人教版八年級數(shù)學下冊期中復習知識點

1、二次根式知識點復習【知識點1】二次根式的概念：一般地，我們把形如-a 0(a 0)的式 子叫做二次根式。二次根式的實質(zhì)是一個非負數(shù)數(shù)a的算數(shù)平方根?！咀ⅰ慷胃降母拍钣袃蓚€要點：一是從形式上看，應含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù)?！局R點2】二次根式的性質(zhì)：(1)二次根式的非負性，.a 0(a 0)的最小值是0；也就是說.a”一)是一個非負數(shù)，即.a 0(a 0)。注：因為二次根式.a 0(a 0)表示a的算術(shù)平方根,這個性質(zhì)在解答題目時應用較多，如若a /b 0 ,貝U a=0,b=0 ；若Ib 0,則a=0,b=0 ；若,a b20 ,則 a=0,b=0

2、。(2) ( a)2 a文字語言敘述為：一個非負數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于這個非負數(shù)。注：二次根式的性質(zhì)公式 (.a)2 a (“ -：)是逆用平方根的定義得出的結(jié)論。上 面的公式也可以反過來應用：若 -,則a G,a)2 ,如：2 G.2)2 專題二二次根式的乘除【知識點1】二次根式的乘法法則：、一 a ,b . ab(a 0,b 0)。將上面的公式逆向運用可得：. ab , a ? . b(a 0,b0)積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積?！局R點2】二次根式的除法:(1) 一般地，對于二次根式的除法規(guī)定【注】分母有理化二次根式的除法運算,、aa(a 0,b 0).bb通常是采用

3、化去分母中的根號的方法來進行的。母有理化：(1)定義：扌(2)關(guān)鍵：把分子、分母都乘以一個適當?shù)氖阶?，化去分母中的根號?！局R點3】最簡二次根式：(1)被開放數(shù)不含分母；(2)被開放數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式。專題三二次根式的加減【知識點1】同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同,這樣的二次根式叫做同類二次根式?！局R點2】二次根式的加減：二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡的二次根式， 再將被開放數(shù)相同的根式進行合并?！局R點3】二次根式的混合運算二次根式的混合運算順序與整式的混合運算順序一樣:先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的。勾股定理知識點復習

4、1 勾股定理a,b,斜邊長為c,則直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方，兩直角邊長分別為2 2 2 a b C2 勾股定理的證明方法一：趙爽弦圖方法二：青朱出入圖 方法三：總統(tǒng)定理bEa3 勾股定理的適用范圍勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間所存在的數(shù)量關(guān)系，它只適用于直角三角形 4.勾股定理的逆定理如果三角形三邊長 a， b， C滿足a2 b2 C ,那么這個三角形是直角三角形6 .勾股數(shù)1記住常見的勾股數(shù)：女口2用含字母的代數(shù)式表示3,4,5 ; 6,8,10 ; 5,12,13 ; 7,24,25 等n組勾股數(shù)：n2 1,2n,n2 1 （ n 2, n 為正整數(shù)）；2 22n 1

5、,2n 2n,2 n 2n 1 （ n 為正整數(shù)）2 2 2 2m n ,2 mn, mn （ m n, m , n 為正整數(shù)）7、互逆命題的概念如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。平行四邊形知識點復習一、平行四邊形1、平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。2、平行四邊形的性質(zhì):(1)平行四邊形的對邊平行且相等；(2) 平行四邊形的對角相等；(3) 平行四邊形的對角線互相平分。3、平行四邊形的判定定理：(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2) 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(3) 組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(4) 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(5) 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；4、平行四邊形的面積公式：S=ah(a是邊,h是這個邊的高)；用“h”表示高，“a” 表示底，“s”表示平行四邊形面