債券和股票估價習題

1、第五章 債券和股票估價習題 一、單項選擇題 1、甲公司在 2008年1月 1日發(fā)行 5年期債券，面值 1000元，票面年利率 6%，于每年 6月30日和 12 月31日付息，至U期時一次還本。ABC公司欲在2011年7月1日購買甲公司債券100張，假設市場利率為 4%，則債券的價值為（ ）元。 A、1000B、C、D、 2、 一個投資人持有 ABC公司的股票，他的投資必要報酬率為15%預計ABC公司未來3年股利分別為 元、元、 1 元。在此以后轉為正常增長，增長率為8%。則該公司股票的內在價值為（）元。 A、B、C、D、 3、某企業(yè)于 2011 年6月 1 日以 10萬元購得面值為 1000元

2、的新發(fā)行債券 100張，票面利率為 8%， 2 年期，每年支付一次利息，則 2011 年 6 月 1 日該債券至期收益率為（ ）。 A、 16%B、 8%C、 10%D、 12% 4、某企業(yè)長期持有 A股票，目前每股現(xiàn)金股利 2元，每股市價20元，在保持目前的經(jīng)營效率和財務 政策不變， 且不從外部進行股權融資的情況下，其預計收入增長率為10%，則該股票的股利收益率和期望報 酬率分別為（ ）元。 A、11%和 21%B、10%和20%C、14%和21%D、12%和 20% 5、 下列有關債券的說法中，正確的是（）。 A、當必要報酬率高于票面利率時，債券價值高于債券面值 B在必要報酬率保持不變的情

3、況下，對于連續(xù)支付利息的債券而言，隨著到期日的臨近，債券價值表 現(xiàn)為一條直線，最終等于債券面值 C當必要報酬率等于票面利率時，隨著到期時間的縮短，債券價值一直等于債券面值 D溢價出售的債券，利息支付頻率越快，價值越低 6、 投資者李某計劃進行債券投資，選擇了同一資本市場上的A和B兩種債券。兩種債券的面值、票面 利率相同，A債券將于一年后到期，B債券到期時間還有半年。已知票面利率均小于市場利率。下列有關兩 債券價值的說法中正確的是（ ）。（為便于分析，假定兩債券利息連續(xù)支付） A、債券A的價值較咼 C 、兩只債券的價值相同 7、某股票目前的股價為 B、債券B的價值較高 D、兩只債券的價值不冋，但

4、不能判斷其高低 20 元，去年股價為元，當前年份的股利為2 元。假定股利和股價的增長率固 定為g，則下一年該股票的收益率為（）。 A、 %B、 %C、 %D、 % 8、 對于分期付息債券而言，下列說法不正確的是（）。 A、隨著付息頻率的加快，折價發(fā)行的債券價值降低 B隨著付息頻率的加快，溢價發(fā)行的債券價值升高 C隨著付息頻率的加快，平價發(fā)行的債券價值不變 D隨著付息頻率的加快，平價發(fā)行的債券價值升高 9、某 5年期債券，面值 1000元，發(fā)行價 1100元，票面利率 4%，到期一次還本付息，發(fā)行日購入，準 備持有至到期日，則下列說法不正確的是（）。 A、單利計息的情況下，到期時一次性收回的本利

5、和為1200元 B復利計息的情況下，到期的本利和為1200元 C單利計息的情況下，復利折現(xiàn)下的債券的到期收益率為% D如果該債券是單利計息，投資者要求的最低收益率是 （復利按年折現(xiàn)），則可以購買 10、 下列有關股票概念的表述中，正確的是（）。 A、股票按股東所享有的權利，可分為可贖回股票和不可贖回股票 B股票的價格由預期股利收益率和當時的市場利率決定，與其他因素無關 C股票的價格受股票市場的影響，與公司經(jīng)營狀況無關 D股利是公司對股東的回報，是公司稅后利潤的一部分 二、多項選擇題 1、 已知目前無風險資產收益率為5%，市場組合的平均收益率為 10%，市場組合平均收益率的標準差為 12%。如果

