Matlab講義連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析

1、Matlab 講義連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析一、實驗?zāi)康?. 理解周期信號的傅里葉分解，掌握傅里葉系數(shù)的計算方法。2深刻理解和掌握非周期信號的傅里葉變換和其計算方法。3.熟悉傅里葉變換的性質(zhì)，并能應(yīng)用其性質(zhì)實現(xiàn)信號的幅度調(diào)制。4.理解連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析原理和方法，掌握連續(xù)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)求解方 法，并畫出相應(yīng)的幅頻和相頻響應(yīng)曲線。實驗內(nèi)容1.周期信號的傅里葉分解3 / 9三角函數(shù)形式f(t)a02 n 1an cos(nt)bn sin(n t)n 1(1)式中傅里葉系數(shù)a,T2 f (t)cos(n2t)dt，bT2t f (t)sin(n t)dt2指數(shù)函數(shù)形式f(t)

2、Fnejn tn式中傅里葉系數(shù)Fn TTf f (t)e jn tdt2實現(xiàn)：數(shù)值積分一一（）函數(shù)（）函數(shù)（為字符串，表示被積函數(shù)文件的文件名 （）表示函數(shù)句柄。符號函數(shù)一一（）函數(shù)2. 周期信號的頻譜幅度譜和相位譜一一傅里葉系數(shù)直接獲得。4-1給定周期為4,脈沖寬度為2,幅值為0.5的矩形信號，計算傅里葉級數(shù)，繪N制幅度譜和相位譜。將其帶入f （t）Fnejn t，求10實的合成波形n N4;2;0.5;t12:0.0012;1=0.5*(t1)2;t2=t1-2*T t1 t1 t1 t1+2*T;(1,1,5);(4,1,1) ;(t2);(t);(時域波形 )Jw0=2*;10;J(*

3、t* , 2(w0),* 2(k),);2(A), *(t,2) ;(1)(,.*22);(4,1,2)(K*w0();(0);(幅度譜 );J();(4,1,3)(K*w0);(0);(相位譜 );2*T:0.01:2*T; *(j*wO*K*t);(4,1,4)()()；講解1. B = () a BA. B (A,1)*M, (A,2)*N.().復(fù)制矩陣函數(shù)2. T = 2(X)X a T4.,.數(shù)值到字符轉(zhuǎn)換。3. *(j*w0*K*t);語句中是一個行向量 K是一個列向量(j*w0*K*t)=(*w0*N*t);(*w0*(1)*t);M(j*w0*N*t);譜度幅譜位相形波域時形

4、波成合Matlab 講義連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析303.非周期信號的傅里葉變換和性質(zhì)傅里葉變換F(j )f(t)e-j tdt 頻譜密度函數(shù)(4)傅里葉逆變換1f(t)2F(j )ejtd(5)實現(xiàn)：符號函數(shù)定義的變量一一()函數(shù)，()函數(shù)。4-2求單邊函數(shù)f(t) e 21 (t)的傅里葉變換，畫出其幅頻特性和相頻特性圖t w f;(-2*t)*(t);(f)；(2,1,1) ；(f,0,2,0,1.2);(2,1,2) ;(F),-10：10)；講解：1(,)(X) A X B.2. (2,) 2() = 0 X Y .(X)0 X 0, NaN X 0.w14-3求F(j )-2的傅里葉逆

5、變換t w1/(1A2);()；(f)；講解：1. ()(X)-2* X 2*.2. ()函數(shù)無法畫出(t)函數(shù)。1/2 exp(t) heaviside(-t)+1/2 exp(-t) heaviside(t)LLILPl0.5 -A.i0.45 .0.4 .0.35 .0.3 ./ 0.25 -0.2 -0.15 0.1 L0.05 0調(diào)制-3-2 -10 1t23y(t)f (t)cos(0t)110)Fj(0)y(t)f (t)s in(0t)1-jFj(210) -jFj(20)7)1|t| 14-4計算信號f0其它與信號哄10 t）進(jìn)行相乘觀察信號的頻譜搬移（調(diào)制）。tf1(1)(

6、1);F1(f1)(4.1.1) (f1,-4,4);(4.1.2) (F1),-40,40); f2(10*t); F2(f1*f2);(4.1.3) (f1*f2,-4,4);(4.1.4)(F2),-40,40);heaviside(t+1)-heaviside(t-1)i -rr0.5 -0 .IF-4-3-2t2 abs(1/w sin(w)2 -1 -20 -10030400L-40-3010 20w(heaviside(t+1)-heaviside(t-1) cos(10t)t20 -401-30-20-10010203040w2 abs(sin(w) w/(w+10)/(w-1

7、0)4. 連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析和頻域響應(yīng)丸)YT)|H(j )|ej()(8)|H(j|，()|y()f()(9)實現(xiàn)：()函數(shù)()H:12B(s)b(1)s+b(2)s+ .+ b()H(s)=12A(s)a(1)s+a(2)s+ . + a()BA.W ().()=() a 200 W. () N .4-5求下列微分方程描述的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H (j )，并且畫出其幅頻和相頻響應(yīng)9 / 9曲線：y(t) 5y(t) 6y(t) f(t) 4f(t)1 4；1 5 6; (0,5,200);()；(2,1,1) ；(H)；(w);(幅頻特性)(2,1,2) ;(H);(w);(相頻特性)10.80.60.40.200.511.522.533.544.55w性特頻幅性特頻相0-0.5-1.5-10.511.522.5w33.544.55講解：(X1, X2, N) N X1 X2. N 2,X2.三、練習(xí)1.求下列信號的傅里葉變換表達(dá)式并畫圖。(1)f1u(t) u(t 1)e2|t|2.求F(j ) 2Sa()的傅里葉逆變換式并且畫圖3. 求下列微分方程描述的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，畫出幅頻和