實驗十二 邁克爾遜干涉儀的調(diào)整及使用

1、實驗十二 邁克耳遜干涉儀的調(diào)整與使用了解邁克爾遜干涉儀的結(jié)構(gòu)和干涉花樣的形成原理。學會邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用方法。觀察等傾干涉條紋，測量激光的波長。觀察等厚干涉條紋，測量鈉光的雙線波長差。在物理學史上，邁克爾遜曾用自己發(fā)明的光學干涉儀器進行實驗，精確地測量微小長度，否定了“以太”的存在，這個著名的實驗為近代物理學的誕生和興起開辟了道路，1907年獲諾貝爾獎。邁克爾遜干涉儀原理簡明，構(gòu)思巧妙，堪稱精密光學儀器的典范。隨著對儀器的不斷改進，還能用于光譜線精細結(jié)構(gòu)的研究和利用光波標定標準米尺等實驗。目前，根據(jù)邁克爾遜干涉儀的基本原理，研制的各種精密儀器已廣泛地應用于生產(chǎn)、生活和科技領(lǐng)域。邁克爾遜

2、干涉儀的介紹邁克爾遜干涉儀的主體結(jié)構(gòu)型邁克爾遜干涉儀的主體結(jié)構(gòu)如圖5121所示，由下面六個部分組成（）底座底座由生鐵鑄成，較重，確保證了儀器的穩(wěn)定性。由三個調(diào)平螺絲9支撐，調(diào)平后可以擰緊鎖緊圈10以保持座架穩(wěn)定。（）導軌導軌7由兩根平行的長約280毫米的框架和精密絲桿6組成，被固定在底座上，精密絲桿穿過框架正中，絲桿螺距為1毫米，如圖5121所示。（）拖板部分拖板是一塊平板，反面做成與導軌吻合的凹槽，裝在導軌上，下方是精密螺母，絲桿穿過螺母，當絲桿旋轉(zhuǎn)時，拖板能前后移動，帶動固定在其上的移動鏡11（即m1）在導軌面上滑動，實現(xiàn)粗動。m1是一塊很精密的平面鏡，表面鍍有金屬膜，具有較高的反射率，垂

3、直地固定在拖板上，它的法線嚴格地與絲桿平行。傾角可分別用鏡背后面的三顆滾花螺絲13來調(diào)節(jié)，各螺絲的調(diào)節(jié)范圍是有限度的，如果螺絲向后頂?shù)眠^松在移動時，可能因震動而使鏡面有傾角變化，如果螺絲向前頂?shù)锰o，致使條紋不規(guī)則，嚴重時，有可能將螺絲絲口打滑或平面鏡破損。（）定鏡部分定鏡m2與m1是相同的一塊平面鏡，固定在導軌框架右側(cè)的支架上。通過調(diào)節(jié)其上的水平拉簧螺釘15使m2在水平方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋在水平方向微動；通過調(diào)節(jié)其上的垂直拉簧螺釘16使m2在垂直方向轉(zhuǎn)過一微小的角度，能夠使干涉條紋上下微動；與三顆滾花螺絲13相比，15、16改變m2的鏡面方位小得多。定鏡部分還包括分光板p1和

4、補償板p2，前面原理部分已介紹。（）讀數(shù)系統(tǒng)和傳動部分）移動鏡11（即m1）的移動距離毫米數(shù)可在機體側(cè)面的毫米刻尺5上直接讀得。）粗調(diào)手輪2旋轉(zhuǎn)一周，拖板移動1毫米,即m2移動1毫米，同時，讀數(shù)窗口3內(nèi)的鼓輪也轉(zhuǎn)動一周，鼓輪的一圈被等分為100格，每格為10-2毫米，讀數(shù)由窗口上的基準線指示。）微調(diào)手輪1每轉(zhuǎn)過一周，拖板移動0.01毫米，可從讀數(shù)窗口3中可看到讀數(shù)鼓輪移動一格，而微調(diào)鼓輪的周線被等分為100格，則每格表示為10-4毫米。所以，最后讀數(shù)應為上述三者之和。（）附件支架桿17是用來放置像屏18用的，由加緊螺絲12固定。邁克爾遜干涉儀的調(diào)整（）按圖5123所示安裝激光器和邁克爾遜干涉儀

5、。打開 激光器的電源開關(guān)，光強度旋扭調(diào)至中間，使激光束水平地射向干涉儀的分光板p1。（）調(diào)整激光光束對分光板p1的水平方向入射角為45度。如果激光束對分光板p1在水平方向的入射角為45度，那么正好以45度的反射角向動鏡m1垂直入射，原路返回，這個像斑重新進入激光器的發(fā)射孔。調(diào)整時，先用一張紙片將定鏡m2遮住，以免m2反射回來的像干擾視線，然后調(diào)整激光器或干涉儀的位置，使激光器發(fā)出的光束經(jīng)p1折射和m1反射后，原路返回到激光出射口，這已表明激光束對分光板p1的水平方向入射角為45度。（）調(diào)整定臂光路將紙片從m2上拿下，遮住m1的鏡面。發(fā)現(xiàn)從定鏡m2反射到激光發(fā)射孔附近的光斑有四個，其中光強最強的