6、甲公司股票收益率與市場組合平均收益率之間的協(xié)方差為%，則下列說法不正確的有（）。 A、甲公司股票的 3系數(shù)為2 B甲公司股票的要求收益率為16% C如果該股票為零增長股票，股利固定為2，則股票價值為30 D如果市場是完全有效的，則甲公司股票的預期收益率為10% 2、 股利的估計方法包括（）。 A、回歸分析B、時間序列的趨勢分析C內插法 D測試法 3、 甲企業(yè)現(xiàn)在發(fā)行到期日一次還本付息的債券，該債券的面值為1000 元，期限為 5年，票面利率為 10%，單利計息，復利折現(xiàn)，當前市場上無風險收益率為6%，市場平均風險收益率為 2%，則下列價格中適 合購買的有（ ）。 A、 1020B、 1000C

7、、 2204D、 1071 4、 某企業(yè)準備發(fā)行三年期企業(yè)債券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值 1000 元，平價發(fā)行，以 下關于該債券的說法中，正確的是（ ）。 A、該債券的半年期利率為 3%B、該債券的有效年必要報酬率是% C該債券的報價利率是 6% D由于平價發(fā)行，該債券的報價利率與報價年必要報酬率相等 5、某債券的期限為 5年，票面利率為 8%，發(fā)行時的市場利率為 10%，債券面值為 1000 元，下列關于 債券發(fā)行時價值的表達式中正確的有（ ）。 A、如果每年付息一次，則債券價值- 80X( P/A, 10%, 5)1000X ( P/F, 10%, 5) B如果每年付息兩次，

8、則債券價值= 40X( P/A, 5%, 10)1000X ( P/F, 10%, 5) C如果每年付息兩次，則債券價值= 40X( P/A, 5%, 10)1000X ( P/F, 5%, 10) D如果到期一次還本付息（單利計息），按年復利折現(xiàn)，則債券價值=1400X（ P/F ,10% 5） 6、 某企業(yè)進行債券投資，則購買債券后給企業(yè)帶來的現(xiàn)金流入量可能有（）。 A、收到的利息 B、收到的本金C、收到的資本利得D、出售債券的收入 7、 下列因素中,與固定增長股票內在價值呈反方向變化的有（）。 A、最近一次發(fā)放的股利B、投資的必要報酬率C、3系數(shù) D股利增長率 三、計算題 1、甲公司欲投

9、資購買債券,打算持有至到期日,要求的必要收益率為6%（復利、按年計息） ,目前有 三種債券可供挑選： （1） A債券面值為1000元，5年期，票面利率為 8%每年付息一次，到期還本，A債券是半年前發(fā)行 的，現(xiàn)在的市場價格為 1050元，計算A公司債券目前的價值為多少是否值得購買 （2） B債券面值為1000元，5年期，票面利率為 8%單利計息，利隨本清，目前的市場價格為1050 元，已經(jīng)發(fā)行兩年，計算 B公司債券目前的價值為多少是否值得購買 （3） C債券面值為1000元，5年期，四年后到期，目前市價為600元，期內不付息，到期還本，計 算C債券的到期收益率為多少是否值得購買 （4）若甲公司持

10、有 B公司債券2年后，將其以1200元的價格出售，則投資報酬率為多少 2、某投資者準備進行證券投資，現(xiàn)在市場上有以下幾種證券可供選擇： (1) A股票，上年發(fā)放的股利為元，以后每年的股利按5%遞增，目前股票的市價為 15元。 ( 2) B 債券，面值為 1000 元， 5 年期，票面利率 8%， 單利計息，到期一次還本付息。復利折現(xiàn)，目 前價格為 1080 元，假設甲投資時離到期日還有兩年。 (3)C股票，最近支付的股利是 2元，預計未來2年股利將按每年14%遞增，在此之后轉為正常增長， 增長率為 10%，股票的市價為 46 元。 如果該投資者期望的最低報酬率為15%，請你幫他選擇哪種證券可以

11、投資(小數(shù)點后保留兩位)。 (P/F, 15% 1)=, (P/F, 15% 2)= 3. 有一面值為 1000元的債券，票面利率為 8%，2008年7月1日發(fā)行，2013年7月1日到期，半年支付一 次利息( 6月末和 12月末支付)，假設投資的必要報酬率為10%。 要求： ( 1 )計算該債券在發(fā)行時的價值； (2) 計算該債券在 2011 年12月末，支付利息之前的價值； (3) 計算該債券在 2012年1月初的價值； (4) 計算該債券在 2011年9月1日的價值。 四、綜合題 1. 目前股票市場上有三種證券可供選擇： 甲股票目前的市價為 9 元，該公司采用固定股利政策，每股股利為元；

