2016年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1在：0，2，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D2下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C（x2）3=x5Dx1=x3如圖，直線ab，點(diǎn)B在直線b上，且ABBC，1=55，那么2的度數(shù)是（）A20B30C35D504如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）ABCD5如圖，在O中， =，AOB=40，則ADC的度數(shù)是（）A40B30C20D156已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）A3B0C6D97如圖

2、，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A16cmB18cmC20cmD21cm8在學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?參賽者編號(hào) 1 2 3 4 5 成績(jī)/分96 88 86 93 86 那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）A96，88，B86，86C88，86D86，889如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD10如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OAC

3、B是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于（）A60B80C30D40二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是12如圖，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使AEHCEB13如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于14已知A，B兩地相距160km，一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%，結(jié)果比原來(lái)提前0.4h到達(dá)，這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是km/h15按一定規(guī)律排列

4、的一列數(shù)：，1，1，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為三、解答題：本大題共7小題，共55分16先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=172016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計(jì)了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷(xiāo)售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2解答下列問(wèn)題：（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售總額一共是5.8萬(wàn)元，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）計(jì)算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷(xiāo)售額18某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：

5、（1）求新坡面的坡角a；（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM是否需要拆橋？請(qǐng)說(shuō)明理由19某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬(wàn)元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？20如圖，正方形ABCD的對(duì)角

6、線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO（1）已知BD=，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明21已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算例如：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7所以點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷Q與直線y=x+9的位置關(guān)系

7、并說(shuō)明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離22如圖，已知拋物線m：y=ax26ax+c（a0）的頂點(diǎn)A在x軸上，并過(guò)點(diǎn)B（0，1），直線n：y=x+與x軸交于點(diǎn)D，與拋物線m的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)F，過(guò)B點(diǎn)的直線BE與直線n相交于點(diǎn)E（7，7）（1）求拋物線m的解析式；（2）P是l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若以B，E，P為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）拋物線m上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使以線段FQ為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每

8、小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1在：0，2，1，這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B2C1D【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則解答【解答】解：在0，2，1，這四個(gè)數(shù)中，只有2是負(fù)數(shù)，最小的數(shù)是2故選B2下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C（x2）3=x5Dx1=x【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，即可作出判斷【解答】解：A、原式=x5，正確；B、原式=2x6，錯(cuò)誤；C、原式=x6，錯(cuò)誤；D、原式=，錯(cuò)誤，故選A3如圖，直線ab，點(diǎn)B在直

9、線b上，且ABBC，1=55，那么2的度數(shù)是（）A20B30C35D50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】由垂線的性質(zhì)和平角的定義求出3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出2的度數(shù)【解答】解：ABBC，ABC=90，3=180901=35，ab，2=3=35故選：C4如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】觀察幾何體，找出左視圖即可【解答】解：如圖，幾何體是由3個(gè)大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故選D5如圖，在O中， =，AOB=40，則ADC的度數(shù)是（）A40B30C20D15【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【分析】先由圓心角、弧

10、、弦的關(guān)系求出AOC=AOB=50，再由圓周角定理即可得出結(jié)論【解答】解：在O中， =，AOC=AOB，AOB=40，AOC=40，ADC=AOC=20，故選C6已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（）A3B0C6D9【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】將32x+4y變形為32（x2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故選：A7如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（）A16cmB18cmC20cmD21cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm，AC=D

11、F，而AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【解答】解：ABE向右平移2cm得到DCF，EF=AD=2cm，AE=DF，ABE的周長(zhǎng)為16cm，AB+BE+AE=16cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故選C8在學(xué)校開(kāi)展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?參賽者編號(hào) 1 2 3 4 5 成績(jī)/分96 88 86 93 86 那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（）A96，8

12、8，B86，86C88，86D86，88【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找出五位同學(xué)演講成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即為眾數(shù)，將分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)即可【解答】解：這五位同學(xué)演講成績(jī)?yōu)?6，88，86，93，86，按照從小到大的順序排列為86，86，88，93，96，則這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86，88，故選D9如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（）ABCD【考點(diǎn)】概率公式；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】由在44正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有13種

