充要條件試題集錦

1、1.若集合 A. B. C. D. 學(xué)校:姓名：班級：考號： A ”是“ x A ”是“ x A ”是“ x A”既不是“ ,B 2 x x 4x 3 0，x Z ，則() 的充分條件但不是必要條件 的必要條件但不是充分條件 的充要條件 B ”的充分條件，也不是“ x B ”的必要條件 2.若將集合 P=1,2,3,4 , Q=0vx5,x e R，則下列論斷正確的是（ A. xe p是xe q的必要不充分條件 B. X e p是X e q的即不充分也不必要條件。 C. x e p是x e q的充分必要條件 D. x e p是x e q的充分不必要條件 3.下列命題中為真命題的是 a 若 x

2、0,則 x 12 X B 直線a,b為異面直線的充要條件是直線 a, b不相交 c “ a 1 是“直線x ay 0與直線x ay 0互相垂直”的充要條件 D 若命題p : X R, x2 x 1 0”，_則命題p的否定為: 2 / x R, x x 1 4.在下列結(jié)論中，正確的是（ p q為真是p q為真的充分不必要條件； p q為假是p q為真的充分不必要條件； p q為真是 p為假的必要不充分條件； p 為真是p q為假的必要不充分條件 A. B. C. 5.若集合A x x 3，x Z ,B x x2 4x 3 0, A. “x A ”是“ x B”的充分條件但不是必要條件 B. “x

3、 A ”是“ x B”的必要條件但不是充分條件 C. (C X A ”是“ x B ”的充要條件 D. “x A”既不是“ x B ”的充分條件，也不是“ x B ”的必要條件 D. 則（ ） 專業(yè)資料 a b 6. 設(shè)命題p : x 2是x 4的充要條件；命題 q :右一2 -,則a b 則（） c c， a. p q為真 b. p q為真 c. p真q假 d. p、q均為假 2 * 7. “1 ”是“數(shù)列an n 2 n（n N ）為遞增數(shù)列”的（） A .充分不必要條件B .必要不充分條件 C .充要條件 D .既不充分也不必要條件 1 1 8. 對于實(shí)數(shù) a、b,b a 0是的（） b

4、 a A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 1 9. 在 ABC 中，“ A 60 ”是“ cosA ”的（） 2 （A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D ）既不充分也不必要條件 mx y 1, 10. 關(guān)于x、y的二元一次方程組的系數(shù)行列式 D 0是該方程組有解的（） 3mx my 2m 3, A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 11.條件p: x 1, y 1，條件q: x y 2 , xy 1，則條件p是條件q的 A .充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D .既

5、不充分也不必要條件 12.“ 11 ” 是“ x 1 ”的 x A .充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 2是直線(2 m)x my 3 0與直線x my 30垂直的（ A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 14. “ x 0 ”是“ x 0 ”的 （） A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分又非必要條件 15. “ a0 ” 是“ J +九耳0 ”的 A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 R且r 0），則“ r 1 ”是“數(shù)列an成 16.數(shù)列 an 滿足

6、a1 1耳1 r a. r( n N* ,r 等差數(shù)列”的（） A .充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 17. x 2 -2x-30成立的一個(gè)必要不充分條件是 A. -1x3 B. 0 x3 C. -2x3 D. -2x1 a 2 18. 已知a, b是實(shí)數(shù)，則“”是“ a b 5 ”的 b 3 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 19. “ X1 ”是 “ x2 1”的（） A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 20. ”是 “ COS1 的 ( 3 2 A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 21. “ x 2 ”是“ 2 X 4

7、”的（）. A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 ） C.充要條件D .既不充分也不必要條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 22.已知向量a （x 1,2）,b （2,1）,則ab的充要條件是（） B. X 1 C. X 5 D . X =0 23. “非空集合M不是P的子集”的充要條件是（） B . X P, X M d . x0 M ,x0 P C. x, M ,x1 P，又 x2 M, x2 P 24.已知a R，則“ a 2 ”是 11 ”的( A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.