6、那個光斑就是要調(diào)整的光斑。為了將此光斑調(diào)進發(fā)射孔內(nèi)，應先調(diào)節(jié)m2背面的3個螺釘，改變m2的反射角度。微小改變m2的反射角度再調(diào)節(jié)水平拉簧螺釘15和垂直拉簧螺釘16，使m2轉(zhuǎn)過一微小的角度。特別注意，在未調(diào)m2之前，這兩個細調(diào)螺釘必須旋放在中間位置。（）拿掉m1上的紙片后，要看到兩個臂上的反射光斑都應進入激光器的發(fā)射孔，且在毛玻璃屏上的兩組光斑完全重合，若無此現(xiàn)象，應按上述步驟反復調(diào)整。（）用擴束鏡使激光束產(chǎn)生面光源，按上述步驟反復調(diào)節(jié)，直到毛玻璃屏上出現(xiàn)清晰的等傾干涉條紋。實驗原理用邁克爾遜干涉儀測量激光波長邁克爾遜干涉儀的工作原理如圖5123所示，m1、m2為兩垂直放置的平面反射鏡，分別固定

7、在兩個垂直的臂上。p1、p2平行放置，與m2固定在同一臂上，且與m1和m2的夾角均為45度。m1由精密絲桿控制，可以沿臂軸前后移動。p1的第二面上涂有半透明、半反射膜，能夠?qū)⑷肷涔夥殖烧穹鶐缀跸嗟鹊姆瓷涔?、透射光，所以p1稱為分光板（又稱為分光鏡）。光經(jīng)m1反射后由原路返回再次穿過分光板p1后成為光，到達觀察點e處；光到達m2后被m2反射后按原路返回，在p1的第二面上形成光，也被返回到觀察點處。由于光在到達e 處之前穿過p1三次，而光在到達e處之前穿過p1一次，為了補償、兩光的光程差，便在m2所在的臂上再放一個與p1的厚度、折射率嚴格相同的p2平面玻璃板，滿足了 、兩光在到達e 處時無光程差，

8、所以稱p2為補償板。由于、光均來自同一光源s ，在到達p1后被分成、兩光，所以兩光是相干光?？偵纤?，光線是在分光板p1的第二面反射得到的，這樣使m2在m1的附近（上部或下部）形成一個平行于m1的虛像m2，因而，在邁克爾遜干涉儀中，自m1 、m2的反射相當于自m1、m2的反射。也就是，在邁克爾遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉相當于厚度為的空氣薄膜所產(chǎn)生的干涉，可以等效為距離為2d的兩個虛光源s1和s2發(fā)出的相干光束。即m1和m2反射的兩束光程差為 （5121）兩束相干光明暗條件為 （k=1，2，3，） （5122）（5122）式中為反射光在平面反射鏡m1上的反射角，為激光的波長，為空氣薄膜的折射率，為薄膜

9、厚度。凡相同的光線光程差相等，并且得到的干涉條紋隨m1和m2的距離而改變。當時光程差最大，在點處對應的干涉級數(shù)最高。由（5122）式得 （5123） （5124）由（5124）可得，當改變一個1/2時，就有一個條紋“涌出”或“陷入”，所以在實驗時只要數(shù)出“涌出”或“陷入”的條紋個數(shù)，讀出的改變量就可以計算出光波波長的值 （5125）從邁克爾遜干涉儀裝置中可以看出，發(fā)出的凡與m2的入射角均為的圓錐面上所有光線，經(jīng)m1與m2的反射和透鏡的會聚于的焦平面上以光軸為對稱同一點處；從光源s2上發(fā)出的與s1中a平行的光束b，只要i角相同，它就與、的光程差相等，經(jīng)透鏡l會聚在半徑為的同一個圓上，如圖5124

10、所示。用邁克爾遜干涉儀測量鈉光的雙線波長差由原理可知，因光源的絕對單色（一定），經(jīng)m1、m2反射及p1、p2透射后，得到一些因光程差相同的圓環(huán)，的改變僅是“涌出”或“陷入”的n在變化，其可見度v不變，即條紋清晰度不變。可見度為： （5126）當用、兩相近的雙線光源照（如鈉光）射時，光程差為， （5127）當改變時，光程差為， （5128）（5127）和（5128）兩式對應相減得光程差變化量 （5129） 由（5129）式得于是，鈉光的雙線波長差為 （51210）式中=()/2在視場中心處，當m1在相繼兩次視見度為0時，移過引起的光程差變化量為 則 （51211）從（51211）式可知，只要知道

11、兩波長的平均值和m1鏡移動的距離，就可求出納光的雙線波長差。實驗儀器邁克爾遜干涉儀（），激光器，鈉光燈，毛玻璃屏，擴束鏡。實驗內(nèi)容測量激光的波長（）邁克爾遜干涉儀的手輪操作和讀數(shù)練習）按原理中的圖5123組裝、調(diào)節(jié)儀器。）連續(xù)同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細觀察屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，先練習讀毫米標尺、讀數(shù)窗口和微調(diào)手輪上的讀數(shù)。掌握干涉條紋“涌出”或“陷入個數(shù)、速度與調(diào)節(jié)微調(diào)手輪的關(guān)系。（）經(jīng)上述調(diào)節(jié)后，讀出動鏡m1所在的相對位置，此為“0”位置，然后沿同一方向轉(zhuǎn)動微調(diào)手輪，仔細觀察屏上的干涉條紋“涌出”或“陷入”的個數(shù)。每隔100個條紋，記錄一次動鏡m1的位置。共記500條條紋，讀6個位置的讀數(shù)，填入自擬的表格中。（）由（5125）計算出激光的波長。取其平均值與