小升初常見奧數(shù)題簡便運(yùn)算

1、AOAOAOAOA二A x 101010101 1 1 1 如： 20 4 5 1 1 1 1 如: 24 ： =( 4 - 1） x 2 1 1 1 1 =(-)X _ 21 37丿 4 小升初常見奧數(shù)題 簡便運(yùn)算 知識儲備： 1.常見整數(shù)的拆解 AAAAA二A 11111 ABABABABAB二AB01010101ABCABCABC二ABC x 1001001 1234567654321 = 1111111x 1111111 2.常見公式 1= 1丄 n(n+1) = nn+1 1 1 1 1 n(n+k) =( n - n+k)x k a+ba b 1 1 = + = + a x ba

2、x b a x b b a ” a+b1 1 即： =+ a x ba b 3.字母代替法 （a, b不等于0） 右11 1 1 16 1 1 如：= + -+ - 刈28 4 7 63 7 9 在多個代數(shù)式運(yùn)算時，可以設(shè)最短的算式為a,次短的算式為b 典型考題: 1234567654321 3333333 x 5555555 分析 1234567654321 = 1111111 x 1111111,所以約分后= 1 3x 5 1 15 12025050513131313 21 + 2121 + 212121 + 21212121 1 + 11 1 + 13 1 17 ) 1 1 1 1 -(

3、1+ 7 + + + 仃） 11 13 1 1 11 + 13 ) 1 + 2x 101 5x 10101 13x 1010101 + + 21 21 x 101 21 x10101 21 x 1010101 1 2 5 13 + + + 21 21 21 21 1 1 11 + 13 ) 1 解：設(shè)7 + 1 1 1 + = m 一 + 1113， 7 1 1 + + 1113 =n 17 ，所以 原式二 n x( 1+ m ) -(1+ n )xm =n + mn - m mn 二n m 1 1 1 1 1 1 1 + + + 17 -( + + 13 ) 7 11 13 7 11 1 1

4、7 1 1 1 + 1 + 十 十 1 x 22x 33x 4 4x 5 1 1 1 1 (1- + 2丿 (2 - 3 ) + ( 3 1 + 2017x 2018 1 1 1 4)+ + ( 2017- 2018) 2018 _ 2017 =2oi8 1 24 + 4 28 70 1 130 根據(jù): n(n+k)=( 1 n+k ) 原式二 (2+4+6+8) (1- 1 10 1 + 10 丄 13 =20+(1- 1 13 4 =20 143 已知 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A= 1- + 一 - + - - + .+ 99 - 100 ,B= + 51 + + _ 2 3 4 56 50 5253 + 1 + 99 則A B ，它們相差 。 1 1 1 1 1 1 1 A= 1- + + + + - 2 3 4 5 6 99 100 =1 + 1 1 1 1 1 1 1 X ( 1 1 1 + + 一 + + 一 + + - + -2 + + + + 2 3 4 5 6 99 100 2 4 6 1 100 ) 11111 1 1 111 234569910