如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力

1、如何提高學(xué)生的運(yùn)算能力 運(yùn)算能力是指對記憶能力、 計(jì)算能力、 觀察能力、理解能力、 聯(lián)想能力、表述能力、邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱，是學(xué)生 在有目的的數(shù)學(xué)運(yùn)算活動中，能合理、靈活、正確的完成數(shù)學(xué)運(yùn) 算影響運(yùn)算活動效率的個性心理特征。 運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn) 算技能的結(jié)合，包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公 式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力， 也包括在實(shí)施運(yùn) 算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技 能。 高中學(xué)生的運(yùn)算能力的基本要求為：會根據(jù)概念、公式、法 則進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋 找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)

2、行估算， 并能進(jìn)行近似計(jì)算。 在多年的高中教學(xué)實(shí)踐中， 我們發(fā)現(xiàn)， 大部分高中學(xué)生的運(yùn) 算能力水平太差，不能達(dá)到高中教學(xué)大綱的要求。例如：求異面 直線所成角的余弦值卻出現(xiàn)負(fù)值或大于 1 的結(jié)果，求圖形的面積 出現(xiàn)負(fù)值，實(shí)際應(yīng)用問題中， 你所得的結(jié)果有沒有實(shí)際意義等等； 在上述計(jì)算準(zhǔn)確、合理的前提下，計(jì)算的途徑是否簡捷，人家用 三五步做出來了，你是不是多走了彎路？ 造成學(xué)生運(yùn)算能力低下的原因是多方面的： 現(xiàn)行初中教材淡 化運(yùn)算；學(xué)生機(jī)械照搬公式，不明算理，缺乏合理選擇簡捷途徑 的意識；學(xué)生對提高運(yùn)算能力不夠重視，常為錯誤找理由，一味 的將運(yùn)算出錯歸結(jié)為“馬虎”、“大意”等，久而久之，運(yùn)算能 力越

3、來越差。 由此可見， 態(tài)度問題和運(yùn)算的心理品質(zhì)問題是導(dǎo)致 運(yùn)算能力低下的主要原因。 抓住問題的關(guān)鍵，對癥下藥，是我們解決問題的根本方法。 下面，我和大家談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的運(yùn)算能力。 1 做好動員，引起重視，增加自信 使學(xué)生明白運(yùn)算能力差的危害之大， 從思想上注意運(yùn)算能力 的重要性，沒有運(yùn)算能力要想學(xué)好數(shù)學(xué)，是絕對不可能的。使學(xué) 生的內(nèi)心深處有個角落始終留給計(jì)算， “逢算必對”的意識根深 蒂固。 “態(tài)度決定一切”，讓學(xué)生相信，只要用心去練習(xí)，運(yùn)算能 力可以培養(yǎng)出來。針對學(xué)生運(yùn)算方面存在的問題，我們實(shí)施了 “導(dǎo)師制”， 積極對學(xué)習(xí)態(tài)度不端正的學(xué)生進(jìn)行心理指導(dǎo)。 逐個 進(jìn)行思想上的溝通， 曉之以理，

4、動之以情。 讓道理深入他們心理， 使學(xué)生們從思想上予以足夠的重視， 并且對自己運(yùn)算能力的發(fā)展 建立足夠的信心。由于我們的學(xué)生基本都是90 后的人，自尊心 強(qiáng)，叛逆心理也較明顯，剛性教育只能起反作用，于是我們采取 了心理戰(zhàn)術(shù)， 逐個進(jìn)行思想上的溝通。 這種面對面的交流不僅使 學(xué)生自己找到了癥結(jié)所在，而且拉近了師生之間的距離。 2 做好初高中銜接 有些知識點(diǎn)可以分散穿插到高中的教學(xué)實(shí)踐中。 比如三角形 的內(nèi)心、外心、重心、垂心可以與立體幾何結(jié)合教學(xué)時(shí)補(bǔ)充進(jìn)去； 三角形，平行四邊形， 梯形等的一些性質(zhì)可以在高中幾何證明過 程中運(yùn)用；一元二次方程的解法和一元二次不等式的解法可以穿 插到不等式部分的學(xué)習(xí)

5、時(shí)段中，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)鞏固和拓展。 3 少用計(jì)算器，培養(yǎng)數(shù)感 在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中， 規(guī)定什么內(nèi)容可以用計(jì)算器， 除這些 內(nèi)容以外，堅(jiān)決不允許用計(jì)算器，堅(jiān)持能心算的不口算，能口算 的不筆算，使學(xué)生在心算、口算、筆算中形成數(shù)感。加強(qiáng)對學(xué)生 數(shù)感的培養(yǎng)， 把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程之中。 在這個過 程中，我采取了分層訓(xùn)練的策略，定期檢驗(yàn)訓(xùn)練效果。通過分層 檢測題計(jì)算準(zhǔn)確程度，即檢即評，對存在的問題及時(shí)糾正，對取 得的成績給予肯定和鼓勵， 增強(qiáng)學(xué)生對運(yùn)算的信心， 激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣。 4 邏輯推演，確保結(jié)果合理 在教學(xué)中， 通過例題練習(xí)示范教學(xué)， 培養(yǎng)學(xué)生對于運(yùn)算過程 的掌控能力，判斷運(yùn)算結(jié)果的合理

