一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系經(jīng)典例題與練習(xí)精品名師資料_第1頁
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1、2x ,x一、填空題與選擇題：1、若一元二次方程 ax _.2bx c 0,(a 0)有一個根為 -1, 則 a 、b、c 的關(guān)系是2、一元二次方程 x23x 1 0 與 x2x 3 0 的所有實數(shù)根的和等于_.3、若、為實數(shù)且+3+(2) =0，則以、為根的一元二次 方程為 。(其中二次項系數(shù)為 1)4、已知 a 21 a ， b 21 b ，且 a b ，則 (a 1)(b 1)5、已知關(guān)于 x 的方程 x24x k 1 0 的兩根之差等于 6，那么 k_6、已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程 2x2 則這個直角三角形的斜邊長是（ ）8x 7 0 的兩個根，a、 3b、3 c、6

2、 d、97、已知三角形兩邊長分別為 2 和 9,第三邊的長為二次方程 x 根, 則這個三角形的周長為( )214x 48 0 的一a.11 b.17 二、解答題：c.17 或 19d.198、設(shè) 1 2 是一元二次方程 下列各式的值：2x 2 5x 1 0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求（1）(x13)(x23)；（2）(x 1)2 (x 1)2 1 2（3）x x2 1x 1 x1 21（4）|x1x |2x x xm和xm（5）(x113x2)(x213x1)（6）x 3 x 31 29、已知 1 ， 2 是關(guān)于 的方程 x 2 x 2 0，求 的值； 1 2x 2 2(m 2)x 2m

3、2 1 0的兩個實根，且滿足10 、已知方程x 2 mx 12 0的兩實根是x 和x1 2，方程x 2 mx n 0的兩實根是x17 x27，求 m 和 n 的值。11 、已知關(guān)于 的方程x 2 2(m 2)x m 2 4 0有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比它們的積大 21，求 的值.m x312、解方程x 2 4x 2 0，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個一元二次方程，使它的根分別是原方程各根的倒數(shù)。13、 為何值時，關(guān)于 的一元二次方程 互為倒數(shù)；x 2 (m 1)x (m 2 m 5) 0的兩個根14、在解方程x 2 px q 0時，小張看錯了 p，解得方程的根為 1 與 ；小王看錯了 q, 解得方程的根為 4 與 2 。這個方程的根應(yīng)該是什么？15、已知一元二次方程x 2 10x

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