(完整版)2018中考數(shù)學(xué)規(guī)律探索題(中考找規(guī)律題目有答案)

1、-中考規(guī)律探索1以下為全部整理類型，規(guī)律探索共兩套試題，供參考學(xué)習(xí)使用一選擇題1觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187解答下列問題：332333432013的末位數(shù)字是（）a0b1c3d72.把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），現(xiàn)用等式am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如a7=（2，3），則a2013=（）a（45，77）b（45，39）c（32，46）d（32，23）3.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫的，表中a的

2、值應(yīng)是122335588131321a3414.下列圖形都是由同樣大小的矩形按一定的規(guī)律組成，其中第（）個(gè)圖形的面積為2cm2，第（2）個(gè)圖形的面積為8cm2，第（3）個(gè)圖形的面積為18cm2，第（10）個(gè)圖形的面積為（）a196cm2b200cm2c216cm2d256cm25如圖，動(dòng)點(diǎn)p從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)p第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（）a、（1，4）b、（5，0）c、（6，4）d、（8，3）6如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中m與m、n的關(guān)系是am=mnbm=n(m+1)cm

3、=mn+1dm=m(n+1)-7我們知道，一元二次方程x2=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“”，使其滿足i2=-1(即方程x2=-1有一個(gè)根為)，并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1=i,i2=-1，i3=i2i=(-1).i=-i,i4=(i2)2=(-1)2=1.從而對(duì)任意正整數(shù)n，我們可得到i4n+1=i4n.i=(i4)n.i=i,同理可得i4n+2=-1,i4n+3=-i,i4n=1,那么，i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值為a0b1c-1d8下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的

4、規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，第個(gè)圖形一共有16顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為（）圖圖圖（第8題圖）a51b70c76d81二填空題1觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）2如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（3，0）、b（0，4），對(duì)oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到1234，則2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為3如圖，正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，順次連接正方形abcd四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形a1b1c1d1，由順次連接正方形a1b1c1d1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形a2b2c2d2，以此類推，則第六個(gè)正方形a6b6c

5、6d6周長(zhǎng)是-4直線上有2013個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有個(gè)點(diǎn)5如圖，古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù)例如：稱圖中的數(shù)1，5，12，22為五邊形數(shù)，則第6個(gè)五邊形數(shù)是6如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個(gè)圖形需根火柴棒7觀察規(guī)律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，則1+3+5+2013的值是8如圖12，一段拋物線：yx(x3)（0x3），記為c1，它與x軸交于點(diǎn)o，a1；將c1繞點(diǎn)a1旋轉(zhuǎn)180得c2，交x軸于點(diǎn)a2；將c2繞點(diǎn)a2旋轉(zhuǎn)180得c3，交x軸于點(diǎn)a3；如此進(jìn)行下去，直至得c13若

6、p（37，m）在第13段拋物線c13上，則m=_9.直線上有2013個(gè)點(diǎn)，我們進(jìn)行如下操作：在每相鄰兩點(diǎn)間插入1個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過3次這樣的操作后，直線上共有個(gè)點(diǎn).10觀察下列各式的計(jì)算過程：55=01100+25，1515=12100+25，2525=23100+25，3535=34100+25，請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式(n為正整數(shù))應(yīng)表示為_11將連續(xù)的正整數(shù)按以下規(guī)律排列，則位于第7行、第7列的數(shù)x是_-12、如下圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第幅圖中含有1個(gè)正方形；第幅圖中含有5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第（6）幅圖中含有個(gè)正方形；13將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6

7、個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓14.已知一組數(shù)2，4，8，16，32，按此規(guī)律，則第n個(gè)數(shù)是15、我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線的解析式可以是yax2bx(a0)（1）對(duì)于這樣的拋物線：當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，a_；當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m），m0時(shí)，a與m之間的關(guān)系式是_；（2）繼續(xù)探究，如果b0，且過原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線ykx(k0)上，請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b；（3）現(xiàn)有一組過原點(diǎn)的拋物線，頂點(diǎn)a1，a2，an在直線yx上，橫坐標(biāo)依次為1，2，n（為正整數(shù)，且n12），分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為b1，b2，