8、充要條件D .既不充分也不必要條件 25.已知 f(x)=x2-2x+3 , g(x)= kx -，則 “| k |g(x)在 R 上恒成立”的 A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 26.下面四個(gè)條件中，使 a b成立的充分不必要條件為（） a. a b 1 B. a b 1 2. 23. 3 c. a bd . a b 2 27. 一元二次方程ax 2x 1 0(a 0）,有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（ ) a . a 0 B .a 0 c. a 1d . a 1 28.已知條件p ：X 1 : ，條件q : 1 -1， 則p是 q成立的

9、 A .充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 2 2 29.“ m n 0 ”是“方程 mx ny1 ”表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（） A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 30.集合 A=x|x|x4 R，B=x| (x+5 ) (x-a )4 的 A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 ab 31. “22 ”是 log 2 a log2b ”的 A .充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件 32.“ x2 2x 3 0成立”是“ x

10、 3成立”的 既不充分也不必要條件 A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 33. “ cox = 0” 是 “ sin x= 1 ”的（） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C. 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 2 2 35. k 1 ”是“直線x y k 0與圓x y 相交”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 既不充分也不必要條件 36.在ABC中，角 A, B,C的對邊分別為a,b,c， 則“ a 2bcosC ”是“ ABC是等腰三角形” A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 37.已知函數(shù)f（

11、x） bcosx，其中 b為常數(shù)那么“ b 0”是“ f （x）為奇函數(shù)”的（） A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 38.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn.則“ |q |2 ”是“ &7S?”的（） A .充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 2 2 a b 39. a，b0” 是“ab”的（） 2 A .充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條 件 uuu LUUT 40.在 ABC中，AB AC 0是 ABC為銳角三角形的 A.充分不必要條件 B .必要不充分條件

12、C.充要條件D .既不充分也不必要條件 41.已知a,b是實(shí)數(shù)，則“ a 0且b 0 ”是“ a b 0且 ab 0 ”的（ A.充分不必要條件 B .必要不充分條件 C.充要條件D .既不充分也不必要條件 試卷答案 1. B 略 2. D 略 3. D 4. B 5. B 略 6. A 7. A 略 8. A 9. C 10. D 略 11. A 略 12. B 略 13. C 略 14. B 15. A 略 16. A 略 17. C 略 18. A 19. A 略 20. A 略 21. A 略 22.D 23.D 24. A 略 25. A 略 26. A 略 27. C 28. B

13、1 由 1得，x 0或x 1，所以 q : 0 x 1，所以p是 q成立的必要不充分條件，選B. x 29. C 30. B 31. B ahah 若22 ,則有a h。若log 2 a log2b，則有a h 0。所以“ 22”是 log 2 a log2h ”的必要不充分條件，選 b. 32. B 由x2 2x 3 0得x 3或x 1。所以“ x2 2x 3 0成立”是“ x 3成立”的必要不充分 條件，選B. 33. B 略 34. A 因?yàn)閍 h 1 h，所以a b 1是ah成立的一個(gè)充分不必要條件，選a. 35. A 1。即k 2 2 要使直線x y k 0與圓x y 1相交，則有圓

14、心到直線的距離d 所以.2 k 2，所以“ k 1 ”是“直線x y k 0與圓x2 y2 1相交”的充分不 必要條件，選A. 36. A 若a 2bcosC 由正弦定理得si nA sin(B C) 2sin BcosC sin BcosC sinBcosC cosBsinC 0，所以 sin(B 形。若 ABC是等腰三角形，當(dāng)A B時(shí)，a 是“ ABC是等腰三角形”的充分不必要條件，選 2sin BcosC 即 sin(B C) 2sin BcosC，所以 cosBsi nC，即 C) 0，即B C，所以 ABC是等腰三角 2bcosC不一定成立，所以“ a 2bcosC ” A. 37. C 若b 0,則f(x) x bcosx x為奇函數(shù)。若f(x)為奇函數(shù)，則有f(0)0,即b 0，所以 b 0