【考點(diǎn)精講】中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)沖刺《7二次根式含解析》(真題匯編解析版)

1、 考點(diǎn) 7 二次根式一選擇題（共 15 小題）1（2018懷化）使有意義的 x 的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式，求出 x 的取值范圍即可【解答】解：式子x30，有意義，解得 x3故選：c2（2018揚(yáng)州）使有意義的 x 的取值范圍是（）ax3bx3cx3dx3【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得x30，解得 x3，故選：c3（2018達(dá)州）二次根式ax2 bx2 cx2 dx2【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案【解答】解：由題意，得2x+40，中的 x 的取值范圍是（）解得 x2，故選：d4（2018

2、蘇州）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍在數(shù)軸上表示 正確的是（）abcd【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可【解答】解：由題意得 x+20，解得 x2故選：d5（2018臨安區(qū)）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a2 b2 c2 d4【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)根號(hào)，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案【解答】解：= =2故選：c6（2018無(wú)錫）下列等式正確的是（）a（ ） =3 b =3 c =3 d（ ） =322【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，判斷即可【解答】解：（ ） =3，a正確；2=3，b錯(cuò)誤；= =3 ，c錯(cuò)誤；（ ） =3，d錯(cuò)

3、誤；2故選：a7（2018張家界）下列運(yùn)算正確的是（aa +a=2a b =a c（a+1） =a +1 d（a） =a6）232232【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字 母和字母的指數(shù)不變； =a （a0）；完全平方公式：（ab）=a2ab+b；222冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：a、a 和 a不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；2b、 =|a|，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；c、（a+1） =a +2a+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；22d、（a） =a，故原題計(jì)算正確；632故選：d8（2018臨安區(qū)）下列各式計(jì)算正確的是（aa a=a b（x+y

4、） =x +y）1262222cd【分析】此類(lèi)題目難度不大，可用驗(yàn)算法解答【解答】解：a、a a 是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以 a a=a，1261266錯(cuò)誤；b、（x+y） 為完全平方公式，應(yīng)該等于 x +y +2xy，錯(cuò)誤；222c、 =，錯(cuò)誤；d、正確故選：d9（2018綿陽(yáng)）等式 =a b成立的 x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（c d）【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出 x的范圍【解答】解：由題意可知：解得：x3故選：b10（2018曲靖）下列二次根式中能與 2 合并的是（） abcd【分析】先化簡(jiǎn)選項(xiàng)中各二次根式，然后找出被開(kāi)方數(shù)為 3的二次根式即可【解答】解：a、

5、 ，不能與 2 合并，錯(cuò)誤；b、能與 2 合并，正確；c、d、不能與 2 合并，錯(cuò)誤；不能與 2 合并，錯(cuò)誤；故選：b11（2018孝感）下列計(jì)算正確的是（）aa a=2b（a+b） =a +b c2+ =22d（a） =a3 2 5522【分析】直接利用完全平方公式以及二次根式加減運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：a、a a= ，正確；2 5b、（a+b） =a +2ab+b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；222c、2+ ，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、（a） =a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；326故選：a12（2018郴州）下列運(yùn)算正確的是（aaa =a ba = c3 2 =）d（a+2）（a2）

6、=a +423262【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的加減運(yùn)算法則、平方差公式分別計(jì)算得出答案【解答】解：a、aa =a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；532b、a = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2c、3 2 = ，故此選項(xiàng)正確；d、（a+2）（a2）=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤2故選：c 13（2018長(zhǎng)沙）下列計(jì)算正確的是（aa+a=a b3 c（x） =x dmm=m2）23523553【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：a、a+a，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；32b、3 2 = ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（x） =x，故此選項(xiàng)錯(cuò)

7、誤；623d、mm=m，正確253故選：d14（2018泰州）下列運(yùn)算正確的是（a + = b =2 c） = d =2【分析】利用二次根式的加減法對(duì) a進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì) b進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì) c進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì) d進(jìn)行判斷【解答】解：a、 與 不能合并，所以 a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、原式=3 ，所以 b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、原式=d、原式=故選：d= ，所以 c選項(xiàng)錯(cuò)誤；=2，所以 d選項(xiàng)正確15（2018聊城）下列計(jì)算正確的是（）a32 =b（d）=c（） =23 =【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得【解答】解：a、3 與2 不是同類(lèi)二次根式

8、，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（）=，此選項(xiàng)正確； c、（d、） =（5 ） =5 ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 = 2 = ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：b二填空題（共 10小題）16（2018瀘州）若二次根式1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是 x【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x的不等式，求出 x的取值范圍即可【解答】解：式子x10，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得 x1故答案為：x117（2018廣州）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為 a，化簡(jiǎn)：a+= 2 【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出 a 的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可【解答】解：由數(shù)軸可得：0a2，則 a+=a+=a+（2a）=2故答案為：2

9、18（2018郴州）計(jì)算：= 3 【分析】原式利用平方根的定義化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3故答案為：319（2018煙臺(tái)）【分析】先將 化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于 a 的方程，解出即可【解答】解： 與最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式 5是同類(lèi)二次根式，則 a= 2 是同類(lèi)二次根式，且，a+1=3，解得：a=2故答案為 220（2018濱州）觀察下列各式：=1+=1+=1+，請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì) 算+， 其 結(jié) 果 為9【分析】直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案【解答】解：由題意可得：+=1+1+1+1+ =9+（1 + + + ）=9+=

10、9 故答案為：9 21（2018哈爾濱）計(jì)算 6 10 的結(jié)果是 4【分析】首先化簡(jiǎn) ，然后再合并同類(lèi)二次根式即可【解答】解：原式=6 10 =6 2 =4 ，故答案為：4 22（2018武漢）計(jì)算的結(jié)果是【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式= + =故答案為：23（2018天津）計(jì)算（ + ）（ ）的結(jié)果等于 3 【分析】利用平方差公式計(jì)算即可【解答】解：（ + ）（ ）=（ ） （ ）22=63=3，故答案為：324（2018棗莊）我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作數(shù)書(shū)九章一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，則該三角形的面積為 s=現(xiàn)已知abc 的三邊長(zhǎng)分別為 1，2， ，則abc的面積為 1 【分析】根據(jù)題目中的面積公式可以求得abc 的三邊長(zhǎng)分別為 1，2， 的面積，從而可以解答本題【解答】解：s=，abc的三邊長(zhǎng)分別為 1，2， ，則abc的面積為：s=1，故答案為：125（2018天門(mén)）計(jì)算：+| 2|（ ） = 0 1【分