可以采到37個花生?！据斎胛募枯斎胛募eanuts, in的第一行包插三個整數，M, N和K,用空格隔開；表示花生田的大小為M * N ( 1 = M, N = 20),多多采花生的限定時間為K(0 = K =

5、1000 )個單位時間。接下來的M行，每行包括N個非負整數，也用空格隔開；第i + 1行的第j個整數Pij( 0 = Pij U500)表示花生 田里植株(i, j)下花生的數目，0表示該植株下沒有花生?！据敵鑫募枯攲缥募eanuts, out包括一行，這一行只包含一個整數，即在限定時間內，多多最多可以采到花生的個數。【樣例輸入1】6 7 210 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【樣例輸出1】37【樣例輸入2】6 7 200 0 0 0 0 0 00 0 0 0 13

6、 0 00 0 0 0 0 0 70 15 0 0 0 0 00 0 0 9 0 0 00 0 0 0 0 0 0【樣例輸岀2】28三、FBI樹(fbi. pas/dpr/c/cpp)【問題描述】我們可以把由“ 0”和“ 1 ”組成的字符串分為三類：全“0”串稱為B串，全“1”串稱為I串，既含“ 0”又含“1”的串則稱為F串。FBI樹是一種二叉樹1,它的結點類型也包括F結點，B結點和I結點三種。由一個長度為2N的“01”串S可以構造出一棵FBI樹T,遞歸的構造方法如下：1) T的根結點為R,其類型與串S的類型相同；2) 若串S的長度大于1,將串S從中間分開，分為等長的左右子串S1和S2;由左子

7、串S1構造R的左子樹T1,由右子串S2構造R的右子樹T2?，F在給定一個長度為2N的“01”串，請用上述構造方法構造出一棵FBI樹，并輸出它的后序遍歷2序列。【輸入文件】輸入文件fbi. in的第一行是一個整數N(0 = X = 10),第二行是一個長度為2N的“ 01 ”串?！据敵鑫募枯敵鑫募bi. out包括-一行，這一行只包含一個字符串，即FBI樹的后序遍歷序列?！緲永斎搿?10001011【樣例輸出】IBFBBBFIBFIIIFF【數據規(guī)模】對于40%的數據，N 二2 ;對于全部的數據，N = 10。四、火星人(martia n. pas/dpr/c/cpp)【問題描述】人類終于登

8、上了火星的土地并且見到了神秘的火星人。人類和火星人都無法理解對方的語言，但是我們的科學家發(fā)明了一種用數字交流的方法。這種交流方法是這樣的，首先，火星人把一個非常大的數字告訴人類科學家，科學家破解這個數字的含義后，再把一個很小的數字加到這個大數上面，把結果告訴火星人，作為人類的回答。火星人只有一只手，但這只手上有成1, 2, 3,?；鹦侨说娜我鈨筛种付寄苋绻盐甯种敢灰荒粗浮⑹持?、中指、火星人用一種非常簡單的方式來表示數字一一掰手指。 千上萬的手指，這些手指排成一列，分別編號為 隨意交換位置，他們就是通過這方法計數的。一個火星人用一個人類的手演示了如何用手指計數。無名指和小指分別編號為1 ,

9、 2, 3, 4和5,當它們按正常順序排列時，形成了 5位數12345,當你交換無名指和小指的位置時，會形成5位數12354,當你把五個手指的順序完全顛倒時，會形成54321,在所有能夠形成的120個5位數中，12345最小，它表示1;12354第二小，它表示2 ;54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指時能夠形成的6個3位數和它們代表的數字：三進制數123132213231312代表的數字3212456現在你有幸成為了第一個和火星人交流的地球人。一個火星人會讓你看他的手指，科學家會告訴你要加上去的很小的數。你的任務是，把火星人用手指表示的數與科學家告訴你的數相力口，并根據相 加的

10、結果改變火星人手指的排列順序。輸入數據保證這個結果不會超出火星人手指能表不的范圍?！据斎胛募枯斎胛募artian, in包括三行，第一行有一個正整數N,表示火星人手指的數目(1 U N = 10000)。第二行是 一個正整數M ,表示要加上去的小整數(1 =M = 100 )o下一行是1到N這N個整數的一個排列，用空格隔 開，表示火星人手指的排列順序?！据敵鑫募枯敵鑫募artian, out只有一行，這一行含有N個整數，表示改變后的火星人手指的排列順序。每兩個相鄰的數中間用一個空格分開，不能有多余的空格?！緲永斎搿?31 2 3 4 5【樣例輸出】1 2 4 5 3【數據規(guī)模】對于3

11、0%的數據,N=15 ;對于60%的數據，N=50 ;對于全部的數據，Nmax the nbeginmax ：=a; d ：= i;en d;en d;writel n(d);close(i nput); close (output); en d第二題：花生米摘方法：排個序，然后迭代遞推程序：program pea nuts; write n by lxq 2004.11.20 type mytype=record x, y, d: i nteger;en d;var time, all, nu m, i, j, m, n, k, u, v, z: i nteger;q:array1.400

12、of mytype;t:mytype;beginall：=0;assig n(i nput, pea nu ts. i n ):reset (i nput);readl n(m, n, k);for i：=1 to m dobeginfor j：二1 to n dobegin read(u);if u0 thenbeginin c (all);qall. x:=i;qalll. y:=j;qall. d:=u;if alll thenbeginv:二 1;while qvdu do in c(v);t：=qall;for z：=all dow nto v+1 do qz：二qzT ; qv :

13、=t;en d;en d;en d;readl n;en d;close(i nput);nu m:二0;time:二0;u:二0;v:二qly; for i：二1 to all do begin if time+abs(q i x-u)+abs(q i .y一v)+l+q i x:=true en d;p:二n+1; k:=l;while true dobeginif pn the n begi ndec(p);in c(k);ba i :二false;if k=m the n break;en d;repeat in c (a i ) ; un til not ba i ; ba i :=true;i