最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 精品文檔新世紀(jì)版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊包裝的學(xué)問教學(xué)設(shè)計(jì)二稿童鋪學(xué)校 李國?！窘虒W(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北京師范大學(xué)出版社）數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊第六單元第 82-83 頁包裝的學(xué)問?！窘滩姆治觥堪b問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)情分析】1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長方體的表面積；初步認(rèn)識(shí)了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。2、學(xué)生已有的生

2、活經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式，這樣的活動(dòng)才能和生活進(jìn)行有效溝通。精品文檔 精品文檔3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的長方體組合成新的長方體時(shí)，對于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討?！窘谭▽W(xué)法】讓學(xué)生通過小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)

3、學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。過程與方法目標(biāo)： 1、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)是：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。難點(diǎn)是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略?！窘叹邷?zhǔn)備】：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長方體紙盒?！窘虒W(xué)過程】精品文檔 精品文檔一、課前交流師：請同學(xué)們看一看今天的課堂有什么

4、不同？（有很多聽課的老師）師：這么多的老師來聽課，來一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）師：為了今天這節(jié)課，老師也把自己包裝了一下。做了發(fā)型，還買了件新衣服呢。你們想對李老師說些什么？師：謝謝同學(xué)們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！【通過課前交流，既可以消除師生初次見面的陌生、恐懼感，拉近彼此之間的距離；又能增強(qiáng)學(xué)生的自信，為課堂營造良好的氣氛，它是“點(diǎn)燃快樂課堂的火種”?！慷⒓ぐl(fā)興趣，導(dǎo)入課題。上課之前先請同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請說一說。物品經(jīng)過包裝，顯得更精美，可包裝的目的

5、不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問，今天我們就來學(xué)習(xí)包裝的學(xué)問。（板書課題）再過幾天就是李老師的 4 歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（ 10cm8cm5cm）老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時(shí)我遇到了個(gè)問題，請看。（課件出示問題：如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？）師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個(gè)問題？（生：就是計(jì)算它的表面積。）怎么計(jì)算你可以說說嗎？（生回答）精品文檔 精品文檔師：下面我們就一起動(dòng)手計(jì)算一下這個(gè)長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計(jì)算。）【設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為下

6、面組合長方體表面積計(jì)算打下了知識(shí)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)?！咳?、動(dòng)手操作，初步感知。1、小組活動(dòng)，自主探究。師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要 340cm ，兩個(gè)就是需要 680cm 。）22師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是 680cm2了。）問：合起來包裝為什么就不需要 680cm 包裝紙呢？（有的面重合起2來了。）師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）師：可以怎樣包裝呢？請同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）請一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實(shí)物展示。）問：還有沒有其他

7、的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實(shí)物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）2、展開猜想，交流討論。師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個(gè)最大的面。）精品文檔 精品文檔師：我們可以說“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。）師：請同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式

8、來驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）問：怎樣計(jì)算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書）師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）

9、【設(shè)計(jì)意圖 ：二個(gè)長方體的包裝方案是本課教學(xué)的重點(diǎn)，也是三精品文檔 精品文檔個(gè)、四個(gè)或者多個(gè)長方體拼擺的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生進(jìn)行嘗試尋找最節(jié)約方式，并說出自己選擇的理由，再組織交流，達(dá)到一種資源的共享。】四、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)。師：李老師的孩子也想買一盒送給他的小弟弟，你能幫李老師想一想三盒蛋卷可以怎樣包裝嗎？請同學(xué)們在小組內(nèi)動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生小組合作探究。）再請小組代表展示包裝的方法。（學(xué)生上講臺(tái)展示。）問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）師：請同學(xué)們猜一猜，想這三種方法中如果接口處不計(jì)哪種包裝方法最節(jié)約包裝紙？你是怎么想的？（指名說一說）問：不需

10、要計(jì)算我們就能看出第一種方案最節(jié)約包裝紙，為什么？（生：它們的表面積都是把三個(gè)長方體的表面積之和減去重合的面積。第一種方法減去的是四個(gè)大面，第二種方法減去的是四個(gè)中面，第三種方法減去的是四個(gè)小面，所以第一種方法最節(jié)約。）師：我們從包裝兩盒到包裝三盒，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答。）【設(shè)計(jì)意圖：三盒的包裝在兩盒的基礎(chǔ)上，通過先擺一擺，再觀察比較，探究節(jié)省包裝紙的最優(yōu)策略?！课濉?shí)踐活動(dòng)，拓展提高。師：看來同學(xué)們都知道怎樣節(jié)約包裝紙了，愿意接受更大的挑戰(zhàn)嗎？（愿意）師：把四盒同樣的蛋卷盒包裝成一個(gè)長方體形狀，可以怎樣包裝精品文檔 精品文檔呢？先請學(xué)生小組合作探索包裝方法。師：有把相同的面重合起來的包裝

