吳正憲講座整理稿

1、吳正憲講座整理稿思考：為什么同樣的40分種，同樣的教學(xué)內(nèi)容，同樣年級的學(xué)生，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過程，數(shù)學(xué)教育的效果就不同呢？ 以小學(xué)六年級數(shù)學(xué)“圓的周長”一課為例，例談兩種不同的教學(xué)過程帶給我們的思考。課例片斷（一）教師要求每一位學(xué)生用課前準備好的大小不等的圓，分別測量它的直徑和周長（滾動、繩繞），再計算出該圓周長與直徑的比值，并提出看誰測量得準，既=3、14一組4位學(xué)生的“實踐”活動生1：早已知道結(jié)果，不再操作生2：翻看著數(shù)學(xué)書生3：認認真真測量著、計算著生4：東張西望，不時進行著“破壞”匯報開始：學(xué)生踴躍舉手并發(fā)言生1：有幸被成為第一位發(fā)言者，比值是3、12老師高興地表揚了他：很好，你很

2、認真并將“3、12”板書在黑板上這是位非常聰明的學(xué)生，其實他早就知道“老師不就想要一個3、14嗎？”為了不引起老師的懷疑，他選擇了離標準答案很接近的“3、12”這時，其他同學(xué)也分別匯報：“3、15”、“3、17”、“3、11”老師很高興地把這些數(shù)據(jù)一一寫在黑板上，學(xué)生竊喜“我榜上有名！”學(xué)生的心理學(xué)比教師強多了，但是這些數(shù)據(jù)怎么得來的呢？老師并沒有考察了生4被老師點名發(fā)言，他不知如何是好，吱吱唔唔，學(xué)生2竊語“你說3、14”生4毫無底氣地照說“3、14”教師卻喜出望外給了他贊揚，非常正確，太好了，你做得最認真，并用紅筆把“3、14重重地寫在黑板的正中央沒有按要求操作的學(xué)生，卻得到了老師的最高獎

3、賞此時，教師終于提出了本節(jié)課中最有價值的一個問題“還有不同意見的嗎？”生3：老師，我計算的比值是2、98教師打斷了他的話，表情是僵硬的，怎么會是2、98呢？你先坐下，再認真量一量，再仔細算一算，面向大家，提醒同學(xué)們做事一定要認真！學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)實就這樣在不經(jīng)意中被扭曲了老師慷慨地表揚了同學(xué)們在今天數(shù)學(xué)課堂上走了一番當年科學(xué)家探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的道理，并出示祖沖之畫像，配樂誦讀，進行愛民族，愛科學(xué)的教育。聽了這個教學(xué)片斷的介紹，此時此刻的您在想些什么？課例片斷（二）說明：該教師首先進行課前調(diào)研，80%以上的學(xué)生已對圓周率有所了解，知道了“=3、14”更有接近40%學(xué)生已知道圓周長公式。在這樣的現(xiàn)狀下

4、，學(xué)生對測量圓的周長不會真正感到“興趣”和“需要”，測量活動的目的，不僅僅是實驗的結(jié)果，而實際測量這一操作活動又是學(xué)生經(jīng)歷人類對圓周率探索過程所必須的。因此，這位教師安排了如下“操作實踐”活動。思考：1、怎樣讓學(xué)生用科學(xué)的研究態(tài)度和方法去科學(xué)地解決問題。 2、在揭示數(shù)學(xué)文化的時候是怎樣的一種態(tài)度？課堂實錄：提出問題師：實驗的次數(shù)為什么要測3次？生1：防止有一次出現(xiàn)實驗誤差，有兩交出現(xiàn)誤差。生2：每次實驗不一定保證都那么準確的，做一次實驗來確認一下。師：多次實驗希望能獲得更準確的數(shù)據(jù)。生3：做3次實驗以后可以求平均值，這樣更精確。另外，3次實驗還可以用不同的方法。師：實驗打算分工合作，還是交換？

5、生齊：合作師：都是為了數(shù)據(jù)盡可能精確，根據(jù)你們小組拿到實驗對象的實際情況，選擇你們剛才所說的可行方法。學(xué)生開始實驗學(xué)生交流匯報師：選擇你們組認為最精確的，操作最成功的一組數(shù)據(jù)。生1：杯口的周長是232毫米，杯口的直徑，我們測了兩次，一次是70毫米。師：周長是232這一次直徑是多少？（師將數(shù)據(jù)匯總填入表格中）生2：我們的周長是217.5毫米。師：“5”是怎么來的？生2：大概估出來的。師：好！精益求精。生3：我們測量兩次，取了平均數(shù)，周長是209，直徑是64.25，64.25是平均數(shù)。生4：平均數(shù)是86.5，直徑是24.5探究師：觀察一下，這是我們親手實驗找到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了什么？有什么想法？生1：

6、周長永遠是直徑是3倍多一些師：是這樣嗎？生2：我們組的數(shù)據(jù)都不準確，不知道是多少？而且這個尺子也不夠精確。師：就是說，這些數(shù)據(jù)你認為都是汪準確的，那么不準確的原因是什么？生3：我可以推斷尺子也不標準。師：尺子不標準，或者是測量的方法，都有可能造成誤差，還有嗎？生4：我們用肉眼看尺子有時會和實際不一樣，實際是24.5，測量出來可能是23.幾師：小數(shù)點后面的一位是估計出來的。生5：還有一點，因為我們不是專業(yè)人士，我們的實驗可能會一些錯誤造成誤差。師：你這個錯誤是指操作上的失誤，但是這個方法還是可能用的，還有嗎？生6：我覺得這個圓形，剪的也有誤差。師：可能是會有一些不太圓，是嗎？包括我們的紙杯，稍微

7、捏一捏可能就有變化。 種種的誤差會帶來諸多的誤差，你認為這種誤差可以怎樣避免，可能通過實驗或測量的方法把這種誤差統(tǒng)統(tǒng)都避免掉嗎？生齊：不能！師：但它又是屬于正常的，還是不正常的，看看計算結(jié)果。 （師直接用電腦算出計算結(jié)果）拖動一下，好了，快不快?這就是電腦的優(yōu)勢。當然，它是根據(jù)我們?nèi)说闹噶顏磉M行的。但就是算得快。觀察結(jié)果，現(xiàn)在你們有什么感覺？（顯示數(shù)據(jù)）生齊：第7個數(shù)據(jù)比較準。師：要我說，都已經(jīng)相當準了，根據(jù)你的實驗，周長和直徑應(yīng)該是3倍多的關(guān)系是嗎？比值是3點多，你們的測量已經(jīng)非常精確了，已經(jīng)很不容易，很了不起了，這么簡單的工具，簡單的實驗方法，不好的實驗條件，桌面也很滑，能測出這么準確的數(shù)

