優(yōu)品課件之不等式的解集

1、優(yōu)品課件 不等式的解集 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 3 .不等式的解集一、 學(xué)生知識狀況分析 學(xué)生在初一時已經(jīng)學(xué)過數(shù)軸，對數(shù)軸有一定的了 解,掌握了數(shù)軸的畫法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成 對應(yīng)關(guān)系，并 且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性， 而不等式的解的個數(shù)有無數(shù)個，這對學(xué)生來說是全新的開始；在前一 課時，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡單的不等 式,為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對不等式解集的含義及表示方法還全 然不知，因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí). 二、教學(xué)任務(wù)分析1、教材分析： 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步體 會到生活中量與量之間的關(guān)系，不

2、僅有相等而且有大小之分，為了弄 清這種大小關(guān)系，教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問題情境，引出不等式 的解的問題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時還要求在數(shù)軸上把不 等式的解集表示出來，從而滲透了“數(shù)-形”結(jié)合的思想，發(fā)展了 學(xué)生符號表達(dá)的能力以及分析問題、 解決問題的能力。教材中設(shè)置的 “議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系 ，認(rèn)識數(shù) 軸上的點(diǎn)是有序的，實(shí)數(shù)是可以比較大小的，體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn)， 螺旋上升的特點(diǎn).2、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識與技能目標(biāo)： 能夠根 據(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義 能夠在數(shù)軸上表示不 等式的解集 （2）過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、 發(fā)現(xiàn)并提

3、出簡單的數(shù)學(xué)問題的能力。 經(jīng)歷求不等式的解集的過程， 并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。（3） 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn) 識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史的作用，通過探索求不等 式的解集的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。3、教學(xué)重點(diǎn)： （1）理解不等式中的相關(guān)概念 （2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸 上表示出來4、教學(xué)難點(diǎn)：探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出 來 三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知 識；第二環(huán)節(jié) 情境引入；第三環(huán)節(jié) 課堂探究；第四環(huán)節(jié) 例題講解；第五環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)；第七環(huán)

4、 節(jié)布置作業(yè)。 第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識 活動內(nèi)容：師：上節(jié)課，對照等式的性質(zhì)類 比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面 我們來回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)） 活動目的：讓學(xué) 生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。 活動效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。 第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 活動內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競賽中，教師 對優(yōu)秀學(xué)生給予獎勵，花了 30元買了 3個筆記本和若干支筆，已知筆 記本每本4元,筆每支2元，問最多能買多少支筆？活動目的：由一個 實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。 活動效果：學(xué)生1: 3個筆記本共花

5、去12元,還剩18元,可買9支筆. 學(xué)生2:我認(rèn)為可以買1,2,39支,最多9支.此時學(xué)生討論激烈， 具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊. 第三環(huán)節(jié)：師生互動，課堂探究 活動內(nèi)容：通過學(xué)生們的相互交流， 抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買 X支筆，那么買筆記本的總價格與買筆的 總價格的和不超過30元,因此：3X 4+2XW 30,利用不等式的基本性質(zhì) 可解得X 9.（ 一）提出問題，引發(fā)討論探索交流：1、若某人要完成 一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時間不得少于 4小時，你知道他允 許用的時間有多長嗎？（ X4） 2、燃放某種禮花彈時，為了確保安 全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)

6、移到 10米以外的安全區(qū)域，已 知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火 線的長度應(yīng)為多少？ M?分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時間最少為 （S）,導(dǎo)火線燃燒的時間為 秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有： 解：設(shè)導(dǎo)火線的長度為x（?M）,則： 二x5 （二）想一想：（1） x=5、6、8能使不等式成立嗎？（2）你還能找出一些使不等式x 5 成立的x的值嗎？（三）導(dǎo)入知識，解釋疑難：通過以上問題情境 的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù) 的值很多，只要將其中任一個未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不 等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不

7、等式的解?！?不等式的解有時有無數(shù)個，有時有有限個，有時無解。一個含有未 知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的 過程叫做解不等式。 既然不等式的解集在通常情形下有很多個符合 條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來 呢？請同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見解。(四)議一議： 請同學(xué) 們用自己的方式將不等式X5的解集和不等式X-5W-1的解集分別 表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流學(xué)生1: X5 X 5 X”向右，“-4 (2) 2X-10 解：(1) X -2 (2) X 2、將下列不等式的 解集分別表示在數(shù)軸上：(1) X4 (2) X -3 (4) X 5

8、 3、填空1)方程2x=4的解有()個,不等式2x-10的解是()3)不等式x-3的負(fù)整數(shù)解是()4)不等 式x-12的正整數(shù)解是()活動目的：對本課知識進(jìn)行鞏固練習(xí)?；?動效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，并能在數(shù) 軸上表示不等式的解集。 第六環(huán)節(jié)：課時小結(jié) 活動內(nèi)容：1、理解不等式的解，不等式的解 集，解不等式的概念2、會根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，并把解 集表示在數(shù)軸上。 活動目的：鼓勵學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自 己的語言敘述什么是不等式的解、 不等的解集、解不等式的概念以及 怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上。 活動效果：學(xué)生能用自己的語言 較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集

9、、解不等式的概念，對在數(shù)軸上表示 不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。第七環(huán)節(jié)：作業(yè)習(xí)題 1、3 四、教學(xué)反思1、要充分領(lǐng)會教材和使用教材：教師在教學(xué)過程中 應(yīng)充分領(lǐng)會教材，注重知識的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合 思想的滲透，同時也不時滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接， 設(shè)置 問題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動手、 動腦、合作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過程。2、充 分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與 通過教師的引入讓學(xué)生體會采用 類比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步通過問題情況的引入， 積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析 問題解決問題中的不同見解，以及思維的誤區(qū)，及時進(jìn)行糾正、指導(dǎo)。 把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來，使得人人參與交流、探索，給 每個學(xué)生展示自己的平臺。3、