【研究院】[人教版][高一上物理] [第02講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)]講義(學(xué)生版)

1、 第 2 講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式并學(xué)會(huì)公式的推導(dǎo)；能夠從各運(yùn)動(dòng)圖象中獲取相關(guān)信息；逐步學(xué)會(huì)利用運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行解題1.2.3.利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式處理多過程問題；熟練獲取運(yùn)動(dòng)圖象中的各種信息1.2.速度-時(shí)間公式位移-時(shí)間公式速度-位移公式平均速度公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度-時(shí)間圖象位移-時(shí)間圖象運(yùn)動(dòng)圖像第 1 頁 速度-時(shí)間公式一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象是一條傾斜的直線，速度隨時(shí)間均勻變化勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類：1.2.3.若物體的速度隨時(shí)間均勻增加，稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)；若物體的速度隨時(shí)

2、間均勻減少，稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)二、速度-時(shí)間公式v=v +at其中，v 為末速度，v 為初速度，a 為加速度，運(yùn)用此公式解題時(shí)要注意公1.00式的矢量性2. 在直線運(yùn)動(dòng)中，如果選定了該直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?，則凡與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中取正值；凡與規(guī)定正方向相反的矢量在公式中取負(fù)值，因此，應(yīng)先規(guī)定正方向注：一般以 v 的方向?yàn)檎较?例 1關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式v=v +at，以下的理解正確的是0（）v 是時(shí)間間隔 t 開始時(shí)的速度，v 是時(shí)間間隔 t 結(jié)束時(shí)的速度，它們均是瞬時(shí)速度0v 一定大于 v0at 是在時(shí)間間隔 t 內(nèi)速度的變化量a 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 v-t 圖

3、象的傾斜程度無關(guān)abcd練習(xí) 12016 年 11 月，殲-20 飛機(jī)在第 11 屆中國國際航空航天博覽會(huì)上進(jìn)行飛行展示，這是中國自主研制的新一代隱身戰(zhàn)斗機(jī)首次公開亮相在某次短距離起飛過程中，戰(zhàn)機(jī)只用了 10 秒鐘就從靜止加速到起飛速度288km/h，假設(shè)戰(zhàn)機(jī)在起飛過程中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則它的加速度大小為（）第 2 頁 a28.8m/s2b10m/s2c8m/s2d2m/s2練習(xí) 2火車緊急剎車時(shí)，在 15s 內(nèi)速度從 54km/h 均勻減小為零，火車的加速度為（）a1m/s2b-1m/s2c1.5m/s2d-1.5m/s2g練習(xí) 3給滑塊一初速度 v 使它沿光滑斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度

4、大小為 ，當(dāng)滑20v0塊速度大小減為 時(shí)，所用時(shí)間是（）2vv0v 3vv 3vv03v0a0 或0000b 或c 或d 或2g 2g2g gggg 2g解題前應(yīng)建立情景，選取正方向；1.2.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，初速度、末速度、加速度、時(shí)間四個(gè)物理量中已知，三一個(gè)定可以求出第四個(gè)；通過逆向思維可將減速運(yùn)動(dòng)看成反向的加速運(yùn)動(dòng)3.位移-時(shí)間公式1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式：2x=v t+ at20公式的推導(dǎo)利用微積分思想進(jìn)行推導(dǎo)：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，雖然速度時(shí)刻變化，但只要時(shí)間足夠小，速度的變化就非常小，在這段時(shí)間內(nèi)近似應(yīng)用我們熟悉的勻速運(yùn)動(dòng)的公式計(jì)算位移，其誤差也非常小，如圖所示利用

5、公式推導(dǎo)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度是均勻改變的，它在時(shí)間t 內(nèi)的平均速度就v +v-等于時(shí)間 t 內(nèi)的初速度 v 和末速度 v 的平均值，即0結(jié)合公式x=vt 和 v=v +at 可導(dǎo)出0t0v=21位移公式：2x=v t+ at20第 3 頁 例 1一個(gè)物體在水平直線上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為 3m/s，經(jīng)過 4s 它的位移為 24m，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度等于（ ）a1.5m/s2b2m/s2c4m/s2d0.75m/s2練習(xí) 1小球以某一較大初速度沖上一足夠長光滑斜面，加速度大小為5m/s 則小球在2沿斜面上滑過程中最后一秒的位移是（ ）a2.0mb2.5mc3.0md3.5m練習(xí) 2“

6、蛟龍?zhí)枴笔俏覈着_(tái)自主研制的作業(yè)型深海載人潛水器，它是目前世界上下潛能力最強(qiáng)的潛水器假設(shè)某次海試活動(dòng)中，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿珊５兹蝿?wù)后豎直上浮，從上浮速度為 v 時(shí)開始計(jì)時(shí)，此后“蛟龍?zhí)枴眲驕p速上浮，經(jīng)過時(shí)間t 上浮到海面，速度恰好減為零，則“蛟龍?zhí)枴痹?t （t t）時(shí)刻距離海平面的深度為（ ）00vta2vt2b v(t-t )t20c0dvt （1- 0 ）2t2t2t0做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移、初速度、加速度、時(shí)間四個(gè)物理量中已知任意1.三個(gè)，可求第四個(gè)物理量；巧妙運(yùn)動(dòng)逆向思維進(jìn)行解題2.速度-位移公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與速度的關(guān)系1由位移公式：x=v t+ at2 和速度公式 v=v

