復(fù)合材料等效模量的計(jì)算

1、復(fù)合材料等效模量的計(jì)算1 概述對(duì)于飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度分析來(lái)說(shuō)， 建立正確的有限元模型 極其重要，復(fù)合材料梁緣、肋緣等結(jié)構(gòu)通常需簡(jiǎn)化為桿元，即在 建模時(shí)通常需要計(jì)算復(fù)合材料鋪層的等效模量。 該文根據(jù)復(fù)合材 料力學(xué)公式和有限元軟件對(duì)復(fù)合材料等效彈性模量的計(jì)算， 給出 兩種計(jì)算等效復(fù)合材料彈性模量的方法， 給飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度 計(jì)算人員參考。2 復(fù)合材料力學(xué)方法由復(fù)合材料力學(xué) 1 得知，單層正軸剛度特性是正交異 性的，單層正軸剛度矩陣表達(dá)式為：（1）式中：角偏軸層的偏軸特性為各向異性的， 偏軸剛度矩陣表達(dá)式寫(xiě) 為：（2）偏軸剛度矩陣和正軸剛度矩陣有如下線性轉(zhuǎn)換關(guān)系：（ 3）其中：（4）式中：層壓板內(nèi)

2、力與應(yīng)變的關(guān)系：（6）拉伸剛度矩陣（7）耦合剛度矩陣（8）彎曲剛度矩陣（9）在設(shè)計(jì)中使用非常多的是工程常數(shù) 2 ，即層壓板在其方向 的剛度特性，而飛機(jī)復(fù)合材料設(shè)計(jì)中用到最多的是對(duì)稱層壓板， 對(duì)于處于單軸向載荷作用下的這種層壓板，（6）式前 2 項(xiàng)為（10）解得假設(shè)對(duì)對(duì)稱層合板的厚度為 e,則對(duì)稱層合板沿x軸的等效 彈性模：同理可得：對(duì)稱層合板沿 y 軸的等效彈性模量： 對(duì)稱層合板 沿 xy 的等效剪切彈性模量：3 有限元方法在 MSC patran 軟件中的 Marerials 欄輸入其單層復(fù)合材料 名稱，屬性，創(chuàng)建其單層復(fù)合材料模型。在復(fù)合材料層合板的設(shè) 計(jì)中（ Laminate ），對(duì)層合板進(jìn)行鋪設(shè)每個(gè)單層，指定單層的材 料、厚度和方向，鋪設(shè)完成后，通過(guò) ShowLaminate Properties 按鈕，顯示所有設(shè)計(jì)層合板的屬性。4 算例已知單層板彈性常數(shù) MPa，MPa，MPa，每層厚度mm鋪層角度0/0/0/45/45/-45/-45/90/90/90/90/90/90/-45/-45/45/45/0/0/0 分別用有限元和復(fù)合材料力學(xué)方法計(jì)算其x、y 方向的等效模量（如表 1）。5 結(jié)語(yǔ)由上述算例可知， 復(fù)合材料力學(xué)方法和有限元方法計(jì)算其復(fù) 合材料的等效模量結(jié)果相同， 對(duì)于飛機(jī)復(fù)