七年級(jí)數(shù)學(xué)上有理數(shù)的混合運(yùn)算

1、第二章 第11節(jié) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能(1) 掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算（以三步為主）.(2)在運(yùn)算過(guò)程中能合理地使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2能力目標(biāo)通過(guò)有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.3情感與態(tài)度通過(guò)師生互動(dòng)，學(xué)生互動(dòng)，積極鼓勵(lì)學(xué)生參與活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).教學(xué)重點(diǎn)：能熟練地按照有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.學(xué)情分析：七年級(jí)的學(xué)生思維活躍，模仿能力強(qiáng)，對(duì)新知事物滿懷探求的欲望，同時(shí)他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力,在老師的指導(dǎo)下,能

2、針對(duì)某一問(wèn)題展開(kāi)討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，可能在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的描述上會(huì)有一定的困難，表達(dá)上也可能不夠嚴(yán)密，我認(rèn)為在教學(xué)過(guò)程中可以通過(guò)小組合作、討論的方式，多給學(xué)生探討的時(shí)間和空間，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展.教法及學(xué)法指導(dǎo)：在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已具備了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，因此本課教學(xué)設(shè)計(jì)以學(xué)生自主探究與合作，教師組織、引導(dǎo)的方式進(jìn)行，并配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固. 學(xué)生個(gè)人及小組合作通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)，主動(dòng)探索，總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算順序；互動(dòng)合作，運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算順序.問(wèn)題的設(shè)置，讓學(xué)生親歷探究，突出學(xué)生主體地位.課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：制作課件、撲克牌；學(xué)生準(zhǔn)備：認(rèn)真

3、預(yù)習(xí)本課內(nèi)容.教學(xué)過(guò)程：一、 溫故知新師：利用多媒體呈現(xiàn)問(wèn)題,讓學(xué)生逐一解答. 1計(jì)算：(1)-252； (2)(-2)3； (3)-7+3-6； (4)(-3)(-8)25；(5)(-616)(-28)； (6)-100-27； (7)(-2)4； (8)(-4)2； (9)-32； (10)-23； (11)3.4104(-5)2說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)的運(yùn)算律：（用字母表達(dá)）加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 生：對(duì)多媒體呈現(xiàn)的題目認(rèn)真解答，復(fù)習(xí)鞏固，溫故知新.師：同學(xué)們能說(shuō)出有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的共同點(diǎn)嗎？ 生：都是先確定運(yùn)算符號(hào)，再求結(jié)果的

4、絕對(duì)值. 師：很好，我們?cè)谶M(jìn)行有理數(shù)的的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算時(shí)，一定要“小心符號(hào)來(lái)?yè)v亂.”設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)1的設(shè)計(jì)，回顧已學(xué)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算，通過(guò)練習(xí)2回顧有理數(shù)的運(yùn)算律，并了解有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算依據(jù)，這些都為后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊.二、情境導(dǎo)入師：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，將這些運(yùn)算的兩種或兩種以上混合在一起，比如 我們又該怎樣準(zhǔn)確地計(jì)算呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.（板書(shū)課題）設(shè)計(jì)意圖：提問(wèn)如何解決類(lèi)如兩題來(lái)引入新課，既引起學(xué)生注意，又揭示了新課題，把學(xué)生帶人新課的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)學(xué)生的求知欲.三、自主探究（一）有理數(shù)的混合運(yùn)

5、算順序、法則1.計(jì)算：-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27) 師：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號(hào)如何？生：觀察回答.師總結(jié)：在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行2.計(jì)算：（1） （2）師：上面兩題，你認(rèn)為按什么樣的順序計(jì)算？（找兩名學(xué)生板演）生：解答后，交流總結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的不同級(jí)運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減3計(jì)算：(1)(-3)(-5)2 (2)(-432)-(-43)2師：這兩題運(yùn)算順序如何？生：(1)中先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，然后再乘方 (2)中的運(yùn)算順序要分清，第一項(xiàng)(-432)里，先乘方再相乘，第二項(xiàng)(-43)2中，小括號(hào)里先相乘，再乘方，最后相

6、減師生共同歸納：有理數(shù)的混合運(yùn)算按下面的順序進(jìn)行,先算乘方,再算乘除,最后算加減；如果有括號(hào),就先算括號(hào)里面的.師：解題技巧指導(dǎo)：一是正確確定符號(hào)；二是有小數(shù)與分?jǐn)?shù)相加減的算式，一定要統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或小數(shù)，根據(jù)具體題目而定.例1計(jì)算：186（2）（）生：獨(dú)立解答，鞏固有理數(shù)的混合運(yùn)算順序、法則.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析、比較，主動(dòng)探究，最后總結(jié)歸納得到有理數(shù)的混合運(yùn)算順序、法則，有利于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有利于提高學(xué)生的解題技能.（二）有理數(shù)的運(yùn)算律師：在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，仍需注意運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律。比較課本中例2的兩種解法，你認(rèn)為哪種方法更簡(jiǎn)便？生：獨(dú)立提出自己的計(jì)算方法，與大家討論交流.師

