《容積》教案

1、 容積教案教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第 3639 頁。教學(xué)目標1.知識和技能掌握計算容積的方法，能解決有關(guān)容積的簡單實際問題。問題解決與數(shù)學(xué)思考結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索有關(guān)容積計算問題的過程。2.問題解決與數(shù)學(xué)思考結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索有關(guān)容積計算問題的過程。3. 情感、態(tài)度和價值觀在解決容積問題的過程中，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。重點難點重點:計算容積的方法。難點:解決有關(guān)容積的實際問題。教學(xué)設(shè)計、復(fù)習(xí)舊知1.求下列圓柱的體積。（口答列式）（1)底面積 3 平方分米，高 4 分米；(2) 底面半徑 2 厘米，高 2 厘米；(3) 底面直徑 2 分米，髙 3 分米。追問:圓柱的體積是怎

2、樣計算的？（板書:v=sw 指名學(xué)生回答，全班評價。）2.復(fù)習(xí)容積。提問:什么是容積？它與物體的體積有什么區(qū)別？我們是 按什么方法計算容積的？學(xué)生思考、回答。3.引人新課。我們巳經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計 算方法。這節(jié)課，我們就在計算圓柱體積的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓柱的 容積計算。（板書課題）教學(xué)容積出示教材第 36 頁例 1,讓學(xué)生仔細審題。提問:這道題求什么？你能計算它的容積嗎？請大家仔細 看一下題目，解答這道題還要注意些什么？（統(tǒng)一單位或改寫體 積單位,取近似數(shù)）指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 集體訂正，說明每一步求的是什么，是怎樣求的,同時注意 是怎樣統(tǒng)一單位和取近似值

3、的。師提示學(xué)生注意體積單位和容積單位的區(qū)別，以及它們之 間的換算：1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 提問:保溫杯壁是有一定厚度的，應(yīng)該怎樣求內(nèi)直徑？怎樣 求內(nèi)髙度？學(xué)生獨立完成，然后進行全班交流并展示。內(nèi)直徑:70. 825. 4(厘米）內(nèi)高度:180. 8216. 4(厘米）容積:3.14(5.42)216. 4375(立方厘米）375(毫升)師：求圓柱形容器的容積要怎樣計算？如果知道圓柱底面 的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積？生:都可以用底面積乘高這個公式來解決。師:計算容積與計算體積有什么相同點和不同點？生討論后匯報。相同點:都可以用底面積乘髙這個公式來解決。不同點:容積計算用

4、從里面測量的數(shù)據(jù)，體積計算用從外面 測量的數(shù)據(jù)。師:把 6 個這樣的保溫杯倒?jié)M水，大約需要多少千克水？注意大頭蛙的話:1 毫升水重 1 克。學(xué)生獨立解答，然后全班交流。師:誰愿意把你計算的過程和結(jié)果給我們介紹介紹？37562250(毫升)2.25(升）2.25 升水重 2. 25 千克。出示教材第 37 頁“做一做”。拿一個水杯，量出它的內(nèi)直徑和高，算一算這個水杯大約可以裝多少水。注意:如果給出水杯的外直徑、杯壁厚度和髙，怎么計算？生獨立思考后，全班交流。師:怎樣用天平稱出這杯水有多少克呢？生:先用天平稱出空杯子的重量，再稱出盛滿水后杯子的重量，用盛滿水后的重量減去空杯子的重量就是水的重量。三

5、、教學(xué)飲水問題師:這有一大桶水，你們每個組都有一瓶水，請同學(xué)們估計 下，這一大桶礦泉水大約等于多少瓶水。指名發(fā)言，教師不作評價。師:怎樣來判斷估計的對不對呢？生 1:測量并計算出各自的容積，做除法。生 2:用秤稱出各自的質(zhì)量，做除法。生 3:把大桶中的水倒進空瓶子，看能倒?jié)M多少瓶。師:同學(xué)們說的這些辦法都可以。下面，我們就來實際解決 一下今天的問題，因為老師已經(jīng)準備了一桶水。這樣，請各組出 一名代表，共同測量一下這個桶的底面直徑和高，好嗎？各組出一人測量水桶，教師板書數(shù)據(jù)。師:我們已經(jīng)知道了水桶的底面直徑和高，現(xiàn)在，請各組測 量一下自己組的礦泉水瓶，然后算一算一桶水大約等于多少 瓶水。小組合作