8、據(jù)已經(jīng)很不容易了。但是，我們能否根據(jù)我們的實驗結(jié)果來斷定，我們已經(jīng)找到了圓的周長與直徑的關(guān)系了？生齊：不能。師：為什么？生1：因為我們的數(shù)據(jù)有誤差。師：對。這是我們已經(jīng)預(yù)想到了。生2：測量方法也有誤差。師：這種誤差又不可能避免，那怎么辦？如果我們得不到精確的周長的長度，那也就意味著我們永遠也無法用測量實驗的方法得到圓的周長的長度，那么怎么辦？那我們怎么得到圓的周長也直徑的關(guān)系？ 中國的一位古人曾經(jīng)說過（出示課件） 割之彌細，所失彌少，割止又割，以至于不可割，則面合作，而無所失矣?。ㄒ呀?jīng)沒有什么區(qū)別了？）出示正多邊形師：提出這個思想的人是我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉幑，他正是用了這樣一種全新的割圓思想

9、，將圓的周長與直徑的比值計算得更精確，這種方法被稱作割圓術(shù)。后來，我們的另一位著名的數(shù)學(xué)家也就是你們熟悉的祖沖之，繼承并發(fā)揚了劉幑的思想，經(jīng)過艱苦卓絕的計算，將圓的周長與直徑的比值第一次精確到了3.14159263.1415927之間。這是人類第一次將這個數(shù)據(jù)算得如此精確，這個數(shù)據(jù)保持了一千多年無人超越，就是根據(jù)割圓思想，你們剛才想到了很了不起。當然，再后來經(jīng)過無數(shù)中外的數(shù)學(xué)家研究得出課件出示：圓的周長與直徑之比是一上固定數(shù)，是一個無限不循環(huán)的小數(shù)。對圓周率探索，人類經(jīng)歷了幾千年的時間，今天，我們用一節(jié)課來感受和體驗，感受這個人類共有的材富，實際上正如你們查找的資料一樣，小數(shù)點的后面是無窮無盡

10、，人類對真理和完美的追求是永無止境的。兩個教學(xué)片斷分析：看了教學(xué)片斷（二）可能會引起我們新的思考，兩個教學(xué)片斷讓我們心中感到沉甸甸的。作為數(shù)學(xué)教育工作者，我們強烈地感到了一種責(zé)任數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生的該是什么？（一通則百通）我們的一點思考;1、 追求數(shù)學(xué)教育的最高境界，讓學(xué)生在“求真 求實”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會老實做人，踏實做事。上述案例，沒有痕跡，卻直接指向?qū)W生的心理體驗，直接指向?qū)W生的情感、態(tài)度、價值觀案例（一）中的學(xué)生1、學(xué)生4非常清楚，他們的回答沒有依托自己的實踐和探索，卻得到了老師的贊賞，學(xué)生3的回答是經(jīng)過自己老老實實、認認真真操作和計算得出的結(jié)論，卻遭到了教師“不公平”的待遇。于是一種觀念

11、悄然產(chǎn)生“投機取巧有利可圖，老實人必定吃虧”。不難想像，不憲政在課堂中一次次以歷這樣的體驗，反復(fù)的經(jīng)驗必定會逐漸形成一種價值觀。沒有痕跡，到潛移默化地使學(xué)生對“實事求是、誠實守信”的“有痕跡”的教育發(fā)生動搖，而我們習(xí)慣的這種有痕跡的教育與學(xué)生所經(jīng)歷的深刻的心理體驗相比，卻是那樣的蒼白無力。（寫在我們的心里 。 教育的智慧不可復(fù)制）一個表情，一個手勢都表明一種思想；尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，知識基礎(chǔ)；三維目標的落實是一個艱苦的過程；有機的三維目標就是最大的教學(xué)藝術(shù)案例（二）該教師沒有像第一位教師那樣提出“看誰測量得準”而是提出“實際測量的結(jié)果是多少就說多少?！痹摻處煕]有像第一位教師那樣對待不可避免

12、的誤差，而是寬容地接納誤差，客觀地正視誤差，實事求是的教育就是這樣潤物無聲地浸潤在師生真誠的交流中。學(xué)生在其中也初步體驗了數(shù)學(xué)探究的真諦求真、求實?。撾x了求真求實，教學(xué)藝術(shù)從哪里來？）2、 追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究方法和態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。案例（一）的教師只要求學(xué)生測量一次就急于得出“3.14”的結(jié)論，并用結(jié)果是否接近標準答案作為衡量學(xué)生探究是否“認真”的唯一標準。這就使探究活動徒具形式而缺乏了它的本質(zhì)屬性。這樣的教學(xué)活動不僅失去了探究的科學(xué)性，也禁錮了學(xué)生的創(chuàng)新思維。案例（二）該教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了寬松的探究環(huán)境，學(xué)生親歷了三次以上的操作實踐、探

13、索。在交流中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，這種嚴謹求實的探究過程閃爍著理性科學(xué)的光輝。在這個過程中，學(xué)生獲得的情感、態(tài)度、價值觀，比單純獲取圓周率的知識更重要！它無疑為學(xué)生科學(xué)探究態(tài)度的形成打與了重要基礎(chǔ)。3、 追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升了學(xué)生的認識水平。案例（一）教師在揭示圓周率時，像例行公事一樣，推出了學(xué)生早已熟悉的“祖沖之”進行著愛民族愛祖國的教育，試圖讓學(xué)生產(chǎn)生自豪感。案例（二）教師勇敢地提出“科學(xué)地研究這個帶數(shù)的第一人是阿基米德。數(shù)形結(jié)合地介紹了劉幑的“割圓術(shù)”，接著談到祖沖之是站在前人的肩膀上才有了將值精確到小數(shù)點后7位的輝煌成就。他特別補充到，更有后來的許許多多中外數(shù)學(xué)家嘔

14、心瀝血，甚至付出一生艱苦演算、證明，才使人類終于認識到圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在此過程中，學(xué)生親歷多邊形逼近圓的過程，體會著割圓術(shù)所閃爍的化曲為直，極陰等豐富的數(shù)學(xué)思想內(nèi)涵。與此同時，學(xué)生還體會到人類對真理和完美的追求正象圓周率的小數(shù)無窮無盡一樣，也是永無止境的，學(xué)生的心靈受到觸動，強烈地感受數(shù)學(xué)的文化價值。知道吳老師是多年前看過她的吳正憲和小學(xué)數(shù)學(xué)，讀過后我曾經(jīng)試想，如果我是吳老師的學(xué)生，我會是多么快樂的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。每當回味吳老師的理念總是讓我內(nèi)心不能平靜。懷著這樣的心情上周四有幸觀賞吳老師的課并聆聽了吳老師的講座，同樣的40分鐘，同樣的學(xué)生、同樣的教學(xué)內(nèi)容，由于經(jīng)歷了不同的學(xué)習(xí)過程，教育

15、教學(xué)的效果為什么就不同呢? 那是因為吳老師的課堂藝術(shù)、人格魅力、以及對學(xué)生的尊重。我想這就是吳老師教學(xué)的藝術(shù)吧！讓課堂教學(xué)既是科學(xué)，又是藝術(shù)。坐在電腦前靜靜的反思自己這幾年的教學(xué)生涯，發(fā)現(xiàn)自己不知道從什么時候開始，變得慢慢倦怠。感覺自己就像一臺機器，每天都在超負荷的運轉(zhuǎn)，并無快樂之感，對工作有的是厭倦之意?？陕犃藚抢蠋煹闹v座，我坐下來靜靜的反思自己的工作。讓我能以更寬廣的視角看待自己的工作，使我學(xué)到了更多提高自身素質(zhì)和教育教學(xué)水平的方法，更明白了“愛”才是教育永恒的話題。我知道了怎樣更好地去愛我的學(xué)生，如何讓我的學(xué)生在更好的環(huán)境下健康的成長。講究教學(xué)藝術(shù)的教師是把功夫花在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的形成

