2020年高考物理100考點最新模擬題千題精練專題4.10 電磁感應中的動力學問題(提高篇)(解析版)

1、 2020 年高考物理 100 考點最新模擬題千題精練（選修 3-2）第四部分 電磁感應專題 4.10 電磁感應中的動力學問題（提高篇）一選擇題1（6 分）（2019 湖北四地七?？荚嚶?lián)盟期末）如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內(nèi)，其左端接有定值電阻 r，建立 ox 軸平行于金屬導軌，在 0x4m的空間區(qū)域內(nèi)存在著垂直導軌平面向下的磁場，磁感應強度 b 隨坐標 x（以 m 為單位）的分布規(guī)律為 b0.80.2x（t），金屬棒 ab 在外力作用下從 x0 處沿導軌向右運動，ab 始終與導軌垂直并接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻。設在金屬棒從 x11m 處，經(jīng) x 2m 到 x 3m

2、的過程中，電阻器 r 的電功率始終保持不變，則（）23a金屬棒做勻速直線運動b金屬棒運動過程中產(chǎn)生的電動勢始終不變c金屬棒在 x 與 x 處受到磁場 b 的作用力大小之比為 3：212d金屬棒從 x 到 x 與從 x 到 x 的過程中通過 r 的電量之比為 5：31223【參考答案】bcd?！久麕煼治觥看鸥袘獜姸入S x 增大而減小，ab 棒在外力作用下在磁場中運動，切割磁感線。已知金屬棒從x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過程中，r 的電功率保持不變，由功率公式分析判斷電動勢關系。從而很容123易判斷感應電動勢的大小，電荷量的比值同樣用平均值方法來求，安培力之比用安培力公式來求，難于判定

3、的是熱量，雖然電流相等但不知時間關系，所以由圖象法來求，fx 圖象與坐標軸圍成的面積就是功，而面積是梯形面積，很好表示，那么克服安培力做功的比值就能求出【名師解析】由功率的計算式：p，知道由于金屬棒從 x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過電功率123保持不變，所以 e 應不變，沿 x 軸方法，b 逐漸減小，e 不變，由 eblv 可知，金屬棒的速度 v 增大，金屬棒做加速運動，故選項 a 錯誤，b 正確。由安培力公式 fbil 及 pei 知： ，故選項 c 正確。 由于金屬棒從 x 1m 經(jīng) x 2m 到 x 3m 的過程中，r 的電功率保持不變，由 pi r 知道 r 中的電流相21

4、23等，再由安培力公式 fbil，所以 fx 圖象如圖所示顯然圖象與坐標軸圍成的面積就是克服安培力做的功，即 r 產(chǎn)生的熱量，所以： ，根據(jù)熱量 qi rt，熱量之比為 5：3，電流相同，說明2時間之比為 5：3，因此電量 ，故選項 d 正確?！久麕燑c評】本題的難點在于沒有一個對比度，導體棒ab 在隨 x 的增大而減小的磁場中在外力作用下切割磁感線，而巧妙的是在某一路段 r 上的電功率相同，預示著電路的電流和 r 上電壓相同，則安培力正比于磁感應強度，均勻減小?？朔才嗔Φ墓D(zhuǎn)化為焦耳熱，所以fx 圖象與坐標軸圍成的面積就是功。雖然不知外力怎么變化，但它與解決問題無多大關聯(lián)。2(2016河南洛

5、陽高三統(tǒng)考)如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌，左端通過開關s 與內(nèi)阻不計、電動勢為 e 的電源相連，右端與半徑為 l20 cm 的光滑圓弧導軌相接。導軌寬度為 20 cm，電阻不計。導軌所在空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度b0.5 t。一根垂直導軌放置的質(zhì)量 m60 g、電阻 r1 、長為 l 的導體棒 ab，用長也為 20 cm 的絕緣細線懸掛，導體棒恰好與導軌接觸。當閉合開關s 后，導體棒沿圓弧擺動，擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài)。當導體棒ab 速度最大時，細線與豎直方向的夾角 53(sin 530.8，g10 m/s )，則()2a磁場方向一定豎直向上b電源

