3.2.1直線的點斜式方程

1、321直線的點斜式方程一、教學(xué)目標1、知識與技能（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（3） 體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素一一直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ) 上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)別。 3、情態(tài)與價值觀通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想, 滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。二、教學(xué)重點、難點：（1）重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。（2）

2、難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、教學(xué)設(shè)想問題設(shè)計意圖師生活動、在直線坐標系內(nèi)確疋 條直線，應(yīng)吏學(xué)生在已有知識學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，知道皇哪些條件？和經(jīng)仝驗的基礎(chǔ)上，探索直纟戔的方程，就是直線上任意一點的坐新知標（x, y）滿足的關(guān)系式。咅養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)生根據(jù)斜率公式，可以得到，當2、直線I經(jīng)過點Po（xo, yo）,且斜率為的能力，并體會直線的一，、.方程呈，就是直線上任意xy Vo豐x時，k =_，即k。設(shè)點P（x, y）是直線1上的任意一x_ xo-一-點的坐標（x, y）滿占八、：請建立x, y與k, Xo, yo之間的關(guān)系。口# 足的勺關(guān)系式，從而掌握y-y

3、= k（x-X。）（ 1）根據(jù)居條件求直線方程教師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引1 的:亍法。導(dǎo)，使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。OX吏學(xué)生了解方程為學(xué)生驗證，教師引導(dǎo)。3、（1）過點巳（X。，y。），斜率是k的直戔方程必須滿兩個直纟層I上的點，其坐標都滿足方程（1）條件牛。嗎?問題設(shè)計意圖師生活動（:!）坐標滿足方程（1）的點都在經(jīng)過，吏學(xué)生了解方程為學(xué)生驗證，教師引導(dǎo)。然后教師指出直戔方程必須滿兩個方程呈（1）由直線上一定點及其斜率確定，Po（X。,yo），斜率為k的直線I上嗎？條件牛。所以M叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜1式(point slope form ).、直線的點斜式方程能否表示坐

4、標平使學(xué)津生理解直線的點學(xué)生分組互相討論，然后說明理由。面上二的所有直線呢？斜式弋方程的適用范圍。5、（1）x軸所在直線的方程是什么？進一步使學(xué)生理解教:師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析， 求得問題y軸所在直線的方程是什么？直纟戔的點斜式方程的的解庫決。適丿冃范圍，掌握特殊直y -(2!）經(jīng)過點Po（Xo，yo）且平行于x線方車線方丁程的表示形式。iPo（即卩垂直于y軸）的直線方程是什么？(3）經(jīng)過點F0（Xo,yo）且平行于y軸Ox（即卩垂直于X軸）的直線方程是什么？y11Ox6，、例1的教學(xué)。學(xué)會、運用點斜式方程教師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點斜式求直解決狂問題，清楚用點斜線方亍程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件

5、式公、式求直線方程必已纟至直接給予，那些條件還有待已去須具備的兩個條件求。在坐標平面內(nèi)，要畫一條直線可以(1） 一個定點；（2）怎樣羊去畫。有斜斗率。同時掌握已知直纟 法。戔方程畫直線的方7、已知直線l的斜率為k，且與y軸車學(xué)生引入斜截式方程，讓 匸懂得斜截式方程學(xué)生獨立求出直線1的方程：的交匕點為（0,b），求直線l的方程。源于斜式F點斜式方程，是點y 弋方程的一種特殊=Kx + b(2)再此基礎(chǔ)上，教師給出截距的概念，情形究引導(dǎo)牛學(xué)生分析方程（2）由哪兩個條件確疋,讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。深入理解和掌握，學(xué)生討論，教師及時給予評價。8、觀察方程 V KXb，它的形式具.斜截歩式方程

6、的特點？有什么特點？問題設(shè)計意圖師生活動使學(xué)生理解“ 1學(xué)生匕思考回答，教師評價。9V、直線y = kx十b在x軸上的截距是咔, 距與“距離”兩個概什么、？念的勺區(qū)別。函數(shù)0、你如何從直線方程的角度認識一次1本會直線的斜截式學(xué)生三思考、討論，教師評價、歸納概攵y = kx + b ?次函數(shù)中k和b的方 系呈與一次函數(shù)的關(guān)括。幾,可意義是什么？你能說岀一次函數(shù)y=2x -1, y =3x,y = -x+ 3圖象的特F點嗎？/1、例2的教學(xué)。掌握從直線方程的；教師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率判斷兩條角度送判斷兩條直線相直纟層平行、垂直結(jié)論。思考（1） 11 /12互平產(chǎn)行，或相互垂直；進一-步理解斜截式方時,匕*2；6山2有何關(guān)系？ （ 2 ）程中P k,b的幾何意義。11丄丨2時，k1,k2 ;b1, b2有何關(guān)系？在此由日學(xué)生得出結(jié)論：11/丨2二匕=k2,且h鼻b2 ；11丄丨 2 = -1/2、課堂練習(xí)第100頁練習(xí)第1, 2, 3鞏固邑本節(jié)課所學(xué)過的學(xué)生三獨立完成，教師檢查反饋。4題知識只。/3、小結(jié)使學(xué)津生對本節(jié)課所學(xué)教師卩引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我們學(xué)的知打識有一個整體性過那E些知識點；（2）直線方程的點斜式、的認人識，