2016年泉州市永春八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、80602016年泉州市永春八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試 卷含答案解析2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春七中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試 卷一、選擇題（每題2分，共20分）1. 下列運(yùn)算中正確的是（）A. x3x3=x6 B. 3x2寧2x=x C. 2=x2+y42. 下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A .血 B .占C麻D .3. 地球上的陸地面積約為149000000平方千米，那個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A . 0.149X 106 B. 1.49X 107C. 1.49X 108D. 14.9X 1074. 分不以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長： 6、& 10;13、12、5;1

2、、2、3;3.5、4.5、5.5;& 10、12,其中能夠組成直角三角形 的有（）A . 4組B . 3組 C . 2組 D . 1組5. 下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（） ，二A . 71 xB .c.石=2 d.二血 _ 近6 .A .形中，不是軸由對(duì)B .C .)7.有一個(gè)三角形兩邊長為4和5,要使三角形為直角三角形，則第三 邊長為（）A . 3 B .C . 3 或一 D . 3 或&在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，貝S下列判定正確的是（）A . a+b 0 B . a+bv 0 C . ab0 D . |a| |b|9.直角三角形的兩直角邊分不為 5厘米、12厘米，則斜邊上的高是（A .

3、6厘米00.如圖, 著正方體表面爬-B. 8厘米C. M厘米D. 13厘米扌棱長為1的正方體木塊上有一只螞蟻，它從頂點(diǎn) A動(dòng)身沿 到頂點(diǎn)G處，則它爬行的最短路程是()AA. 3 B.再 C.逅 +1 D. 2二、填空題：(每空2分，共32分)11.當(dāng)x時(shí)，二次根式；在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義.12. 已知x=3是方程11 - 2x=ax- 1的解，貝卩a=13. 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式：2x4y - 18y=.1形如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=8 , BC=10cm，/ B=150, ABCD的面積二肚B15. 在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分不為A (1, 2), B (5, 4),那么

4、A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB=.16. 一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長度分不為5和7,則它的一條邊長a的取值范疇是.BCD 中，DB=DC，/ C=70, AE 丄 BD 于 E,貝卩/DAE二B17.圖，仕？cA/5，/ AOB=30 ，則點(diǎn)A 的坐標(biāo)是行BC的延長線于F點(diǎn)，貝卩CF=19.如18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形 OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在 點(diǎn)A處 線段A形 ABCD 中，AB=5, AD=3 , AE 平分/ DAB 交20. 已知 y=.+5，貝二21. 如圖，BC的周,E, F分不是 ABC的AB , BC, CA邊的中點(diǎn).若 A,則厶DEF的周長為C22.若最簡二次根

5、式 ：i與 1 是同類二次根式，則a=,b=23.項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí).現(xiàn)在先由甲 單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合做.完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？若設(shè)一共需要x24.小時(shí)，則所列的方程為運(yùn)算：(：，.)c訓(xùn)+1)二三、25.解答題：(共48分)運(yùn)算：-.応協(xié)+朋-1)(1)(2) 3 _X_ (3) 26. 先化簡，再求值：27. 如圖，在 ABC 中，CD丄 AB 于 D，AC=4，BC=3，DB=.c(1) 求CD，AD的值；(2) 判定 ABC的形狀，并講明理由.D E28.將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合, 點(diǎn)D落到D處，折痕為EF.(

6、1) 求證： ABEAD F;(2) 連接CF，判定四邊形AECF是否為平行四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.(3)若AE=5，求四邊形AECF的周長.D2015-2016學(xué)年福建省泉州市永春七中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試 卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1. 下列運(yùn)算中正確的是（）A、x3x3=x6 B. 3x2寧2x=x C. 2=x2+y4【考點(diǎn)】完全平方公式；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；整 式的除法.【專題】運(yùn)算題.【分析】A、原式利用同底數(shù)幕的乘法法則運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判疋；B、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判定；C、原式利用幕的乘方運(yùn)算法

7、則運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判定；D、原式利用完全平方公式展開得到結(jié)果，即可做出判定.【解答】解;：A、原式=x6，正確；B、原式=x,錯(cuò)誤；C、原式=x6，錯(cuò)誤；D、原式=x2+2xy2+y4，錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方與積的乘方，以及整式的除法，熟練把握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.2. 下列二次根式中是最簡二次根式的是()A .： B. - - C.D .：【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，確實(shí)是逐個(gè) 檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的確實(shí)是最簡二次 根式，否則就不是.【解答】解：因?yàn)锳、- =2 -

