高中數(shù)學(xué)選修內(nèi)容介紹

1、 1 中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué)教材研究教材研究 2 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列3,4內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 本節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)選修系列高中數(shù)學(xué)選修系列3,43,4內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 3 高高 中中 數(shù)數(shù) 學(xué)學(xué) 課課 程程 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 圖圖 *上圖中上圖中 代表模塊，代表模塊， 代表專題，其中代表專題，其中2 2個(gè)專題組成個(gè)專題組成1 1個(gè)模塊個(gè)模塊. . 選修選修1-2 選修選修1-1選修選修2-1 選修選修2-3 選修選修2-2 選修選修3-2 選修選修3-3 選修選修3-1 選修選修3-4 選修選修3-5 選修選修3

2、-6 選修選修4-1 選修選修4-2 選修選修4-3 選修選修4-4 選修選修4-5 選修選修4-7 選修選修4-6 選修選修4-8 選修選修4-9 選修選修4-10 必修必修1 必修必修2 必修必修3 必修必修4 必修必修5 一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列3,4內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 4 選修系列選修系列3專題分類專題分類 文化類文化類 代數(shù)類代數(shù)類 幾何類幾何類 應(yīng)用類應(yīng)用類 選修選修3-13-1：數(shù)學(xué)史選講：數(shù)學(xué)史選講 選修選修3-23-2：信息安全與密碼：信息安全與密碼 選修選修3-43-4：對(duì)稱與群：對(duì)稱與群 選修選修3-33-3：球面上的幾何：球面上的幾何 選修選修3-

3、53-5：歐拉公式與閉曲面分類：歐拉公式與閉曲面分類 一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列3,4內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 選修系列選修系列3 3專題內(nèi)容專題內(nèi)容 選修選修3-63-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充 5 選修系列選修系列4專題分類專題分類 分析類分析類 代數(shù)類代數(shù)類 幾何類幾何類 應(yīng)用類應(yīng)用類 選修選修4-44-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 選修選修4-54-5：不等式選講：不等式選講 選修選修4-64-6：初等數(shù)論初步：初等數(shù)論初步 選修選修4-14-1：幾何證明選講：幾何證明選講 選修選修4-24-2：矩陣與變換：矩陣與變換 選修選修4-34-3：數(shù)列

4、與差分：數(shù)列與差分 選修選修4-74-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 選修選修4-84-8：統(tǒng)籌法與圖論初步：統(tǒng)籌法與圖論初步 選修選修4-94-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策：風(fēng)險(xiǎn)與決策 選修選修4-104-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù) 一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列一，高中數(shù)學(xué)課程選修系列3,4內(nèi)容介紹內(nèi)容介紹 選修系列選修系列4 4專題內(nèi)容專題內(nèi)容 6 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4教育功能說(shuō)明教育功能說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4課程設(shè)置意圖說(shuō)明課程設(shè)置意圖說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4教學(xué)說(shuō)明教學(xué)說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4評(píng)價(jià)方式說(shuō)明評(píng)

5、價(jià)方式說(shuō)明 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 7 1，系列3和系列4是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù) 學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 性內(nèi)容，反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想。 3，系列3，系列4是基礎(chǔ)課程，不是大學(xué)數(shù)學(xué)的預(yù)備課程， 也不是為將來(lái)準(zhǔn)備進(jìn)入數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)的學(xué)生準(zhǔn)備的。 2，系列3，系列4不僅應(yīng)鼓勵(lì)那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方 面發(fā)展的學(xué)生積極選修，同時(shí)也應(yīng)鼓勵(lì)那些希望在人文、 社會(huì)科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生選修這些課程。 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4課程設(shè)置意圖說(shuō)明課程設(shè)置意圖說(shuō)明 8 1，

6、有助于學(xué)生進(jìn)一步打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)； 2，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)； 3，有利于學(xué)生的終身發(fā)展； 4，有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野； 5，有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文 化價(jià)值的認(rèn)識(shí)； 6，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)。 7，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4教育功能說(shuō)明教育功能說(shuō)明 9 1，選修系列3,4基本上不依賴其他系列的課程，可以與其 他系列課程同時(shí)開(kāi)設(shè)，這些專題的開(kāi)設(shè)可以不考慮先后順序。 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3,4教學(xué)說(shuō)明教學(xué)說(shuō)明 3，

7、對(duì)于系列3，系列4的學(xué)習(xí)，應(yīng)提倡多樣化的學(xué)習(xí)方式， 可以是教師講授，也可以是在教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主探索和合 作交流，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立閱讀、寫專題總結(jié)報(bào)告。 4，專題力求深入淺出、通俗易懂，進(jìn)一步提高學(xué)生分析 和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生掌握和體會(huì)一些重要的概念、結(jié) 論和思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 2，學(xué)校根據(jù)自身情況逐步豐富和完善，并積極開(kāi)發(fā)、利 用校外課程資源（遠(yuǎn)程教育資源）。 10 有些專題是中學(xué)課程某些內(nèi)容的延伸： 選修選修3-13-1：數(shù)學(xué)史選講；：數(shù)學(xué)史選講； 選修選修3-33-3：球面上的幾何；：球面上的幾何； 選修選修3-63-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充

