(完整版)立方根習(xí)題精選及答案(二)

1、3立方根習(xí)題精選（二）1. 是的立方根。52. 當(dāng)x時，3 x 2有意義。3. 立方根等于本身的數(shù)有。4. 若m是a的立方根，貝U -m是的立方根。5. 3 1的立方根是，3 8的立方根是。6. 若x3=a，則下列說法正確的是（）7. -7的立方根用符號表示應(yīng)為（）A土廠B. 土 3 7C. 3萬D. - 3 萬&要使3 4 a 34 a成立，那么a的取值范圍是（）A. aw4B. -a w 4C. a4D. 任意實數(shù)9. 下列四種說法中，正確的是（） 1的立方根是1;11 的立方根是土 -；273 -81無立方根； 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)。A.C. 3 0.0640.4B. C

2、. D. 10. a v 0，那么a的立方根是（）A. 3 aB. _需C. 3 - aD.11. 下列各數(shù)有立方根的有（）27,5,0,丄，-16，-10-62A.B.C.D.12.求下列各數(shù)的立方根:(1)210 ；(2)-0.008(3)(-4 ) 314.2x 3 x 3的立方根是。15. 3 200 5=o16. 下列式子中不正確的是（）A. 3 27 832V 1255D.317. 3 a21的值一定為（）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)18. . x34，則 3 x 10 3 的值是()A.-3B.C.10D.-1019.當(dāng)av 0時，化簡 得（）aA.-1B.C.D.20.

3、求下列各式的值:T器1(3)21 若x是64的平方根，則3匚=。22.求下列各式中x的值。3（1）（x-3 ） -64=0（2） 、81 25x311623 .已知33y 1與31 2x互為相反數(shù)，求 X的值。y（一）新型題24. 如果3 200a是一個整數(shù)，那么最大的負(fù)整數(shù)a是多少？25 .若 31 a2 a21,求 a 的值.（二）課本習(xí)題變式題26. （課本P103第4題變式題）一個正方體，它的體積是棱長為3cm的正方體體積的8 倍，求這個正方體的表面積.（三）易錯題27. （1） .16的立方根是。（2）當(dāng)x取時，3 x 3有意義.（四）難題巧解題28 .若a、b互為相反數(shù)，c、d互為

4、負(fù)倒數(shù)，求3 a3 b3 3 cd 1的值.（五）一題多變題29. 3 64 的平方根是。一變：若Va的平方根是土 3,則a =。二變：.a的立方根是2,貝U a = o數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會生活中的應(yīng)用30. 要用體積是125cm3的木塊做成八個一樣的小正方體，那么這八個小正方體的棱長是多少？數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟、科技中的應(yīng)用31 要用鐵皮焊制正方體水箱，使其容積為1. 728m5，問至少需要多大面積的鐵皮自主探究32. （1）觀察下表，你能得到什么規(guī)律?n0.0272727000270000000.3330300已知3.石 2.22，根據(jù)上述規(guī)律，求3 0.011和3 11000000的近似值

5、.潛能開發(fā)33. 請分別計算下列各式的值：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？能用數(shù)學(xué)符號表示出來嗎 ？你能用此規(guī)律算出3歹嗎？信息處理34. 在一次設(shè)計比賽中，兩位參賽者每人得到1m的可塑性原料，甲把它塑造成一個正方體，乙把它塑造成一個球體 （損耗不計）.比賽規(guī)定作品高度不超過1. 1m請你利用所學(xué)知識，分析說明哪一個人的作品符合要求？開放實踐35. 如果A= a 3b是a+3b的算術(shù)平方根，B= 2a b fCa2為1-a2的立方根，并且a、b滿足關(guān)系式a-2b+3 = 2,求A+B的立方根.中考鏈接36. （2004 山東濟寧）38等于（）A. 2B. 2C. 土 2337. (2004 福州)如果x