6、的電動勢 e8.0 vc導體棒在擺動過程中所受安培力 f8 n【參考答案】bdd導體棒擺動過程中的最大動能為 0.08 j 【名師解析】當閉合開關 s 后，導體棒中電流方向從 a 到 b，導體棒沿圓弧擺動，說明所受安培力向右，由左手定則可判斷出磁場方向為豎直向下，不可能豎直向上，選項 a 錯誤；根據(jù)題述，導體棒 ab 速度最大時，細線與豎直方向的夾角 53，可知此時導體棒重力沿導軌圓弧切線方向的分力mgsin 53等于安培力沿導軌圓弧切線方向的分力 bilcos 53，即 mgsin 53bilcos 53，解得 i8.0 a，由閉合電路歐姆定律，eir8.0 v，選項 b 正確；導體棒在擺動

7、過程中所受安培力 fbil0.58.00.2 n0.8 n，選項 c 錯誤；由以上分析知，導體棒受到的重力與安培力的合力大小 f 0.8 0.6 n1.0 n，方向與豎直方向22合成 53角，故導體棒在擺動過程中的最大動能為e f l(1cos 53)0.08 j，選項 d 正確。合km3如圖甲所示，在列車首節(jié)車廂下面安裝一電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生垂直于地面的勻強磁場，首節(jié)車廂經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈中產(chǎn)生的電脈沖信號傳到控制中心圖乙為某時控制中心顯示屏上的電脈沖信號，則此時列車的運動情況是()a勻速運動b勻加速運動c勻減速運動d變加速運動【參考答案】c【名師解析】由 ut 圖象可知，線圈兩

8、端的電壓大小隨時間均勻減小，即有uu kt 或 uu kt，由00u kt uu ktkt0 ，其中 u 、k、l、b 是一定的，即法拉第電磁感應定律 ublv，解得 v 0 或 v0blbl blblbl0速度隨時間均勻減小，所以此時列車做勻減速運動，選項c 正確，a、b、d 錯誤二計算題1. （16 分）（2019 上海浦東二模）如圖 1 所示是依附建筑物架設的磁力緩降高樓安全逃生裝置，具有操作簡單、無需電能、逃生高度不受限制，下降速度可調(diào)、可控等優(yōu)點。該裝置原理可等效為：間距l(xiāng)=0.5m 的兩根豎直導軌上部連通，人和磁鐵固定在一起沿導軌共同下滑，磁鐵產(chǎn)生磁感應強度 b=0.2t 的勻強磁

9、場。人和磁鐵所經(jīng)位置處，可等效為有一固定導體棒 cd 與導軌相連，整個裝置總電阻始終為 r，如圖 2 所示。在某次逃生試驗中，質(zhì)量 m =80kg 的測試者利用該裝置以 v =1.5m/s 的速度勻速下降，已知與人一起下滑部11分裝置的質(zhì)量 m=20kg，重力加速度取 g=10m/s ，且本次試驗過程中恰好沒有摩擦。2 vcdl圖 12圖（1）判斷導體棒 cd 中電流的方向；（2）總電阻 r 多大？（3）如要使一個質(zhì)量 m =100kg 的測試者利用該裝置以 v =1.5m/s 的速度勻速下滑，其摩擦力 f 多大？21（4）保持第（3）問中的摩擦力不變，讓質(zhì)量m =100kg 測試者從靜止開始

10、下滑，測試者的加速度將會如何2變化？當其速度為 v =0.78m/s 時，加速度a 多大？要想在隨后一小段時間內(nèi)保持加速度不變，則必需調(diào)控2摩擦力，請寫出摩擦力大小隨速率變化的表達式。【名師解析】（16 分）（1）（3 分）從 d 到 cerblvb l v22（2）（7 分）對導體棒：電動勢e blv ；感應電流i；安培力f = bil =111rra由左手定則可判斷，導體棒 cd 所受安培力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知磁鐵受到磁場力向上，大小為b l v=22f1ra( ) b l v122+對 m 和 m：由平衡條件可得 m m g = f =11arb l v0.2 0.5 1.52