8、 選修選修4-14-1：幾何證明選講；：幾何證明選講； 選修選修4-34-3：數(shù)列與差分；：數(shù)列與差分； 選修選修4-44-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程；：坐標(biāo)系與參數(shù)方程； 選修選修4-54-5：不等式選講；：不等式選講； 有些專題是通過(guò)典型實(shí)例介紹數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用方法： 選修選修3-23-2：信息安全與密碼：信息安全與密碼 選修選修4-74-7：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步：優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步 選修選修4-84-8：統(tǒng)籌法與圖論初步：統(tǒng)籌法與圖論初步 選修選修4-94-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策：風(fēng)險(xiǎn)與決策 選修選修4-104-10：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù)：開(kāi)關(guān)電路與布爾代數(shù) 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)

9、明系列內(nèi)容說(shuō)明 11 必修5個(gè)模塊： 數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i（指數(shù)函數(shù)、 對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）； 數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步；選修選修4-44-4： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程；選修3-33-3：球面上的幾何；：球面上的幾何； 數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率； 數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)ii（三角函數(shù)）、平面上的向量、 三角恒等變換； 數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。 選修選修4-34-3：數(shù)列與差分；選修：數(shù)列與差分；選修4-54-5：不等式選講；：不等式選講； 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 12 選修系列1 選修1-1：常用邏輯用

10、語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。 選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、 框圖。 選修選修3-63-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修4-14-1：幾何證明選講；：幾何證明選講； 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 13 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 選修系列2 選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間中的 向量與立體幾何。 選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與 復(fù)數(shù)的引入。 選修選修3-63-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充。選修4-14-1：幾何證明選：幾何證明

11、選 講；講； 選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。 14 二，課標(biāo)對(duì)選修二，課標(biāo)對(duì)選修3,4系列內(nèi)容說(shuō)明系列內(nèi)容說(shuō)明 課標(biāo)對(duì)選修系列課標(biāo)對(duì)選修系列3，4評(píng)價(jià)方式說(shuō)明評(píng)價(jià)方式說(shuō)明 15 為什么要設(shè)置為什么要設(shè)置 ？ 1，通過(guò)生動(dòng)、豐富的事例，了解數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中若干重要 事件、重要人物與重要成果。 2，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人 類發(fā)展史上的作用。 3，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化在人類文化中的地位。 4，開(kāi)拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)作用的認(rèn)識(shí)。 5，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 6，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍 的探索精神。 高中數(shù)學(xué)課程選修高中數(shù)學(xué)課程選修3,4

12、3,4系列具體內(nèi)容介紹系列具體內(nèi)容介紹 “數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)史選講” 16 課標(biāo)對(duì)課標(biāo)對(duì)“數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)史選講” ” 教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)明 1 1，“數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)史選講”專題由若干個(gè)選題組成，內(nèi)容應(yīng)反映專題由若干個(gè)選題組成，內(nèi)容應(yīng)反映 數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時(shí)代的特點(diǎn)，要講史實(shí)，更重要的是通數(shù)學(xué)發(fā)展的不同時(shí)代的特點(diǎn)，要講史實(shí)，更重要的是通 過(guò)史實(shí)介紹數(shù)學(xué)的思想方法，選題的個(gè)數(shù)以不少于過(guò)史實(shí)介紹數(shù)學(xué)的思想方法，選題的個(gè)數(shù)以不少于6 6個(gè)為個(gè)為 宜。以下專題可供選擇。宜。以下專題可供選擇。 2，本專題不必追求數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，通，本專題不必追求數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的系統(tǒng)性和完整性，通 過(guò)學(xué)生生動(dòng)

13、活潑的語(yǔ)言與喜聞樂(lè)見(jiàn)的事例呈現(xiàn)內(nèi)容，使學(xué)過(guò)學(xué)生生動(dòng)活潑的語(yǔ)言與喜聞樂(lè)見(jiàn)的事例呈現(xiàn)內(nèi)容，使學(xué) 生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要思想和發(fā)展軌跡。生體會(huì)數(shù)學(xué)的重要思想和發(fā)展軌跡。 高中數(shù)學(xué)課程選修高中數(shù)學(xué)課程選修3,43,4系列具體內(nèi)容介紹系列具體內(nèi)容介紹 17 課標(biāo)對(duì)課標(biāo)對(duì)“數(shù)學(xué)史選講數(shù)學(xué)史選講” ” 教學(xué)內(nèi)容的說(shuō)教學(xué)內(nèi)容的說(shuō) 明明 3 3，本專題內(nèi)容的安排可以根據(jù)具體情況，作適當(dāng)調(diào)整。，本專題內(nèi)容的安排可以根據(jù)具體情況，作適當(dāng)調(diào)整。 內(nèi)容的選擇要符合學(xué)生的接受水平，呈現(xiàn)方式應(yīng)圖文并內(nèi)容的選擇要符合學(xué)生的接受水平，呈現(xiàn)方式應(yīng)圖文并 茂、豐富多彩，引起學(xué)生的興趣。茂、豐富多彩，引起學(xué)生的興趣。 4 4，教學(xué)方式應(yīng)靈

