(完整版)連桿的有限元分析及優(yōu)化

1、連桿的有限元分析及優(yōu)化姓 名：周鋒學(xué) 號 : 1151684目錄21. 優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)31.1 優(yōu)化設(shè)計概述 31.2 優(yōu)化設(shè)計作用 31.3 優(yōu)化設(shè)計流程32. 問題描述43. 問題分析44. 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析54.1 倉U建有限元模型 54.2 創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型 64.3 定義約束及載荷64.4 求解75. 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析85.1 建立優(yōu)化解算方案 85.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看 96. 結(jié)果分析117. 案例小結(jié)11111. 優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)1.1 優(yōu)化設(shè)計概述優(yōu)化設(shè)計是將產(chǎn)品/零部件設(shè)計問題的物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用最優(yōu) 化數(shù)學(xué)規(guī)劃理論，采用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法，并借助計算機(jī)和運(yùn)用軟件

2、求解該數(shù)學(xué)模 型，從而得出最佳設(shè)計方案的一種先進(jìn)設(shè)計方法， 有限元被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計 中，采用這種方法任意復(fù)雜工程問題，都可以通過它們的響應(yīng)進(jìn)行分析。如何將實際的工程問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型， 這是優(yōu)化設(shè)計首先要解決的關(guān)鍵問 題，解決這個問題必須要考慮哪些是設(shè)計變量， 這些設(shè)計變量是否受到約束，這 個問題所追求的結(jié)果是在優(yōu)化設(shè)計過程要確定目標(biāo)函數(shù)或者設(shè)計目標(biāo)，因此，設(shè)計變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計的 3個基本要素。因此概括來說，優(yōu)化設(shè)計就是：在滿足設(shè)計要求的前提下，自動修正被分析 模型的有關(guān)參數(shù)，以到達(dá)期望的目標(biāo)。1.2 優(yōu)化設(shè)計作用以有限元法為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法在產(chǎn)品設(shè)計和開發(fā)中的主要

3、作用如下：1) 對結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行改進(jìn)，包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和幾何拓?fù)鋬?yōu)化。2) 從不合理的設(shè)計方案中產(chǎn)生出優(yōu)化、合理的設(shè)計方案，包括靜力響應(yīng)優(yōu) 化、正則模態(tài)優(yōu)化、屈曲響應(yīng)優(yōu)化和其他動力響應(yīng)優(yōu)化等。3) 進(jìn)行模型匹配，產(chǎn)生相似的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。4) 對系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)別，還可以保證分析模型與試驗結(jié)果相關(guān)聯(lián)。5) 靈敏度分析，求解設(shè)計目標(biāo)對每個設(shè)計變量的靈敏度大小。1.3 優(yōu)化設(shè)計流程不同的優(yōu)化軟件其操作要求及操作步驟大同小異。 一般為開始、創(chuàng)建有限元 模型、創(chuàng)建仿真模型、定義約束及載荷，然后進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，判斷是否收斂，如 果是的話，即結(jié)束操作；若不是，再進(jìn)行靈敏度分析、優(yōu)化求解、優(yōu)化結(jié)果、更 新設(shè)計變量

4、，重復(fù)結(jié)構(gòu)分析。2. 問題描述如圖所示的三維模型為工程機(jī)械上常用的連桿零件，材料為鑄體HT400，其結(jié)構(gòu)特征是兩端有回轉(zhuǎn)孔，孔徑一般不一致，中間為內(nèi)凹結(jié)構(gòu)，工作時其一側(cè)大 孔內(nèi)表面3個平移自由度被限制，右側(cè)小孔單側(cè)承受力載荷。假設(shè)該孔能承受的 極限大小為8000N，在原始設(shè)計的基礎(chǔ)上對其中間的結(jié)構(gòu)：中間肋板厚度、兩側(cè)肋板的寬度進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其中兩側(cè)孔徑不能變動；兩側(cè)肋板寬度是采用 尺寸約束，其表達(dá)式為P289。圖2.1 連桿的三維模型及其優(yōu)化結(jié)構(gòu)的特征名稱現(xiàn)在需要對上述肋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化， 優(yōu)化的目標(biāo)是整個模型的重量最??；約 束條件是在不改變連桿模型網(wǎng)格劃分要求、邊界約束和載荷大小的前提下