8、：;B、上二；D、也旦=國卜3.故本題選擇C.【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查了最簡二次根式的定義.按照最簡二次根式的 定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1) 被開方數(shù)不含分母；(2) 被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.3. 地球上的陸地面積約為149000000平方千米，那個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A . 0.149X 106 B. 1.49X 107C. 1.49X 108D. 14.9X 107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1 |a|v 10, n 為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的 絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

9、移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù) 的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.49X108.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式 為ax 10n的形式，其中1 |aV 10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的 值以及n的值.4. 分不以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：6、& 10;13、12、5;1、2、3;3.5、4.5、5.5;8 10、12,其中能夠組成直角三角形 的有（）A . 4組B. 3組 C. 2組 D. 1組【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】能組成直角三角形的三個(gè)數(shù)，一定符合 a2+

10、b2二c2,據(jù)此判定.【解答】解：有二組勾股數(shù)：6, 8, 10;13、12、5;故能組成直 角三角形的有2組.故選C.【點(diǎn)評(píng)】考查了勾股定理的逆定理，熟記常用勾股數(shù)：3, 4, 5; 6, 8,10; 5, 12, 13是解答此題的關(guān)鍵.5. 下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（），=A .鎖=41 B .師聞=皈C.龐P D. 4血-血近【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】運(yùn)算題.【分析】利用二次根式的乘法法則對(duì) A進(jìn)行判定；按照二次根式的加 減法對(duì)B進(jìn)行判定；利用分母有理化對(duì) C進(jìn)行判定；按照二次根式的性質(zhì) 對(duì)D進(jìn)行判定.【解答】解：A、原式二，上，因此A選項(xiàng)的運(yùn)算正確；B、原式=5，因此,B選項(xiàng)的運(yùn)算

11、正確；C、原式二=；，因此C選項(xiàng)的運(yùn)算正確；D、原式二除-環(huán)乓-貢，因此D選項(xiàng)的運(yùn)算錯(cuò)誤.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次 根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式.在二次根式6.A.形中，不是軸由對(duì)稱圖B.C. 的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng) 的解題途徑，往往能事半功倍.的是D .0 B. a+bv0 C. ab0 D. |a|b|【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.【分析】由數(shù)軸可知，a0, bv0, |a|v|b|,排除D，再由有理數(shù)加法 法則和乘法法則排除A、C.【解答】解：由數(shù)軸可知，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|

12、a| |b|,a+b應(yīng)該是負(fù)數(shù)，即a+b0, b 3時(shí)，二次根式；在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)有意義.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】因?yàn)槭?為二次根式，因此被開方數(shù)大于或等于 0,列不 等式求解.【解答】解：按照二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于 0,可知：x- 30,解得：x3.【點(diǎn)評(píng)】要緊考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子- (a 0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.12. 已知x=3是方程11 - 2x=ax- 1的解，貝卩a= 2【考點(diǎn)】一元一次方程的解.【專題】運(yùn)算題.【分析】將x=3代入方程即可求得a.【解答】解：將x=3代入方程中得：11- 6

13、=3a- 1 解得：a=2.故填：2.【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù).只 需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可.13. 在實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式：2x4y- 18y= 2y (x2+3) (x+ :) (x-二)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)范疇內(nèi)分解因式.【分析】先提公因式2y，再按照平方差公式分解即可得出答案.【解答】解：2x4y - 18y=2y (x4 - 9)=2y (x2+3) (x2 - 3)=2y (x2+3) (x+；)(x- :_;), 故答案為：2y (x2+3) (x+ ) (x - ).【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分解因式(提公因式法和用平方差公

14、式分解因式 法)，熟悉分解因式的一樣步驟是差不多，對(duì)公式的把握是關(guān)鍵.1形 如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB=8 , BC=10cm，/ B=150 則？ ABCD的面積二40cm2.【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】作平行四邊形的高 DE,由平行四邊形的性質(zhì)求出/ A=30由含30角的直角三角形的性質(zhì)求出 DE,即可求出平行四邊形的面積.【解答】解：作DE丄AB于E,如圖所示T四邊形ABCD是平行四邊形, AD=BC=10cm , AD / BC,/ A+ / B=180, / A=30 , DE= AD=5cm, / D=180 - 150=30DE=8 x 5=40 (cm2).故答

15、案為：40cm2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、含 30角的直角三角形的性 質(zhì)、平行四邊形面積的運(yùn)算；熟練把握平行四邊形的性質(zhì)，求出AB邊上的 高DE是解決咨詢題的關(guān)鍵.15.在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分不為A (1, 2), B (5, 4),那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為AB= 邁 .【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離公式.【分析】利用勾股定理列式運(yùn)算即可得解.【解答】，解：T點(diǎn)A (1, 2), B (5, 4),. ab=J(1)即(4邊)丄二勵(lì).故答案為：2匚【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，是基礎(chǔ)題，熟記坐 標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)間的距離的求解是解題的關(guān)鍵.16. 一個(gè)平行四邊形的

