(完整word版)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題

1、 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題1. 觀察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，設(shè) n 表示正整數(shù)，下面符合上述規(guī)律的等式是（）a. （n+2） -n =4n+1b. （n+1） -（n-1） =4n2 222c. （n+2） -n =4n+4d. （n+2） -n =2（n+1）2 2222. 對(duì) x，y 定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：xy=mx+ny（其中 m，n 均為非零常數(shù)），若 11=4，12=3，則 21 的值是（a. 3 b. 53 根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從 2014 到

2、 2015 再到 2016，箭頭的方向是以下圖示中的）c. 9d. 11（）4 平移一個(gè)四邊形可以得到美麗的“中國(guó)結(jié)”圖案，下面四個(gè)圖案是由平移后得到的類(lèi)似“中國(guó)結(jié)”的圖案，按圖中的規(guī)律，第20 個(gè)圖案中，小四邊形的個(gè)數(shù)是（ ）a 64b 200c 400d 8005. 一個(gè)運(yùn)算程序如圖所示：則 y6 的運(yùn)算結(jié)果是（）1 / 5 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題162134122764a.b.c.d.6. 規(guī)定新運(yùn)算“*”的意義是：a*b=（a -b ）（a+b），則 2018*7*（-1）的值等于.22x3 x x5x9y477 給定下面一列分式： ，-，

3、 ，-，（其中 x0），則 第 7 個(gè)分式為yy2y38 這樣鋪地板：第一塊鋪 2 塊，如圖 1，第二次把第一次的完全圍起來(lái)，如圖 2；第三次把第二次的完全圍起來(lái)，如圖3；依此方法，鋪第5 次時(shí)需用塊地板才能把第四次所鋪的完全圍起來(lái)1119. 一列數(shù) a ，a ，a ，a ，其中 a =-1，a =，a =，a =，則123n121 a-31 a-n-1 a12n-1a =，a +a +a +a =.2123201810. 任意大于1 的正整數(shù)n 的三次冪均可“分裂”成n 個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：2 =3+5，3 =7+9+11，334 =13+15+17+19，按此規(guī)律：3（1）5 =；3（2）

4、若 n 分裂后其中有一個(gè)奇數(shù)是 3001，則 n 的值為.31 1 111. 我們把分子為 1 的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如 ， ， ，任何一個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以2 3 41 1 1 1 1 1 1 1 1 1寫(xiě)成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)的和，如 = + ； = + ； = +2 3 6 3 4 12 4 5 20 5； =；根1 1 1據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù) = + （n 是不小于 2 的整數(shù)），那么n a bb-a=. （用含 n 的式子表示）111114 ，512. 對(duì)于正數(shù) x，規(guī)定 f（x），例如：f（4）1+ 4 5 ，f（ ）1+ x4141+111則 f（2017）f（201

5、6）f（2）f（1）f（ ）f（）f（）2201620172 / 5 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題113. 如圖，p 是一塊半徑為 1 的半圓形紙板，在 p 的左下端剪去一個(gè)半徑為 的半圓后得112到圖形 p ，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓（其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑）得圖形p ，23p ，p ，. 記紙板 p 的面積為 s ，則 s =；s -s =.4nn2nn+114. 將一張長(zhǎng)為 12.6cm，寬為 acm 的長(zhǎng)方形紙片按圖折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱(chēng)為第一次操作；將余下的長(zhǎng)方形紙片再次折疊出一個(gè)正方形并剪下，稱(chēng)為第二次操作；如此操作下去，若每一

6、次剪下后的長(zhǎng)方形紙片只能折出一個(gè)正方形，則當(dāng)?shù)谖宕尾僮骱?，剩下圖形的長(zhǎng)與寬之比為 21，則 a 的值為.11115. 觀察下列等式：第 1 個(gè)等式：a （1 ）；113 23111 1 （ ）；第 2 個(gè)等式：a 23 5 23 5111 1 （ ）；第 3 個(gè)等式：a 35 7 25 7111 1 （ ）；第 4 個(gè)等式：a 47 9 27 9請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第 5 個(gè)等式：a ；5（2）用含有n的代數(shù)式表示第n 個(gè)等式：a （nn為正整數(shù)）；（3）求 a a a a a 的值12341003 / 5 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題1

7、6 （1）你能求出（a-1）（a +a +a +a +a+1）的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以99 98 972先思考一下，從簡(jiǎn)單的情況入手，分別計(jì)算下列各式的值：（a-1）（a+1）=，（a-1）（a +a+1）=，2（a-1）（a +a +a+1）=，32由此我們可得到：（a-1）（a +a +a +a +a+1）=99 98 972（2）利用（1）中的結(jié)論，完成下列計(jì)算：2 +2 +2 +2 +2+1；1991981972（-2） +（-2） +（-2） +（-2）+1494847參考答案專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題14. cccd1 8818 15 55 24 44 35 7

8、5. b 【點(diǎn)撥】y1=1- = ，y2= （1- ）= = ，y3= = ，y4= = ，9 9916 9 16 66 25 55 36 97 48 1616 63 3y5= =9 49 21，y6=21 64 4= .6. 2010 【點(diǎn)撥】a*b=（a -b ）（a+b）=（a+b）（a-b）（a+b）=a-b，7*（-1）=7-22（-1）=8，2018*8=2018-8=2010.x157.y78. 34121211119.1007【點(diǎn)撥】a1=-1，a2= ，a3=2，a4=-1， ，a2016=2，1- (-1)121 2-21-1111a2017=-1，a2018= ，a1+a

9、2+a3+a2018=（-1+ +2）672-1+ =1007 .222210. （1）21+23+25+27+29（2）55 【點(diǎn)撥】由規(guī)律可得，n3 分裂后的第一個(gè)奇數(shù)為 n（n-1）+1，5554+1=2971，5655+1=3081，n=55.4 / 5 浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)校本作業(yè)：專(zhuān)題提升七 關(guān)于數(shù)式、圖形的規(guī)律型問(wèn)題1 1+6 3011.n -1212. 2016.53111111113813. （ ） 【點(diǎn)撥】s1= 12= ，s2= - （ ） = - =2n+128212222228111111，sn= - （ ） - （ ） - （ ） ，22n-1 2222242211

10、11111111sn+1= - （ ） - （ ） - （ ） - （ ） ，sn-sn+1= 22n-1 2n 222122422222111（ ） = （ ） =（ ） .n 22n2n+1222214. 7.8 【點(diǎn)撥】每一次剪下后的長(zhǎng)方形紙片只能折出一個(gè)正方形，長(zhǎng)：a，寬 12.6-a；長(zhǎng)：12.6-a，寬：2a-12.6；長(zhǎng)：2a-12.6；寬：25.2-3a；長(zhǎng)：25.2-3a；寬：5a-37.8；長(zhǎng)：5a-37.8；寬：63-8a，長(zhǎng)與寬之比為 21，5a-37.8=2（63-8a），a=7.8.111 1（ ）（2）9 11111115. （1）（-）911 2(2n -1)(2n +1) 22n -1 2n +11111 111 112（3）a1a2a3a4a100 （1- ） （ ） （ ）2323 525 71 1（ ） （11111 1 1 1 1 1 1199 201） （1 7 9223 3 5 5 7 7 911111 200 100