16、過程的經(jīng)歷上，是用在感悟?qū)W習(xí)方法上，是用在情感的體驗上。坐在電腦前深深地思考著數(shù)學(xué)教育應(yīng)該給予的學(xué)生是什么?豐富數(shù)學(xué)涵養(yǎng)提高數(shù)學(xué)品味，把知識同情感有機結(jié)合。教學(xué)的藝術(shù)首先是求真的藝術(shù)。數(shù)學(xué)教育給予學(xué)生懂得該是什么?追求數(shù)學(xué)教育的崇高境界，讓學(xué)生在“求真、求實”的數(shù)學(xué)教育中學(xué)會老實做人，踏實做事。追求數(shù)學(xué)探索的科學(xué)精神，在探索數(shù)學(xué)知識的過程中培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的研究態(tài)度和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。追求數(shù)學(xué)教育的文化品味，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，提升學(xué)生的認識水平。只有不斷的學(xué)習(xí)，不斷加強修養(yǎng)才能提升自己的教學(xué)能力。也只有真正讀懂學(xué)生、讀懂數(shù)學(xué)、讀懂課堂。才有屬于孩子們的真正的課堂，才有屬于孩子自身的數(shù)學(xué)。在

17、平時的教學(xué)中，要讀懂學(xué)生，要放下架子。課堂才“真實”、“質(zhì)樸”、“互動”。如果教師能真正融入課堂，就是對課程有感覺的人。教師要以自身的智慧，不斷喚醒、點化、豐富、開啟學(xué)生的智慧。吳老師還提醒我：教師要學(xué)會傾聽，傾聽孩子童真的話語；教師要學(xué)會等待，等待孩子說出準確的語言；教師要學(xué)會對接，在恰當?shù)臅r候點撥孩子，實現(xiàn)孩子語言想精確語言的轉(zhuǎn)換。教學(xué)中，我也缺少耐性，總是不愿多用些時間去等待孩子“成熟”，總是以一個成人的眼光，一個成人的標準去計算孩子們所需的時間，總認為再多的等待等同于“浪費時間”。至于教師的對接，我更是很難找到一個恰當?shù)臅r間，總是讓孩子生硬地接受精準語言，而忽略了童年時代的他們在學(xué)習(xí)上

18、的困難。聽了吳教授的講座，我才深深感受到了自己在教學(xué)中的種種不妥，種種行為表明：我的教學(xué)行為正在一點點吞沒這些孩子們的童趣，我的童心也早不知道什么時候就不翼而飛了，我將孩子們原本快樂的童年時光一點點給抹殺了。今后的教學(xué)中，我想我一定會改變現(xiàn)狀，力求從兒童的心理出發(fā)，讓他們真正感受到童年的快樂，感受到學(xué)習(xí)也是童年快樂的幸福時光中不可缺少的一部分。 讓孩子在“好吃”中享受有“營養(yǎng)的”數(shù)學(xué)吳正憲小學(xué)生究竟應(yīng)該學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)？這是每一個數(shù)學(xué)老師都在思考的問題。吳正憲老師提出：讓孩子在”好吃“中享受有”營養(yǎng)的“數(shù)學(xué)”。 吳正憲老師提出了三個思考性的問題、三個基本觀點和四句話。l 三個思考性問題： 1、

19、當今的數(shù)學(xué)課堂還缺少點什么？ 2、當今的數(shù)學(xué)教師還缺少點什么？ 3、當今的學(xué)生到底需要什么樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)？ 三個基本觀點：1、真正讀懂學(xué)生；2、真正讀懂教材；3、真正讀懂課堂。l 四句話:1、 觸動“營養(yǎng)”東西都不好吃？2、 堅守“營養(yǎng)”數(shù)學(xué)！3、 創(chuàng)造“好吃”數(shù)學(xué)！4、 兼得“有營養(yǎng)、好吃”的數(shù)學(xué)！一、觸動有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)都不好吃嗎？一個女兒與父親的對話：爸爸，小時候你總是讓我吃有營養(yǎng)的東西。為什么好吃的東西都沒營養(yǎng)？有營養(yǎng)的東西都不好吃？這個發(fā)問不由得讓我們老師靜心反思：我們常常以成人的眼光審視嚴謹系統(tǒng)的數(shù)學(xué)，并以自己多年習(xí)慣了的教學(xué)方式將數(shù)學(xué)“成人化”地呈現(xiàn)在孩子們面前。課堂上，對孩子的“奇思

20、妙想”、“異想天開”并沒有太多地在意，忽視了童年期心理特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，失去了兒童的情趣。在教學(xué)中并拼命壓縮孩子的兒童期，把它盡量地成人化。當一個孩子該享受兒童期特有的快樂生活時，在課堂生活中卻享受不到。殊不知，孩子在失去兒童期享受幸福的時候，在成人期是永遠也彌補不回來的?！澳壳皟和逃媾R的最大問題是童年生態(tài)被破壞，主要表現(xiàn)在兒童的身心發(fā)展和生活空間被掠擠壓，孩子感受不到童年學(xué)習(xí)的快樂?！蔽覀冏鼋處煹囊J真思考，如何讓孩子能快樂地度過人生中只有一次的幸福童年且收獲多多呢？二、堅守有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)！ 什么是“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)？有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)就是在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中獲得終身可持續(xù)發(fā)展所需要的基本知識

21、、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法、科學(xué)的探究態(tài)度及解決實際問題的創(chuàng)新能力。一句話：有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)一定是有后勁的！是可持續(xù)的！獻給孩子們“有營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)，我們就必須堅守多年來數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，堅守兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律。必須要讀懂數(shù)學(xué)，讀懂教材，抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行教學(xué)，為基礎(chǔ)知識定好位，打好樁。要善于引導(dǎo)學(xué)生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數(shù)學(xué)活動中，有機會真正經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”，獲得數(shù)學(xué)思想和方法，用數(shù)學(xué)的眼光看問題。要以數(shù)學(xué)知識為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性、全面性，使學(xué)生會思考、長智慧。三、創(chuàng)造創(chuàng)造好吃的數(shù)學(xué)！ 什么是好吃的數(shù)學(xué)？“好吃”的數(shù)學(xué)就是把有營養(yǎng)的數(shù)學(xué)烹調(diào)成適合孩子口味的數(shù)學(xué)，就

