最新人教版八年級)數(shù)學(xué)上冊第12章 全等三角形_單元測試試卷B

1、 第十二章 全等三角形 單元測試（b）答題時(shí)間:120 滿分:150 分一、選擇題 （每題 3 分，共 30 分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的代號填在下面的表格中）題號答案101 在下列條件中,能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是()a.一個(gè)銳角對應(yīng)相等 b.兩銳角對應(yīng)相等 c.一條邊對應(yīng)相等 d.兩條邊對應(yīng)相等2如圖 1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）a. 帶去 b. 帶去c. 帶去d. 帶和去obaedc圖 1圖3圖 23如圖 2，將兩根鋼條 aa、bb的中點(diǎn) o 連在一起，使 aa、bb能繞著點(diǎn) o 自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個(gè)

2、測量工具，則 ab的長等于內(nèi)槽寬 ab，那么判定oaboab的理由是 （asas basa csss dhl4、如圖 3，oaob，ocod，o50，d35，則aec 等于 （）a60 b50 c45d30a_c_o圖 4 _db_圖 55 如圖 4，在 cd 上求一點(diǎn) p，使它到 oa，ob 的距離相等，則 p 點(diǎn)是 ()a. 線段 cd 的中點(diǎn)b. oa 與 ob 的中垂線的交點(diǎn)c. oa 與 cd 的中垂線的交點(diǎn)d. cd 與aob 的平分線的交點(diǎn) 6已知，如圖 5，abc 中，ab=ac，ad 是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有幾個(gè)）（1）ad平分edf；（2）ebdfcd；（

3、3）bd=cd；(4）adbc（b）2個(gè) （c）3個(gè) （d）4個(gè)是abc 的角平分線，且 ab：ac=3：2，則abd 與acd 的面積（a）1個(gè)7、已知：如圖 6，ad之比為（）3: 26：4不能確定2:3abcd圖 6圖 78、直線 l1、l2、l3 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有（a一處 b 二處 c 三處9、如圖 7，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明aob = aob的依據(jù)是）d四處aa、sss b、sas c、asa d、aas10、如圖 8，已知 abc 中，abc = 45 ， ac = 4 ，e

4、是高 ad和 be的交點(diǎn)，則線段 bh 的長度為（）hha2b4c5d不能確定bcd二、填空題（每題 3 分，共 30）圖 811. 如圖 9，若 abcdef，則e=12杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是13如圖 10，如果abcdef，def 周長是 32cm，de=9cm,ef=13cm.e=b，則 ac=_ cm.aafebbdcd14如圖 11，adbc，d 為 bc 的中點(diǎn)，則abd_圖_1.115如圖 12，若 abde，becf，要證abfdec，需補(bǔ)充條件_或aadea2d1fbcebcbcefd圖 13圖 12圖 14 16如圖 1

5、3，已知 ad=bc，aebd、cfbd 于點(diǎn) e、f 且 ae=cf，adb=30，則dbc=.17 如圖 14，abcaed，若 ab = ae ，1 = 27，則2 =18如圖 15，在abc 中, ，abc，a 的平分線交 bc 于點(diǎn) d，.若 cd8cm，則點(diǎn) d 到 ab 的距離cm.aeccbdbf圖 15ad圖 17圖 1619.如圖 16，點(diǎn) p 到aob 兩邊的距離相等，若pob30，則aob_ _度20.如圖 17,幼兒園的滑梯中有兩個(gè)長度相等的梯子（bc=ef），左邊滑梯的高度 ac 等于右邊滑梯水平方向的長度 df，則abc+dfe=.三、解答題（每小題 9 分，共

6、36 分）21. 如圖，已知 ab=ac，ad=ae，be 與 cd 相交于 o， abe 與 acd 全等嗎？說明你的理由。22. 如圖，四邊形 abcd 的對角線 ac 與 bd 相交于 o 點(diǎn)，12，34求證：（1）abcadc；（2）bodob123aco 4d 23、已知：如圖，abde，acdf be=cf，求證：ab=deadfbece24、如圖，a，d，f，b 在同一直線上，ad = bf ，ae = bc，且 求證：（1）aef bcd；（2）ef cdaebcbadfc四、解答題（共 30 分）25、如圖，已知ad求證：1= 2ab = dc，ac = dbo12bc 26

7、、我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等那么在什么情況下，它們會全等？（1）閱讀與證明：對于這兩個(gè)三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋粚τ谶@兩個(gè)三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）對于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：已知：abc ，a b c 均為銳角三角形，c = cab = a bbc = b c11111111求證：abc a b c111（請你將下列證明過程補(bǔ)充完整）證明：分別過點(diǎn) 作 于 ，d于 ，db，bbd cab d c a111111bb1則，c = cbdc = b d c = 90bc = b c111111，bcdb