6、性。例如： 已知 cos a=17, sin (a+B) =5314 , 0 錯解：由 0 故 cos B =cos (a+ B ) -a=cos (a+B)cos a+sin (a+B)sin a=7198 或12 錯因剖析：仔細(xì)分析一下：由 0 由于沒有注意到三角 函數(shù)值對角的范圍的影響而造成了增根。 正解：由剖析，可知 sin a=437， cos( a+B ) =-1114， 故 cos B =cos (a+ B) -a=cos (a+ B) cos a+sin (a+ p ) sin a=12 。 感悟：看似無懈可擊的推理， 卻忽視了函數(shù)值對角的范圍的 影響。做題時(shí)，應(yīng)注意題目中的隱

7、含條件，確保結(jié)果的合理性。 5 優(yōu)化算法，提高解題速度 在運(yùn)算中考慮可能的推理， 交互使用運(yùn)算與推理， 通過推理 簡化運(yùn)算過程或?qū)ふ腋鼮楹侠淼倪\(yùn)算程序， 實(shí)現(xiàn)算法的優(yōu)化。 例 如：在判斷直線與圓的位置關(guān)系時(shí)， 雖然代數(shù)法和幾何法都可以 解決，但是用代數(shù)法要比用幾何法運(yùn)算量大得多； 再比如在研究 直線與橢圓位置關(guān)系時(shí)，如果可以準(zhǔn)確判斷出直線(型如 y=k (x+a) +b 的直線)恒過哪個定點(diǎn)，并且該定點(diǎn)在橢圓內(nèi)部，則 可以很快判斷出直線與橢圓有兩個交點(diǎn)。 因此，選擇合適的算法 不僅可以提高解題速度， 還可以簡化運(yùn)算， 避免在繁雜的運(yùn)算過 程中容易導(dǎo)致的一些錯誤。 6 建立錯題檔案 錯題檔案的合

8、理使用對于提高學(xué)生的運(yùn)算能力至關(guān)重要。 我 們要求班級每一名學(xué)生都要建立屬于自己的錯題檔案。 具體要求 是： 6.1 每天整理。 學(xué)生必須堅(jiān)持每天整理自己的錯題， 也包括歸納總結(jié)一些常 規(guī)題型的做法及其運(yùn)算過程中的易錯點(diǎn)， 須說明錯因， 解決的對 策。整理的過程要求自己獨(dú)立地運(yùn)算到準(zhǔn)確的結(jié)果。如果方便， 最好再自己找一兩道同類型的題，作為鞏固提高。 6.2 同類對照。 如果遇到與前面整理過的錯題相關(guān)的題目時(shí)， 可以整理到其 反面，或者再附一頁紙粘貼上去，以便使得知識系統(tǒng)化。 6.3 經(jīng)?；仡櫋?整理好的錯題檔案要經(jīng)常拿出來回顧， 利用一切可以利用的 時(shí)間回頭練習(xí)。 6.4 定期檢查。 老師要督

9、促學(xué)生做實(shí)做好這件事， 定期檢查， 每周一查或者 兩周一查。 6.5 隨時(shí)抽查。 有的學(xué)生為應(yīng)付老師檢查， 可能到要收錯題檔案了才臨時(shí)抱 佛腳，隨便抄幾道題上去，完全失去了意義。為了學(xué)生運(yùn)算能力 的發(fā)展，我們還要進(jìn)行隨時(shí)抽查， 不定期，也不定人， 更不定題。 叫到誰，誰就要把臨時(shí)指定的題目（該生自己錯題檔案上的題） 現(xiàn)場計(jì)算準(zhǔn)確了，否則就是不合格，還必須接受下一輪的檢查， 直到做好為止。長期下去，學(xué)生就會養(yǎng)成整理錯題的習(xí)慣，逐步 實(shí)現(xiàn)了變“讓我學(xué)”為“我要學(xué)”。 這些方案的實(shí)施， 成效十分顯著： 學(xué)生的運(yùn)算積極性提高了， 并且養(yǎng)成了較好的運(yùn)算習(xí)慣； 學(xué)生不再懼怕數(shù)學(xué)運(yùn)算了， 學(xué)習(xí)成 績有了大幅度的提高；教師的業(yè)