7、：指導(dǎo)學(xué)生何時(shí)、何種情況利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，總之簡(jiǎn)便方法，優(yōu)先運(yùn)算. 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生知道利用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，但何時(shí)、何種情況利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算，卻要根據(jù)題目要求以及題目特點(diǎn)來(lái)選擇. 在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及良好的習(xí)慣.（三）生活中的有理數(shù)混合運(yùn)算“24點(diǎn)游戲”師：按課本中的“做一做”與你的同伴玩24點(diǎn)游戲，課本中抽到的撲克牌，你還有其它算式嗎？與同伴進(jìn)行交流.生：閱讀“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，小組合作探究.生1：（1）73（3）724 ， 73（3）（7）24 生2：（2）左圖：123（12）（1）24 或（12）（1）12324或（12）3（1）1224生3：（2）

8、右圖：（23）2124或231（2）24師：對(duì)學(xué)生的探究成果給以鼓勵(lì).設(shè)計(jì)意圖：以生活中的“24點(diǎn)游戲”為平臺(tái)，激勵(lì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受游戲的樂(lè)趣，體會(huì)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，通過(guò)24點(diǎn)游戲，對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算應(yīng)用的遷移，讓同學(xué)們體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.四、演練反饋學(xué)得怎樣，檢驗(yàn)一下吧！1. =（ ）.A、1 B、25 C、-5 D、35 2-3.2+1.75-0.5=_.3.（1-0.375）= _.4.(2011年濟(jì)南市課改區(qū))現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于2

9、4，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的算式 5.（2011湖南常德）計(jì)算： 1723（2）3 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)5個(gè)練習(xí)題，簡(jiǎn)單考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課掌握情況，考查內(nèi)容與本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容相吻合，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解.五、收獲大家談1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么困惑嗎？2.你對(duì)自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？為什么？生：結(jié)合自己的學(xué)習(xí)談感想、談收獲、談學(xué)習(xí)困惑。師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定有許多感想與收獲，在此并不能一一說(shuō)出來(lái)，就請(qǐng)同學(xué)們把你的感想與收獲寫(xiě)到你的數(shù)學(xué)日記中設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)主要是引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思和歸納，構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行自我評(píng)價(jià).反思過(guò)程，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是

10、一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)溫馨提示：你將有10分鐘的時(shí)間完成下列各題，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)審題，認(rèn)真規(guī)范解答，相信自己是最棒的！1下列各式正確的是( ).A、-127=-12 B、C、-14(-4)-3=0.5 D、-15(-32)=12（-2）3（-2）2（-3）2（-3）3 .3. (2011年北海市課改區(qū))小韋與同學(xué)一起玩“24點(diǎn)撲克牌游戲”，即以一副撲克牌（去掉大、小王）中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算（每張牌只能用一次）使運(yùn)算結(jié)果為24或-24，其中紅色撲克代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，小韋抽到的4張牌為 “梅花2，梅花A，方片3，方片2”“哇！我得到24點(diǎn)了！”

11、他的算法是_.4觀察下列算式1=12 1+3=4=22 1+3+5=9=32 1+3+5+7=16=42 那么1+3+5+199= .5（2011云南昆明期中）計(jì)算： （1）-2223（-1）2008 （2）-9（-3）2（）21233設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步考查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與應(yīng)用，對(duì)于掌握不扎實(shí)的學(xué)生，及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)救，爭(zhēng)取所有學(xué)生都能當(dāng)堂掌握，注意結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，寓教于樂(lè)七、布置作業(yè)1. 必做題：課本P67習(xí)題2.16 1 2. 選做題：課本P67習(xí)題2.16 2八、板書(shū)設(shè)計(jì)2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算（一）有理數(shù)的混合運(yùn)算順序、法則（二）有理數(shù)的運(yùn)算律 （三）例題解析 （四）“24點(diǎn)”游戲?qū)W

12、生板演 學(xué)生糾錯(cuò)九、教學(xué)反思運(yùn)算是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程的各個(gè)學(xué)段中，運(yùn)算都占有很大的比重?！坝欣頂?shù)及其運(yùn)算”這一章在整個(gè)初中階段地位非常重要，掌握好這章知識(shí)是學(xué)好以后其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，因此培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力非常關(guān)鍵。在教學(xué)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，我重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力，在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡(jiǎn)潔。教學(xué)中，注意放手學(xué)生，讓學(xué)生自主探究。本課教學(xué)的各環(huán)節(jié)，都注意了對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng)，讓學(xué)生通過(guò)嘗試自主獲取知識(shí)，通過(guò)主動(dòng)辨析培養(yǎng)思維品質(zhì)，通過(guò)形成練習(xí)掌握重點(diǎn)，通過(guò)游戲達(dá)到對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新，這一切，都符合新課標(biāo)倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)教學(xué)要突出體現(xiàn)學(xué)生的自主