一元一次不等式解法

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2、式的解集的概念，以及什么是解不等式。2使學(xué)生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。過程與方法1通過回憶給學(xué)生介紹不等式的解集的概念。2教會(huì)學(xué)生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)軸的重要性，培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。2通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破重點(diǎn)1認(rèn)識(shí)不等式的解集的概念。2將不等式的解集表示在數(shù)軸上。難點(diǎn)學(xué)生對(duì)不等式的解是一個(gè)集合可能會(huì)不太理解。教學(xué)突破由于受方程思想的影響，學(xué)生對(duì)不等式的解集的接受和理解可能會(huì)有一定的困難，建議教

3、師能結(jié)合簡(jiǎn)單的不等式和實(shí)際問題讓學(xué)生體會(huì)不等式的解可以是一個(gè)集合，并組織學(xué)生討論舉例，加深理解。另外，應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學(xué)生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集，讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)步驟一、新課導(dǎo)入1回顧提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式?，F(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式，以及有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)。學(xué)生用自己的語言描述不等式的定義，并基本說出數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。2創(chuàng)設(shè)情景：我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一，那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降慕馊勘硎境鰜砟?？這就是我們這節(jié)課要解決的問題。二、不等式的解集1講述不等式的解集的定義，引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式x25，并說出3

4、、2、3.5、7中哪些是不等式的解，哪些不是？3、2不是不等式x25的解，3.5、7是不等式的解。2給出“解不等式”的概念，并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x25的解集是x3。3將x3在數(shù)軸上表示出來，并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法：（1）在數(shù)軸上找到3；（2）向右表示比3大的點(diǎn)；（3）空心點(diǎn)表示不含有3，所以有下圖。讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出x3，并找學(xué)生上臺(tái)板演。4就學(xué)生在黑板上的板演，指出畫圖應(yīng)注意的事項(xiàng)，并讓學(xué)生觀察前后兩圖的區(qū)別。通過對(duì)比兩圖的不同，發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導(dǎo)致圖上所取的方向不同，有等號(hào)和沒等號(hào)導(dǎo)致空心和實(shí)心的區(qū)別。5給出適當(dāng)?shù)睦}，鞏固本節(jié)內(nèi)容。本課總結(jié)這節(jié)課

5、主要學(xué)習(xí)了什么是不等式的解集，并教學(xué)生在數(shù)軸上表示不等式的解集，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)探討與反思為了提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果，教師必須使課堂教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來，使他們真正成為課堂教學(xué)的主體。教師對(duì)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)，應(yīng)著眼在為學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)最佳課堂教學(xué)環(huán)境。教師引導(dǎo)學(xué)生參與的是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。2不等式的簡(jiǎn)單變形教學(xué)目標(biāo)本節(jié)通過介紹不等式的變形，對(duì)解不等式作了理論上的準(zhǔn)備，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不等式與方程的區(qū)別。知識(shí)與能力1通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上，聯(lián)系方程的基本變形得到不等式的基本性質(zhì)。2啟發(fā)學(xué)生在不的概念式的變形中分辨情況，正確應(yīng)用。3教會(huì)學(xué)生

6、直接應(yīng)用一次不等式的變形求解一元一次不等式，并指導(dǎo)學(xué)生掌握基本方法。4在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)一元一次不等式和方程的區(qū)別與聯(lián)系。過程與方法1通過回顧一元一次方程的變形進(jìn)入對(duì)不等式的變形的討論。2通過具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生探索不等式的基本性質(zhì)（加法性質(zhì)）。3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不等式變形與方程變形的聯(lián)系，從而引導(dǎo)學(xué)生概括不等式另外的性質(zhì)。4通過對(duì)不等式的性質(zhì)的討論，應(yīng)用其解簡(jiǎn)單的不等式。5練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1通過學(xué)生的自主討論培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納的能力。2通過在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體作用，加深在學(xué)習(xí)中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。3通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，

7、培養(yǎng)其集體合作的精神。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破重點(diǎn)1掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是不等式的基本性質(zhì)3。2對(duì)簡(jiǎn)單的不等式進(jìn)行求解。難點(diǎn)正確應(yīng)用不等式的三條基本性質(zhì)進(jìn)行不等式變形。教學(xué)突破由于這一節(jié)探索性較強(qiáng)，所以建議教師在這一節(jié)中能讓學(xué)生自主探索或聯(lián)系方程的基本變形進(jìn)行歸納。在這一過程中關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生注意在不等式的變形中分辨情況，正確應(yīng)用。在探索簡(jiǎn)單不等式的解法時(shí)要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探索一元一次不等式的一般解法，并注意在教學(xué)過程中“轉(zhuǎn)化”思想的滲透。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備1第一課時(shí)準(zhǔn)備實(shí)例用的天平。2第二課時(shí)準(zhǔn)備不等式性質(zhì)的綜述圖。3準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)木毩?xí)。學(xué)生準(zhǔn)備1課前回憶有關(guān)方程的變

8、形的知識(shí)。2預(yù)習(xí)課本，對(duì)相關(guān)知識(shí)有初步認(rèn)識(shí)。教學(xué)步驟一、導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶已學(xué)過的一元一次方程的性質(zhì)和變形。方程的簡(jiǎn)單變形有：等式兩邊同時(shí)加相同的數(shù)方程不變，同乘一個(gè)不為零的數(shù)方程不變。創(chuàng)設(shè)情景：我們能不能將方程的變形方法運(yùn)用在不等式中呢？二、探索不等式的性質(zhì)及變形1演示課本第58頁圖 13.2.3的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。學(xué)生通過觀察討論，發(fā)現(xiàn)天平兩端同時(shí)加相同重量的砝碼后天平的傾斜度不變肯定學(xué)生的發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合用不等式表示不等量關(guān)系，從而歸納試驗(yàn)的本質(zhì)，得出不等式的性質(zhì)1：如果ab那么acbc引導(dǎo)學(xué)生考慮不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)不為零的數(shù)不等

