(完整版)倍長(zhǎng)中線法(經(jīng)典例題)0001_第1頁(yè)
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1、AB方式1 :延長(zhǎng)AD到E,DAD ABC 中AD是BC邊中線E使 DE=AD,連接BEA連接CNN倍長(zhǎng)中線法知識(shí)網(wǎng)絡(luò)詳解：中線是三角形中的重要線段之一，在利用中線解決幾何問(wèn)題時(shí)，常常采用 倍長(zhǎng)中線法添加輔助線.所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線延長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題的方法.倍長(zhǎng)中線法的過(guò)程： 延長(zhǎng)某某到某點(diǎn)，使某某等于某某，使什么等于什么（延長(zhǎng)的那一條）,用SAS證全等（對(duì)頂角）倍長(zhǎng)中線最重要的一點(diǎn)，延長(zhǎng)中線一倍，完成SAS全等三角形模型的構(gòu)造?！痉椒ňv】常用輔助線添加方法一一倍長(zhǎng)中線方式2:間接倍長(zhǎng)作 CF丄 AD于 F,作BE丄AD的延長(zhǎng)

2、線于E連接BE經(jīng)典例題講解：例ABC中，AB=5, AC=3,求中線 AD的取值范圍例2:已知在 ABC中，AB=AC D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F,且DF=EF, 求證：BD=CE例3:已知在 ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且 BE=AC延長(zhǎng) BE交AC于F,求證：AF=EFD例4:已知：如圖，在 交 AE于點(diǎn) F, DF=AC. 求證：AE平分 BACABC 中，AB AC，D、E 在 BC上，且 DE=EC 過(guò) D作 DF /BA例 5:已知 CD=AB / BDA=Z BAD, AE是厶 ABD的中線，求證：/ C=Z BAE自檢自測(cè)：1、如圖， ABC中，BD=DC=AC,E是 DC的中點(diǎn)，求證， AD平分/ BAE.2、在四邊形 ABCD中，AB/ DC, E為BC邊的中點(diǎn)，/ BAE=Z EAF, AF與DC的延長(zhǎng)線相交 于點(diǎn)F。試探究線段 AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論E3、如圖，AD為 ABC的中線，DE平分 BDA交AB于E, DF平分 ADC交AC于F.求證: BE CF EF第14題圖4、已知：如圖，ABC中， C=90 , CM AB于M , A

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