5、，參考 計算出的位移和應(yīng)力響應(yīng)值后確定的， 要求保證模型剛度安全欲度前提下， 模型 最大位移不超過0.04mm；要求保證模型剛度的欲度前提下，控制最大應(yīng)力值不 超過材料屈服強(qiáng)度的65% (225MPa)。設(shè)計變量1為中間肋板的厚度，其厚度 是由拉伸特征的表達(dá)式?jīng)Q定；設(shè)計變量 2為兩側(cè)肋板寬度。3. 問題分析查詢本實例模型所用材料的基本參數(shù)： 連桿采用鑄鐵材料，對應(yīng)于UG材料 中的 lron_Cast_G40,密度為 7.1e-006kg/mm3,楊氏彈性模量為 1.4e+008mN/mm2, 泊松比為0.25,屈服強(qiáng)度為345MPa。本實例優(yōu)化時采用兩個約束條件和兩個設(shè)計變量，首先需要采用SE

6、STATIC101-單約束解算模塊，計算出模型在邊界約束條件和載荷條件下的位 移和應(yīng)力響應(yīng)，以此來確定優(yōu)化約束條件的基準(zhǔn)值， 優(yōu)化時，設(shè)計變量可以采用 經(jīng)驗來預(yù)判，也可以借助軟件提供的功能更加精確地判斷各個設(shè)計變量對設(shè)計目 標(biāo)的敏感程度。優(yōu)化設(shè)計過程也是一個迭代設(shè)計過程， 最終是收斂于某個確定解，每迭代一 次模型會自動更新，其中迭代參數(shù)根據(jù)需要可以修改，在保證迭代精度和可靠收 斂的前提下，本實例設(shè)置迭代次數(shù)為 10,也有利于減少計算時間。4. 結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析4.1 創(chuàng)建有限元模型1）打開已畫好的連桿草圖，創(chuàng)建仿真，新建 FEM，在有限元模型環(huán)境中，依次添加“材料屬性”為“ Iron_Cast_

7、G40 ”；完成后繼續(xù)添 力卩“物理屬性”，在“ Material ”中選取“ lron_Cast_G40 ”。2） 在“網(wǎng)格補(bǔ)集器”中選擇需要添加網(wǎng)格屬性的實體，再對實體添加“3D四面體網(wǎng)格”，網(wǎng)格大小參數(shù)為 2,;添加網(wǎng)格后，需利用“有限元模型檢查”對此網(wǎng)格進(jìn)行檢查，以確保結(jié)果的準(zhǔn)確 性。連桿模型網(wǎng)格劃分效果如圖4.1所示。4.1連桿模型網(wǎng)格劃分效果4.2 創(chuàng)建仿真模型并修改理想化模型新建仿真，在“創(chuàng)建結(jié)算方案”中“分析類型”為“結(jié)構(gòu)”，“解算方案 類型”為“ SESTATIC101-單約束”，勾選“迭代求解器”命令。進(jìn)入理想化模型環(huán)境中，利用“再分割面”將小圓孔內(nèi)表面劃分為兩部 分，為右

8、側(cè)添加單側(cè)載荷提供便利。面分割結(jié)果如圖4.2所示。4.2面分割結(jié)果返回到有限元模型環(huán)境中，更新有限元模型，完成之后，返回到仿真模型 環(huán)境。4.3 定義約束及載荷1）給大圓孔內(nèi)側(cè)施加“固定移動約束”。2）給小圓孔右側(cè)施加8000N的力，方向為X軸。模型邊界條件和載荷定義 后的效果如圖4.3所示。圖4.3邊界約束和載荷定義4.4 求解1）右擊“Solution 1”節(jié)點，點擊“求解”命令，求解完成后，雙擊“Result” 節(jié)點，進(jìn)入后處理分析環(huán)境。2）依次點擊“ Solution 1” 一“位移-節(jié)點的”-“ X”，得到該模型在X軸 方向的變形位移情況，如圖4.4所示。查看其最大位移值為 3.46