12、乙股票目前的市價為 8 元，該公司剛剛支付的股利為每股元，預計第一年的股利為每股1 元，第二年 的每股股利為元，以后各年股利的固定增長率為3%； 丙債券面值為 10 元，利息率為 5%，每年付息一次，復利計息，期限為10 年，目前該債券市價為 12 元，折現(xiàn)率為 4%。 已知無風險收益率為 8%市場上所有股票的平均收益率為13%甲股票的B系數(shù)為，乙股票的B系數(shù) 為。 要求： ( 1 )分別計算甲、乙股票的必要收益率； ( 2)為該投資者做出應該購買何種股票的決策； ( 3)按照( 2)中所做出的決策，投資者打算長期持有該股票，計算投資者購入該種股票的持有期年 均收益率； (4) 按照( 2)中

13、所做出的決策，投資者持有3年后以 9元的價格出售，計算投資者購入該種股票的 持有期年均收益率； (5) 如果投資者按照目前的市價，同時投資購買甲、乙兩種股票各200股，計算該投資組合的B系 數(shù)和必要收益率。 (6) 假設甲股票的標準差為 40%，乙股票的標準差為 25%，甲和乙股票的相關系數(shù)為，計算按照(5) 構成的投資組合的標準差。 答案部分 一、單項選擇題 1、【正確答案】 C 【答案解析】債券的價值=1000X 3%X( P/A, 2% 3)+ 1000X( P/F , 2% 3)= 30X + 1000X=(元) 2、【正確答案】 B 【答案解析】股票的價值=X( P/F, 15% 1

14、) +X( P/F, 15% 2) +1X( P/F , 15% 3) +1X( 1+8% / (15%-8% X( P/F , 15% 3)=X +X +1X +1X( 1+8% / (15%-8% X=(元) 3、【正確答案】 B 【答案解析】到期收益率是指以特定價格購買債券并持有至到期日所能獲得的收益率。平價購買的分 期支付利息的債券，其到期收益率等于票面利率。 4、【正確答案】 A 【答案解析】在保持經(jīng)營效率和財務政策不變，而且不從外部進行股權融資的情況下，股利增長率等 于銷售增長率(即此時的可持續(xù)增長率)。所以股利增長率為 10%股利收益率=2X( 1+10% /20 = 11% 期

15、望報酬率=11%+10%f 21% 5、【正確答案】 B 【答案解析】當必要報酬率高于票面利率時，債券價值低于債券面值，因此，選項A 的說法不正確； 對于分期付息的債券而言，當必要報酬率等于票面利率時，隨著到期時間的縮短，債券價值會呈現(xiàn)周期性 波動，并不是一直等于債券面值，所以，選項 C 的說法不正確；溢價出售的債券，利息支付頻率越快，價 值越高，所以選項 D的說法不正確。 6、【正確答案】 B 【答案解析】由于票面利率小于市場利率，所以A和B兩種債券價值均小于面值，在連續(xù)付息情況下， 隨著時間向到期日靠近，債券價值逐漸上升，最終等于債券面值，B債券更接近到期時點，因此，B債券的 價值較A債券

16、的價值高。 7、【正確答案】 B 【答案解析】股利增長率 gf( 20) /f % 下一年的股利=2X( 1 + % =(元) 下一年的股票收益率=20+ %= % 8、【正確答案】 D 【答案解析】對于分期付息的債券而言，如果“票面實際利率=必要實際報酬率”，則債券的價值= 債券的面值；其中，票面實際利率=(1+票面利率/m) m-1，必要實際報酬率=(1+必要報酬率/m) m- 1, “表示的是每年付息次數(shù)，即付息頻率。 (1) 對于平價發(fā)行的債券而言，票面利率=必要報酬率，因此，票面實際利率=必要實際報酬率，所 以，付息頻率的變化不會影響債券價值，債券價值一直等于債券面值； ( 2)對于