22、是能給孩子們喜歡的數(shù)學(xué)，愛學(xué)的數(shù)學(xué)，樂學(xué)的數(shù)學(xué)，能學(xué)的數(shù)學(xué)。就是能給孩子們良好數(shù)學(xué)感受的數(shù)學(xué)。一句話就是孩子們喜歡的數(shù)學(xué)！孩子們需要的數(shù)學(xué)！獻給孩子們好吃的數(shù)學(xué)就必須改變我們已經(jīng)習(xí)慣了的教學(xué)行為，在教育理念和教學(xué)方式中有所突破。為孩子們奉獻出好吃的數(shù)學(xué)，最重要的首先是真正讀懂學(xué)生、讀懂屬于學(xué)生自己的課堂。了解孩子的學(xué)習(xí)需求，是改善教學(xué)行為、設(shè)計課堂教學(xué)的重要出發(fā)點。好玩兒的數(shù)學(xué)，有魅力的數(shù)學(xué)一定伴隨著孩子千奇百怪的問題開始，在發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的過程中親自嘗試解決問題。學(xué)生會在親自發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并親自嘗試解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)知識的力量和價值，并從中體驗探究的快樂。教師要滿腔熱情地保護

23、好奇心這顆“火種”，小心翼翼地去呵護學(xué)生的求知欲。教師要關(guān)注孩子情感體驗、行為體驗，尊重每一位孩子個性品質(zhì)，鼓勵學(xué)生用自己的方法詮釋數(shù)學(xué)意義。“教師要創(chuàng)造好吃的數(shù)學(xué)，首先要改變自己習(xí)慣了的教學(xué)理念，要明白智慧不等于知識?！薄霸鯓觿?chuàng)造能使孩子們兒時學(xué)習(xí)幸福，又使今后能長遠發(fā)展的數(shù)學(xué)教育呢？我想只有在真正讀懂學(xué)生，讀懂教材，讀懂課堂的基礎(chǔ)上，才有可能為孩子們的童年奉獻出好吃又有營養(yǎng)的兼得數(shù)學(xué)。”四、兼得既有營養(yǎng)，又有好吃的數(shù)學(xué)尋找被長大的人們漸漸遺忘的童趣，發(fā)現(xiàn)雖然粗糙但卻可貴的兒童思想萌芽。留住那段童年的心、找回那段童年的夢，燃起那段童年的情讓我們用心靜靜守護教育的真諦。怎樣創(chuàng)造能使孩子兒時學(xué)習(xí)

24、幸福，又使今后能長遠發(fā)展的數(shù)學(xué)教育呢？只有在真正讀懂學(xué)生、讀懂數(shù)學(xué)、讀懂教材、讀懂課堂的基礎(chǔ)上，才有可能為孩子們的童年奉獻出又“好吃”又“有營養(yǎng)”的兼得數(shù)學(xué)。為此，我們要堅守多年來數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律，堅守兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，讓孩子們快樂地生活，快樂地思考，快樂地追求. 我們期待有生機、有活力的課堂教學(xué)，面對孩子們的需要讓我們一起行動! 讓小學(xué)生學(xué)“有趣的”數(shù)學(xué)小學(xué)生的年齡特點和心理特征決定了他們的學(xué)習(xí)行為要由興趣主導(dǎo)。雖然數(shù)學(xué)常常以抽象概括的方式進行形式化的表達，但小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該照本宣科，不應(yīng)該是僅就“學(xué)術(shù)狀態(tài)”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而應(yīng)該是“教育狀態(tài)”下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。應(yīng)該讓抽象的數(shù)學(xué)變得鮮活有趣、充滿活

25、力。喚起興趣是引導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一要務(wù)，兒童獲得對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極期待才會產(chǎn)生豐富的想象力和創(chuàng)造思維，產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的欲望，產(chǎn)生愉悅而富有成效的學(xué)習(xí)體驗，由此產(chǎn)生“想學(xué)愛學(xué)會學(xué)學(xué)會”的良性循環(huán)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是師生互動建構(gòu)狀態(tài)下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 讓小學(xué)生學(xué)“與生活聯(lián)系的“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)知識對小學(xué)生來說，在一定程度上是一種“舊知識”。小學(xué)生在經(jīng)歷的生活中已經(jīng)有過數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的重新認識，是在原有認知基礎(chǔ)上的總結(jié)與升華。學(xué)習(xí)有意義的數(shù)學(xué)就是引導(dǎo)兒童對于生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行重新解讀。教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)造與生活實際有聯(lián)系的數(shù)學(xué)情境。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“年、月、日”之前，就已經(jīng)知道“我今年過

26、生日到明年過生日正好是一年”、“爸爸這個月領(lǐng)工資到下個月再領(lǐng)工資正好是一個月”。這是多好的解讀！他們把十分抽象的時間觀念，通過自己的生活經(jīng)驗“物化”出來。上學(xué)之前的活動與經(jīng)歷使學(xué)生獲得了數(shù)量和幾何形體最初步的觀念，雖然這些概念或觀念可能是非正規(guī)的、不系統(tǒng)的、不嚴格的，甚至還可能是錯誤的，但卻為正規(guī)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定了重要的基礎(chǔ)。這些學(xué)前積累下來的生活經(jīng)歷，會在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中被“重新解讀”。學(xué)生以身邊熟悉的現(xiàn)實生活為橋梁，逐步學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)的結(jié)論。同時，他們還將感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體驗數(shù)學(xué)在實際生活中的價值，從而更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 讓小學(xué)生學(xué)“能聽得懂的“數(shù)學(xué)對于學(xué)習(xí)者

27、而言，最大的痛苦莫過于“聽不懂，學(xué)不會，還得被強迫著聽，強迫著學(xué)”。教師要讓小學(xué)生能聽得懂數(shù)學(xué)，一是要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近兒童實際，讓教學(xué)方法符合學(xué)生的認知規(guī)律；二是要把數(shù)學(xué)變得簡單些、容易些、樸實些。簡單些，就是用“熟悉的”去解釋“陌生的”，用“具體的”去理解“抽象的”。容易些，就是把人為制造的難點降下來，減少整齊劃一、千篇一律的統(tǒng)一要求，充分關(guān)注學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)需求。樸實些，就是不要刻意追求課堂的盡善盡美，鼓勵學(xué)生用原生態(tài)的，甚至是有些粗糙的語言詮釋自己對數(shù)學(xué)意義的理解?？s短老師頭腦中的數(shù)學(xué)與學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)。 讓小學(xué)生學(xué)“不太嚴格的“數(shù)學(xué)”“三十六計，背為上計。”一些小學(xué)生常常在教師的示意

28、下強記自己不理解的數(shù)學(xué)概念，這一現(xiàn)象觸發(fā)了我的思考。我贊成這樣的理念，即“嚴格的不理解，不如不嚴格的理解”。教師不要急于把嚴格的數(shù)學(xué)概念一字不差地呈現(xiàn)給尚未具有嚴格思維的小學(xué)生，不能認為不從嚴密的概念定義出發(fā)就不能有效地進行思考。張奠宙教授就提出“充分運用直覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，特別是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條準則?！毙W(xué)數(shù)學(xué)不要過于強調(diào)對某些數(shù)學(xué)文字的表面理解，而應(yīng)力求引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的本質(zhì)，鼓勵學(xué)生用自己的數(shù)學(xué)語言嘗試詮釋對數(shù)學(xué)意義的真正理解，從而把握住數(shù)學(xué)的魂。2 允許學(xué)生用原生態(tài)語言記憶概念。2 對接學(xué)生的原生態(tài)經(jīng)驗和教師經(jīng)驗以及書本經(jīng)驗。在對接中體會數(shù)學(xué)語言的概括之美和精煉之美。2 等待接