7、 +at 消去 t 得：v2-v2=2ax0020此公式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；式中 v 和 v 是初、末時(shí)刻的速度，x 是這段時(shí)間的位移；0公式中四個(gè)矢量 v、v 、a、x 要規(guī)定統(tǒng)一的正方向0例 1一物體以 4m/s 的初速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為5m/s ，當(dāng)2其速度為 14m/s 時(shí)經(jīng)過的位移大小為（a100m b28m練習(xí) 1以 20m/s 的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，制動(dòng)后能在2m 內(nèi)停下來，如果該汽車以 40m/s 的速度行駛，且制動(dòng)加速度不變，則它的制動(dòng)距離應(yīng)該是（）c15md18m）第 4 頁 a2mb4mc8md16m練習(xí) 2一輛汽車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從

8、開始運(yùn)動(dòng)到駛過第一個(gè)100m 距離時(shí)，速度增加了 10m/s汽車駛過第二個(gè) 100m 時(shí)，速度的增加量是（a4.1m/s b8.2m/s c10m/s）d20m/s充分利用運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行解題：同一勻變速直線運(yùn)動(dòng)，任意位移或時(shí)間間隔內(nèi)的加速度相同；1.2.相鄰的兩個(gè)過程（加速度可相同可不相同），第一個(gè)過程的末速度為第二個(gè)過程的初速度；物體做減速運(yùn)動(dòng)“到達(dá)最遠(yuǎn)處”“到達(dá)最高點(diǎn)”或“停下”時(shí)，其速度為零 平均速度公式3.v +vx1聯(lián)立-122v= ，x=v t+ at ，v =v +at 三式，即可求得平均速度公式v= t220t0例 1一輛沿筆直公路勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根相距 50m 的電

9、線桿共用 5s 時(shí)間，它經(jīng)過第二根電線桿時(shí)的速度為 15m/s，則經(jīng)過第 1 根電線桿時(shí)的速度為（）a2m/sb10m/sc2.5m/sd5m/s練習(xí) 1中國首架空客a380 大型客機(jī)在最大載重量的狀態(tài)下起飛需要滑跑距離約3000m，著陸距離大約為 2000m設(shè)起飛滑跑和著陸時(shí)都是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，起飛時(shí)速度是著陸時(shí)速度的 1.5 倍，則起飛滑跑時(shí)間和著陸滑跑時(shí)間之比為（a3：2 b1：1 c1：2）d2：11練習(xí) 2某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過 a、b、c 三點(diǎn)，位移 x = x ，已知物體3abbc在 ab 段的平均速度大小為 3m/s，在 bc 段的平均速度大小為9m/s，那么物體在

10、 b 點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度的大小為（）a4.5m/sb6m/sc5m/sv +vd5.5m/sx平均速度定義式：-2僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)1v= ，適用于任何情況；而公式v=t2第 5 頁 例 2一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間 t 內(nèi)的位移為 s，該段時(shí)間的末速度變?yōu)樵摱螘r(shí)間初速度的 5 倍該質(zhì)點(diǎn)的加速度為（ ）16sd3t22sa3t24sb3t28sc3t2練習(xí) 1某汽車以速度 10m/s 勻速行駛，剎車后第 1 個(gè) 2s 內(nèi)位移與最后一個(gè) 2s 內(nèi)位移之比為 3：2，設(shè)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則剎車后4s 內(nèi)汽車通過的距離是（a2.5m b4m c12m d12.5m練習(xí) 2一輛汽車從車站由靜止

11、以加速度 a 沿平直公路行駛時(shí)間 t ，走過的位移為 x）111時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一乘客沒有上車，立即剎車若剎車的加速度大小是a ，經(jīng)時(shí)間 t ，滑行 x 停222止則下列表達(dá)式不正確的是（x t）t21a tx a1x1 11 221a =x tb =a t2 1c =x ad =xt222 2212練習(xí) 3一質(zhì)點(diǎn)在 t=0 時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿x 軸正方向做初速度為零，加速度大小為 a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，t=ls 時(shí)到達(dá) x=5m 的位置，速度大小為v ，此時(shí)加速度立即反11向，加速度大小變?yōu)?a ，t=3s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)恰好回到原點(diǎn)，速度大小為v ，則（）22aa =3a21bv =3v21質(zhì)點(diǎn)向

