三角形的初步認識(一

1、龍文教育學科老師個性化教案教師邢輝學生姓名金雨欣上課日期2012-7-21學科數(shù)學年級七年級教材版本浙教版類型知識講解： 考題講解:本人課時統(tǒng)計第（ ）課時共（ ）課時學案主題新課講解課時數(shù)量（全程或具體時間）第（ ）課時授課時段8：00-10:00教學目標教學內(nèi)容1、認識三角形、三角形的角平分線和中線、三角形的高2、全等三角形、三角形全等的條件、作三角形個性化學習問題解決教學重點、難點1、熟練掌握三角形的內(nèi)角和外角的性質(zhì)和三邊關(guān)系及兩個三角形全等的條件. 2、利用三角形全等的有關(guān)知識解決一些實際簡單的問題.考點分析教學過程學生活動一、 認識三角形1、三角形的三個內(nèi)角的和等于180O2、銳角三

2、角形3、直角三角形4、鈍角三角形5、三角形的外角（1）、定義：三角形的一邊和另一邊相鄰邊組成的角，叫做三角形的外角。（2）、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和例1、ABC中，ACD=120O A=50O ，求B、ACD例2、已知，在ABC中， C=Rt,D是BC上一點， 已知1=2，B=25O，求BAD數(shù)。 二、 三角形的角平分線和中線1、 （1）、定義：在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（2）、特點：三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點2、 三角形的中線（1）、定義：在三角形中，連結(jié)一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三

3、角形的中線（2）、特點：三條線都在三角形的內(nèi)部，三條線相交于一點例3、如圖AE是ABC的角平分線，已知B=450 C=600 求下列角的大小 BAE ; AEB例4、在ABC中，角平分線B D與C E交于點F，已知A=550求 EFD的度數(shù)例5、在ABC中，A D是BC邊上的中線，已知AB=7 AC=5，求AB D和AC D的周長的差三、 三角形的高1、定義：從 三 角 形 的一個 頂點 向 它的 對 邊 所 在 的 直 線 作 垂 線，頂 點 和 垂 足 之 間 的 線 段 叫 做 三角 形 的 高。四、 全等三角形1、說出下列圖形中的全等三角形，并說出對應邊、對應角。 （1）（2）（3）3

4、、 全等三角形的對應邊相等，對應角相等五、三角形全等的條件1、三角形全等的條件SSSABCD圖1例6、ABCDBC，A和D是對應角，說出另外兩組對應角和各組對應邊，指出他們的關(guān)系，并說明理由。例7：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=CB，則A=C，請說明理由。ABCD圖2解：在ABD和CDB中 AB=CD （已知）AD=CB （已知）BD=DB （公共邊）ABDCDB （SSS）A=C （根據(jù)什么？）注意：書寫格式須規(guī)范CAB圖3例2：已知，BAC（如圖3），用直尺和圓規(guī)作BAC的平分線AD，并說出該作法正確的理由。作法：A1、A為圓心，適當長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于E、F

5、點2、分別以E、F為圓心，大于EF為半徑作圓弧交于角內(nèi)一點DDEFCAB圖43、過點A、D作射線AD射線AD就是所求的BAC的平分線解：如圖4，連結(jié)DE、DF在ADE和ADF中AE=AF （畫法）DE=DF （畫法）AD=AD（公共邊）ADEADF （為什么？）CAD=BAD（全等三角形的對應角相等）即AD平分BAC2、三角形全等（SAS）的判定方法例9、 如圖，已知：ABCBAD，DA和CB是對應邊，DAB和CBA是對應角，寫出另外兩組對應角和對應邊。解：對應角：C和D，CAB和DBA；對應邊：AB和BA，AC和BD。3、 兩個三角形全等的條件：有兩個角和這兩個角的夾邊對應相等的兩個三角形全

6、等（ASA）。教師活動1、已知：ABC中，A=100，BC=60，則C=_。2、兩根木棒分別為5cm和7cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角形，如果第三根木棒長為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值范圍是_。3、ABC中，B和C的平分線相交于O，若BOC=110，則A=_ _。4、若三角形的周長是19,且其三邊都是正整數(shù),則滿足這種條件的三角形的個數(shù)為 .5、下列命題正確的是（ ） A. 三角形的角平分線、中線、和高都在三角形內(nèi) B. 直角三角形的高只有一條 C. 三角形的高至少有一條在三角形內(nèi) D. 鈍角三角形的三條高都在三角形外6、如圖, ABC中,DEBC于E,AFBC于F.已知BCD與AB

7、C的面積之比為1:3,DE=3cm,則AF= . 7、如圖, ABC的兩條中線相交于點F,若ABC的面積是45cm2,則四邊形DCEF的面積是( )(A) 30cm2 (B) 15 cm2 (C)20 cm2 (D)不能確定8、ABC中的兩條角平分線BD,CE相交于點P,若A= ,則BPC的度數(shù)是( )(A)2 (B) (C) (C) 9、如圖,在ABC中,BC邊上的垂直平分線交AC于點D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,則ABD的周長為( )(A)10 (B)11 (C)15 (D)1210、如圖：已知ABC中，ADBC于D，AE為A的平分線，且B=35，C=65求DAE的度數(shù)。11、如圖,在ABC與BAD中,給出怎樣的兩個條件,可以說明ABCBAD?分別寫出三組不同的條件,并寫出相應的判定方法. 教學過程學生活動教師活動12、如圖,已知ABE與CDA中, C=CAE=900,AB=CD,AE=AC,問這兩個直角三角形的斜邊AD與EB之間有何關(guān)系?說明理由(幾何圖形的線段關(guān)系包括大小關(guān)系與位置關(guān)系). 題目雖然簡單，也要仔細呦！課堂練習課后作業(yè)學生成長記錄本節(jié)課教學計劃完成情