6、 = 8，那么x=。奧賽賞析_33338. (2003 全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽)設(shè)a = 3 43 231，則-二一=。a a a趣味數(shù)學(xué)39. 小明通過計算下列式子：31= 3, 32= 9, 33= 27, 34= 81 , 35= 243, 36= 729, 37= 2187, 38 = 6561，發(fā)現(xiàn)一規(guī)律，于是能很快確定 32004的個位數(shù)字，你能觀察得出 32004的 個位數(shù)是多少嗎？答案1.-271252. 為任意實數(shù)3. 0, 14. -a5. -1 , 326. A7. C& D9. C10. A11. D12.解:/八10643464(1)： 2，而二 ?2727273c10 2

7、4的立方根為。273(2)v3(-0.2 ) =-0.008 , -0.008的立方根為-0.2。(3) (-4 ) 3的立方根為-4 。13. -0.314.3 r_x15.-1016.17.18.19.20.解：(1)1616431645(2) 3m+1 334351221 . 7 2322 .解：(1)由(x-3 ) -64=03得(x-3 ) =64,. x-3=4，二 x=7數(shù)。(2)由,8125x3=-116 的 25x3116-.81，即 25x=-125/ x3=-5。. x=- 3 523解：羽y1與胡互為相反數(shù)， 3y-1與1-2x互為相反數(shù)， 3y-1+1-2x=0，即

8、3y=2x。 x 3 。y 2點撥：相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。24 .解： 3 200a3 8 25a，而-200a為整數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)a=-5。25. V 31a2a21,而1-a2與a2-1互為相反數(shù)，即一個數(shù)的立方根等于它的相反/ 1-a 2=0, 即卩 a2=1, a= 1。26. 解：設(shè)這個正方體的棱長為xcm, x3= 8X 33,二x= 6.32表面積為:6X 6 X 6 = 6 = 216(cm ).答：這個正方體的表面積為216crnz .27. 34點撥：應(yīng)先求.6，再求所得結(jié)果的立方根.(2)任意實數(shù)點撥：無論正數(shù)，負(fù)數(shù)，0都有立方根，應(yīng)與平方根的被開方數(shù)區(qū)別開.28

9、解： a、b互為相反數(shù)， a3與b3也互為相反數(shù).33- a +b = 0.又 c、d互為負(fù)倒數(shù)， cd = 1. 3 a3+b33cd 1 = 3 0 3 一1 1 011029. 2 一變：T 9的平方根是土 3, Va = 9, a= 9 = 729.二變： 8的立方根是 2,二= 8.12581.2 a= 82 = 64 .30. 解：設(shè)這八個小正方體的棱長為xcm,由題意得8x3= 125,二x35x =25答：棱長為一 cm。231. 解：設(shè)水箱的邊長為xm,由題意得x3= 1. 728, x = 3 1.7282 2所需鐵皮的面積為 12 X 6= 8.64m .點撥：在運算過程

10、中，要注意水箱是由6塊正方形鐵皮圍成的.32.解：(1)n的小數(shù)點向右(左)移動三位，的小數(shù)點向右(左)移動一位.(2)30.0110.222, 311000000 222 。33解：(1) 2 2,42芳.2222226.23223，從中可總結(jié)出(2)3歹2,3歹32222,3 932323，從中可得出：3 2n 32n,3必 32323223224或 3823 643 44xm,則有34. 解：甲的作品符合要求，因為：甲塑造的正方體高度即棱長，設(shè)棱長為x3= 1, x = 3 1 = 1v 1. 1 ,甲塑造的作品高度為 1m符合要求乙塑造的作品為球體，高度即球體直徑，設(shè)半徑43為 Rm 則有一R5 = I , R 0. 62.3直徑為 2R= 1. 24 1. 1 ,乙塑造的作品不符合要求.35. 解：由題意得a 2b2a b32，解得1 3, A= . a 3b .93 ,B=31 a2 3 一廠92 - A B 3 323 1 136. B37. 238解： a 3 43 23 13 2 13 43 21 ,即 3 2 1