七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末檢測題新版北師大版

Page2期末檢測題(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)記中，是軸對(duì)稱圖形的是(A)2．英國曼徹斯特高校的兩位科學(xué)家因?yàn)閯倮膹氖蟹謩e出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－113．下列各組數(shù)作為三條線段的長，使它們能構(gòu)成三角形的一組是(D)A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，94．(2024·遵義)下列運(yùn)算正確的是(C)A．(－a2)3＝－a5B．a(chǎn)3·a5＝a15C．(－a2b3)2＝a4b6D．3a2－2a2＝15．下列說法正確的是(D)A．概率很大的事務(wù)必定發(fā)生B．若一件事情確定發(fā)生，則其發(fā)生的概率是百分之二百C．不太可能發(fā)生的事情，它的概率為0D．口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球，是必定事務(wù)6．如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，AB＝6，BC＝8，AC＝5，則△ADC的周長是(B)A．14B．13C．11D．9,第6題圖),第7題圖),第8題圖)7．(2024·海南)將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，假如∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小為(A)A．10°B．15°C．20°D．25°8．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為(A)A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°9．如圖，有四張不透亮的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，將它們背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，則抽到的卡片上算式正確的概率是(A)eq\x(a2＋a4＝a7)eq\x(a8÷a4＝a2)eq\x(（a3）2＝a6)eq\x(a2＋a3＝2a5)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．110．如圖，扇形OAB上的動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A動(dòng)身，沿弧AB，線段BO，OA勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則OP的長度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系用圖象表示大致是(D)二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：－12＋20150÷(eq\f(1,2))－2＝________.12．如圖，BC⊥AE，垂足為C，過C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，則∠B＝__42°__．,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13．如圖所示，∠C＝90°，∠B的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且CD∶AD＝2∶3，AC＝10cm，則點(diǎn)D到AB的距離等于__4__cm.14．如圖，已知∠A＝∠D，要使△ABC≌△DCB，可以添加的一個(gè)條件是________________(只填一種狀況即可)．15．在如圖所示(A，B，C三個(gè)區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在__A__區(qū)域的可能性最大(選填“A”“B”或“C”)．,第16題圖),第17題圖),第18題圖)16．如圖①，已知線段a，b及∠α.求作：△ABC，使其有一個(gè)角是α，且α的對(duì)邊等于α，另一邊等于b.下列作法：①在邊BM上截取AB＝b；②作∠MBN＝∠α；③連接AC(或AC′)；④以點(diǎn)A為圓心，a的長為半徑作弧交BN于點(diǎn)C(或C′)．則△ABC或△ABC′就是所求作的三角形(如圖②)，其合理作圖依次為__②①④③__(填序號(hào))．17．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB的延長線交于點(diǎn)E，則四邊形AECFA的面積是__16__.18．如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱，AB＝4cm，AE＝9cm，∠ACB＝30°，CF＝3.5cm.下列說法：①∠AED＝30°；②CE＝7cm；③5cm<DE<13cm；④∠DAC>∠BAE；⑤BD∥CE.其中正確的是__①②③⑤__．(填序號(hào))三、解答題(共66分)19．(6分)化簡并求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)其中，x＝1，y＝－1.解：原式＝16xy－2y2.當(dāng)x＝1，y＝－1時(shí)，原式＝－16－2＝－18.20．(6分)如圖，已知∠1＝∠2，AD∥EF，試說明：AB∥DG.解：因?yàn)锳D∥EF，所以∠2＝∠3，又因?yàn)椤?＝∠2，所以∠1＝∠3，所以AB∥DG.21．(8分)科學(xué)家探討發(fā)覺，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)；當(dāng)氣溫是0℃時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時(shí)，音速是334米/秒，當(dāng)氣溫是10℃時(shí)，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時(shí)，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時(shí)，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時(shí)，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少？(4)能否用一個(gè)式子來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系？eq\a\vs4\al(\x(\a\al(解：（1）,,,))氣溫x（℃）051015202530音速y（米/秒）331334337340343346349)(2)聲音傳播的速度和溫度，溫度是自變量，速度是因變量．(3)352米/秒．(4)y＝331＋eq\f(3,5)x.22．(10分)一個(gè)口袋中放有20個(gè)球，其中紅球6個(gè)，白球和黑球各若干個(gè)，每個(gè)球除了顏色以外沒有任何區(qū)分．(1)小王通過大量反復(fù)試驗(yàn)(每次取一個(gè)球，放回?cái)噭蚝笤偃∑浯蝹€(gè))發(fā)覺，取出的黑球的頻率穩(wěn)定在eq\f(1,4)左右，請你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)；(2)若小王取出的第一個(gè)球是白色，將它放在桌上閉上眼睛從袋中余下的球中再隨意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是多少？解：(1)20×eq\f(1,4)＝5(個(gè))．(2)eq\f(6,19).23．(10分)已知，如圖所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，試說明：DE＝DF.解：連接AD，在△ACD和△ABD中，因?yàn)锳B＝AC，BD＝CD，AD＝AD，所以△ACD△≌ABD(SSS)，所以∠CAD＝∠BAD，所以AD是∠BAC的角平分線，又因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF24．(12分)如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于點(diǎn)M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度數(shù)；(2)若CN⊥AM，垂足為N，求證：△ACN≌△MCN.解：(1)因?yàn)锳B∥CD，所以∠ACD＋∠CAB＝180°，又因?yàn)椤螦CD＝114°，所以∠CAB＝66°，由作法知，AM是∠CAB的平分線，所以∠MAB＝eq\f(1,2)∠CAB＝33°(2)因?yàn)锳B∥CD，所以∠CMA＝∠DAB，又因?yàn)锳D平分∠CAB，所以∠CAD＝∠DAB，即∠CMN＝∠CAN，又因?yàn)镃N⊥AD，所以∠CNA＝∠CND，在△ACN和△MCN中，因?yàn)椤螩AN＝∠CMN，∠CNA＝∠CNM，CN＝CN，所以△ACN≌△MCN(AAS)．25．(14分)2024年夏天，湖北省由于持續(xù)高溫柔連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖是某水庫的蓄水量V(萬立方米)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)之間的關(guān)系圖，請依據(jù)此圖，回答下列問題：(1)該水庫原蓄水量為多少萬立方米？持續(xù)干旱10天后，水庫蓄水量為多少萬立方米？(2)若水庫的蓄水量小于400萬立方米時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)峻干旱警報(bào)，請問“持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)峻干旱警報(bào)？(3)按此規(guī)律，