力的分解上猶中學黃煥群

1、四兩可以撥千斤四兩可以撥千斤 1、力的分解是力的合成的、力的分解是力的合成的逆運算逆運算 2、力的分解同樣遵守、力的分解同樣遵守平行四邊行定則平行四邊行定則 F F1 F2 分力分力F1、F2 合力合力F 力的合成力的合成 力的分解力的分解 把一個已知力把一個已知力F F作為平行四邊形的對角線作為平行四邊形的對角線, ,那么與力那么與力F F 共點的平行四邊形的兩個共點的平行四邊形的兩個, ,就表示力就表示力F F的兩個的兩個. . 注意注意:幾個分力與原來那個力是等效的幾個分力與原來那個力是等效的,它們可以互相代替，它們可以互相代替， 已知一個力求它的分力的過程已知一個力求它的分力的過程,

2、,叫做叫做力的分解力的分解 F 如果沒有其它限制，對于同一條對角線，如果沒有其它限制，對于同一條對角線， 可以作出可以作出無數(shù)個無數(shù)個不同的平行四邊形不同的平行四邊形 按力所產(chǎn)生的按力所產(chǎn)生的實際作用效果實際作用效果進行分解進行分解 效果一：使物體沿斜面下滑效果一：使物體沿斜面下滑 效果二：使物體緊壓斜面效果二：使物體緊壓斜面 體會重力的作用效果 G sin 1 GG cos 2 GG 例例1：傾角為：傾角為的斜面上放有一個物體，如圖所的斜面上放有一個物體，如圖所 示。該物體受到的重力示。該物體受到的重力G能對物體產(chǎn)生哪些效果？能對物體產(chǎn)生哪些效果？ 應當怎樣分解重力？分力的大小各是多大？應當

3、怎樣分解重力？分力的大小各是多大？ G2 G1 兩個分力的大小為：兩個分力的大小為： 分析：分析：斜面傾角越大 聯(lián)系實際聯(lián)系實際：高大的橋為什么要造很長的引橋？ G1 增大，增大， G2減小減小 F F F1 F2 1= cosF F 2= sinFF 1、某人用力某人用力F 斜向上拉物體，請斜向上拉物體，請 分析力分析力F 產(chǎn)生的效果。產(chǎn)生的效果。 兩個分力的大小為：兩個分力的大小為： 鞏固練習：鞏固練習： 2、小球靜止在斜面和擋板之間，、小球靜止在斜面和擋板之間， 請分解小球所受的重力。請分解小球所受的重力。 F1/G = tan F1=G tan G/F2 = cos F2 = G/ c

4、os G F1 F2 所以，我們可以由所以，我們可以由來確定分力的方向來確定分力的方向. . 注意注意：F F1 1、F F2 2并不是球?qū)π辈⒉皇乔驅(qū)π?面、擋板的壓力，只是大小相等。面、擋板的壓力，只是大小相等。 F1 F2 G 補充補充：按實際效果分解的幾個常見實例按實際效果分解的幾個常見實例 x x2 2 x x1 1 x x 尾尾相連，封口指向被減數(shù)的尾尾相連，封口指向被減數(shù)的 有向線段是矢量差。有向線段是矢量差。 2、已知合力和、已知合力和一個一個 分力的大小和方向分力的大小和方向， 求另一個分力的大小求另一個分力的大小 和方向。和方向。 1、已知合力和、已知合力和兩個兩個 分力的

5、方向分力的方向，求兩個，求兩個 分力的大小。分力的大小。 oF F1 F2 O F F1 F2 有唯一解有唯一解 有唯一解有唯一解 （3. 3.）當當F sin F sin FF1 1 F F 時時 （2 2）. .當當F F1 1 Fsin F F 時時 F F 3 3、已知合力和一個分力的方向和另一個分力的大小、已知合力和一個分力的方向和另一個分力的大小 （1. 1.）當當F F1 1 = Fsin = Fsin 時時 F F 4 4、已知合力的大小和兩個分力的大、已知合力的大小和兩個分力的大 ?。ㄐ。‵ F1 1+F+F2 2 F F且且F F1 1FF2 2） F FF F F F1