14、活多樣，可采取講故事、討論交流、查，教學(xué)方式應(yīng)靈活多樣，可采取講故事、討論交流、查 閱資料、撰寫報(bào)告等方式進(jìn)行。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱資料、撰寫報(bào)告等方式進(jìn)行。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué) 發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫出發(fā)展的歷史軌跡、自己感興趣的歷史事件與人物，寫出 自己的研究報(bào)告。自己的研究報(bào)告。 三，三，高中數(shù)學(xué)課程選修高中數(shù)學(xué)課程選修3,43,4系列具體內(nèi)容介紹系列具體內(nèi)容介紹 18 高中數(shù)學(xué)課程選修高中數(shù)學(xué)課程選修3,43,4系列具體內(nèi)容介紹系列具體內(nèi)容介紹 選修系列選修系列31數(shù)學(xué)史選講內(nèi)容數(shù)學(xué)史選講內(nèi)容介紹介紹 19 人教b版數(shù)學(xué)史選講 中國(guó)古中國(guó)古 代數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué) 瑰寶

15、瑰寶 代數(shù)學(xué)代數(shù)學(xué) 的進(jìn)步的進(jìn)步 解析解析 幾何的幾何的 產(chǎn)生產(chǎn)生 微積分微積分 的誕生的誕生 歐拉和歐拉和 高斯高斯 萬(wàn)物皆數(shù)萬(wàn)物皆數(shù) 幾何學(xué)無(wú)王者之路幾何學(xué)無(wú)王者之路 我將撬動(dòng)地球我將撬動(dòng)地球 燦爛的燦爛的 古希臘古希臘 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 解方程的故事解方程的故事 青年數(shù)學(xué)家阿貝爾和伽羅瓦青年數(shù)學(xué)家阿貝爾和伽羅瓦 對(duì)稱的數(shù)學(xué)對(duì)稱的數(shù)學(xué) 代數(shù)學(xué)與幾何作圖難題代數(shù)學(xué)與幾何作圖難題 非歐幾非歐幾 何的何的 產(chǎn)生產(chǎn)生 概率論概率論 與數(shù)理與數(shù)理 統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì) 中國(guó)現(xiàn)代中國(guó)現(xiàn)代 數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的 兩巨星兩巨星 方程術(shù)與正負(fù)術(shù)方程術(shù)與正負(fù)術(shù) 韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理韓信點(diǎn)兵與中國(guó)剩余定理 古代數(shù)學(xué)精英古代數(shù)學(xué)精英 時(shí)代

16、的產(chǎn)物時(shí)代的產(chǎn)物 勇于探索的數(shù)學(xué)家勇于探索的數(shù)學(xué)家 業(yè)余數(shù)學(xué)大師業(yè)余數(shù)學(xué)大師 兩千年的孕育兩千年的孕育 站在巨人的肩膀上站在巨人的肩膀上 異曲同工異曲同工 萬(wàn)能大師萬(wàn)能大師 征服黑暗的歐拉征服黑暗的歐拉 數(shù)學(xué)王子高斯數(shù)學(xué)王子高斯 傳奇數(shù)學(xué)家華羅庚傳奇數(shù)學(xué)家華羅庚 當(dāng)代幾何大師陳省身當(dāng)代幾何大師陳省身 歐氏幾何的家丑歐氏幾何的家丑 新奇的非歐幾何世界新奇的非歐幾何世界 從假設(shè)到現(xiàn)實(shí)從假設(shè)到現(xiàn)實(shí)-幾何學(xué)的意義幾何學(xué)的意義 幾何學(xué)的哥白尼幾何學(xué)的哥白尼 游戲的數(shù)學(xué)游戲的數(shù)學(xué) 伯努利家族的貢獻(xiàn)伯努利家族的貢獻(xiàn) 數(shù)據(jù)的學(xué)問(wèn)數(shù)據(jù)的學(xué)問(wèn) 更上一層樓更上一層樓 高中數(shù)學(xué)課程選修高中數(shù)學(xué)課程選修3,43,4系列具體內(nèi)容介紹系列具體內(nèi)容介紹 20 人教人教a a版高中數(shù)學(xué)