中國地質(zhì)大學遠程與繼續(xù)教育學院線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4資料

1、中國地質(zhì)大學遠程與繼續(xù)教育學院線性代數(shù)(專升本)階段性作業(yè)4單選題1. 齊次線性方程組 急、*閔二解的情況是分5(A) 無解(B) 僅有零解(C) 必有非零解(D) 可能有非零解，也可能沒有非零解參考答案：C2. H元齊次線性方程組 AX二0有非零解的充分必要條件是 .(5分)(A) -(B) :上；(C) : 逬去；蘭”(D) :-參考答案：B3. 設是川X矩陣，B是X加矩陣，則線性方程組(蟲B)X = 0.(5分)(A) :當時僅有零解(B) :當-時必有非零解(C) :當 時僅有零解(D) :當時必有非零解參考答案：D4. 要使丄，都是線性方程組亠.的解，只要一一為.(5 分)(1 0

2、1：(B) : 1 1 】一(-1 0 2(C) : I 1 _V(o 1 -r1 亠？ 一 了(D) : 111參考答案：A5. 設匚元齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩i,且匚-二為此方程組的三個線性無關(guān)的解，則此方程組的基礎解系是 .(5分)(A) :-(D)-參考答案：A6. 已知；矩陣的秩為【，一和是齊次線性方程組 AX 二 U 的兩個不同的解，為任意常數(shù)，貝昉程組 2Y二0的通解為.(5分)(C) : -(D) : -參考答案：D7. 設是川XH矩陣，貝U下列命題正確的是 .(5分)(A) :若，則一:一有唯一解(B) :若=片衛(wèi),則亠一-有無窮多組解(C) :若八，則有解(D) :若

3、，則-;有解參考答案：D8. 已知：二是一:；的兩個不同的解，一】是相應齊次方程組二一二丿的基 礎解系，詢用:為任意常數(shù)，則 AX-b 的通解是.(5分)(A):&2 + &j(Gl+J+_7(B) :(C):弦】+E(A-0)+笙魚(D):參考答案：B9.若：階方陣一的兩個不同的特征值則.(4分)；Y X匚!7-】所對應的特征向量分別是叫和？，rX(A) : 一和一線性相關(guān)rX(B) : 一和一線性無關(guān)Y X(C) :.和正交Y X(D) :.和一的內(nèi)積等于零 參考答案：B1 2J= 4 510.設 I7 869J是匚 的特征值，則.(4 分)(A) : 0(B) : 5(C) : 10(D

4、) :15 參考答案：D11.設三階矩陣二的特征值為-，貝U ：-.(4 分)(A) : - 4(B) : 15(C) : 4(D) :15 參考答案：A12.設矩陣與B相似，則下列說法不正確的是 .(4分)(D)與一有相同的特征值參考答案：B丄與對角矩陣相似的條13. 匚階方陣具有匚個線性無關(guān)的特征向量是件.(4分)(A) :充分(B) :必要(C) :既充分又必要(D) :既不充分也不必要參考答案：C.（4 分）14. 匚階方陣與對角矩陣相似的充分必要條件是(A) :矩陣有二個特征值(B) :矩陣有：個線性無關(guān)的特征向量(C) :矩陣的行列式# (D) :矩陣一的特征多項式?jīng)]有重根參考答案

5、：B:的矩陣.(4分)15. 下面的矩陣中哪一個是二次型一一一參考答案：C填空題、116.設方程n11有無窮多個解則a二分丫4(i).參考答案：-217.如果每一個二維列向量都是齊次線性方程組:的解，則系數(shù)矩陣的秩充分必要R(d)二(2)_ .(4 分)(1).參考答案：00_2一2、218.矩陣1 的非零特征值是(3)_.(4 分)(1).參考答案：400n0oA =005 =0019.若矩陣A10與10-I相似，則丫二_(4)_(5)_.(4 分)(1).參考答案：0(2).參考答案：120.匚階方陣-具有匚個線性無關(guān)的特征向量是條件.(4分)(1).參考答案：丄與對角矩陣相似的(6)21.已知 (8)_ .(4 分)(1).T(2 -1 2、x=1A53為-1 b -2 丿的特征向量，則i ： -參考答案：負三參考答案：零22.已知三階方陣的特征值為! -,(