6、測量并計算，然后交流測量和計算的結(jié)果。如果 出現(xiàn)不同結(jié)果，讓學(xué)生分析一下原因。師:同學(xué)們注意到?jīng)]有，你們桌子上還有一個水杯，下面請 同學(xué)們測量這個水杯的容積， 并算一算一桶水可以倒?jié)M多少杯 水。請各組同學(xué)討論一下:測量這個水杯的容積，需要測量哪些 數(shù)據(jù)。學(xué)生思考、討論。師:怎樣測量？需要注意什么？生:先測量外直徑和高，再量出壁厚和杯底厚度*外直徑減 去兩個壁厚才能得到內(nèi)直徑，外高度減去杯底厚度才是內(nèi)高度。師:好，請小組同學(xué)先測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出水杯的容積， 再算一算一桶水可以倒?jié)M多少杯水。學(xué)生動手測量，計算，教師巡視指導(dǎo)，然后交流計算結(jié)果。 如果出現(xiàn)不同結(jié)果，分析一下原因。師:通過剛才的測量

7、，計算，我們已經(jīng)知道了一桶水的容積 大約是-升。我們每天都要喝水，如果按每人每天飲水 1500 毫 升計算，一桶水能滿足一個三口之家?guī)滋斓娘嬎枰?？同學(xué)們自己試著算一算。學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別指導(dǎo),然后全班交流。四、測量土豆的體積師:(出示土豆)你們再看看這是什么？生:土豆。師:和剛才那幾種圖形比較有什么不同嗎？生:土豆是不規(guī)則物體。師:現(xiàn)在我們就來一起研究測量土豆的體積的方法。1.討論方法。(1) 師:如何測量土豆的體積呢？分小組討論測量方法，可提出幾種測量方案，比較一下，看哪種方案最可行。（小組討論）(2) 師:哪個小組來說一說你們的測量方案？指一組同學(xué)匯報方案。預(yù)設(shè)三種方案:水上升

8、的方法（重點說說）、水下降的方法、水溢出的方法。2.小組測童并計算土豆的體積。師:下面請各組先估計一下土豆的體積，然后再確定一種方 案來測量土豆的體積。說說測量土豆體積的時候應(yīng)該注意什 么？（土豆完全漫入到水中）。測量之前聽清老師的要求：(1) 組長做好分工，確定誰負責測量，誰負責記錄計算，誰負 責匯報，邊測量邊記錄好數(shù)據(jù)。(2) 注意儀器的使用標準及數(shù)據(jù)的科學(xué)性。學(xué)生動手試驗，教師巡視指導(dǎo)。3.小組匯報。師:哪個小組來匯報一下你們的測量方法和結(jié)果？組 1:先測出水杯的底面直徑和杯中的水有多高，計算出水的體積然后放入土豆,使其沒入水面以下，測出這時水的高度， 再利用圓柱體積公式計算出這時杯中水

9、和土豆的體積,最后用 杯中水和土豆的體積減去水的體積就是土豆的體積。組 2:先把土豆放進杯中,使其沒入水面以下，測出杯中的水 面有多高和水杯的底面直徑。計算出水和土豆的體積；然后拿出 土豆，測出這時水面的高度，并利用圓柱體積公式計算出這時水的體積，最后用杯中水和土豆的體積減去水的體積就是土豆的 體積。組 3:先測出杯中的水面的高度，再放進土豆，測出這時水面 的高度，求出上升的高度, 再測出水杯的底面直徑,用圓柱的底 面積乘上升的高度就是土豆的體積。師:為什么上升部分水的體積就是土豆的體積呢？為什么 用底面積乘高計算呢？生 1:因為原來水面刻度為 xx 厘米,放人土豆后,使水面上升，水面的刻度才到達 x x厘米,所以這時的體積是水和土豆體 積的和，所以上升的那部分水的體積,也就是土豆的體積。生 2:上升那部分水是一個圓柱，底面積就是圓柱的底面積，高就是上升的水面高。(師板書：上升的那部分水的體積=土豆的體積，結(jié)合課件 演示幫助學(xué)