29、納學(xué)生用不同的速度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 讓小學(xué)生學(xué)“動手做的”數(shù)學(xué)實踐證明，學(xué)生的思維是在有效的數(shù)學(xué)活動中發(fā)生、發(fā)展的。學(xué)生在親自參與實踐活動中不斷地積累活動經(jīng)驗，提升觀察、試驗、猜測、驗證及推理概括的能力，從而理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法，以達到發(fā)展思維的目的。比如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”時，先要通過度量不同類型的三角形內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，初步感知到它們的內(nèi)角和是180度。在此基礎(chǔ)上，用實驗的方法加以驗證。在具體操作上，可以把一個三角形的三個角剪下來，拼成一個平角來加以驗證，也可以通過折一折等實驗操作活動，歸納出三角形內(nèi)角和為180度。動手操作不僅是為了滿足好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣

30、，也可以促進兒童的思維，由感知到表象再到抽象的發(fā)展。 讓小學(xué)生學(xué)“數(shù)形結(jié)合的”數(shù)學(xué)依據(jù)小學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解讀是小學(xué)生需要且有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略。數(shù)形結(jié)合，即引導(dǎo)小學(xué)生充分利用直觀的“形”把抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)量關(guān)系形象具體地表示出來。通過一些看得見、摸得著的樹形圖、集合圖、線段圖等幫助小學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，理清數(shù)量關(guān)系，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題直觀化。教師特別要鼓勵學(xué)生用自己創(chuàng)造的圖形方法解釋數(shù)學(xué)，用原汁原味的構(gòu)思、豐富多彩的圖畫、獨特的視角，展示兒童富有創(chuàng)造的思維過程。 學(xué)“學(xué)會數(shù)學(xué)的思維的”數(shù)學(xué)學(xué)“研究真問題的”數(shù)學(xué)學(xué)“有數(shù)學(xué)思想的”數(shù)學(xué) 學(xué)“有情感的”數(shù)學(xué)“好吃的”數(shù)學(xué)可能不那

31、么“嚴謹系統(tǒng)”，但是只有屬于孩子們自己的數(shù)學(xué)才是最美的數(shù)學(xué)?！昂猛娴摹闭n堂可能不那么“盡善盡美”，但是只有屬于孩子們自己的課堂才是最有魅力的課堂?？鞓窋?shù)學(xué)課堂講座有感通過這次講座聆聽，我明白了什么是課堂？用吳老師的話來概括就是：課堂是交流，交流需要真誠；課堂是生活，生活需要真實；課堂是生命，生命需要真愛。 吳正憲講座做高素質(zhì)的數(shù)學(xué)老師一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，我想她首先源于理念，我首先寫了16個字,叫作新在理念，巧在設(shè)計，贏在實踐，成在后續(xù)。這是我對一節(jié)好的數(shù)學(xué)課的理解。這兩天我們在這個體育館里看了不少優(yōu)秀老師的課，有朱樂平老師、劉德武老師、趙震老師。這一節(jié)一節(jié)的好課，首先新在他們的理念，我想巧在他們的

32、設(shè)計，課前的預(yù)設(shè)非常重要，但是贏是贏在了他們的課堂實踐。我還想說，一節(jié)好課是成在后續(xù)，如果我們的學(xué)生，能夠在他的后續(xù)學(xué)習(xí)當中有一個可持續(xù)發(fā)展的勁頭，那么就是我們?yōu)樗暮罄m(xù)學(xué)習(xí)注入了活力。下面我以聽到的一節(jié)數(shù)學(xué)課為例，解釋一下新在理念，新課程理念太多，我只說兩點：第一點：好的數(shù)學(xué)課堂會關(guān)注學(xué)生。從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的情感需求和認知需求，關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，給學(xué)生自主探究，合作交流搭建平臺，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展注入活力。從下課鈴聲和我們對后續(xù)學(xué)習(xí)當中可以看出來，兩位老師都給學(xué)生留了彈性作業(yè)，還是自由選擇的作業(yè)，給了他們學(xué)習(xí)的空間。第二點：關(guān)注數(shù)學(xué)。抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行教學(xué)，注意教

33、學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在觀察、操作、推理、驗證的過程中有機會經(jīng)歷數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)過程，使課堂教學(xué)充滿數(shù)學(xué)味，讓數(shù)學(xué)課深刻而厚重。不管是課改前還是之后，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的永恒話題。巧在設(shè)計 贏在實踐簡潔且深刻（思維力度）數(shù)學(xué)味清晰且厚重（數(shù)學(xué)思想方法）靈魂劉德武老師的課在整節(jié)課中，學(xué)生的猜想直覺到理性的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力到學(xué)生的親自實踐，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)化的過程。趙震老師的課，也給我留下了深刻印象，利用過去簡單的相遇問題，量上的變化引出了今天的工程問題。在這個過程中遷移了舊知，尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，課上沒有花架子，非常簡潔。但是我想：簡潔且深刻這是對一節(jié)好課的標準，不是題做得越難越厚

34、重，也不是題做得越多越深刻，為什么提出“簡潔且深刻、清晰且厚重”也是源于在北京一個區(qū)的三天聽課，其中一節(jié)課給我留下了太深的印象，現(xiàn)在與大家共同分享。從一節(jié)課當中我所想到的：在北京西城區(qū)的評優(yōu)課活動中，黃城根小學(xué)薛錚上的一節(jié)三角形的分類，給我留下了深刻而美好的印象。 一、開門見山，干凈利落，直奔主題我喜歡這樣簡潔清晰，研究主題鮮明的課堂開首，在分類的這節(jié)課中很多老師，運用了從生活中來，比如自行車的模型圖，哪里有三角形，奧運會的鳥巢，生活中大量的圖片，引進了課堂讓學(xué)生去找三角形，然后，引入今天我們要找三角形的分類，這方法挺好。還有些老師為了突顯分類，有一位老師上臺后在屏幕上出現(xiàn)了滿滿一屏幕正方體，

35、長方體，圓柱體，有平面圖形，長方形，正方形等等，老師問：你們有什么想法？學(xué)生們：分類！馬上屏幕上出現(xiàn)了立體圖形和平面圖形，那么分完類后怎么辦？再分類，曲邊圍成的，直線段圍成的，還怎么辦，再分類，四條邊圍成的，三條邊圍成的，聚集到分類，突顯分類。可是，薛老師的課不是這樣引入的，非常簡潔清心，比如說從生活中來，這是課標的要求，讓學(xué)生體會三角形在生活中的價值，為什么薛老師沒有這樣引入呢？薛老師的回答非常簡潔，說：在我們學(xué)習(xí)三角形的前一節(jié)課上，我們就是從生活當中，模型當中拖出了幾何當中的三角形，已經(jīng)夠了，而這節(jié)課，我能不能單刀直入，直奔主題呢？我又問為什么不從長方體、正方體。來進行分類？再從平面圖形一