9、4e-002mm,結(jié)合優(yōu)化設(shè)計的要求以及該值大小，可以初步確定模型變形位移的約束條件。圖4.4模型在X方向的位移云圖3）依次點擊“ Solution 1”f “應(yīng)力-基本的”f“ Von-Mises”，得到該模型的Von-Mises應(yīng)力分布情況，如圖4.5所示。查圖其最大應(yīng)力值為 198.1Mpa,沒有達(dá)到模型材料屈服強(qiáng)度的 60%,說明模型的強(qiáng)度在當(dāng)前 情況下是滿足條件的，同時，結(jié)合優(yōu)化設(shè)計的要求及該值大小，可以確 定應(yīng)力約束的的上、下值。l.0l6e*O&2a.290eoai&s&43e0lf709-QQl|L圖4.5馮氏應(yīng)力云圖5. 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析5.1建立優(yōu)化解算方案1）右擊*.sim節(jié)

10、點，點擊“新建解算方案類型”，選擇“優(yōu)化”命令，彈出“優(yōu) 化解算方案”對話框，點擊確定，出現(xiàn)“優(yōu)化設(shè)置”對話框，如圖5.1所示。圖5.1 “優(yōu)化設(shè)置”對話框2）依次按照要求對“定義目標(biāo)” “定義約束” “定義設(shè)計變量”進(jìn)行參數(shù)設(shè)置和 修改，完成后點擊“顯示已定義的設(shè)置”，相關(guān)修改的信息可以參考。3）修改“優(yōu)化設(shè)置”對話框中的“最大迭代次數(shù)”為10,點擊確定5.2 優(yōu)化求解及其結(jié)果查看右擊“ Setup T節(jié)點，選擇“求解”命令，系統(tǒng)將自動彈出ExceI電子表格，并開始進(jìn)行迭代計算，自動更新網(wǎng)格，如此反復(fù)迭代，試圖收斂于一個解。作業(yè)完成之后，顯示優(yōu)化結(jié)果，其中該表包括“Optimization”

11、 “Objective” “Link” 三個工作表格?！癘ptimizati on ”工作表格主要顯示設(shè)計目標(biāo)、設(shè)計變量和約束條 件迭代過程中的數(shù)值變化，如圖5.2所示；“Objective”主要表現(xiàn)模型重量（丫軸） 和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過程，如圖5.33所示；“Link”主要表現(xiàn)p287的特征 尺寸（丫軸）和迭代次數(shù)（X軸）的迭代過程，如圖5.4所示。Bjted on Altair HyferOptp們 Ob jpg# i 岷 Piui 1 ion Rul f f?linir.iui ffelehl01235n7S1T7. 097 U1S.2M 10. :4 1553. 51511.5

12、La.53Y丄Bl3.217 162T.M4 L?LT. 03 丄711.97DnslKn Vsrlaihile Resulls0123!-J5日T33Lirik;p3P2=S it Used.8E.E39,t B, 661331 3,. ISCDISLlrtk-BSe?7?t. 9-.4 卩.72!昭業(yè)7. MS6TE 目-E655E B. 643562 3,73614910 7.41 MSI10ICID比 ni E汕 C&nii 1 rn； ril Kp：ii： u1 tfi012345Trmslatlan IUnier Liil t = 0.040DIX)0, 03439 o. 036M

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14、ective” 工作表圖5.4特征尺寸收斂工作表點擊“ Design Cycle 1 一“位移-節(jié)點的” 一“X”節(jié)點，第一次迭代的位移 云圖如圖5.5所示，第十次迭代的位移云圖如圖5.6所示。li732e-002IIi1&5abDD2 B.eGZ- Cd 5773v COd p.afiFe-ccaP圖5.5第1次迭代后X軸方向位移云圖?.7?7e-Q03?.57Be-OD35J52e -003Z-fi33e-OOZ2.57E&-DD22.31 Be 002L aS03e-Ofl2L-SBEe-OQZL .030s- DD2圖5.6第10次迭代后在X軸方向位移云圖6. 結(jié)果分析通過上述仿真結(jié)果可以看出，X軸向型變量從0.03091mm0.03464mm不等, 其中第十次迭代是軸向型變量最小的方案， 在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計的過程中，型變量小 的方案可以最大化的節(jié)約材料，達(dá)到重量最小的優(yōu)化目標(biāo)，故第十次迭代是最優(yōu)7. 案例小結(jié)本實例以連桿為優(yōu)化對象，以重量最小作為優(yōu)化目標(biāo)，確定位移和應(yīng)力響應(yīng) 的極限值作為約束條件，以模型中某個特征尺寸和草圖尺寸作為設(shè)計變量， 在上 述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，還可以進(jìn)行如下的操作：1）在上述優(yōu)化的基礎(chǔ)上，對約束條件