16、兩條對(duì)角線的長度分不為5和7,則它的一條邊長a的取值范疇是 1 0, x - 2 0,得 x=2, y=5,2故填1【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡單，關(guān)鍵是得出x和y的值.21. 如圖，D, E, F分不是 ABC的AB , BC, CA邊的中點(diǎn).若 A10rrq【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【專題】運(yùn)算題.【分析】按照三角形的中位線定理，可得 ABC的各邊長為 DEF的 各邊長的2倍，從而得出 DEF的周長即可.【解答】解：T點(diǎn)D、E、F分不是 A BC三邊的中點(diǎn)，二AB=2EF , AC=2DE , BC=2DF,v AB+AC+BC=20，二 DE+EF+DF=10 ,故答案為

17、10.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的中位線定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要識(shí)記.22. 若最簡二次根式 丨與是同類二次根式，則a= 2 , b【考點(diǎn)】同類二次根式；最簡二次根式.【分析】按照同類二次根式的概念列出方程求解即可.【解答】解：v最簡二次根式 與| ：是同類二次根式,U3-2心心6打b,解得，【點(diǎn)評(píng)】此題要緊考查了同類二次根式的定義，即化成最簡二次根式 后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式.23. 項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí).現(xiàn)在先由甲 單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合做.完成整個(gè)工程一共需要多少小時(shí)？ 若設(shè)一共需要x小時(shí)，則所列的方程為亠一亠V.【考點(diǎn)】由實(shí)際咨詢題抽象出一元一

18、次方程.i【分析】第一按照題意，知甲、乙的工作效率分不是 可、五.再按照 先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來合做完成工程，來列方程即可.【解答】解：按照題意，得 甲先做了Z 5,然后甲、乙合做了（：. + JX（ x - 5）.則有方程：!x 5+ C +）x（ x - 5） =1.【點(diǎn)評(píng)】注意：工作量二工作效率X工作時(shí)刻.24. 運(yùn)算：（t ut ）（汛K|+i）=4002【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【專題】推理填空題.【分析】按照分母有理化能夠?qū)υ蓟?，然后再按照平方差公式進(jìn)齊廠=叮）（.:一 +1）行運(yùn)算即可解答本題.【解答】解：（2 （逅-1） +2 （V3 - V2）+2匕吃（02

19、 2001）卜（x/2002 幻）=2血_】+頂一應(yīng)也 _俯+偵02 _也00葉 （癒il+l）=2： : -：| - ： ：-=2X（ 2002 - 1）=2X 2001=4002,故答案為：4002.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式 混合運(yùn)算的運(yùn)算方法.三、解答題：（共48 分）25.(1)(2)(3)【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)幕；負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【專題】運(yùn)算題.【分析】（1）先對(duì)原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（2）先對(duì)原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題；（3）按照幕的乘方、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕先對(duì)原式化簡，再合并同類項(xiàng)即可解答本題.【解答】解：（

20、1）=4 *心（2） 3. X一：【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕,解題的關(guān)鍵是明確各自的運(yùn)算方法，認(rèn)真認(rèn)真化簡，會(huì)合并同類項(xiàng).2 -贊 _26. 先化簡，再求值：！一，其中x=.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】先按照分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行運(yùn)算即可.二蓋門【解答】，解：原式二+ : 1一 “.+ I 二!=一 :-1當(dāng)X一產(chǎn)+1時(shí)，3原式一產(chǎn)1+1)(如-1)一 3 I c rZ一 一_ _=2 - 3.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是 解答此題的關(guān)鍵.927. 如圖，在 ABC 中，CD丄 AB 于 D,人。

21、一4 , BCP, DB一 .c(1) 求CD, AD的值；(2) 判定 ABC的形狀，并講明理由.D B【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】利用勾股定理求出CD和AD則可，再運(yùn)用勾股定理的逆定理 判定 ABC是直角三角形.,a/cB2 - BD【解答】解：(1)v CD丄AB且CB=3, BD一匚，故 CDB為直角三角 形在 RtA CDB 中，CD=*+ 7aC - CD2在 Rt CAD 中，AD=(?) ABC為直角三角形.理由：T AD= , BDi，二 AB=AD+BD= + =5, AC2+BC2=42+32=25=52=AB2 ,二按照勾股定理的逆定理， ABC為直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和它的逆定理，題目比較典型，是一個(gè) 好題目28. 將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合, 點(diǎn)D落到D處，折痕為EF.SABEAD F;，判定