11、 222r =1.510 w-5(1)m +m g (80+ 20)101( )b l v+ f22+ f+（3）（1 分）對 m 和 m：由平衡條件可得 m m g = f=122ra0.2 0.5 1.5()b l v22f = m + m g -22= (100+ 20)10 -= 200n11.510-52r()ab l v2 2m + m g - f - f =（m + m）aaf =（4）（5 分）對 m 和 m：根據(jù)牛頓第二定律得，2r22 () b2 l2vm + m g - f2r所以 a=m + m2因為 v 逐漸增大，最終趨近于勻速，所以逐漸 a 減小，最終趨近于 0。0

12、.2 0.5 0.78() b2l2v22m + m g -2- f 1200 - 2001.510-52r= 4m / s2當其速度為 v =0.78m/s 時， a2m m+1202要想在隨后一小段時間內(nèi)保持加速度不變，則由() b2l2v()，m + m g - f = m + m a2r220003() b2l2v ()= m + m g - m + m a=720 -v（ v ）0.78m/s 1.08m/s得 f2r22.（2019 江蘇鎮(zhèn)江丹陽高中三模）如圖所示，質(zhì)量為 m、電阻為 r 的單匝矩形線框置于光滑水平面上，線框邊長 abl、ad2l虛線 mn 過 ad、bc 邊中點。

13、一根能承受最大拉力 f 的細線沿水平方向拴住 ab 邊0中點 o從某時刻起，在 mn 右側(cè)加一方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小按 bkt 的規(guī)律均勻變化。一段時間后，細線被拉斷，線框向左運動，ab 邊穿出磁場時的速度為 v。求：（1）細線斷裂前線框中的電功率p；（2）細線斷裂后瞬間線框的加速度大小a 及線框離開磁場的過程中安培力所做的功 w；（3）線框穿出磁場過程中通過導線截面的電量q?！舅悸贩治觥浚?）根據(jù)法拉第電磁感應定律與電功率表達式，即可求解；（2）依據(jù)牛頓第二定律與動能定理，即可求解；（3）依據(jù)安培力表達式，結(jié)合閉合電路歐姆定律，及電量表達式，即可求解。【名師解析】（1）根據(jù)法

14、拉第定律：ekl ；2電功率：p （2）細線斷裂瞬間安培力：f f ，線框的加速度 aa0線框離開磁場過程中，由動能定理：w mv ；2（3）設細線斷裂時刻磁感應強度為b ，則有：ilb f ，110其中 i 線圈穿出磁場過程： 電流 通過的電量：q t解得：q答：（1）細線斷裂前線框中的電功率；（2）細線斷裂后瞬間線框的加速度大小 及線框離開磁場的過程中安培力所做的功 mv ；2（3）線框穿出磁場過程中通過導線截面的電量。3.(2017洛陽第三次統(tǒng)測)相距 l0.5 m 的平行導軌 mnl 和 pqr 如圖所示質(zhì)量 m 0.2 kg 的導體棒 ab1垂直 mn、pq 置于光滑的水平導軌上，質(zhì)

15、量 m 0.2 kg 的水平導體棒 cd 緊貼在動摩擦因數(shù)為 0.2 的豎2直導軌段 nl、qr 右側(cè)，且 與導軌垂直，兩棒接入電路部分電阻值均為r0.1 ，其他各處電阻不計，整個裝置位于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度 b1 t 現(xiàn)靜止釋放 cd 棒的同時，用平行于 mn 方向向左的外力 f 拉動 ab 棒使其由靜止開始做加速度 a2 m/s 的勻加速直線運動，速度達到 v 10 m/s 后保持21v 做勻速直線運動導軌 mnl 和 pqr 足夠長求：1(1)導體棒 cd 中的感應電流方向(2)導體棒 ab 保持 v 做勻速直線運動時外力 f 的功率 p .1f(3)導體棒 cd 從開始運動