11、方法嗎？（學(xué)生上講臺(tái)展示。）師：在這三種方法中哪種最節(jié)約？為什么？（指名回答）（重合 6個(gè)大面的包裝方法最節(jié)約。）師：我們用排除法可以確認(rèn)另兩種方法不會(huì)是最節(jié)約的。留下最節(jié)約的那種包裝方法繼續(xù)展示，請其他兩位同學(xué)回到座位。師：還有其他的包裝方法嗎？（請學(xué)生上講臺(tái)展示。）師：這三種包裝方法重合的分別是哪些面？（指名回答）（分別重合的是：4 個(gè)大面和 4 個(gè)中面；4 個(gè)大面和 4 個(gè)小面；4 個(gè)中面和 4 個(gè)小面。）師：這三種方法哪種最節(jié)約？（指名回答）利用剛才的方法留下最節(jié)約的（4 個(gè)大面和 4 個(gè)中面重合）那種方法。師：剩下的兩種包裝方法哪種最節(jié)約呢？（指名回答）師：大家的意見不一致了，怎么辦

12、呢？（計(jì)算他們的表面積。）分男女計(jì)算表面積，再比較。（4 個(gè)大面和 4 個(gè)中面重合的方法最節(jié)約。）師：我們經(jīng)歷了兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)相同長方體紙盒的包裝，那包裝中究竟有什么學(xué)問呢？課件分別出示兩盒包裝的三種方法、三盒包裝的三種方法和四盒包精品文檔 精品文檔裝的比較節(jié)約的兩種方法。顯示每個(gè)長方體（組合后的）的棱長。師：請同學(xué)們分組比較一下它們的棱長，看最節(jié)約的那種方法和其他方法之間有什么區(qū)別？（引導(dǎo)體會(huì)棱長最接近時(shí)最節(jié)約包裝材料。）【設(shè)計(jì)意圖：四盒的包裝方法很多，讓學(xué)生通過合作探究、兩次比較、得出最優(yōu)策略。在此基礎(chǔ)上，聯(lián)系兩盒、三盒的包裝，進(jìn)一步探索出相同長方體疊放使其表面積最小的最優(yōu)策略，讓學(xué)生體

13、會(huì)包裝的真正學(xué)問?！苛?、聯(lián)系生活，加深了解。師：包裝時(shí)我們要注意節(jié)約包裝材料，下面就有一則關(guān)于包裝的專利。（課件出示：節(jié)約型香煙外包裝申請?zhí)?專利號(hào)： 200820104508一種節(jié)約型香煙外包裝，它是把十個(gè)小盒體排列組合成五排二列，再用外包裝把這十個(gè)小盒體嚴(yán)密包裝起來，形成一個(gè)接近于正方體的包裝形狀。從而減少外包裝的使用面積，它比現(xiàn)行傳統(tǒng)的長條型長方體外包裝節(jié)約以上的包裝材料。這種新型的包裝方法在提倡環(huán)保，節(jié)約資源的現(xiàn)社會(huì)有著很強(qiáng)的實(shí)用意義。）師生共同閱讀這段內(nèi)容，引導(dǎo)體會(huì)節(jié)約型香煙外包裝為什么節(jié)約包精品文檔 精品文檔裝材料，體會(huì)傳統(tǒng)的長條型包裝方法的意圖，體會(huì)體積和表面積兩個(gè)概念的區(qū)別。師：包裝時(shí)不僅要考慮節(jié)約，還要考慮哪些因素呢？（課件分別出示幾幅圖片，學(xué)生依次觀察，再指名回答。）（便于運(yùn)輸、便于攜帶、廣告效果等）【設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生感悟包裝在日常生活中經(jīng)常遇到，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系?！科?、總結(jié)回顧，梳理經(jīng)驗(yàn)。師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和想法？請說一說。（指名回答）師：最后老師還安排了一個(gè)課后小活動(dòng)：和家長一起到超市中調(diào)查一下，看看哪種商品的包裝不節(jié)約包裝紙，思考：廠家為什