13、等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有4個(gè)情況，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：故選B10如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sinAOB=，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則AOF的面積等于（）A60B80C30D40【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，設(shè)OA=a，BF=b，通過(guò)解直

14、角三角形分別找出點(diǎn)A、F的坐標(biāo)，結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a、b的值，通過(guò)分割圖形求面積，最終找出AOF的面積等于梯形AMNF的面積，利用梯形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FNx軸于點(diǎn)N，如圖所示設(shè)OA=a，BF=b，在RtOAM中，AMO=90，OA=a，sinAOB=，AM=OAsinAOB=a，OM=a，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a， a）點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，aa=48，解得：a=10，或a=10（舍去）AM=8，OM=6四邊形OACB是菱形，OA=OB=10，BCOA，F(xiàn)BN=AOB在RtBNF中，BF=b，sinFBN=，BNF=90，

15、FN=BFsinFBN=b，BN=b，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（10+b， b）點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，（10+b）b=48，解得：b=，或b=（舍去）FN=，BN=5，MN=OB+BNOM=1SAOF=SAOM+S梯形AMNFSOFN=S梯形AMNF=（AM+FN）MN=（8+）（1）=（+1）（1）=40故選D二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)可以得到x1是非負(fù)數(shù)，由此即可求解【解答】解：依題意得x10，x1故答案為：x112如圖，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、C

16、E交于點(diǎn)H，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：AH=CB等（只要符合要求即可），使AEHCEB【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】開(kāi)放型題型，根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEH與CEB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【解答】解：ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BEC=AEC=90，在RtAEH中，EAH=90AHE，又EAH=BAD，BAD=90AHE，在RtAEH和RtCDH中，CHD=AHE，EAH=DCH，EAH=90CHD=BCE，所以根據(jù)AAS添加AH=CB或EH=EB；根據(jù)ASA添加AE=CE可證AEHCEB故填空答案：AH=CB或EH=EB或AE=CE13如圖，ABCD

17、EF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于【考點(diǎn)】平行線分線段成比例【分析】首先求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理，列出比例式即可得到結(jié)論【解答】解：AG=2，GD=1，AD=3，ABCDEF，=，故答案為：14已知A，B兩地相距160km，一輛汽車(chē)從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%，結(jié)果比原來(lái)提前0.4h到達(dá)，這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是80km/h【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是xkm/h，由題意列出分式方程，解方程求出x的值即可【解答】解：設(shè)這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是xkm/h，由題意列方程得：，解得：x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解

18、，所以這輛汽車(chē)原來(lái)的速度是80km/h故答案為：8015按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：，1，1，請(qǐng)你仔細(xì)觀察，按照此規(guī)律方框內(nèi)的數(shù)字應(yīng)為【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】把整數(shù)1化為，可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，分析即可求解【解答】解：把整數(shù)1化為，得，（），可以發(fā)現(xiàn)后一個(gè)數(shù)的分子恰是前面數(shù)的分母，所以，第4個(gè)數(shù)的分子是2，分母是3，故答案為：三、解答題：本大題共7小題，共55分16先化簡(jiǎn)，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中a=1，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值【解答

19、】解：原式=a22ab+a2+2ab+b2=2a2+b2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=2+2=4172016年6月15日是父親節(jié)，某商店老板統(tǒng)計(jì)了這四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售情況，以下是根據(jù)該商店剃須刀銷(xiāo)售的相關(guān)數(shù)據(jù)所繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分請(qǐng)根據(jù)圖1、圖2解答下列問(wèn)題：（1）近四年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀銷(xiāo)售總額一共是5.8萬(wàn)元，請(qǐng)將圖1中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）計(jì)算該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷(xiāo)售額【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）將銷(xiāo)售總額減去2012、2014、2015年的銷(xiāo)售總額，求出2013年的銷(xiāo)售額，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）將2015年的銷(xiāo)售總額乘以甲品牌剃須刀所占百分比即可【