36、點一點縮小包圍圈到三角形的分類呢？答：分類我們不是從一年級就已經(jīng)開始了嗎？一年級就開始分類，在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們都在體會分類的過程，為什么今天在這里要大做文章呢？在這樣的認識下薛老師這樣展開了新課：今天老師給大家?guī)砹诵螒B(tài)各異的三角形，我們一起來研究，采取什么樣的方法呢？當然既然研究它，又是形態(tài)各異的，最好的方法是分類。同學(xué)生們拖口而出，馬上進入主題：這八個形態(tài)各異的三角形該怎么分類呢？進入了下一個階段。二、組織交流，合作探究的階段。而這個階段主題是清晰的，既然是分類，首先應(yīng)該提出合作學(xué)習(xí)的要求，1、先確定分類的標準，再來分類，2、試著把每類的獨特之處表示在圖上，這是非常好的語言，它自己獨

37、有的特征，標出來。我們常說：細節(jié)決定勝敗，這節(jié)課就巧在這里，這個老師很細膩，獨特之處是什么，當他提完這兩個要求之后，孩子們直奔主題，節(jié)省了無效的時間。有的老師上這節(jié)課時，到了時間卻下不了課，有的甚至還沒有完成分類。不能怪學(xué)生，是我們在設(shè)計上出了問題。而這位老師首先確定標準分類，今天的郎老師也是首先給標準，再來分類，很清晰，然后找獨特之處。一個好的數(shù)學(xué)老師一定會在他的數(shù)學(xué)課堂中有幾個重頭戲的提問，按角分，作標記，鈍角只作了一個角的標記，直角也只作了一個角的標記，而銳角卻做了三個角的標記。 老師馬上追問，你為什么在銳角中作了三個標記呢？一個智慧的數(shù)學(xué)教師，一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，他在一節(jié)課中一定有一個

38、主線的提問，就是指有一到三個重要的問題能將這節(jié)課的魂提溜住，而不能是隨意的。而有些問題是根據(jù)課堂的生成有感而發(fā)，但有的問題又必需壓住。提不在多，一定是重頭戲的提問。我問老師：為什么這里標一個，這里標三個呢？師：如果標了一個，它也有，如果標了兩個，它也有兩個銳角，不是獨特之處，只有標三個的時候才能突顯獨特之處，而獨特之處不正是數(shù)學(xué)的本質(zhì)嗎？所以這個有價值的追問把這節(jié)課顯得簡潔而深刻。有挑戰(zhàn)性的選擇，當同學(xué)們按角分類的時候，老師說，別著急，請你選擇適當?shù)膸缀螆D，表示出按角分類的結(jié)果，老師給了學(xué)生三個集合圖，你認為用哪個幾何圖來表示按角分類更為合適呢？這種富有挑戰(zhàn)性的選擇，這個問題又一次抓住了數(shù)學(xué)的

39、本質(zhì)。學(xué)生很快淘汰了C，因為按角分，它們是并列的關(guān)系，不是包涵的關(guān)系，學(xué)生在選擇用哪個幾何圖來表示銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形，又一次抓住了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，抓住了三角形的特征，這樣的設(shè)計很有挑戰(zhàn)性。大家很快作了正確的選擇，很好的完成了分類，在這個過程中，老師很有自己的思考，按邊分作上標記，操作難引發(fā)思考，學(xué)生很快的分好了類。一般情況，等邊三角形，等腰三角形，到底要講到什么程度 ，我與教材的編者進行了討論，一致認為不能平均使用力量。等邊等腰這兩種特例的情況，學(xué)生要掌握它們的特征，屏幕上出現(xiàn)了一個圖三，一般頂角都在最上面，可是圖三的頂角卻一下找不到，出了問題怎么辦？這個變式讓學(xué)生有點發(fā)蒙了，而這

40、正是老師精心設(shè)計的結(jié)果。到底什么是頂角，兩腰的夾角，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)，直面學(xué)生認識中出現(xiàn)的問題，老師反問，那你認為什么是頂角呢？前面抓住了問題的本質(zhì)，兩腰的夾角，所以學(xué)生很快找到了。為什么要直面數(shù)學(xué)的本質(zhì)，直面學(xué)生提出的數(shù)學(xué)問題呢？如何判斷概念，要從概念出發(fā)去提出問題，然后進行比較，這是一種重要的用數(shù)學(xué)概念判斷的方法，主要是讓學(xué)生縮小包圍圈，找好題眼，這是重要的解決問題的策略。而在這個過程當中，不斷縮小的過程就是找題眼的過程，而在順藤摸瓜不斷地去記住不能顧此失彼，要全面的考慮問題。要抓住本質(zhì)問題進行思考，要學(xué)會梳理。朱樂平老師也曾經(jīng)提到做復(fù)習(xí)課最重要的就是梳理，要在學(xué)生的頭腦中將一個個零散的數(shù)

41、學(xué)概念，穿成一條鏈，穿成一條線。今天的失敗沒有關(guān)系，通過大家的智慧共同完成了一幅有系統(tǒng)的、有關(guān)聯(lián)的概念圖。他們第一次面臨這樣的方法，孩子們是有困惑的，但是有了今天的重要經(jīng)歷，我想對他的未來學(xué)習(xí)會有很大幫助。如果學(xué)生已經(jīng)會了這部分知識，那么老師在上面講就沒有任何意義，今天是他面對這樣一個陌生的整理方法，面對一個縮小包圍圈，抓數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)思考方法，有困惑，而就在這里，我們進行引導(dǎo)，這樣的學(xué)習(xí)是有效的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法是授之以魚還是授之以漁？到底是給一船魚還是給打魚的方法，我想一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，為學(xué)生注入活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定是給方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。三、練習(xí)最打動我的是他的練習(xí)設(shè)計，是精心設(shè)計，是層層遞進

42、的，是深入主題研究的。這是六個三角形，小螞蟻要給他們找家，圖一是等腰三角形，它還是銳角三角形，而老師沒有直接做一個簡單的連線。老師提出的問題是：怎么一個三角形會有兩個名字？又一次直面數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這里，等腰三角形，它既是銳角三角形又是等腰三角形。實際它是等腰銳角三角形，這是它兩個都具備的。其實教師學(xué)會裝糊涂也是一種教學(xué)智慧，不是我們高他一等。有的時候，老師需要退下去，該把講臺讓給學(xué)生時你就要慷慨地退下去，該出手的時候你就勇敢地站在前臺，因此教師學(xué)會裝糊涂也是一種教學(xué)智慧，教師要學(xué)會等待，等待是一種教學(xué)理念，等待是一種教學(xué)策略，等待同樣是一種教學(xué)藝術(shù)，下面的練習(xí)也是充滿了挑戰(zhàn)充滿了智慧的問題情境

