新人教版九年級上冊數(shù)學第23章《旋轉(zhuǎn)》導學案

1、旋轉(zhuǎn)【知識點一】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)F - - -:1、旋轉(zhuǎn)的定義：I把一個圖形繞著某一點 O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做 旋轉(zhuǎn)。點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做 旋轉(zhuǎn)角。I旋轉(zhuǎn)的三要素：、_2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：；（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于i （ 1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離I （ 3）旋轉(zhuǎn)前后的圖形 1、如圖， ABC和厶ADE均為正三角形,A、 ABC 與厶 ADEC、 ABD 與厶 ACE2、下列運動屬于旋轉(zhuǎn)的是（A、滾動過程中的籃球的滾動C、氣球升空的運動【類型一】旋轉(zhuǎn)性質(zhì)問題例1、如圖，把一個直角三角尺 重合。則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（B、 ABC 與厶 ABDD、 ACE 與厶

2、ADE鐘表的鐘擺的擺動一個圖形沿直線對折的過程ACB繞著30角的頂點B按順時針旋轉(zhuǎn)，使得點A與在線段CB的延長線上的點 E第5頁共5頁（1）直角三角尺繞點 B旋轉(zhuǎn)了多少度；（2）連接CD ,試判斷厶CBD的形狀;（3）求 BDC的度數(shù)。3、如圖， ABC為直角三角形， ACB = 90 , AB = 5 Cm，BC = 3 Cm，AC = 4 Cm， ABC繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后到達 DEC 的位置，那么 D = ， B = ，DE = cm，CE = cm，AE =cm， DB =4、 如圖2,將厶ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100,得到 ADE ,若點D在線段BC的延長線上，則 B的度數(shù)為。

3、5、 如圖3,已知正方形 ABCD的邊長為3,E為CD邊上一點，DE = 1 ,以點A為中心，把厶ADE按順時針旋轉(zhuǎn) 90， 得到 ABE 連接EE 則EE 的長等于。6、 已知：如圖，點 P是正方形內(nèi)一點， ABP旋轉(zhuǎn)后能與 CBE重合。（ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若 BP = 2 ,求 PE 的長。Bl I M MIl M B BM Il IM B B M nB M MM 【類型二】 旋轉(zhuǎn)重合問題：判斷一個圖形旋轉(zhuǎn)幾次，每次旋轉(zhuǎn)多少度，關(guān)鍵是觀察圖形中有幾部分是完全相同的，若有n部分完全相同，則旋轉(zhuǎn) 次，然后每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是 L例2、如圖：是日本三菱汽車公司的標志，它

4、可以看作是由一個菱形經(jīng)趕次旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn) 得到的（）A、 2， 60B、 2， 120C、 6， 60D、 6， 1207、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn) 60后，可以和原圖形重合的是（）A、正三角形B、正方形C、正五邊形D、正六邊形【知識點二】旋轉(zhuǎn)作圖嚴 BI M I IMBB II I M 11 lll Il I Il IBIMI II BMHI I IUIMBI I IMlBl UI IlM I I MI I MI I I ll1 Ml I M IBM I I M 1 I IMI 一 Il I ！ I I I MIlII U I I 1口 I !i步驟：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角；找出

5、表示圖形的關(guān)鍵點；將圖形的關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按旋轉(zhuǎn)方向分別將它們旋轉(zhuǎn)一個旋轉(zhuǎn)角，得到此關(guān)鍵點的對應(yīng)點；按原圖形的順序連接這些對應(yīng)點，所得的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形。例3、如圖，P為正方形 ABCD內(nèi)一點，將厶APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 BPM ,其中P與P是對應(yīng)點。作出旋轉(zhuǎn)后的圖形;若BP = 5 Cm ,試求 BPP的周長和面積。90 ,畫出旋轉(zhuǎn)后的厶 ABiCi （不要求8如圖，在正方形網(wǎng)格中，以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將 ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)寫作法）。9、如圖，在畫有方格紙的平面直角坐標系中， ABC的三個頂點均在格點上。（ABC是三角形，它的面積等于 ；（2）將厶ACB繞

6、點B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ,在方格紙圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后 對應(yīng)的 A C B,則點A 的坐標是 ,點C的坐標是 。【知識點三】中心對稱與中心對稱圖形i 1、中心對稱的定義：!把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180如果它能夠與另一個圖形重合那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對I稱。這個點就做對稱中心。這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點。:2、中心對稱的性質(zhì)：I （ 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ,而且被對稱中心所；Ii （ 2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是 圖形。I 3、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中!

7、心對稱圖形。這個點就是它的 對稱中心。i 4、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是對 個圖形而言的，是指兩個圖形間的 ，而中心對稱iI圖形是對個圖形來說的，是指一個圖形的兩個部分之間的關(guān)系。I【類型一】尋找對稱中心：連接對應(yīng)點，所得的交點即為對稱中心（依據(jù)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過 ,而且被對稱中心所 ）。例4、如圖，兩個圖形成中心對稱，你能找到它們的對稱中心嗎？10、如圖， ABC與厶ABC關(guān)于點O成中心對稱，你能確定出點 O的位置嗎?【類型二】圖形對稱性的辨別例5、線段；兩條相交直線；角；等腰三角形；等邊三角形；平行四邊形；矩形；菱形；正方形;圓，這些圖形中：（1）

8、是軸對稱圖形的有 ； （ 2）是中心對稱圖形的有 ； （ 3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 。11、 在下面的6個圖形中，是中心對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個 M 雕CXIS）12、 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD13、 菱形、直角梯形、正方形、等腰三角形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個【類型三】 中心對稱圖形作圖：作已知圖形關(guān)于某一點對稱的對稱圖形：（1） 作圖依據(jù)：對稱中心是對稱點所連線段的 ；（2） 作圖步驟（概括為） :;截取。例6、如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個（1）作出 ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180（2

9、）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為ABC。的圖形 A BC（不寫作法，但要標出字母）；1,求厶ABC的面積。14、如圖，在平面直角坐標系中， OAB的三個頂點的坐標分別為 A（ 6，3），B（ 0，5）（1） 畫出 OAB繞原點O逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到 OAiBi;（2） 畫出 OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形厶 OA2B2；（3）猜想： OAB的度數(shù)為多少？并說明理由.例7、若點M（ 2，- 4）和點N （ 9, y2）關(guān)于原點對稱，則 Xy的值為（）A、6B、i6C、36D、一 615、 與點M （ 2, 3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 。16、 在平面直角坐標系中，若點PX 2, X關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則X的取值范圍是 17、 點P （2a +2 , 3 3b）與點S （2a 4, 3a+6）關(guān)于坐標原點對稱，求 a、b的值。【知識點四】綜合提高題18、如圖，在四邊形 ABCD 中， B+ D=