牛吃草問題例題及答案解析2

1、牛吃草問題例題及答案解析2 奧數(shù)應(yīng)用題濃度問題 例1:中，乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成. 現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了兒天后，乙隊(duì)調(diào)走,余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天 解:可以理解為屮隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.二3（天） 例2:加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì) 合作來完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了 2 . 5天，乙休息了若干天,這樣共14天完工. 乙休息了兒天 解:分析:共14天完工，說明甲做（14-2. 5）天,其余是乙做的，用14天減去乙做 的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1 （天） 例3: 池水，甲，乙兩管同時(shí)開,5小時(shí)灌滿

2、，乙，丙兩管同時(shí)開,4小時(shí)灌滿. ,還需甲，丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開兒小時(shí)可現(xiàn)在先開乙管6小 時(shí) 以灌滿 解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí),與丙做2小時(shí)，還有2小時(shí)，現(xiàn) 在可理解為甲乙同開2小時(shí)，乙丙同開2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放的.1?=20（小時(shí)） 例4:某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2 天,再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天,能完成全工程的.中，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要兒天 解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲：二12（天） 例5:項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天,然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一 半.已知屮，乙工

3、效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做,需要多少天才能完成 解:分析：乙的工效是甲工效的3?2二1. 5倍,設(shè)甲的工效為x,乙的工效為1. 5x, (2+7)x+l. 5xX7=,解之得:x二，乙工效 l?1.5x 二26(天) 1、把濃度為25%的鹽水30千克，加水沖淡為1概的鹽水，問需要加水多少千克， 2、有濃度為2. 5%的鹽水210克，為了制成濃度為3.概的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多 少克水， 3、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀釋成濃度為40%的新溶液,原溶液 的濃度是多少， 4、屮，乙兩種酒精濃度分別為70%和55%,現(xiàn)在要配制濃度為65%的酒精3000克, 應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各

4、取多少克， 5 一杯純牛奶，喝去25%再加滿水，乂喝去23%,再加滿水后，牛奶的濃度是多少, 6、有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100 克，現(xiàn)要得到濃度是82. 5%的糖水100克，問每種應(yīng)取多少克， 7、一個(gè)容器里裝有10升純酒精，倒出1升后，用水加滿,再倒出1升，用水加滿, 再倒出1升,用水加滿,這時(shí)容器內(nèi)的酒精溶液的濃度是？ 8、有若干千克4%的鹽水，蒸發(fā)了一些水分后變成了 10%的鹽水，在加300克4% 的鹽水，混合后變成6. 4%的鹽水，問最初的鹽水是多少千克？ 9、已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水后，鹽水濃度變?yōu)?,第二次加 入同樣多的水后，鹽

5、水濃度變?yōu)?,。求第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度。 10、有A、B、C三種鹽水，按A與B的數(shù)量之比為2:1混合，得到濃度為13, 的鹽水;按A與B的數(shù)量之比為1:2混合，得到濃度為14,的鹽水;按A、B、C的數(shù) 量之比為1:1:3混合，得到濃度為10. 2,的鹽水，問鹽水C的濃度是多少， 1、含鹽6%的鹽水900克,要使其含鹽量加大到10%,需要加鹽多少克 2、把濃度為25%的鹽水30千克，加水沖淡為13%的鹽水，問需要加水多少千克 3、有濃度為2. 5%的鹽水210克，為了制成濃度為3. 3%的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多 少克水 4、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后，稀釋成濃度為40%的新溶

6、液,原溶液 的濃度是多少 5、中，乙兩種酒精濃度分別為70%和55%,現(xiàn)在要配制濃度為65%的酒精3000克, 應(yīng)當(dāng)從這兩種酒精中各取多少克 6、一杯純牛奶，喝去25%再加滿水，乂喝去25%,再加滿水后，牛奶的濃度是多少 7、三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1,3:1,4:1, 當(dāng)把三種酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少 8、甲乙兩個(gè)水杯，甲杯有水1千克，乙杯是空的，第一次將甲杯水的倒入乙杯， 第二次將乙杯水的水的倒回屮杯里，第三次將中杯里的水的倒回乙杯里,笫四次 將乙杯里水的倒回屮杯，照這樣來回倒下去，一直倒了 1999次以后，中杯里還剩 下水多少克， 9、有兩個(gè)容

7、器，一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的2倍，如果從每個(gè)容器中 都倒出8升水,那么一個(gè)容器中的水是另一個(gè)容器中水的3倍.有較少水的容器原有 水升. 10、三個(gè)容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液,酒精與水的比分別為2:1, 3:1, 4:1, 當(dāng)把三種酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少，1、濃度為25%的鹽水60克，要稀 釋成濃度為6%的鹽水，應(yīng)該怎么做 2、現(xiàn)有濃度為20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克 、有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克,需加入的鹽水3 濃度為百分之兒 4、濃度為60%的酒精溶液200克，與濃度為30%的酒精溶液300克，混合后所