43、。由喜洋洋擋住三角形的一部分，以前有老師在信封里抽出一個三角形的角來判斷?？蛇@位老師只露出一個角，讓學(xué)生判斷“這是一個什么三角形，這還可能是一個什么三角形”。猜對了，只露出一個角是鈍角，它可能是什么三角形，還可能是什么三角形。每一位學(xué)生都在積極思考，它一定是一個鈍角三角形，還有可能是一個等腰鈍角三角形，只露出一個銳角，它可能是一般三角形，銳角三角形，鈍角三角形。但學(xué)生不可能用“一定是什么三角形”這時喜洋洋躲開了。師：他還可能是什么圖形呢？上面兩個圖形只露出一個角，你就敢判斷，為什么他露出一個銳角你就不敢判斷他一定是呢，老師抓住本質(zhì)問題的追問，有挑戰(zhàn)有深度，簡潔而深刻，清晰而厚重，這就是老師的設(shè)

44、計。喜洋洋后面的三角形更有挑戰(zhàn)性，我們這兩個露出的角（約70度）是一樣大的，它一定是什么樣的三角形，學(xué)生的腦筋里馬上進行了很好的建構(gòu)。他們在想這兩條邊往下延伸可能會怎么樣呢？ 生1：他一定是銳角等腰三角形。他為什么不可能是等邊三角形？ 生：它不可能是等邊三角形。 師：為什么？一石激起千層浪。 學(xué)生：因為這個兩個角的兩條邊不可能很快相交。 師：你怎么知道的？ 生：我想的，這兩條邊敞得比較大，慢慢延長時他會伸展一段過程。（充分發(fā)揮了學(xué)生空間想象能力。） 生2：老師，它不可能是等邊三角形，等邊三角形的三個角都是60度，我可以用等邊三角形的三個角去跟這個角比一比，測量，于是馬上就上臺用一個等邊三角形紙

45、片，去測量它是不是60度。在這里老師的問題簡潔而深刻，為什么不猜他是等邊三角形，學(xué)生學(xué)會想象在想象中建立概念，學(xué)生學(xué)會了直接用一個等邊三角形的角去測量，得出要想得出他的合理性，既可以從邊考慮，又可以從角考慮，既可以想象，又可以親手動手測量，什么是一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，不是說問題越多，你的題目云山霧罩，把學(xué)生弄暈了是節(jié)好課。我認為一節(jié)好的數(shù)學(xué)課簡潔而清新，一節(jié)課有沒有好的提問加注了這節(jié)課，想象力是創(chuàng)造的基礎(chǔ)，抓住有思考價值的資源，提出有思維力度的問題，給足學(xué)生想象的空間。我在這節(jié)課中無時不刻的體會著學(xué)生自主的建構(gòu)，沒功夫走神，一個一個問題，激發(fā)了他的興趣。特別是他這種內(nèi)在的認知需求，從始之終學(xué)生在時時

46、刻刻思考著判斷著。 給我印象更深的是這樣一個練習(xí)題，這里有三根5厘米，兩根6厘米的小棒，可以圍成什么樣的三角形。 “村長”說：先用三根5厘米的小棒圍，先想象它的三個角，別忙著圍。學(xué)生又一次在頭腦中建構(gòu)這一過程，三條邊都相等的三角形一定是等邊三角形，再繼續(xù)看，如果這兩條邊是6厘米呢？充分發(fā)揮電腦優(yōu)勢，它的不可替代作用，如果這兩邊都是6，那怎么辦？ 生：它會比剛才尖一點，這是學(xué)生的想象， 還不夠，再尖一點，再尖一點，如果底邊不變，這兩腰變成7厘米呢？再想象，往上長，它還可以尖一點再尖一點，而這個的過程學(xué)生在不斷的去想象這個空間，這個空間老師給的好，它不是簡單地做一個三角形，底邊變化了又會怎么樣？這

47、節(jié)課始終圍繞三角形的分類，讓學(xué)生去想象創(chuàng)造的價值，當我聽完這一系列的課以后， 我對這節(jié)課提出兩個問題供大家思考：老師準確把握教材的問題，三角形的認識分類應(yīng)該重點考慮按角分，三種類型按角分，做好集合圈，按邊分不必大動干戈。雖然教材上有“一個小朋友說按邊分，可以怎么分？”但只要讓學(xué)生知道什么是等腰三角形，什么是等邊三角形就行了，沒有必要深究。 要提出有價值的問題，組織有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，也供老師們思考。所以一節(jié)好的數(shù)學(xué)課要：新在理念,巧在設(shè)計,贏在實踐,成在后續(xù)。吳正憲老師教育理念在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)創(chuàng)新精神的四部曲在培養(yǎng)具有實事求是、獨立思考、勇于創(chuàng)造的科學(xué)精神，個性鮮明、各具特色的人才方面，小

48、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負著重要的責(zé)任。我認為，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該成為學(xué)生主動探求的過程，學(xué)生創(chuàng)造性思維活動的過程。通過教學(xué)，使每一位學(xué)生的創(chuàng)造潛能、個性品質(zhì)得以展現(xiàn)，以促進學(xué)生人格的全面發(fā)展。一、喚起創(chuàng)新意識使學(xué)生想創(chuàng)造 創(chuàng)新意識是指一種發(fā)現(xiàn)問題、積極探求的心理取向。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中首先應(yīng)喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，使之想創(chuàng)造。 創(chuàng)新意識的培養(yǎng)也就是推崇創(chuàng)新、追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識的培養(yǎng)。只有在強烈的創(chuàng)新意識引導(dǎo)下，學(xué)生才會產(chǎn)生強烈的創(chuàng)新動機，才會樹立創(chuàng)新目標，充分發(fā)揮創(chuàng)新潛力和聰明才智，釋放創(chuàng)新激情。 我認為，愛護和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心是喚起學(xué)生創(chuàng)新意識的起點，也是創(chuàng)新能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)。好奇心是兒童的天性，他

49、們常常會對一些問題感興趣，發(fā)生疑問，從而產(chǎn)生好奇心理，這正是創(chuàng)新意識的萌芽。我在教學(xué)中有意識創(chuàng)設(shè)這樣的環(huán)境。課堂上我常常提出一些疑問：“你能根據(jù)9幾的計算方法計算8幾嗎？”“你知道為什么車輪子要制成圓的？”同學(xué)們之間也常常開展互相質(zhì)疑活動。疑問使學(xué)生產(chǎn)生好奇，好奇又萌發(fā)起學(xué)生想實踐、想創(chuàng)新的意識。 “學(xué)起于思，思源于疑。”心理學(xué)認為，疑最容易引起探究反射，思維也就應(yīng)運而生。產(chǎn)生疑問，引起思考，是需要學(xué)習(xí)的開始。疑問萌發(fā)起學(xué)生求知的欲望，同學(xué)們躍躍欲試，開始了新知識的探求，探求的開始正是創(chuàng)造意識喚起之時，創(chuàng)新正是從這里起步。二. 培養(yǎng)創(chuàng)新精神使學(xué)生敢創(chuàng)造 創(chuàng)新精神是指敏銳地把握機會，敢于付諸探索

