蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《面積的變化》課時設(shè)計

1、面積的變化教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P5253內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗證”的過程，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。 2、進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn): 1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。并能利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。 2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗解決問題的樂趣，提高解決問題的策略水平。 教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、比較，自主發(fā)現(xiàn)“把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。【設(shè)計意圖：本節(jié)課

2、首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。接著讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗證”的過程自主探索面積變化規(guī)律。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴(kuò)展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。最后組織學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。】教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法、小組討論、合作交流教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)長方形、正方形、三角形和圓的面積計算公式。長方形面積 s=ab 長方形面積=長寬 正方形面積 s=a 正方形面積=邊長邊長 三角形面積 s= ah2 三角

3、形面積=底高2 圓的面積 s=r 圓的面積=3.14半徑 半徑【設(shè)計意圖：這個面積公式的復(fù)習(xí)將貫穿本節(jié)課的計算，在此做個鋪墊?！慷?、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。 1、出示52頁上的兩個長方形。 指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。 在書上量出它們的長和寬，寫出對應(yīng)邊的比。 2、這兩個長方形對應(yīng)的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？ 3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？ 問：你是怎么驗證的？你得到了什么結(jié)論？【設(shè)計意圖：這里的設(shè)計，讓學(xué)生初步體驗“猜測驗證”的過程，激發(fā)學(xué)生的思維，也可以感受一下：自己的目測和實際相差多大呢？】三、探索其它圖形的

4、面積與邊長比的關(guān)系 1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。 （1）引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？（2）引導(dǎo)學(xué)生測量正方形的邊長、三角形的底和高、圓的半徑，并寫出相應(yīng)的比。2、這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？（1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測、再進(jìn) 一步計算。（2） 引導(dǎo)觀察：觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上揭示規(guī)律：把平面圖形按n：1的比放大后，放大后的面積與放大前的面積比是n2：1。 【設(shè)計意圖：學(xué)生根據(jù)測量和計算的結(jié)果填表后，提醒學(xué)生認(rèn)真觀察得到的每一組比，先再小組里說出自己的發(fā)現(xiàn)，并鼓勵學(xué)生用自己的語言表達(dá)平面圖形放大前后面積變

5、化的規(guī)律，這樣訓(xùn)練了學(xué)生的思維，也鍛煉了他們的表達(dá)能力?！?3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？ 說明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是：縮小后的面積與縮小前的面積的比是1：n2?！驹O(shè)計意圖：這里的設(shè)計讓學(xué)生感受到知識的延伸，也訓(xùn)練了他們思維的應(yīng)變?！?三、運(yùn)用規(guī)律應(yīng)用 出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。 （1）測量有關(guān)圖形的圖上距離。 （2）計算相關(guān)圖形的實際面積。 說說是怎樣算的？并提醒學(xué)生：比例尺是長度比，不是面積比。 【設(shè)計意圖：學(xué)生運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情?！克?、活動小結(jié) 通過本課的活動，你有哪些收獲？活動中你的表現(xiàn)如何？板書設(shè)計： 面積的變化 放大前放大后放大前與放大后的比正方形邊長/cm 1 3 3:1面積/cm2 1 9 9:1三角形底/cm 2 4 2:1 高/cm 1 22:1面積/cm2 1 4 4:1圓半徑/cm 0.5 2 4:1面積/cm2 0.785 12.561