復(fù)合材料熱膨脹性能預(yù)報(bào)的隨機(jī)擾動(dòng)模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1、復(fù)合材料熱膨脹性能預(yù)報(bào)的隨機(jī)擾動(dòng)模型與實(shí)驗(yàn)驗(yàn) 證一、概述目前被工程界關(guān)注較多的包括 VanFo FV、Schapery 與 Rosen&Hashin 等學(xué)者的工作，他們研究的成果基本都是采用理 論方法， 從基體與纖維的性能出發(fā)， 推導(dǎo)出單向復(fù)合材料的熱膨 脹性能，方便易用；但是預(yù)測(cè)的結(jié)果存在較大的誤差，尤其是橫 向熱膨脹性能的預(yù)測(cè)誤差高達(dá) 50%。而精確的預(yù)報(bào)復(fù)合材料縱向 與橫向熱膨脹系數(shù)對(duì)于設(shè)計(jì)具有高度尺寸穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)至關(guān)重 要。有限元技術(shù)發(fā)展以后， Z-Haktan 等采用數(shù)值方法，對(duì)復(fù)合 材料代表性體積單元（RVE進(jìn)行建模與有限元計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對(duì) 復(fù)合材料熱膨脹性能的預(yù)測(cè)。 但是 Z-Ha

2、-ktan 的模型不能反映纖 維在復(fù)合材料中的真實(shí)分布情況以及其對(duì)熱膨脹性能的影響， 更 不能報(bào)材料內(nèi)部的熱應(yīng)力狀況， 而熱應(yīng)力的分布情況會(huì)顯著地影 響材料的承載能力與熱膨脹性能。 要考慮纖維分布對(duì)熱膨脹性能 的影響，必須建立擬真實(shí)的復(fù)合材料細(xì)觀模型。Chen Xiaomin等通過對(duì)預(yù)先規(guī)則分布纖維依次作隨機(jī)擾動(dòng)， 從而獲得纖維隨機(jī) 分布的單向復(fù)合材料模型， 對(duì)其進(jìn)行有限元分析， 可以預(yù)測(cè)單向 復(fù)合材料的力學(xué)和熱學(xué)性能以及材料內(nèi)部的熱應(yīng)力分布等。 但該 模型沒有考慮RVE邊界上纖維被切割的情況和 RVE勺周期性邊界 條件等。采用移動(dòng)窗口法建立了雙隨機(jī)的細(xì)觀分布模型并預(yù)報(bào)了 復(fù)合材料的力學(xué)性能，

3、 但建模效率較低。 另外一種常用的纖維隨 機(jī)分布方法即 hard core 法，但是此方法生成的復(fù)合材料模型的 纖維體積含量很難超過 50%隨機(jī)序列吸附（RSA算法是近年 來發(fā)展較快的一種纖維隨機(jī)分布方法， 生成的復(fù)合材料模型的最 大纖維體積分?jǐn)?shù)為54.7%,仍然小于工程界常用的 60% A.R.Melr 發(fā)展了一種基于 hard core 的纖維隨機(jī)分布方法，該方法能夠生 成較大纖維體積含量的復(fù)合材料模型，然而算法非常復(fù)雜。二、有限元建模（一）纖維隨機(jī)分布算法 為了既確保生成的復(fù)合材料模型的纖維體積含量達(dá)到飛行器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)常用的要求， 又充分體現(xiàn)纖維在復(fù)合材料橫截面上隨 機(jī)分布的特性，文章綜合

4、 Hai Qing、Xiaoming Chen纖維隨機(jī)分 布方法的優(yōu)點(diǎn)，在 Wongsto 和 Li 提出的纖維隨機(jī)分布方法的基 礎(chǔ)上，發(fā)展了一種改進(jìn)的纖維隨機(jī)分布算法， 隨機(jī)擾動(dòng)法（ Random Disturbing Method ， RDM）。（二）有限元模型與周期性邊界條件 纖維隨機(jī)分布的有限元模型， 其準(zhǔn)確分析的必要要求之一是確定合適的RVE尺寸；若模型尺寸太小，則不能充分體現(xiàn)出纖維 在復(fù)合材料中的隨機(jī)分布特性； 若尺寸太大， 計(jì)算量將按尺寸的 3 次方增加， 因而大大增加計(jì)算難度。 TriasD 證實(shí)了對(duì)于具有統(tǒng) 計(jì)學(xué)意義的RVE的臨界尺寸為f50Xr，即RVE垂直于纖維的橫截 面

5、的臨界尺寸為纖維半徑的 50倍。三、試驗(yàn)研究（一）試驗(yàn)件制備 連續(xù)纖維增強(qiáng)單向復(fù)合材料熱膨脹系數(shù)的測(cè)試用的試驗(yàn)件 共9件，其中5件用于測(cè)試縱向CTE另外4件用于測(cè)試橫向CTE 所有試驗(yàn)件采用 M40J纖維（日本東麗（Toray ）與TDE-85樹 脂（天津津東）復(fù)合而成，試驗(yàn)件實(shí)測(cè)纖維體積分?jǐn)?shù)為61.75%，室溫下兩種組份材料的性能。（二）熱膨脹系數(shù)測(cè)試方法所有試驗(yàn)件均被切割打磨成 25X5X3mm的長(zhǎng)方體，熱膨脹系 數(shù)的測(cè)試采用 Netzsch DIIA02C 熱膨脹測(cè)試儀進(jìn)行，測(cè)試精度高 達(dá)1.25nm。測(cè)試溫度從低溫（-50-40C）到室溫（1828C）, 再升至高溫（6070C），溫升速率為 5Cmin；測(cè)試過程中試 驗(yàn)件采用氦氣保護(hù)；每個(gè)試驗(yàn)件重復(fù)測(cè)試 3 次。四、總結(jié)通過隨機(jī)方法RDM建立纖維隨機(jī)分布模型，并同時(shí)對(duì)其施加 周期性邊界條件。 以此技術(shù)建立的有限元模型對(duì)試驗(yàn)件的縱向與 橫向熱膨脹系數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)， 預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果經(jīng)過對(duì) 比，有以下結(jié)論：1. RDM隨機(jī)方法具有高效等特點(diǎn)，可以迅速生成高纖維體積 含量的纖維隨機(jī)分布模型， 其能達(dá)到的最大纖維體積含量不小于 65%。2. 連續(xù)纖維增強(qiáng)單向復(fù)合材料試驗(yàn)件的縱向熱膨脹系數(shù)比 橫向熱膨脹系數(shù)更易于測(cè)量，即是縱向CTE