6、1 F F2 2 F F1 1 F F2 2 F F1 1 F F2 2 有無數(shù)組解有無數(shù)組解 我們不可能直接用我們不可能直接用 雙手把一段圓木掰成兩雙手把一段圓木掰成兩 半，但若我們使用斧子，半，但若我們使用斧子， 就很容易將圓木向兩邊就很容易將圓木向兩邊 劈開劈開(如下圖如下圖)仔細觀仔細觀 察你會發(fā)現(xiàn)，斧子的橫察你會發(fā)現(xiàn)，斧子的橫 截面就像是兩個背靠背截面就像是兩個背靠背 粘合在一起的斜面斧粘合在一起的斜面斧 子這種獨特的形狀能夠子這種獨特的形狀能夠 將一個較小的力分解成將一個較小的力分解成 兩個較大的分力想一兩個較大的分力想一 想，這是什么原因呢？想，這是什么原因呢？ 討論與交流？討論

7、與交流？ 解析：解析：當合力一定時，分力的大小和方向?qū)敽狭σ欢〞r，分力的大小和方向?qū)?隨著分力間夾角的改變而改變兩個分力間隨著分力間夾角的改變而改變兩個分力間 的夾角越大，分力也就越大的夾角越大，分力也就越大( (如下圖如下圖) ) 刀、斧等工具正是利用了這一道理將刀刀、斧等工具正是利用了這一道理將刀 斧的刃做薄，使其鋒利；將其背適當做厚，斧的刃做薄，使其鋒利；將其背適當做厚， 使劈開物體的分力之間的夾角較大，產(chǎn)生的使劈開物體的分力之間的夾角較大，產(chǎn)生的 分力也就越大分力也就越大 四兩可以撥千斤了嗎四兩可以撥千斤了嗎 正交分解的步驟：正交分解的步驟： 建立建立xoyxoy直角坐標系直角坐標系

8、 沿沿xoyxoy軸將各力分解軸將各力分解 求求xyxy軸上的合力軸上的合力Fx,FyFx,Fy 最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F 如圖所示，將力如圖所示，將力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得： sin cos FF FF y x 22 yx FFF F F1x 1x F F1y 1y F F3x 3x = F = F3 3 F F3y 3y = 0 = 0 F F1 1 F F2 2 F F3 3 F F2y 2y F F2x 2x 如圖所示，懸臂梁AB一端插入墻中，其 B端有一光滑的滑輪。一根輕繩的一端固定 在豎直墻上，另一端繞過懸梁一端的定滑輪， 并掛一個

9、重10N的重物G，若懸梁AB保持水 平且與細繩之間的夾角為30，則當系統(tǒng)靜 止時，懸梁臂B端受到的作用力的大小為（ ） A、17.3N； B、20N； C、10N； D、無法計算； 課 課 堂堂 反反 饋饋 課堂小結：課堂小結： 課堂小結：課堂小結： 課堂小結：課堂小結： 課堂小結：課堂小結： 作業(yè)：作業(yè)： 課本：課本：P66 1、2 注意注意：F F1 1、F F2 2并不是球?qū)π辈⒉皇乔驅(qū)π?面、擋板的壓力，只是大小相等。面、擋板的壓力，只是大小相等。 F1 F2 G 我們不可能直接用我們不可能直接用 雙手把一段圓木掰成兩雙手把一段圓木掰成兩 半，但若我們使用斧子，半，但若我們使用斧子，

10、就很容易將圓木向兩邊就很容易將圓木向兩邊 劈開劈開(如下圖如下圖)仔細觀仔細觀 察你會發(fā)現(xiàn)，斧子的橫察你會發(fā)現(xiàn)，斧子的橫 截面就像是兩個背靠背截面就像是兩個背靠背 粘合在一起的斜面斧粘合在一起的斜面斧 子這種獨特的形狀能夠子這種獨特的形狀能夠 將一個較小的力分解成將一個較小的力分解成 兩個較大的分力想一兩個較大的分力想一 想，這是什么原因呢？想，這是什么原因呢？ 討論與交流？討論與交流？ 正交分解的步驟：正交分解的步驟： 建立建立xoyxoy直角坐標系直角坐標系 沿沿xoyxoy軸將各力分解軸將各力分解 求求xyxy軸上的合力軸上的合力Fx,FyFx,Fy 最后求最后求FxFx和和FyFy的合力的合力F F 如圖所示，將力如圖所示，將力F沿力沿力x、y方向分解，可得：方向分解，可得： sin cos FF FF y x 22 yx FFF 如圖所示，懸臂梁AB一端插入墻中，其 B端有一光滑的滑輪。一根輕繩的一端