17、溢價發(fā)行的債券而言，票面利率必要報酬率，因此，票面實際利率必要實際報酬率，票面 實際利率 /必要實際報酬率 1，并且，付息頻率越高，“票面實際利率/必要實際報酬率”的數(shù)值越大，所 以，債券價值越來越高于債券面值，債券價值越來越高； ( 3)對于折價發(fā)行的債券而言，票面利率必要報酬率，因此，票面實際利率必要實際報酬率，票面 實際利率 /必要實際報酬率 1，并且，付息頻率越高，“票面實際利率/必要實際報酬率”的數(shù)值越小，所 以，債券價值越來越低于債券面值，債券價值越來越低。 9、【正確答案】 B 【答案解析】如果是單利計息，則到期時一次性收回的本利和=1000X(1+ 4% 5) = 1200 (

18、元)，復 利計息，到期的本利和=1000X( F/P, 4% 5)=(元)，根據(jù)“價格=未來現(xiàn)金流入的復利現(xiàn)值之和”可 知：1100 = 1200X( P/F , i , 5),即：(1 + i ) 5= 1200/1100，到期收益率 i =( 1200/1100 ) 1/5 1 = %高 于投資者要求的最低收益率 %，所以，可以購買。 10、【正確答案】 D 【答案解析】股票按股東所享有的權利，可分為普通股和優(yōu)先股，所以選項A的說法不正確；股票的 價格主要由預期股利收益率和當時的市場利率決定，此外還受整個經(jīng)濟環(huán)境變化和投資者心理等復雜因素 的影響，所以選項 B的說法不正確；股票的價格會隨著

19、股票市場和公司經(jīng)營狀況的變化而升降，所以選項C 的說法不正確。 二、多項選擇題 1、【正確答案】 BCD 【答案解析】甲公司股票的3系數(shù)=%/ (12% 12% = 2,甲公司股票的要求收益率=5%+ 2X( 10% -5% = 15%所以選項A的說法正確，選項 B的說法不正確；如果該股票為零增長股票，股利固定為2, 則股票價值=2/15%=(元)，所以選項 C的說法不正確；如果市場完全有效，則甲公司股票的預期收益率 等于要求的收益率 15%所以選項D的說法不正確。 2、【正確答案】 AB 【答案解析】股利的多少,取決于每股盈利和股利支付率兩個因素,對其估計的方法是歷史資料的統(tǒng) 計分析,例如回

20、歸分析、時間序列的趨勢分析等。 3、【正確答案】 AB 【答案解析】市場利率= 6%+ 2%= 8%發(fā)行時債券的價值=(1000+ 1000X 10% 5)X( P/F , 8% 5) =(元)，如果債券價格低于債券價值，則適合購買，所以，該題答案為選項A、B。 4、【正確答案】 ABCD 【答案解析】由于半年付息一次，所以報價利率=6%計息期利率=6%/2= 3% 有效年必要報酬率=(1 + 3%) 2-1 = %對于平價發(fā)行，分期付息債券，報價利率與報價必要報酬率相 等。 5、【正確答案】 ACD 【答案解析】如果每年付息一次，則m= 1，由于I = 1000X 8%= 80,所以，I/m

21、 = 80/1 = 80,由于i = 10% 所以，i/m = 10%/1 = 10% 由于 n = 5,所以，mx n= 1 X 5= 5,由于 M= 1000，因此，債券價值=80X (P/A ,10% 5)+ 1000X( P/F , 10% 5),由此可知，選項 A的表達式正確；如果每年付息兩次，則 m= 2, I/m=80/2=40，i/m =10%/2=5%，mXn=2X5= 10，即債券價值= 40X( P/A，5%，10)+1000X( P/F， 5% 10),所以，選項 B的表達式不正確，選項 C的表達式正確；如果到期一次還本付息(單利計息)，貝U 債券面值+到期收到的利息=

22、 1000+1000X8%X5= 1400 由于是按年復利折現(xiàn) 所以 債券價值= 1400X (P/F , 10% 5),即選項 D的表達式正確。 6、【正確答案】 ABD 【答案解析】企業(yè)進行債券投資 則購買債券后給企業(yè)帶來的現(xiàn)金流入量可能有：收到的利息；收到 的本金；出售債券的收入。 7、【正確答案】 BC 【答案解析】固定成長股票內在價值= D0X( 1+g) /(RS-g) 由公式看出 股利增長率 g 最近一 次發(fā)放的股利 D0,均與股票內在價值呈同方向變化；投資的必要報酬率(或資本成本率)RS與股票內在價 值呈反向變化 而 3 系數(shù)與投資的必要報酬率(或資本成本率)呈同向變化 因此