8、bn，以線段anbn為邊向右作正方形anbncndn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過dn，求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)16如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，頂點(diǎn)依次用a、a、a、a、表示，其中aa與x軸、底邊aa與aa、aa與aa、均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)a123412124545783的坐標(biāo)是，a的坐標(biāo)是22-ya9a6a3oxa7a4a1a2a5a8第16題圖17如圖，已知直線l：y=33x，過點(diǎn)a（0，1）作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b，過點(diǎn)b作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)a1；過點(diǎn)a1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)b1，過點(diǎn)b1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)

9、a2；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)a2013的坐標(biāo)為18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)o出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)a11（0，1），a2（1，1），a3（1，0），a4（2，0），那么點(diǎn)a4n（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）19當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)n等于1，2，3時(shí)，由白色小正方形和和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_（用n表示，n是正整數(shù)）20.（2013衢州4分）如圖，在菱形abcd中，邊長(zhǎng)為10，a=60順次連結(jié)菱形abcd各邊中點(diǎn)，可得四邊形a1b1c1d1；順次連結(jié)四邊形a1b1c

10、1d1各邊中點(diǎn)，可得四邊形a2b2c2d2；順次連結(jié)四邊-形a2b2c2d2各邊中點(diǎn)，可得四邊形a3b3c3d3；按此規(guī)律繼續(xù)下去則四邊形a2b2c2d2的周長(zhǎng)是；四邊形a2013b2013c2013d2013的周長(zhǎng)是21.一組按規(guī)律排列的式子：，a4a6a8，,.則第n個(gè)式子是_35722.觀察下面的單項(xiàng)式：a，2a2，4a3，8a4，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是23.如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)m（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)n，過點(diǎn)n作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)m1；過點(diǎn)m1作x軸的垂線交直線l于n1，過點(diǎn)n1作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)m2，；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)m10的坐標(biāo)為n24

11、.為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（）圖，需用火柴棒的根數(shù)為-答案：選擇題：1、c2、c3、214、b5、d6、d7、d8、c填空題：1、（n+1）22、（8052,0）3、0.54、160975、516、2n+17、10140498、29、1609710、10(n-1)+52=100n(n-1)+2511、8512、9113、4614、2n15、（1）1；a1（或am10）；m2a)2（3）解：頂點(diǎn)an在直線yx上(2n)222nn（2）解：a0yax2bxa(xbb24ab2k點(diǎn)dn的坐標(biāo)為（2n，n）1t頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，k(b2a)

12、4a）物線解析式為yx22xb頂點(diǎn)在直線ykx上b24ab2可設(shè)an的坐標(biāo)為（n，n），點(diǎn)dn所在的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（t，t）由（1）（2）可得，點(diǎn)dn所在的拋1t4n3tt、n是正整數(shù)，且t12，n12n3，6或96滿足條件的正方形邊長(zhǎng)為3，或17、(0,42013)或(0,24026)b016、（0，3-1），（8，8）.18、（2n，1）19、n2+4na2n21、2n-1（n為正整數(shù)）22、-128a823、（884736,0）四邊形anbncndn是正方形9中國(guó)教育&#出版網(wǎng)（注：以上兩答案任選一個(gè)都對(duì)）20、20；24、6n+2-規(guī)律探索21、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2639=

13、2103+6102+3101+9100，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如二進(jìn)制中101=122+021+120等于十進(jìn)制的數(shù)5，10111=124+023122121120等于十進(jìn)制中的數(shù)23，那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開始，將前10個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)），它們的和是。3、小王利用計(jì)