9、號(hào)的方向是否不變？學(xué)生通過完成課本“試一試”的內(nèi)容，計(jì)算發(fā)現(xiàn)當(dāng)不等式兩端同乘以一個(gè)正數(shù)時(shí)不等號(hào)方向不變，同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變。從而得出不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3：如果ab，且c0，那么，acbc；如果ab，且c0，那么，acbc本課總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的三個(gè)基本性質(zhì)，應(yīng)用基本性質(zhì)作出不等式的變形，以及對(duì)簡(jiǎn)單的不等式的解法進(jìn)行了探討。教學(xué)探討與反思教師引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，在此過程中學(xué)生所獲得的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是使他們?cè)跐撘颇惺艿綒w納與類比兩種創(chuàng)造性思維形式的訓(xùn)練。3解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)本節(jié)介紹了解一元一次不等式的方法，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。知識(shí)與能力1

10、體會(huì)解不等式的步驟，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較和轉(zhuǎn)化的作用。2用數(shù)軸表示解集，啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的進(jìn)一步理解和掌握。3在解決實(shí)際問題中能夠體會(huì)將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表示實(shí)際中的數(shù)量關(guān)系。過程與方法1介紹一元一次不等式的概念。2通過對(duì)一元一次方程的解法的復(fù)習(xí)和對(duì)不等式的性質(zhì)的利用導(dǎo)入對(duì)解不等式的討論。3引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)通過綜合利用不等式的概念和基本性質(zhì)解不等式的方法。4指導(dǎo)學(xué)生將文字表達(dá)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而解決實(shí)際問題。5練習(xí)鞏固，能將本節(jié)內(nèi)容與上節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的比較和轉(zhuǎn)化思想。2通過類比一元一次方程的解法，從而更好地掌握一元一次不等式的

11、解法，樹立辯證唯物主義思想。3通過學(xué)生的討論使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)集體的作用，培養(yǎng)其集體合作的精神。4通過本節(jié)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破重點(diǎn)1掌握一元一次不等式的解法。2掌握解一元一次不等式的階梯步驟，并能準(zhǔn)確求出解集。難點(diǎn)能將文字?jǐn)⑹鲛D(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，從而完成對(duì)應(yīng)用問題的解決。教學(xué)突破教材中沒有給出解法的一般步驟，所以在教學(xué)中要注意讓學(xué)生經(jīng)歷將所給的不等式轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單不等式的過程，并通過學(xué)生的討論、交流使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成和鞏固過程。在解不等式的過程中，建議教師與上節(jié)課聯(lián)系起來，重視將解集表示在數(shù)軸上，從而指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題。在對(duì)應(yīng)用問題的研究中

12、，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求解，從而鍛煉他們活躍的思維。教學(xué)步驟一、導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶不等式的性質(zhì)，并說出解不等式的關(guān)鍵在哪里。通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)掌握了解簡(jiǎn)單不等式的方法。這節(jié)課我們來共同探討解一元一次不等式的方法。二、探索一元一次不等式的解法引導(dǎo)學(xué)生觀察課本第61頁例3，教師給出（1）的解法，說明：解不等式就是利用不等式的三條基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形的過程。三、典型例題本課總結(jié)本節(jié)介紹了一元一次不等式的概念，利用不等式的性質(zhì)變形不等式求解不等式，以用不等式解決實(shí)際中簡(jiǎn)單的不等量關(guān)系問題。教學(xué)探討與反思1本節(jié)介紹了用不等式解決實(shí)際問題，所以在此過程中應(yīng)通過學(xué)生從多個(gè)方面探索解法，從而能靈活

13、地利用不等式解決問題。2通過組織學(xué)生分析、討論，各抒己見，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生思維的靈敏性和多面性。尊敬的來賓：您現(xiàn)在的訪問的是初中數(shù)學(xué)資源（）綜合開放資源頁面，該欄目資源主要來自網(wǎng)友上傳和網(wǎng)上搜集，如果在質(zhì)量和數(shù)量上不能滿足您的要求，請(qǐng)?jiān)L問本站歷時(shí)五年精心打造的會(huì)員資源，同時(shí)也希望您積極上傳資料參與本站資源建設(shè)，方便他人，也方便自己。本站資源有多種來源，如果某份資料侵犯您的版權(quán)或者其他利益，請(qǐng)來信說明，本站定第一時(shí)間刪除并向您表達(dá)歉意。 （請(qǐng)牢記本站的永久域名：） 文章錄入：刀刀責(zé)任編輯：刀刀 上一篇文章： 一元一次不等式組教案 下一篇文章： 認(rèn)識(shí)不等式教案【字體：小 大】【發(fā)表評(píng)論】【加入收藏】【告訴好友】【打印此文】【關(guān)閉窗口】 網(wǎng)友評(píng)論：（只顯示最新10條。評(píng)論內(nèi)容只代表網(wǎng)友觀點(diǎn)，與本站立場(chǎng)無關(guān)?。]有任何評(píng)論 | 設(shè)為首頁 | 加入收