12、x 軸正方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2sc.d.質(zhì)點(diǎn)向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)最遠(yuǎn)到x=9m 的位置需熟記勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，在應(yīng)用時(shí)才能應(yīng)對(duì)自如；對(duì)于單過程勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.2.在初速度、末速度、加速度、位移、時(shí)間五個(gè)物理量中已知任意三個(gè)物理量，利用以上四個(gè)公式以及過程的逆向思維，均可通過一個(gè)公式求出第四個(gè)物理量；注意“剎車陷阱”3.當(dāng)汽車速度減為零時(shí)將保持靜止?fàn)顟B(tài)，不再運(yùn)動(dòng)，解決相關(guān)問題時(shí)，需判斷汽車由運(yùn)動(dòng)到靜止所需時(shí)間，將該時(shí)間與題目中時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)而求解位移-時(shí)間圖象1x-t 圖象中斜率的大小表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢，斜率越大，速度越大第 6 頁 2x-t 圖象的斜率為正，表示速度方向與所選正方向相同，斜率

13、為負(fù)，表示速度方向與所選正方向相反3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的 x-t 圖象為拋物線，勻速直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖象是一條傾斜直線例 1一輛汽車在一段時(shí)間內(nèi)的s-t 圖象如圖所示，由圖知（）在 010s 內(nèi)，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)在 1030s 內(nèi)，汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)a.b.c.d.在 1030s 內(nèi)，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)汽車在 010s 內(nèi)的速度比3040s 內(nèi)的速度大練習(xí) 1如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的x-t 圖象，由圖象可知（）a質(zhì)點(diǎn)一直處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)c質(zhì)點(diǎn)第 5s 內(nèi)速度是 2m/sb圖象表示了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡d質(zhì)點(diǎn)前 8s 內(nèi)位移是 25m練習(xí) 2沿同一直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，其位移-時(shí)間圖象分別如圖中直線

14、a 和拋物線 b 所示，其中 t ，t 時(shí)刻圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖可知（）12乙物體做曲線運(yùn)動(dòng)a.b.c.d.在 t 時(shí)刻，乙物體的速度小于甲物體的速度2在 t t 這段時(shí)間內(nèi)兩物體的平均速度速度相等12t t 這段時(shí)間內(nèi)乙物體的運(yùn)動(dòng)方向未改變12第 7 頁 各運(yùn)動(dòng)圖象僅能描述物體的直線，無法描述曲線運(yùn)動(dòng)；1.2.當(dāng)兩物體在相同時(shí)間所在位置相同，兩物體相遇，即兩物體x-t 圖相交時(shí)，兩物體相遇.速度-時(shí)間圖象對(duì)于速度-時(shí)間圖象應(yīng)把握如下三個(gè)要點(diǎn)縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度v ；1.02. 圖線斜率 k= v t，其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a；斜率為正，表示加速度方向與所設(shè)正方向相同

15、；斜率為負(fù)表示加速度方向與所設(shè)正方向相反；斜率不變，表示加速度不變3. 圖線與時(shí)間軸所圍成的“面積”表示物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移x，t 軸上面的位移為正值，t 軸下面的位移為負(fù)值例 1如圖是物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象由圖可知，該物體（）第 1s 內(nèi)和第 3s 內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反第 24s 為勻變速運(yùn)動(dòng)a.b.c.d.第 1s 內(nèi)和第 4s 內(nèi)的位移大小不相等02s 和 04s 內(nèi)的平均速度大小相等練習(xí) 1如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象，下列判斷正確的是（）第 8 頁 在第 2s 末，質(zhì)點(diǎn)的速度方向發(fā)生改變a.b.c.d.在 02s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在24s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)在

16、02s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為2m在 24s 內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度不斷減小，方向發(fā)生了改變練習(xí) 2物體甲的速度-時(shí)間圖象和物體乙的位移-時(shí)間圖象分別如圖所示，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（）甲在 04s 時(shí)間內(nèi)有往返運(yùn)動(dòng)，它通過的總路程為12m甲在 04s 時(shí)間內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)a.b.c.d.乙在 t=2s 時(shí)速度方向發(fā)生改變，與初速度方向相反乙在 04s 時(shí)間內(nèi)通過的位移為零物體的運(yùn)動(dòng)情況可以通過速度時(shí)間圖象形象地描述，從圖中可獲得的內(nèi)容為：.某時(shí)刻物體的速度（該點(diǎn)的縱坐標(biāo)）；.某時(shí)刻物體的加速度（該點(diǎn)的斜率）；.某段時(shí)間內(nèi)物體的位移（與時(shí)間軸所圍成的面積）例 2甲、乙兩車在同一地點(diǎn)同時(shí)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t 圖象如圖所示，則（）第 9 頁 a甲的加速度大于乙的加速度b計(jì)時(shí)開始甲的加速度為零ct 時(shí)刻，甲與乙在同一位置1dt 時(shí)刻，甲的速度大于乙的速度1練習(xí) 1甲、乙兩物體先后從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿一條直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t 圖象如圖所示，由圖可知（）a甲比乙運(yùn)動(dòng)快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲bt=20s 時(shí)，乙追上了甲在 t=20s