8、 c d bd = b d11111cc1a1add1（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，請你寫出這個(gè)結(jié)論27、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖 1 所示放置，圖 2 是由它抽象出的幾何圖形， b，c，e 在同一條直線上，連結(jié) dc （1）請找出圖 2 中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；dabec圖 1圖 2（2）證明： dc be 五、解答題（每小題 12 分，共 24 分）28如圖（1），a，e，f，c 在一條直線上，ae=cf，過 e，f 分別作 deac，bfac，若 ab=cd，試證明 bd 平分 ef。若將dec 的邊 ec 沿 ac

9、方向移動變?yōu)椋?）時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由ef29如圖-1，abc 的邊 bc 在直線l 上， ac bc ，且 ac = bc ；efp 的邊 fp 也在直 線 上，邊 ef 與邊重合，且 ef fpacl（1）在圖-1 中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出 ab 與 ap 關(guān)系；（2）將 efp 沿直線l 向左平移到圖-2 的位置時(shí)， ep 交 ac 于點(diǎn)q ，連結(jié) ap ， bq 猜想并寫出 bq 與 ap 的關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將 efp 沿直線l 向左平移到圖-3 的位置時(shí)，ep的延長線交 ac 的延長線于點(diǎn)q ，連結(jié) ap ， bq 你認(rèn)為（2）中所猜想

10、的 bq 與 ap 的關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由a（e）eacaefqlllpp b cbc（f）pb f圖-1圖-2q圖-3 參考答案一、選擇題1-5 dcaad 6-10 dadab二選擇題11100 12. 三角形的穩(wěn)定性 13. 10 14. acd 15.b=dec af=dc16.30 17.27 18. 8cm 19.60 20. 90三21.全等理由 ab=ac角 bae=角 cad（共角）ad=ae（角邊角）所以 abe 與 acd 全等22.因?yàn)?=2，3=4，又 ac 為公共邊所以 adc abc所以 ad=ab又因?yàn)樵?aoo 和 abo 中，

11、ao 為公共邊，所以 aoo abo所以 bo=do23.證明：abde,acdfabc=def,acb=dfe(同位角相等)be=cfbc=be+ec=cf+ec=ef abc defab=de（全等三角形對應(yīng)邊相等）24.證明：（1）aebc，a=b又 ad=bf，af=ad+df=bf+fd=bd又 ae=bc，aefbcdef=cd（2）aefbcd，efa=cdbefcd四25證明：在abc 和dcb 中 ab=dc ac=db bc=cb， abcdcba=d又aob=doc，1=226證明：分別過點(diǎn) b、b 作 bdca 于 d，b d c a 于 d ，則bdc=b d c =

12、9011111111 1bc=b c ，c=c1 11bcdb c d1 11bd=b d .11又ab=a b ,bdc=b d c =901 111 1abda b d1 11a=a1又ab=a b ,c=c1 11abca b c1 1 1(2)歸納與敘述：由（1）可得到一個(gè)正確結(jié)論，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個(gè)同類三角形(同為銳角、直角、鈍角三角形）一定全等27（1）baecad，理由如下：bac=dae=90bae=dac又ab=acbadc45baecad（2）證明：baecadbeaadc又ade45beacde45又dea45cdedec90bcd90即 dcbe。五

13、、28.已知 ac=ae,ab=cd.因?yàn)?ae+ef=cf+ef 所以 af=ce。又 deac，bfac。三角形 abf 全等于三角形 cde。(hl）這步可以證明 ed 平行 bf 或者對角相等所以 de=bf 所以三角形 edg 全等三角形 bfg(asa)所以 eg=fg 所以 bd 平分 ef。第二問：同理第一問，證明三角形 abf 全等三角形 cde。 然后 bf=ed 三角形 bfg 全等三角形 edg.所以 fg=eg 所以 bd 平分 ef29.(1)ab=ap abap(2)bq=ap bqap(3)成立.解：（1）ab=ap；abap；（2）bq=ap；bqap證明：由已知，得 ef=fp，effp，epf=45又acbc，cqp=cpq=45cq=cp在 rtbcq 和 rtacp 中，bc=ac，bcq=acp=90，cq=cp，rtbcqrtacp，bq=ap如圖，延長 bq 交 ap 于點(diǎn) mrtbcqrtacp，1=2在 rtbcq 中，1+3=90，又