14、算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入12345輸出1225310417526那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）8888a、61b、63c、65d、674、如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子，擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了塊石子(1)(2)(3)第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字第二個(gè)“上”字第三個(gè)“上”字（1如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：）第四、第五個(gè)“上”字分別需用和枚棋子；（2）第n個(gè)“

15、上”字需用枚棋子。7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分，則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.第7題圖-8、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律：猜想第6個(gè)圖形有個(gè)點(diǎn)，第n個(gè)圖形中有個(gè)點(diǎn)。9、下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”；圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”；圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”；照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出個(gè)“樹枝”。10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32；n（2）通過猜想寫出與第個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)

16、的等式_。n。11、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第次所搭圖形的周長(zhǎng)是_cm（用含n的代數(shù)式表示）第1次第2次第3次第4次12、如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位(1)(2)(3)(4)-13、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是（）a25b66c91d120(1)(2)(3)14、如圖是由

17、大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個(gè)立方體，圖中有4個(gè)立方體，圖中有9個(gè)立方體，按這樣的規(guī)律疊放下去，第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是.15、圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s解答下列問題：圖1圖2圖3（1）按照要求填表：ns1123364（2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即n10）時(shí)，需要的火柴棒總數(shù)為根；14題17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形

18、需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭n個(gè)三角形需要s支火柴棒，那么用n的式子表示s的式子是_（n為正整數(shù)）18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖：則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚_塊(用含n的代數(shù)式表示)-第18題圖19題圖19、如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為塊；當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時(shí)，黑色瓷磚為塊20、觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖2中：共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖3中：共有27個(gè)

19、小立方體，其中有19個(gè)看得8個(gè)看不見；，則第6個(gè)圖中，看不見的小立方體有個(gè)。21、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的（1）觀察圖形，填寫下表：圖形正方形的個(gè)數(shù)圖形的周長(zhǎng)818(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為_，周長(zhǎng)為_(都用含n的代數(shù)式表示)22、觀察下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有1個(gè)正方形；圖中有5個(gè)正方形，圖中共有14個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有_個(gè)正方形。23、某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的，現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇（陰影部分）使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是()abcd第22題圖第23題圖24、如下圖中的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)

20、均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是()abcd-25、如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形、，其中面積相等的圖形是（）a.和b.和c.和d.和26、某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖1；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖3；依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為.（n為正整數(shù)）27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；第n個(gè)圖案中有白色地面磚塊。28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的陰影部分.29、將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖2，

21、然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是()圖3圖2abcd30如圖（1），小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)折一次得圖（2），再對(duì)折一次得圖（3），然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個(gè)角，再打開后的形狀是（）（a）（b）（c）（d）-31、用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（）所示的正五邊形，其中度.abe圖d圖（）32、如圖，一張長(zhǎng)方形紙沿ab對(duì)折，以ab中點(diǎn)o為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿cd剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）.則ocd等于（）a108b144c126d12933、如

22、圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）_沿虛線剪開abcd第35題圖34、將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線）.繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到_條折痕。35、觀察圖形：圖中是邊長(zhǎng)為1，2，3的正方形：當(dāng)邊長(zhǎng)n1時(shí)，正方形被分成2個(gè)大小相等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長(zhǎng)n2時(shí)，正方形被分成8個(gè)大小相等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長(zhǎng)n3時(shí)，正方形被分成18個(gè)大小相等的小等腰直角三角形；以此類推：當(dāng)邊長(zhǎng)為n時(shí)，正方形被分成大小相等的小等腰直角三角形的個(gè)數(shù)是。36、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖,是一個(gè)正方體的平面展開圖,若圖中的“似”表示正方體的前面,“錦”表示右面,“程”表示下面.則“?！?、“你”、“前”分別表示正方體的_.-祝dscs你前程似錦abs37、如圖是一塊長(zhǎng)方形abcd的場(chǎng)地，長(zhǎng)ab=102m，寬ad=51m，從a、b兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）（a