20、解答】解：（1）2013年父親節(jié)當(dāng)天剃須刀的銷(xiāo)售額為5.81.71.21.3=1.6（萬(wàn)元），補(bǔ)全條形圖如圖：（2）1.317%=0.221（萬(wàn)元）答：該店2015年父親節(jié)當(dāng)天甲品牌剃須刀的銷(xiāo)售額為0.221萬(wàn)元18某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車(chē)過(guò)天橋，有關(guān)部門(mén)決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：（1）求新坡面的坡角a；（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長(zhǎng)）的文化墻PM是否需要拆橋？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題【分析】（1）由新坡面的坡度為1：，可得tan=tanCAB=，然后由特殊角的三角函數(shù)值，求得答案；（2）首先過(guò)

21、點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：即可求得AD，BD的長(zhǎng)，繼而求得AB的長(zhǎng)，則可求得答案【解答】解：（1）新坡面的坡度為1：，tan=tanCAB=，=30答：新坡面的坡角a為30；（2）文化墻PM不需要拆除過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD=6，坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，BD=CD=6，AD=6，AB=ADBD=668，文化墻PM不需要拆除19某地2014年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，授入資金1280萬(wàn)元用于一滴安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元（1）從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均

22、增長(zhǎng)率為多少？（2）在2016年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2014年投入資金給（1+增長(zhǎng)率）2=2016年投入資金，列出方程組求解可得；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)：前1000戶獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)+1000戶以后獲得的獎(jiǎng)勵(lì)總和500萬(wàn)，列不等式求解可得【解答】解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根

23、據(jù)題意，得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=2.25（舍），答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%；（2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：10008400+（a1000）5400，解得：a1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)20如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO（1）已知BD=，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分

24、析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可求得；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證得CEAF，進(jìn)一步得出BAF=BCN，然后通過(guò)證得ABFCBN得出AF=CN，進(jìn)而證得ABFCOM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)即可證得CN=CM【解答】解：（1）四邊形ABCD是正方形，ABD是等腰直角三角形，2AB2=BD2，BD=，AB=1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1；（2）CN=CM證明：CF=CA，AF是ACF的平分線，CEAF，AEN=CBN=90，ANE=CNB，BAF=BCN，在ABF和CBN中，ABFCBN（AAS），AF=CN，BAF=BCN，ACN=BCN，BAF=OCM，四邊形ABC

25、D是正方形，ACBD，ABF=COM=90，ABFCOM，=，=，即CN=CM21已知點(diǎn)P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算例如：求點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離解：因?yàn)橹本€y=3x+7，其中k=3，b=7所以點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x+7的距離為：d=根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離；（2）已知Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（3）已知直線y=2x+4與y=2x6平行，求這兩條直線之間的距離【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P到直線y=

26、kx+b的距離公式直接計(jì)算即可；（2）先利用點(diǎn)到直線的距離公式計(jì)算出圓心Q到直線y=x+9，然后根據(jù)切線的判定方法可判斷Q與直線y=x+9相切；（3）利用兩平行線間的距離定義，在直線y=2x+4上任意取一點(diǎn)，然后計(jì)算這個(gè)點(diǎn)到直線y=2x6的距離即可【解答】解：（1）因?yàn)橹本€y=x1，其中k=1，b=1，所以點(diǎn)P（1，1）到直線y=x1的距離為：d=；（2）Q與直線y=x+9的位置關(guān)系為相切理由如下：圓心Q（0，5）到直線y=x+9的距離為：d=2，而O的半徑r為2，即d=r，所以Q與直線y=x+9相切；（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，即點(diǎn)（0，4）在直線y=2x+4，因?yàn)辄c(diǎn)（0，4）到直線y=2x6的距離為：d=2，因?yàn)橹本€y=2x+4與y=2x6平行，所以這兩條直線之間的距離為222如圖，已知拋物線m