50、行為的精神狀態(tài)。創(chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，要有敢于創(chuàng)新、不怕挫折的恒心和毅力，還要有對真理執(zhí)著追求的勇氣。數(shù)學(xué)課中應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造。 我認為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造，關(guān)鍵是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環(huán)境。素質(zhì)教育鮮明地提出了“人”的意識的覺醒，教師必須把學(xué)生當人看，學(xué)生不再是“知識的容器”，不再是“可以任家長和教師加工的材料”，而是可以獨立于家長和教師之外而有自己的意志與愿望的人。學(xué)生是一個充滿情感、有理想、有個性的完整的生命體。教師的任務(wù)也不再是單純的知識傳授者，而是促成受教育者作為“人”的全面發(fā)展的促進者。

51、 教學(xué)是教師和學(xué)生共同參與的教與學(xué)的雙邊活動，它是師生之間一種特殊的交往活動。它既是以傳授和吸收人類間接經(jīng)驗為主的實踐活動，也是特定情境中的人際交往活動。因此，師生之間不僅有知識方面的信息傳遞，而且有情感方面的信息交流。正如一位心理學(xué)家在論述教學(xué)活動本質(zhì)特征時所闡述的那樣：“教學(xué)是一個涉及教師和學(xué)生在理性與情緒兩方面的動態(tài)的人際過程。” “建立平等、友好、民主的師生關(guān)系”是教學(xué)中的一條重要原則。課堂教學(xué)中應(yīng)重視師生之間人格的接觸、碰撞和融通。在師生信息傳遞、情感交流的過程中，教師本身的情感對整個教學(xué)工作的情感活動起重要的能動作用。這種作用直接影響教育教學(xué)的效果。教師應(yīng)該努力以自己對學(xué)生的良好情

52、感去引發(fā)學(xué)生積極的情感反應(yīng)，創(chuàng)設(shè)師生情感交融的氛圍，使學(xué)生在輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中產(chǎn)生探究新知的興趣、積極主動地去追求知識和技能，從而使學(xué)生敢創(chuàng)造，同時迸發(fā)出創(chuàng)造思想的火花。我認為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使之敢創(chuàng)造，關(guān)鍵是教師要為學(xué)生提供一個有利于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)環(huán)境。教學(xué)中巧妙的構(gòu)思、精心的設(shè)問是激活學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。 在講圓的周長計算一課時，我首先請同學(xué)們利用手中的學(xué)具分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當學(xué)生用“滾動”的方法測量出圓的周長時，提出“圓形水池能立起來滾動嗎？”迫使學(xué)生不得不另辟蹊徑，想出了“繩測”的方法。這時，又一次設(shè)疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉(zhuǎn)，提出

53、“這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎？”實踐證明了“滾動”和“繩測”的方法均有局限性。能不能探索出計算圓周長的普遍規(guī)律呢？又一次激起學(xué)生思維的火花和創(chuàng)造的欲望。學(xué)生們認真操作、觀察、思考、實踐，終于發(fā)現(xiàn)了“圓周長總是比它的直徑三倍多一些”的規(guī)律。 層層設(shè)疑的提問，不斷將學(xué)生的思維引向深刻?？茖W(xué)而深刻的提問是促進學(xué)生積極主動探索新知、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一把金鑰匙。根據(jù)學(xué)生自己主觀的認識水平和已有的能力，在這個范疇之內(nèi)所形成的方法、設(shè)想（盡管早被前人所認識的）等，就是學(xué)生的創(chuàng)造。在參與學(xué)習(xí)的過程中，同學(xué)們正是走了當年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)、發(fā)明、創(chuàng)造的道路。在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既長了知識，又長了智慧。同學(xué)

54、們充分體驗著參與之樂、思維之趣、成功之悅。 三. 提高創(chuàng)新能力使學(xué)生會創(chuàng)造 創(chuàng)新能力是一種能積極改變自己、改變環(huán)境的應(yīng)變能力和創(chuàng)造能力。我認為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，就是以多向、逆向思維為主要特征的創(chuàng)造思維能力和富于創(chuàng)造的科學(xué)態(tài)度，是由模仿到創(chuàng)造的轉(zhuǎn)化。每個學(xué)生都有創(chuàng)造潛力，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法就是挖掘潛力進行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生把要學(xué)的知識自己去發(fā)現(xiàn)，或者創(chuàng)造出來。 提高創(chuàng)新能力，使學(xué)生會創(chuàng)新，一是要注重學(xué)生觀察力。學(xué)生從小具有強烈的接觸物體探究物體的本能與需要，這種本能與需要是創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。教學(xué)中我充分利用這種需要來提高學(xué)生的觀察能力。只有在觀察的基礎(chǔ)上才能使學(xué)生有新的發(fā)現(xiàn)。二是注重發(fā)展

55、學(xué)生的想像力。一切創(chuàng)新的活動都從創(chuàng)新性的想像開始。三是注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。只有親自動手實踐，才能使創(chuàng)新思維的結(jié)果物質(zhì)化，同時可以看到自己創(chuàng)造成果，體驗創(chuàng)新的快樂，進一步引發(fā)創(chuàng)新探究的意識。四是為學(xué)生提供一題多解，多向思維的材料，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性?！澳承蘼逢犛媱澬抟粭l長1600米的公路，前5天修了全長的20，照這樣計算，修完這條公路還要多少天？”學(xué)生從不同的角度列出了算式：(1)(1600160020)1600205(2)51600(160020)5(3) 1600(120)(1600205)(4)(120)(205)(5)5205學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的實踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)會創(chuàng)造。 四. 體驗創(chuàng)新

56、快樂使學(xué)生愛創(chuàng)造 蘇霍姆林斯基曾言：“兒童學(xué)習(xí)愿望的源泉是思維智力上的感受和情感色彩，兒童的思維是同他的感受和情感分不開的。教學(xué)和認識周圍世界的過程充滿情感，這種情感是發(fā)展兒童智力和創(chuàng)造能力極其重要的土壤?！蔽艺J為，創(chuàng)新能力要有一定知識和智慧作基礎(chǔ)，但是不可低估情感對知識、智慧的作用。因此在課堂教學(xué)中，我常常設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)，讓每一位學(xué)生都有機會展示自己的創(chuàng)造成果。同學(xué)們用不同的畫面在百格圖中表示50，風(fēng)格各異。教室四周貼滿了同學(xué)們的作品，師生共同欣賞著、品味著、評論著。我滿腔熱情地去贊揚同學(xué)們自己思考的一切結(jié)論，竭盡全力地去肯定同學(xué)們的一切努力，去保護和激勵同學(xué)們所有的創(chuàng)造欲望和嘗試。我用自己對學(xué)生良好的情感去引發(fā)學(xué)生積極的情感體驗，同學(xué)們在40分鐘的課堂活動中常常體驗著參與的快樂，思維的興趣，創(chuàng)造的愉悅。 總之，教師要樹立科學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)思想，以學(xué)生的全面發(fā)展為本，以教師創(chuàng)造性的勞動喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。同時要以教師人格的力量和高尚真摯的情感，以知識本身的藝術(shù)魅力贏得每一位學(xué)生的心，使之受到感染和激勵，從而促進人格的發(fā)展。2011年10月18日下午，我有幸聆聽了全國著名教師吳正憲老師的視頻講座和現(xiàn)場答疑。短短的一下午的學(xué)習(xí)，對我來說就是一筆寶貴的財富，為