16、到速度最大所用的時間 t. 【名師解析】 (1) ab 切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢，cd 棒不切割磁感線，不產(chǎn)生感應電動勢由右手定則知電流由 a 流向 b 再經(jīng) c 流向 d，導體棒 cd 中的感應電流方向由 c 流向 d(2) 導體棒 ab 做勻速直線運動時，外力等于安培力感應電動勢 eblv1e blv電路電流 i 12r2rb2l2v安培力 fbil12rb2l2v2p fv1125 w1f2r(3) 當 cd 棒的加速度為 0 時速度達到最大，設此時 ab 棒速度為 v2對 cd 受力分析b2l2v水平方向 f f 2安 2nr豎直方向 m gffn2mb l v2 2則m g22r2

17、2m gr此時 ab 棒的速度為 v 8 m/s22mb l2 2v2即 t 4 s 時 cd 速度最大a4.(14分)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌mn、pq間距為l0.5 m，其電阻不計，兩導軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成 30角完全相同的兩金屬棒 ab、cd 分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 m0.02 kg，電阻均為 r0.1 ，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度b0.2 t，棒 ab 在平行于導軌向上的力f 作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒 cd 恰好能夠保持靜止，取 g10 m/s ，問：2(1)通過棒 cd 的電流 i

18、是多少，方向如何？(2)棒 ab 受到的力 f 多大？ (3)棒 cd 每產(chǎn)生 q0.1 j 的熱量，力 f 做的功 w 是多少？【參考答案】(1)1 a 方向由 d 至 c (2)0.2 n (3)0.4 j【名師解析】 (1)棒 cd 受到的安培力 f bilcd棒 cd 在共點力作用下受力平衡，則 f mgsin 30cd代入數(shù)據(jù)解得 i1 a根據(jù)楞次定律可知，棒 cd 中的電流方向由 d 至 c(2)棒 ab 與棒 cd 受到的安培力大小相等 f fabcd對棒 ab，由受力平衡知 fmgsin 30bil代入數(shù)據(jù)解得 f0.2 n(3)設在時間 t 內(nèi)棒 cd 產(chǎn)生 q0.1 j 的

19、熱量，由焦耳定律知 qi rt2設棒 ab 勻速運動的速度大小為 v，其產(chǎn)生的感應電動勢 eblve由閉合電路歐姆定律知 i2r由運動學公式知在時間 t 內(nèi)，棒 ab 沿導軌運動的位移 xvt力 f 做的功 wfx綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得 w0.4 j5. (2016江南十校聯(lián)考)(18 分)如圖，mn、pq 為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導軌，間距l(xiāng)1 m；整個空間以 oo為邊界，左側(cè)有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小b 1 t，右側(cè)有方向相同、1磁感應強度大小 b 2 t 的勻強磁場。兩根完全相同的導體棒 a、b，質(zhì)量均為 m0.1 kg，與導軌間的動摩2擦因數(shù)均為 0.2，

20、其在導軌間的電阻均為r1 。開始時，a、b 棒均靜止在導軌上，現(xiàn)用平行于導軌的恒力 f0.8 n 向右拉 b 棒。假定 a 棒始終在 oo左側(cè)運動，b 棒始終在 oo右側(cè)運動，除導體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g 取 10 m/s 。2(1)a 棒開始滑動時，求 b 棒的速度大小；(2)當 b 棒的加速度為 1.5 m/s 時，求 a 棒的加速度大??；2(3)已知經(jīng)過足夠長的時間后，b 棒開始做勻加速運動，求該勻加速運動的加速度大小，并計算此時 a 棒中電流的熱功率。【名師解析】 (1)設 a 棒開始滑動時電流強度為 i，b 棒的速度為 v 由共點力平衡知識，得mgb il1由法拉第電磁感應定律和歐姆定律知b lv2ri2 聯(lián)立知v0.2 m/s(2)設 a 棒的加速度為 a ，b 棒的加速度為 a 。由牛頓第二定律知12b ilmgma 11fb ilmgma 22聯(lián)立式a 0.25 m/s21(3)設 a 棒開始做勻加速運動加速度 a ，b 棒開始做勻加速運動加速度為 a 12由牛頓第二定律知b ilmgma 11fb ilmgma 22由法拉第電磁感應定律和歐姆定律知b lv b lvi22112r由于電流不變，則(b lv b lv )為常量2211所以兩棒加速度滿足以下關系2a a 21聯(lián)立知i0.28 a式代入式知a