23、3系數(shù)同股票內在價 值亦呈反方向變化。 三、計算題 1、【正確答案】(1) A債券半年后的價值 =80+80X( P/A 6% 4)+ 1000X( P/F 6% 4) = 80+ 80X+ 1000X =(元) A 債券目前的價值 =X( P/F 6% 1/2 ) =X =(元) 由于A債券目前的價值高于其價格1050元，所以應該購買。 (2) B 債券的價值=1000X( 1 + 8%X 5)X( P/F , 6% 3)= 1400X=(元) 由于B債券目前的價值高于其價格1050元，所以值得購買。 (3) 設C債券的到期收益率為r,則： 600= 1000X( P/F , r , 4)

24、(P/F, r, 4 )= ( F/P， r ， 4)= 則： r=41=% 由于C債券的到期收益率(%)高于投資人要求的必要收益率(6%),所以值得購買。 (4) 設投資報酬率為 r，則：1200X( P/F , r , 2)= 1050 ( P/F ， r ，2) =； ( P/F ， 6%，2) =；( P/F ，8%， 2) = 利用內插法求得 r=% 2、【正確答案】A股票的價值=X( 1 + 5% / (15%- 5%)=(元/股) B 債券的價值=(1000 + 1000X 8% 5)X( P/F , 15% 2)= 1400X=(元) C 股票的價值計算如下： 預計第 1 年的

25、股利= 2X( 1+ 14%)=(元) 預計第2年的股利=X(1 + 14%) =(元) 第2年末普通股的價值=X( 1+ 10% / (15%- 10% =(元) C股票目前的價值 =X( P/F, 15%, 1)+X( P/F, 15%, 2)+X( P/F, 15%, 2) =X+X+X =(元 /股) 由于A股票的價值大于當前的市價，所以可以投資。 B 債券的價值小于當前市價,不可以投資。 C股票的價值大于市價，可以投資。 3. 【答案】：(1)每次支付的利息=1000 X 8%/2= 40 (元)，共計支付10次，由于每年支付 2次利息， 因此折現(xiàn)率為 10%/2= 5% 發(fā)行時的債

26、券價值= 40X(P/A, 5%, 10)+ 1000X( P/F, 5%, 10) = 40X+ 1000X =(元) ( 2)該債券在 2011 年 12 月末、 2012 年 6 月末、 2012 年 12 月末和 2013 年 6 月末,分別可以收到 40 元的利息,并且在 2013年 7月 1 日收到本金 1000元。因此： 該債券在 2011 年 12 月末,支付利息之前的價值 =40+40X(P/A, 5%, 3)+1000X(P/F, 5%, 3) = 40+ 40X+ 1000X =(元) (3) 該債券在 2012 年 1 月初的價值=- 40=(元) 或= 40X(P/A

27、, 5%, 3)+ 1000X(P/F, 5%, 3)=(元) (4) 該債券在 2011年9月1日以后收到的利息也是四次,在 2011年12月末、 2012年6月末、 2012 年12月末和 2013年6月末, 分別可以收到 40元的利息, 并且在 2013年7月1日收到本金 1000元。所以, 只需要對“債券在 2011年12月末,支付利息之前的價值”復利折現(xiàn)既可,由于 12月末距離 9月1日間隔 4個月,并且一個折現(xiàn)期為 6個月,所以,應該復利折現(xiàn) 4/6=2/3 期,即： 該債券在2011年9月1日的價值 =X( P/F , 5% 2/3 ) = ( F/P , 5% 2/3 )=(元)。 四、綜合題 1.【答案】： (1) 甲股票的必要收益率= 8%x( 13%- 8% = % 乙股票的必要收益率=8%X( 13%- 8% = 14% (2) 甲股票的價值=%=(元) 乙股票的價值=1 X( P/F , 14% 1)+X( P/F , 14% 2)+X( 1 + 3% / (14%- 3% X( P/F, 14% 2) = (元) 丙債券的價值=10X 5%( P/A,4%,10 ) +10X( P/F , 4% 10)=X +10X =(元) 因為甲股票目前的市價為 9元，高于股票價值，所以投資者不應投資購買； 乙股票目前