三角形的內(nèi)角和與外角和

1、燕子砭鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)教（學(xué)）案序號： 授課時(shí)間： 審核人簽名：沈榮剛課 題9.2三角形的內(nèi)角和與外角和（3）課 型新授主備人周玉娟 學(xué)習(xí)目標(biāo)1使學(xué)生在操作活動中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。2利用平行線性質(zhì)來證明三角形的外角的第一個(gè)性質(zhì)以及三角形的外角和。3會利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。學(xué)習(xí)難點(diǎn)在三角形外角的性質(zhì)證明的過程中，涉及到添加輔助線來溝通證明思路的方法。教學(xué)流程個(gè)性修改欄一、新課導(dǎo)入：回憶小學(xué)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的探索過程.用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理. 二、出示學(xué)習(xí)目

2、標(biāo)：（PPT呈現(xiàn)）三、檢查預(yù)習(xí)情況：1、小組長匯報(bào)各組完成情況2、問題反饋：在預(yù)習(xí)過程中有哪些疑難困惑？（各組代表發(fā)言）四、疑難導(dǎo)學(xué):我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180。 1現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。DAC是三角形的一個(gè)外角，內(nèi)角BAC與它相鄰，內(nèi)角B、C與它不相鄰。 問：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ)) 探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫出如教科書圖9.1.9所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起

3、放到CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請你用文字語言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 2探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。 (1)你能用“三角形的內(nèi)角和等于180”來說明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢?(2)你能否從前面的操作中，得到說明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？3、探索三角形的外角和（1）與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對頂角，

4、從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360的證明方法。五.鞏固練習(xí)教科書第79頁練習(xí)1、2。六、小結(jié)1、 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、 三角形的外角有哪些性質(zhì)？七、作業(yè)教科書第82頁習(xí)題9.1第1、2題八、教學(xué)反思： 三角形的內(nèi)角和與外角和預(yù)習(xí)單班級 第 小組 號 姓名 新知準(zhǔn)備與自學(xué)：（學(xué)生自學(xué)教材76-79頁并完成填空）時(shí)間：15-20分鐘學(xué)習(xí)任務(wù)一：1.知識回顧 （1）三角形三個(gè)內(nèi)角的和是 （2）已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，如何求第三個(gè)角的度數(shù)？（3）在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和是 度。2.

5、探究新知：三角形的外角（1）什么是三角形的外角？（2）寫出圖1中ABC的外角。（3）在圖1中，ABD是ABC的外角嗎?DBN呢？為什么？（4）ABC有幾個(gè)外角？ （5）寫ABC的所有外角。學(xué)習(xí)任務(wù)二：閱讀課本77頁，解決下列問題。（1）如圖1，ABC的所有外角中哪些是相等的？（2）ABC的一個(gè)外角的與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?（3）ABC的一個(gè)外角的與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系? 總結(jié)歸納：外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系 推論：因?yàn)锳BC+BCA+CAB= ABD+ABC= 所以ABD= 學(xué)習(xí)任務(wù)三：閱讀課本解決下列問題。如圖，已知ACD=150,A=2B,求B的度數(shù)。解：因?yàn)锳CD是ABC的一個(gè)外角，所以ACD= + 又因?yàn)锳=2B，所以ACD= + =3B由ACD=150得， 3B= 所以 B= .三角形的內(nèi)角和與外角和檢測單班級 第 小組 號 姓名 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形2.如圖所示，AD平分CAE，B30，CAD65，則ACD（ ）A.50 B.65 C.80 D.953.如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，ABCD，如果B40，D30，則AOC的大小為（ ）3題圖A.60 B.70 C.80 D.1202題圖 4.如圖ADE=B+ ADB=C