8、得 到的酒精溶液的濃度是多少 5、在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液, 就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液 6、在濃度為15%的200克糖水中，加入多少克水，就能得到濃度為10%的糖水 7、有濃度為2. 5%的鹽水210克，為了制成濃度為3.概的鹽水，從中要蒸發(fā)掉多 少克水 8、要用含氨0. 15%的氨水進(jìn)行油菜追肥，現(xiàn)有含氨16%的氨水30千克,配制時(shí) 需要加水多少千克 9、把濃度為80%的鹽水80克與濃度為40%的鹽水40克混合，鹽水的濃度是多 少 10、把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，應(yīng)取兩種 糖水各多少克 1、有濃度

9、為36%的鹽水若干,加入一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為30%的鹽水，如 果再稀釋到24%,還需要加水的數(shù)量是上次加水的兒倍 2、一個(gè)容器內(nèi)裝滿水24升濃度為80%的酒精，倒出若干后用水加滿，這時(shí)容器 內(nèi)酒精的濃度為50%.原來倒出濃度為80%的酒精多少升 3、有濃度為8%的鹽水200克，需稀釋成濃度為5%的鹽水，應(yīng)加清水多少克 4、有濃度為8%的鹽水200克,需加入多少克濃度為20%的鹽水，才能成為濃度 為15%的鹽水 5、從裝滿200克濃度為50%的鹽水杯中倒出40克鹽水后，然后再倒入清水將杯 倒?jié)M攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M.這樣反復(fù)三次后，杯中鹽 水的濃度是多少 6、中，乙

10、，丙三個(gè)杯中各盛有10克,20克,30克水.把A種濃度的鹽水10克倒 入屮中，混合后取出10克倒入乙，再混合后乂從乙中取出10克倒入丙中，現(xiàn)在丙中 的鹽水濃度為2%. A種鹽水濃度是白分之兒 7、把25克的鹽溶解在175克水中，混合后鹽水的濃度是多少， 8、把50克的鹽溶解在400克水中，鹽水的含鹽率是多少， 9、在濃度為14%的鹽水20千克中，加入8千克水，這時(shí)鹽水的濃度是多少， 10、濃度為70%的鹽水500克和濃度為50%的鹽水300克,混合后所得的鹽水的 濃度是多少， 11、濃度為25%的鹽水120克，要稀釋成濃度時(shí)10%的鹽水，應(yīng)該怎樣做， 1, 要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水

11、分，制成含鹽20%的鹽水，應(yīng)當(dāng)蒸去多 少水 2, 要從含鹽18%的50千克鹽水中蒸去一部分水份，制成含鹽25%的鹽水，應(yīng)當(dāng) 蒸去多少水最后應(yīng)剩多少鹽水 3, 40噸匍萄在新媼測得含水量99%運(yùn)抵南京后側(cè)的含水量是98 %,問葡萄運(yùn)抵 南京后還剩兒頓（圖中其它霉?fàn)€損失不計(jì)） 4, 有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克需加鹽和水多少 千克 5, 從裝滿200克濃度為50%的鹽水杯中倒出40克鹽水后，然后再倒入清水將 杯倒?jié)M攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M. 這樣反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少 1、爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水

12、多少克，（2） 若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克， 解（1）需要加水多少克,50X16%?10%, 50, 30 （克） （2）需要加糖多少克,50X （1, 16%）?（1,30%）,50 ,10（克） 答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。 、要把30%的糖水與15%的糖水混合，配成25%的糖水600克，需要30%和2 13%的糖水各多少克， 解假設(shè)全用30%的糖水溶液，那么含糖量就會多出 600 X （30%, 25%）, 30 （克） 這是因?yàn)?0%的糖水多用了。于是，我們設(shè)想在保證總重量600克不變的悄況 下，用15%的溶液來“換掉” 一部分30%的溶液。這樣，每“換

13、掉” 100克，就會 減少糖100X（30%, 15%）, 15（克）所以需要“換掉” 30%的溶液（即“換上” 15%的溶 液）100X （30715）,200（克） 由此可知,需要15%的溶液200克。 需要30%的溶液600, 200, 400（克） 答:需要15%的糖水溶液200克，需要30%的糖水400克。 3、甲容器有濃度為12%的鹽水500克，乙容器有500克水。把甲中鹽水的一半 倒入乙中，混合后再把乙中現(xiàn)有鹽水的一半倒入甲中，混合后乂把甲中的一部分鹽 水倒入乙中，使屮乙兩容器中的鹽水同樣多。求最后乙中鹽水的百分比濃度。 解由條件知，倒了三次后，屮乙兩容器中溶液重量相等，各為500克，因 此，只要算出乙容器中最后的含鹽量，便會知所求的濃度。下面列表推算： 屮容器乙容器 原有鹽水500 鹽 500X12%, 60 水 500 第一次把屮中一半倒入乙中后鹽水500?2, 2